Контрольные вопросы по теме "Комплексные числа"

Контрольные вопросы по теме «Комплексные числа»

1.     Дать определение комплексного числа.

2.     Сформулировать определение мнимой единицы.

3.     Как найти степень мнимой единицы?

4.     Какие комплексные числа называют равными, сопряженными?

5.     Записать формулу для нахождения произвольного степени мнимой единицы.

6.     Приведите примеры чисто мнимых чисел.

7.     Дать определение суммы двух комплексных чисел.

8.     Дать определение произведения двух комплексных чисел.

9.     Дать определение частного двух  комплексного числа.

10.  Как изображаются комплексные числа на координатной плоскости?

11.  Дать определение модуля и аргумента комплексного числа.

12.  Записать формулу для нахождения модуля комплексного числа.

13.  Как найти аргумент комплексного числа?

14.  Записать общий вид комплексного числа в тригонометрической форме.

15.  Как перемножить два комплексного числа в тригонометрической форме?

16.  Как разделить два комплексного числа в тригонометрической форме?

17.  Как возвести в степень комплексное число в тригонометрической форме?

18.  Сколько значений имеет корень n-й степени из комплексного числа?

19.  Как найти все значения корня  n-й степени из комплексного числа?

20.  Какое  равенство называется формулой Эйлера?

21.  Записать общий вид комплексного числа в показательной форме.

22.  Как осуществить переход от алгебраической формы комплексного числа к  показательной форме?

23.  Как перемножить два комплексного числа в показательной форме?

24.  Как разделить два комплексного числа в показательной форме?

25.  Как возвести в степень комплексное число в показательной форме?

26.  Как найти все значения корня  n-й степени из комплексного числа в показательной форме?