Контрольно-оценочные материалы для проведения экзамена по дисциплине ОУД. 03 Математика ( билеты)

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02 Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр  3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 1

1.     Понятия определителей второго и третьего порядка.

2.     Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Площадь сферы и объём шара.

3.     Практическое задание № 1,  № 3

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 2

1.     Определение числовой последовательности и предела последовательности.

2.     Конус. Сечения конуса. Площадь поверхности и объём конуса.

3.     Практическое задание № 2, №4

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02 Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр  3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 3

1.     Определение числовой функции, способы её задания. Свойства функции.

2.     Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.

3.     Практическое задание № 5, №13

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 4

1.    Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций.

2.    Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Площадь параллелограмма построенного на векторах.

3.    Практическое задание № 6, № 18

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 5

1.     Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функции.

Обратная функция.

2.     Призма. Площадь поверхности и объём призмы.

3.     Практическое задание № 11, № 63

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр  3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 6

1.     Определение предела функции в точке. Основные свойства предела.

2.     Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

3.     Практическое задание № 8, № 14

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 7

1.     Понятие степени с действительным показателем и её свойства.

2.     Цилиндр. Сечения цилиндра. Площадь поверхности и объём цилиндра.

3.     Практическое задание № 7, №32

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02 Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр  3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 8

1.     Определение логарифма числа. Свойства логарифмов.

2.     Разложение вектора на составляющие. Формула для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.

3.     Практическое задание № 40, №61

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 9

1.     Показательная, логарифмическая и степенная функции. Их свойства и графики.

2.     Векторы на плоскости  и в пространстве. Действия над векторами.

3.     Практическое задание № 9, № 36

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 10

1.     Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений.

2.     Понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла.

3.     Практическое задание № 10, №30

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02 Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 11

1.     Способы решения показательных логарифмических неравенств.

2.     Пирамида.  Площадь поверхности и объём пирамиды.

3.     Практическое задание № 11, №62

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 12

1.     Определение синуса, косинуса, тангенса котангенса числа. Основные формулы тригонометрии.

2.     Перпендикулярность прямой и плоскостей. Перпендикулярность плоскостей.

3.     Практическое задание №16, №56

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 13

1.     Соотношение между градусной и радиальной мерами угла.

2.     Определение производной, её геометрический и механический смысл.

3.     Практическое задание №17, № 57

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02 Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр  3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 14

1.     Формулы двойного аргумента. Формулы сложения. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

2.     Понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве. Правила действий над векторами, заданными координатами.

3.     Практическое задание № 55, №60

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02 Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 15

1.     Формулы приведения.

2.     Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства.

3.     Практическое задание № 19, №54

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 16

1.     Свойства и графики тригонометрических функций. Построение тригонометрических преобразований (сдвига и деформации).

2.     Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение  двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.

3.     Практическое задание №20, №37

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр  3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 17

1.     Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений.

2.     Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке (правило).

3.     Практическое задание №23, №35

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю./

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю./

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02 Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 18

1.     Правила и формулы дифференцирования функций.

2.     Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Площадь параллелограмма построенного на векторах.

3.     Практическое задание №24, №42

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю./

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю./

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 19

1.     Определение дифференциала функции и его геометрический смысл.

2.     Конус. Сечения конуса. Площадь поверхности и объём конуса.

3.     Практическое задание №26, №65

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю./

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02 Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 20

1.     Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Экстремум функции.

2.     Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Площадь сферы и объём шара.

3.     Практическое задание №46, №67

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02 Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 21

1.     Необходимые и достаточные условия выпуклости вогнутости графика функции. Точка перегиба.

2.     Определённый интеграл и его геометрический смысл.

3.     Практическое задание №27, №38

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 22

1.     Применение определённого интеграла к вычислению различных величин (вычисление пути, пройденного точкой; вычисление работы силы и т.д.).

2.     Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

3.     Практическое задание № 28, №31

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 23

1.     Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа. Основные формулы тригонометрии.

2.     Разложение вектора на составляющие. Формула для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.

3.     Практическое задание №51, №59

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 24

1.     Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функции. Обратная функция.

2.     Определение логарифма числа. Свойства логарифмов.

3.     Практическое задание №45, №44

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03 Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02  Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 25

1.     Формулы двойного аргумента. Формулы сложения. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

2.     Понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве. Правила действий над векторами, заданными координатами.

3.     Практическое задание №47, №58

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

	«Утверждаю»           Заместитель директора техникума по учебной работе _________________ Черткова Н.В.                 «______»_________________ 20__ г.
Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство
Министерство образования Республики Коми
«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)
государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

ПРОМЕЖУТОЧНАЯ АТТЕСТАЦИЯ

Дисциплина: Математика

Специальность 13.02.03  Электрические станции, сети и системы

                              09.02.02 Компьютерные сети

                              08.02.01 Строительство зданий и сооружений                                       

Курс      2                                                                            Семестр   3

Форма обучения   Очная

Экзаменационный билет № 26

1.     Определение числовой функции, способы её задания. Свойства функции.

2.     Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства.

3.     Практическое задание №52, №53

Преподаватель (экзаменатор)  _________________________ / Шостак О.Ю. /

Председатель ПЦК                     _________________________ / Шостак О.Ю. /

Коми Республикаса йöзöс велöдан министерство

Министерство образования Республики Коми

«Печораса промышленнöй да экономическöй техникум» уджсикасö велöдан канму учреждение (УВКУ «ППЭТ»)

государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

РАССМОТРЕНО                                                                                    УТВЕРЖДАЮ

Председатель ПЦК                                                                                 Зам. директора по УР

____________  Шостак О.Ю.                                                                 _____________Черткова Н.В.

«____» ______________ 2015 г.                                                          «_____» _____________ 2015г.

ПЕРЕЧЕНЬ

экзаменационных билетов

(очное отделение)

Дисциплина: Математика

Разработал преподаватель: Шостак Оксана Юрьевна

Вопросы к экзамену по математике I курс

1. Понятия определителей второго и третьего порядка.
2. Определение числовой последовательности и предела последовательности.
3. Определение числовой функции, способы её задания. Свойства функции.
4. Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций.
5. Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функции. Обратная функция.
6. Определение предела функции в точке. Основные свойства предела.
7. Понятие степени с действительным показателем и её свойства.
8. Определение логарифма числа. Свойства логарифмов.
9. Показательная, логарифмическая и степенная функции. Их свойства и графики.
10. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений.
11. Способы решения показательных логарифмических неравенств.
12. Определение синуса, косинуса, тангенса котангенса числа. Основные формулы тригонометрии.
13. Соотношение между градусной и радиальной мерами угла.
14. Формулы двойного аргумента. Формулы сложения. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
15. Формулы приведения.
16. Свойства и графики тригонометрических функций. Построение тригонометрических преобразований (сдвига и деформации).
17. Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений.
18. Определение производной, её геометрический и механический смысл.
19. Правила и формулы дифференцирования функций.
20. Определение дифференциала функции и его геометрический смысл.
21. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Экстремум функции.
22. Необходимые и достаточные условия выпуклости вогнутости графика функции. Точка перегиба.
23. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке (правило).
24. Общая схема построения графиков функций с помощью производной.
25. Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства.
26. Формулы интегрирования. Способы вычисления неопределённого интеграла.
27. Определённый интеграл и его геометрический смысл.
28. Понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла.
29. Применение определённого интеграла к вычислению различных величин (вычисление пути, пройденного точкой; вычисление работы силы и т.д.).
30. Векторы на плоскости  и в пространстве. Действия над векторами.
31. Понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве. Правила действий над векторами, заданными координатами.
32. Разложение вектора на составляющие. Формула для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.
33. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Площадь параллелограмма построенного на векторах.
34. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение  двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.
35. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.
36. Перпендикулярность прямой и плоскостей. Перпендикулярность плоскостей.
37. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.
38. Призма. Площадь поверхности и объём призмы.
39. Пирамида.  Площадь поверхности и объём пирамиды.
40. Конус. Сечения конуса. Площадь поверхности и объём конуса.
41. Цилиндр. Сечения цилиндра. Площадь поверхности и объём цилиндра.
42. Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Площадь сферы и объём шара.

Министерство образования Республики Коми государственное профессиональное образовательное учреждение «Печорский промышленно-экономический техникум» (ГПОУ «ППЭТ»)

УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по учебной работе
			Н.В. Черткова
« ___»			20		г.

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА

по общеобразовательной дисциплине               ОДБ.12 Математика общеобразовательного цикла основной профессиональной образовательной программы по специальностям                           270103 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений                           140206 Электрические станции, сети и системы                       270111 Компьютерные сети                           060501  Сестринское дело

Печора, 2015 год

РАССМОТРЕНО на заседании предметной (цикловой) комиссии «Математического цикла и информационных технологий» ГПОУ «ППЭТ»			ОДОБРЕНО Методическим советом ГПОУ «ППЭТ»
Председатель комисси			Председатель методического совета
	Шостак О.Ю.			О.Э. Фокина
31 августа  2015 г.			01 сентября  2015 г.

Организация-разработчик:
ГПОУ  «Печорский промышленно-экономический техникум»
Разработчики:
Шостак.О.Ю.	преподаватель математических дисциплин  ГПОУ «ППЭТ»

Контрольно-оценочные материалы  для  экзамена  по учебной дисциплине  ОДБ.12 Математика  общеобразовательного  цикла основной профессиональной  образовательной   программы  разработаны  на  основе  Федерального государственного образовательного стандарта  среднего  профессионального образования  по специальностям    270103  Строительство и эксплуатация зданий и сооружений,  140206   Электрические станции, сети и системы,  270111   Компьютерные сети, 060501  Сестринское дело.

ПАСПОРТ

I. Назначение:

КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения по общеобразовательной дисциплине ОДБ.12 Математика основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по специальностям  270103 Строительство и эксплуатация зданий и сооружений,          140206 Электрические станции, сети и системы,     270111 Компьютерные сети,   060501  Сестринское дело в  3 семестре.

    В результате изучения учебной дисциплины студент должен   знать:

-         основные математические формулы и понятия;

-      значение математической науки для решения задач, возникающих в        теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки

-    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-      универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-     вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

-     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

-     проводить рассуждения в ходе решения задач;

-     применять математические методы для решения профессиональных задач;

-     использовать приемы и методы математического анализа в различных    профессиональных ситуациях;

-     использовать математические методы при решении прикладных задач.

Перечень вопросов по учебной дисциплине  ОДБ.12 Математика

1.     Понятия определителей второго и третьего порядка.

2.     Определение числовой последовательности и предела последовательности.

3.     Определение числовой функции, способы её задания. Свойства функции.

4.     Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций.

5.     Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функции. Обратная функция.

6.     Определение предела функции в точке. Основные свойства предела.

7.     Понятие степени с действительным показателем и её свойства.

8.     Определение логарифма числа. Свойства логарифмов.

9.     Показательная, логарифмическая и степенная функции. Их свойства и графики.

10. Способы решения простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений.

11. Способы решения показательных логарифмических неравенств.

12. Определение синуса, косинуса, тангенса котангенса числа. Основные формулы тригонометрии.

13. Соотношение между градусной и радиальной мерами угла.

14. Формулы двойного аргумента. Формулы сложения. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

15. Формулы приведения.

16. Свойства и графики тригонометрических функций. Построение тригонометрических преобразований (сдвига и деформации).

17. Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения тригонометрических уравнений.

18. Определение производной, её геометрический и механический смысл.

19. Правила и формулы дифференцирования функций.

20. Определение дифференциала функции и его геометрический смысл.

21. Необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции. Экстремум функции.

22. Необходимые и достаточные условия выпуклости вогнутости графика функции. Точка перегиба.

23. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке (правило).

24. Общая схема построения графиков функций с помощью производной.

25. Первообразная. Неопределённый интеграл и его свойства.

26. Формулы интегрирования. Способы вычисления неопределённого интеграла.

27. Определённый интеграл и его геометрический смысл.

28. Понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определённого интеграла.

29. Применение определённого интеграла к вычислению различных величин (вычисление пути, пройденного точкой; вычисление работы силы и т.д.).

30. Векторы на плоскости  и в пространстве. Действия над векторами.

31. Понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве. Правила действий над векторами, заданными координатами.

32. Разложение вектора на составляющие. Формула для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.

33. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Площадь параллелограмма построенного на векторах.

34. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Взаимное расположение  двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.

35. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.

36. Перпендикулярность прямой и плоскостей. Перпендикулярность плоскостей.

37. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

38. Призма. Площадь поверхности и объём призмы.

39. Пирамида.  Площадь поверхности и объём пирамиды.

40. Конус. Сечения конуса. Площадь поверхности и объём конуса.

41. Цилиндр. Сечения цилиндра. Площадь поверхности и объём цилиндра.

42. Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Площадь сферы и объём шара.

Перечень практических заданий  по учебной дисциплине

ОДБ.12 Математика.

1.Решить систему уравнений методом Крамера:

2х₁-3х₂+х₃=0

х₁+2х₂-х₃=3

3х₁+5х₂=3

2.Решить систему уравнений методом Крамера:

х₁+х₂+2х₃=6

2х₁+3х₂-7х₃=16

5х₁+2х₂+х₃=16

3.Найти                   

4.Найти   

5.Найти  

6.Найти

7.Найти  

8.Найти  

9.Найти производную функции

10.Найти производную функции

11.Найти производную функции

12.Найти производную функции  

13.Найти производную функции

14.Вычислите производную значения , в точке

15.Вычислите производную функции , в точке

16.Найти дифференциал первого порядка функции

17.Точка движется прямолинейно  по закону . Найдите момент времени , когда её ускорение равно нулю.

18.Вычислите дифференциал функции , при  и

19.Найдите интеграл

20. Найдите интеграл

21.Найдите интеграл  

22.Найдите интеграл

23.Найдите интеграл

24.Найдите интеграл

25.Вычислите интеграл

26.Вычислите интеграл

27.Вычислите определённый интеграл

28.Скорость прямолинейного движения точки изменяется по закону . Найдите закон движения , если за время точка прошла 20м.

29.Точка движется прямолинейно с ускорением . Найдите закон движения точки, если в момент времени , а в момент времени  скорость м/с.

30.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями  и .

31.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями  и .

32.Решите уравнение 

33.Решите уравнение

34.Решите неравенство

35.Решите неравенство

36.Решите уравнение

37.Решите уравнение

38.Решите уравнение 

39.Решите уравнение

40. Найдите значение выражения 

41.Вычислите  

42.Найдите значение выражения 

43.Упростите выражение

44.Вычислите

45.Решите уравнение

46.Решить уравнение

47.Вычислите  +

   48.Найдите область определения функции 

49.Решите неравенство ;

50.Решите уравнение

51.Найдите произведение всех корней уравнения

52.Решите уравнение

53.Вычислите

54.Найдите значение выражения ,если

55.Упростите выражение 

56.Решите уравнение

57.Решите уравнение

58.Зная координаты векторов  и .     Найдите координаты векторов:       1);  2).

59.Вычислите длину вектора

     1);  2).

60.Найти векторное произведение векторов   и

61.Даны вектора  и . вычислите косинус угла между ними.

62.Основание пирамиды - треугольник со сторонами, равными 6,  10  и . Каждый двугранный угол при основании равен . Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.

63.Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны  и , а площадь диагонального сечения . Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.

64.Основание прямой призмы - равнобедренная трапеция, основания которой  и , а боковая сторона ; площадь диагонального сечения равна . Вычислите площадь полной поверхности призмы.

65.Радиус основания цилиндра , высота . Найдите длину диагонали осевого сечения и острый угол её наклона к плоскости основания.

66.Радиус основания конуса , а его высота . Найдите площадь осевого сечения, длину образующей и угол её наклона к плоскости основания.

67.Составьте уравнение сферы с центром  и радиусом , если: .

68. Объем куба равен 8. Найдите ребро куба и площадь его поверхности.

Литература для студентов:

1. Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник. - М.: Мастерство, 2009.

2. Богомолов Н.В. Самойленко П.И. «Математика», - М., 2009.

3. Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», - М., 2009