Контрольные работы по математике для 7 класса.

Контрольная работа  по алгебре №1 в 9 классе.

Тема:  «Неравенства»

Вариант 1.

1.Сравните числа    и 0,143…  .

2.Оцените периметр  прямоугольника  со  сторонами   а  см    и   b см,   если  7  ≤ а  ≤  8 ,   14  ≤ b ≤ 15.

3. Решите неравенство.

1 – ( 8 + х ) ≥ 3х – 10 .

4. Решите систему неравенств.

а)

               Х- 1  <  2;                              b)           4х – 3 ≥ х;                                

              2х – 4 < 6.                                          20 – 4х ≥ 0.

5. Запишите промежуток  20 ≤ х  ≤ 24  в форме х = а ± h.

6. Решите двойное неравенство  х – 3 < 3x – 1 < 2x + 5.

7. Решите систему неравенств.

 

  -  ≤ ;

 +  х   ≥   -  .

8. При каких значениях  с  уравнение  2х² -  6х  + с  = 0 имеет два корня?

Контрольная работа по алгебре №1 в 9 классе.

 Тема:  «Неравенства»

Вариант 2

1. Сравните числа    0, 416  и  .

2. Длина грузового автомобиля 3м. Можно ли разместить вдоль кузова пять коробок с квадратным основанием, если сторона основания находится в границах от 60  до 65  см?

3. Решите неравенство.

4( 1 – х ) – 7 < х + 6.

4.     Решите систему неравенств.

 

 Х – 5 ≤  0;

2х + 7 ≤ 1 – х.

5.     Решите двойное неравенство 

-7 < 1 + 4х < 0.

6.     Масса космического аппарата  равна 2000 кг с точностью  до 30 кг. Запишите это с помощью знака «±» и  с помощью двойного неравенства.

7. Решите систему неравенств.

 

2х – 1 < 0;

3 – х ≥   1;

3х + 1 ≥ 2.

8.   Найдите все целые положительные значения с, при которых квадратный трёхчлен  3х²  -  6х  + с можно разложить на множители.

9. Докажите, что a²  + b²  ≥

Контрольная работа по алгебре №2  в 9 классе  по теме «Квадратичная функция»

Цель: проконтролировать знания обучающихся.

Оценка*	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	5 заданий	6 заданий	7 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

1. С помощью графика (рис. 2.7 учебника) ответьте на вопросы:

а) Через сколько секунд после начала полета ракета достигла максимальной высоты?

б) Какое расстояние пролетела ракета за 3 с полета?

2. Функция задана формулой у = 3х² + 2х – 5.

а) Найдите значение функции при х = –.

б) Найдите нули функции.

3. а) Постройте график функции у = –х² + 4.

б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

в) Укажите промежуток, на котором функция убывает.

4. Решите неравенство: х² – 3х + 2 < 0.

-----------------------------------------------------------------------------------------------

5. Запишите уравнение параболы, если известно, что она получена со сдвигом параболы у = 2х² вдоль оси х на четыре единицы вправо и вдоль оси у на две единицы вниз.

6. Найдите область определения функции у = .

7. При каких значениях р и q вершина параболы у = х² + рх + q находится в точке (–1; 5)?

Контрольная работа по алгебре №2  в 9 классе  по теме «Квадратичная функция»

Цель: проконтролировать знания обучающихся.

Вариант II

1. Парашютист прыгнул из самолета на некоторой высоте. Сначала он находился в свободном падении, а затем раскрыл парашют. На рисунке изображен график его полета. Используя график, ответьте на вопросы:

а) Какое расстояние пролетел парашютист за 10 с полета?

б) Через сколько секунд после прыжка раскрылся парашют?

2. С помощью графика функции (график 2 на рисунке 2.31 учебника) выполните следующие задания:

а) Найдите значение функции при х = 1.

б) Определите значения х, при которых функция принимает значение, равное –6.

3. а) Постройте график функции у = х² + х – 6.

б) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

в) Укажите промежуток убывания функции.

4. Решите неравенство: х² – 6х + 5 < 0.

---------------------------------------------------------------------------------------------------

5. Определите значение коэффициентов b и с, при которых вершина параболы у = 2х² + bх + с находится в точке А (–1; 3).

6. Найдите область определения выражения .

7. Найдите  все  целые  значения  т,  при  которых  график  функции
у = 4х² + тх + 1 расположен выше оси х.

Контрольная работа №4  в 9 классе по теме: «Системы уравнений»

Оценка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

1.     Решите систему уравнений:

2. Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений:

х² + у² = 5 и х – у = 1.

3.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из катетов на 3 см меньше другого. Найдите катеты треугольника.

4. С помощью графиков, показанных на рисунке 3.22, а учебника, выясните, сколько корней имеет уравнение х³ = . Запишите его корни.

_________________________________________________________________

5. Решите систему уравнений:

6. Решите графически систему уравнений:

7. Дорога между пунктами А и В состоит из двух участков: 24 км подъема и 16 км спуска. Велосипедист преодолевает этот путь от А до В за 4 ч 20 мин, а обратный путь за 4 ч. Определите скорость велосипедиста на подъеме и спуске.

Контрольная работа №4 в 9 классе  по теме: «Системы уравнений»

Оценка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант II

1.     Решите систему уравнений:

2. Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений:

х² – у² = 13 и х + у = –5.

3.Газон  прямоугольной  формы  обнесен  бордюром,  длина  которого 40 см. Площадь газона 96 м². Найдите стороны газона.

4. С помощью графиков, показанных на рисунке 3.14, а учебника, выясните, сколько решений имеет система уравнений  Запишите ее решения.

__________________________________________________________________

5. Решите систему уравнений:

6. Решите графически уравнение: х³ – 3х + 2 = 0.

7. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1 ч 20 мин.  Первый  прибыл  в  пункт  В  на  36  мин  раньше,  чем  второй  в пункт А. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Контрольная работа по алгебре  в 9 классе № 3 по теме:

 «Рациональные выражения. Уравнения»

Оценка	«Зачет»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

1. Упростите выражение  и найдите его значение при а = 0,2 и b = 0,3.

Найдите корни уравнения (2–3).

2. х (2х + 3) (2 – х) = 0.

3. х +  = 8.

4. Укажите значения х, при которых выражение  имеет смысл.

5. Прочитайте задачу: «На первом принтере распечатали 240 страниц рукописи и выключили его. После этого включили второй принтер и распечатали 160 оставшихся страниц рукописи. Всего на распечатку рукописи ушел 1 ч. Сколько минут работал каждый принтер, если за 2 мин первый принтер распечатывал на 2 страницы меньше, чем второй?».

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено время работы первого принтера.

А. = 2.                    В. = 2.

Б. = 2.                     Г. = 60.

__________________________________________________________________

6. Решите уравнение: .

7. Найдите область определения выражения: .

8. Швея собиралась сшить 120 воротников к определенному сроку. Она подсчитала, что если будет в час шить на 2 воротника больше, чем наметила первоначально, то уже за 3 ч до срока сошьет 136 воротников. Сколько воротников в час швея предполагала шить первоначально?

Контрольная работа по алгебре  в 9 классе № 3 по теме:

 «Рациональные выражения. Уравнения»

Оценка	«Зачет»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант II

1. Упростите выражение  и найдите его значение при а = 0,25 и b = 0,5.

Найдите корни уравнения (2–3).

2. 2х³ – 8х = 0.

3. = 1.4. Укажите значения х, при которых выражение  имеет смысл.

5. Прочитайте задачу: «Оператор должен набрать на компьютере текст в 300 страниц. Если он будет набирать в час на одну страницу больше, чем обычно, то выполнит работу на 10 ч быстрее. С какой скоростью обычно набирает текст оператор?».

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено количество страниц, которое обычно набирает текст оператор за 1 ч.

А. = 10.                     В. 300(х + 1) – 300х = 10.

Б. = 10.                     Г. = 10.

__________________________________________________________________

6. Решите уравнение: 3х⁴ – 2х³ – 3х + 2 = 0.

7. Найдите  область  определения  функции  у =  и  постройте  ее график.

8. Одна уборочная машина работает в 3 раза быстрее, чем другая. Если начать работу одновременно на двух машинах, то заданный объем работы можно выполнить за 3 ч. За сколько часов можно выполнить этот объем работы на каждой из машин в отдельности?

Контрольная работа №4  в 9 классе по теме: «Системы уравнений»

Оценка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

2.     Решите систему уравнений:

2. Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений:

х² + у² = 5 и х – у = 1.

3.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из катетов на 3 см меньше другого. Найдите катеты треугольника.

4. С помощью графиков, показанных на рисунке 3.22, а учебника, выясните, сколько корней имеет уравнение х³ = . Запишите его корни.

_________________________________________________________________

5. Решите систему уравнений:

6. Решите графически систему уравнений:

7. Дорога между пунктами А и В состоит из двух участков: 24 км подъема и 16 км спуска. Велосипедист преодолевает этот путь от А до В за 4 ч 20 мин, а обратный путь за 4 ч. Определите скорость велосипедиста на подъеме и спуске.

Контрольная работа №4 в 9 классе  по теме: «Системы уравнений»

Оценка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	4 задания	5 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант II

2.     Решите систему уравнений:

2. Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений:

х² – у² = 13 и х + у = –5.

3.Газон  прямоугольной  формы  обнесен  бордюром,  длина  которого 40 см. Площадь газона 96 м². Найдите стороны газона.

4. С помощью графиков, показанных на рисунке 3.14, а учебника, выясните, сколько решений имеет система уравнений  Запишите ее решения.

__________________________________________________________________

5. Решите систему уравнений:

6. Решите графически уравнение: х³ – 3х + 2 = 0.

7. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1 ч 20 мин.  Первый  прибыл  в  пункт  В  на  36  мин  раньше,  чем  второй  в пункт А. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Отметка	«3»	«4»	«5»
Обязательная часть	4 задания	5 заданий	5 заданий
Дополнительная часть	–	1 задание	2 задания

Вариант I

Обязательная часть.

1. Последовательность задана формулой п-го члена:

а_п = п (п + 1).

а) Запишите первые три члена этой последовательности; найдите а₁₀₀.

б) Является ли членом этой последовательности число 132?

2. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической прогрессией:

(х_п): 12; 8; 4; ...,

(у_п): –32; –16; –8; ... .

а) Продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие три ее члена.

б) Найдите двенадцатый член геометрической прогрессии.

3. Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 10 р., а в каждую следующую откладывал на 5 р. больше, чем в предыдущую. Какая сумма будет у него через 10 недель?

________________________________________________________

Дополнительная часть.

4. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 3.

5. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна –40, знаменатель прогрессии равен –3. Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.

6. Семья Петровых взяла кредит 25000 р. на покупку телевизора. Процентная ставка кредита равна 2 % в месяц. Петровы выплатили весь кредит единовременно через полгода. Проценты ежемесячно начисляются на всю сумму долга, включая начисленный в предыдущий месяц процент. Запишите выражение для вычисления суммы, которую выплатили Петровы.

Вариант II

Обязательная часть.

1. Последовательность задана формулой п-го члена:

х_п = п (п – 1).

а) Запишите первые три члена этой последовательности; найдите х₂₀.

б) Какой номер имеет член этой последовательности, равный 110?

2. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической прогрессией:

(а_п): 1; 2; 4; ...,

(b_п): –15; –12; –9; ... .

а) Продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие три ее члена.

б) Найдите двадцатый член арифметической прогрессии.

3. Турист  в  первый  день  прошел  20 км,  а  в  каждый  следующий – на 2 км меньше,  чем  в  предыдущий.  Какое  расстояние  прошел  турист за 7 дней?

______________________________________________________________

Дополнительная часть.

4. Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с единицы, надо сложить, чтобы сумма превзошла 210?

5. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если ее десятый член равен 64, а знаменатель равен .

6. Автомобильный завод каждые два года снижает цену на определенную марку автомобиля на 20 % по сравнению с ее предыдущей ценой. В первый год выпуска новая модель стоила 400000 р. Запишите выражение для вычисления цены этой модели через 10 лет.

Контрольная работа по геометрии в 9 классе по теме: «Метод координат»

К учебнику  «Геометрия 7-9». Учебник для общеобразовательных учреждений  7-9 классы.

Авторы   Л.С. Атанасян,  В.Ф. Бутузов и др.

Вариант I

1⁰. Даны  M (0; -6),  K(-2; -1),  N(6; 3).  Найдите:

 

а) координаты  вектора, KN;

б)  расстояние между точками   M и K ;

 

в)  длину вектора   MN.

2⁰. Даны векторы  .  Найдите координаты векторов   и  

3⁰. Найдите координаты середины отрезка с концами   D(-11; 5),  E(7; -9).

4. Является ли отрезок  РЕ  хордой окружности (х – 5)² + (у + 2)² =16, если: Р(1;-2) ,  Е (5;2).

         5. Найдите  центр  окружности, проходящей через точку С ( -4; 10), если известно, что  центр окружности находится на оси ординат, а радиус окружности     равен 4.

         6. Четырёхугольник МОРС  задан координатами вершин  М(-6; 1),  О(-1; 6),  Р(4; 1), С(-1;-4).  Определите  вид четырёхугольника  МОРС.

 7. Найдите целые значения х, при которых треугольник МЕК  будет равнобедренным, если:   М(-7; 1),  Е(1; 1),  К(х; 8). 

Вариант II

1⁰. Даны  А(4; 0),  В(1; -1),  С(5; 2).  Найдите:

 

а) координаты  вектора, ВС;

б)  расстояние между точками   А и В ;

в)  длину вектора   АС.

2⁰. Даны векторы  .  Найдите координаты векторов   и   .

3⁰. Найдите координаты середины отрезка с концами   А(2; 3),  В(4; -5).

4. Треугольник АВС задан координатами вершин  А(-4; 0),  В(4; 0),  С(0; 2).  Найдите длину медианы АК треугольника.

5. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат и проходящую через точку А (-1;2).

6. Треугольник АВС задан координатами вершин  А(-6; 10),  В(8; 8),  С(2; 2).  Определите вид  треугольника АВС.

7. Докажите, что  уравнение   х²  + у² + 8х – 4у - 44 =0    является  уравнением окружности. Найдите координаты центра и радиус окружн

            Контрольная работа №2  по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.»

Вариант 1

1⁰. В треугольнике АВС  АВ = 12 см,  АС = 6,5 см. Найдите его площадь.

2⁰. Найдите скалярное произведение векторов  .

3⁰ При каких значениях  х  векторы  a   и   b     перпендикулярны, если  a  ,     b     ?

4. В треугольнике даны две стороны  a = 10, b = 8  и противолежащий стороне  b  угол  α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

5.Используя теорему косинусов, решить треугольник, если  АВ = 5,    АС =8 ,  <А = 60⁰.

6. Даны четыре точки  А(1; 1),  В(2; 3),  С(0; 4),  D(-1; 2).  Докажите, что четырехугольник АВСD – прямоугольник.

Вариант 2

1⁰. В треугольнике АВС  АВ = 18 см,  АС = 8,5 см. Найдите его площадь.

2⁰. Найдите скалярное произведение векторов  .

3⁰ При каких значениях  х  векторы  a   и   b   коллинеарны, если  a  ,     b    ?

3.В треугольнике даны две стороны  a = 6, b = 8  и противолежащий стороне  а угол  α = 30⁰. Найдите остальные два угла и третью сторону.

4. Используя теорему косинусов, решить треугольник, если  АС = 0,6м,   ВС = 0,9м, <C =  150⁰.

5. Даны четыре точки  А(0; 0),  В(1; 1),  С(0; 2),  D(-1; 1).  Докажите, что четырехугольник АВСD – квадрат.

                                   Контрольная работа  по геометрии №3 в 9 классе по теме:  «Длина окружности и площадь круга».

Вариант 1

1⁰. Найдите  углы правильного десятиугольника.

2⁰. Найдите длину окружности диаметром  25 см.

3⁰. . Найдите площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 2 дм.

4⁰. Найдите площадь круга, окружность которого описана около квадрата с диагональю  10 см.

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

5. Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина была равна сумме длин двух окружностей с радиусами 11 и 47 см?

6. Сектор, дуга которого содержит 60°, равновелик кругу радиуса 7,8 см. Найдите радиус сектора.

7. Правильный шестиугольник вписан в окружность с радиусом 12 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.

8.   Площади двух кругов относятся как 9 : 4, а разность их радиусов равна 4,5 см. Найдите длины их окружностей.

Вариант 2

1. Найдите  углы правильного восьмиугольника.

2. Найдите радиус  окружности, длина которой равна 14.

3.Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите ее диаметр и площадь.

 4.Найдите площадь круга, вписанного в  квадрат со стороной  16 см.

________________________________________________________________

5. Правильный пятиугольник вписан в окружность с радиусом 15 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу пятиугольника.

6. Найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 3 дм.

7. Разность длин окружностей двух кругов равна длине окружности третьего круга, радиус которого равен 40 см. Найдите площади первых двух кругов, если их радиусы относятся как 5 : 3.

8. Найдите площадь сегмента круга, радиуса 4 см, если его хорда равна см.

Контрольная работа по геометрии №4  по теме «Движение». 9 класс.

Вариант 1.

1.Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого ромба:

а)  при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

 г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

__________________________________________________________

2. Точка А₁(-3;1) симметрична точке А(9;-5) относительно точки В. Найдите координаты точки В.

3. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при кото­ром один отрезок отображается на другой.

Вариант 2.

1.Начертите параллелограмм ABCD. Постройте образ этого параллелограмма:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор АС;

г) при повороте вокруг точки D на 90° по часовой стрелке.

2. Точка А₁(-4;-2) симметрична точке А(2;-8) относительно точки В. Найдите координаты точки В.

3.Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Начертите точку, являющуюся центром симметрии, при кото­ром один отрезок отображается на другой.