Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по учебной дисциплине «Математика» по специальности 080110 «ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ (ПО ОТРАСЛЯМ)» (повышенный уровень)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по учебной дисциплине «Математика» по специальности 080110 «ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ (ПО ОТРАСЛЯМ)» (повышенный уровень)

библиотека
материалов

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

«Московский технический техникум»










КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

по учебной дисциплине «Математика»

по специальности 080110 «ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ

(ПО ОТРАСЛЯМ)»

(повышенный уровень)












Москва

2013

ОДОБРЕН

Предметно-цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_______

от «__» _________2013 г.


Председатель предметно-цикловой комиссии

_______________/Яковец Е.Е.

Разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 080110 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»



Заместитель директора по учебно-

производственной работе

________________ /Петухова Л.Р.


Заместитель директора по учебно-

воспитательной работе

__________________/Зубкова Л.Г.







Составитель: Мащтакова Р.А., преподаватель ГБОУ СПО МТТ

Согласовано:_____________________________________





Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 1

Вариант 2



1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_70a724e7.gif


2. Найти y матричным методом.

hello_html_m6e4a18e7.gif


3. Найти х методом Крамера.

hello_html_m200a628.gif

4. Найдите длину вектора hello_html_6078fc78.gif, если известно, что hello_html_264c0141.gif, hello_html_43503f4d.gif, hello_html_m3a911c69.gif

5. Дано: В (7; 2), С (-8; -2). Составить уравнение стороны ВС.

6. Требуется составить план выпуска двух видов изделий на четырех участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от сдачи этих изделий.

Изделия

Участки

1

2

3

4

I

4

3

0

2

II

2

6

4

0

Возможное время работы участка, ч

16

30

16

12

Цеху начисляется прибыль: 3 тыс. руб. при реализации одного изделия I вида и 4 тыс. руб. при реализации одного изделия II вида.




1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_1c8e6f13.gif


2. Найти z матричным методом.

hello_html_7fe883a.gif


3. Найти у методом Крамера.

hello_html_m7032498f.gif

4. Найти угол между векторамиhello_html_28ee156c.gif и hello_html_12e0a378.gif, если известно hello_html_50ec0402.gif, hello_html_m7aad199e.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (4; 1) и имеющей угловой коэффициент равный -0,5. Построить ее методом пересечения с осями координат.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Изготовляется она из четырех типов сырья.

Вид сырья

Запас сырья

Норма расхода сырья на условную единицу продукции каждого типа.

П1

П2

I

II

III

IV

19

13

15

18

2

2

0

3

3

1

3

0

Доход предприятия от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 7 денежным ед., а типа П2 – 5 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?







Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 3

Вариант 4



1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m1b74090e.gif


2. Найти x матричным методом.

hello_html_m662e53e9.gif


3. Найти z методом Крамера.

hello_html_1a998f6f.gif

4. Определить при каких значениях переменных y, z векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif коллинеарны, если hello_html_124d4f4e.gif, hello_html_7329e460.gif.

5. Найти угловой коэффициент и начальную ординату прямой 4х+7у-3=0. Построить ее, используя уравнение в отрезках. 6. Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами.

Производственный ресурс

Расход ресурсов за 1 месяц

Общий ресурс

1-й способ

2-й способ

Сырье

1

2

10

Оборудование

2

1

8

Эл. энергия

2

1

8

При первом способе производства предприятие выпускает за 1 месяц 4 тыс. изделии при втором 3 тыс. изделии. Сколько месяцев должно работать предприятие каждым из способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?



1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m61c1c23.gif


2. Найти x матричным методом.

hello_html_454a93be.gif


3. Найти z методом Крамера.

hello_html_m7a2be8f6.gif

4. Перпендикулярны ли векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif, если hello_html_m4616b9d.gif, hello_html_macf5b72.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 3), параллельно прямой 4х+7у-3=0.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Виды сырья, его запасы, расход сырья на условную единицу продукции каждого типа даны в табл.


Вид сырья и его запасы


Запас сырья

Нормы расхода сырья на условную ед. продукции каждого типа

П1

П2

I

9

1

3

II

8

2

1

Доход производства от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 1 денежной ед., а типа П2 – 2 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы

доход предприятия был наибольшим?



Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 5

Вариант 6


1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_5c1dc975.gif


2. Найти y матричным методом.

hello_html_7f499e64.gif


3. Найти x методом Крамера.

hello_html_22eb1144.gif

4. Найдите длину вектора hello_html_m7ed62a7c.gif, если известно, что hello_html_264c0141.gif, hello_html_43503f4d.gif, hello_html_m3a911c69.gif

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 3), перпендикулярно прямой 5х+3у-4=0.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2.


Вид сырья


Запас сырья

Нормы расхода сырья на условную единицу продукции каждого типа

П1

П2

I

25

1

5

II

9

1

1

III

21

3

1

Доход производства от реализации условной продукции типа П1 равен 1 денежной единице, а типа П2 – 2 денежные единицы.

Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?


1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_7c5eb9ae.gif


2. Найти z матричным методом.

hello_html_2ab07f3b.gif


3. Найти y методом Крамера.

hello_html_61aabcd0.gif

4. Найти угол между векторами hello_html_m5bdc0108.gif и hello_html_7fe7f484.gif, если известно hello_html_7aa5d77c.gif, hello_html_76a8b968.gif.

5. Дано: А (2; -3), В (7; 2). Составить уравнение стороны АВ.

6. Заводу требуется составить план выпуска двух видов изделий при определенных возможностях четырех цехов. План надо составить так, чтобы от продажи изготовленной продукции завод получил наибольшую прибыль. Оба вида изделий последовательно обрабатывается в этих четырех цехах.

Изделие

Цеха

1

2

3

4

I

II

2

3

1

2

4

0

0

4

Возможное время работы цеха

15

8

16

12

Завод от продажи изделий I вида получил 2 руб. прибыли, II вида – 3 руб.









Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 7

Вариант 8




1. Найти y матричным методом.

hello_html_70a724e7.gif


2. Найти x методом Крамера.

hello_html_m6e4a18e7.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m200a628.gif

4. Определить при каких значениях переменных y, z векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif коллинеарны, если hello_html_76ac2f70.gif, hello_html_155f4c0.gif.

5. Дано: А (2; -3), С (-8; -2).

Составить уравнение стороны АС.

6. Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами.

Производственный ресурс

Расход ресурсов за 1 месяц

Общий ресурс

1-й способ

2-й способ

Сырье

1

2

4

Оборудование

1

1

3

Эл. энергия

2

1

8

При первом способе производства предприятие выпускает за 1 месяц 3 тыс. изделии при втором 4 тыс. изделии. Сколько месяцев должно работать предприятие каждым из способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?


1. Найти z матричным методом.

hello_html_1c8e6f13.gif


2. Найти y методом Крамера.

hello_html_7fe883a.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m7032498f.gif

4. Перпендикулярны ли векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif, если hello_html_2ff9a97a.gif, hello_html_m6882cd8e.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (-3; 2) и имеющей угловой коэффициент равный 3. Построить ее методом пересечения с осями координат.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2.


Вид сырья и его запасы


Запас сырья

Нормы расхода сырья на условную ед. продукции каждого типа

П1

П2

I

9

3

1

II

8

1

2

Доход производства от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 4 денежным ед., а типа П2 – 3 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?







Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 9

Вариант 10



1. Найти x матричным методом.

hello_html_m1b74090e.gif


2. Найти z методом Крамера.

hello_html_m662e53e9.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_1a998f6f.gif

4. Найдите длину вектора hello_html_m83e5c1b.gif, если известно, что hello_html_264c0141.gif, hello_html_43503f4d.gif, hello_html_m3a911c69.gif.

5. Найти угловой коэффициент и начальную ординату прямой 5х+3у-4=0. Построить ее, используя уравнение в отрезках.

6. Требуется составить план выпуска двух видов изделий на четырех участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от сдачи этих изделий.

Изделия

Участки

1

2

3

4

I

4

3

0

2

II

2

6

4

0

Возможное время работы участка, ч

16

30

16

12

Цеху начисляется прибыль: 3 тыс. руб. при реализации одного изделия I вида и 4 тыс. руб. При реализации одного изделия II вида.


1. Найти z матричным методом.

hello_html_m61c1c23.gif


2. Найти y методом Крамера.

hello_html_454a93be.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m7a2be8f6.gif

4. Найти угол между векторами hello_html_m5bdc0108.gif и hello_html_7fe7f484.gif, если известно hello_html_m2ad99f0d.gif, hello_html_m1e230167.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А ( -2 ; 1 ),

параллельно прямой 5х+3у-4=0;

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Изготовляется она из четырех типов сырья.

Вид сырья

Запас сырья

Норма расхода сырья на условную единицу продукции каждого типа.

П1

П2

I

II

III

IV

19

13

15

18

2

2

0

3

3

1

3

0

Доход предприятия от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 7 денежным ед., а типа П2 – 5 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?








Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 11

Вариант 12


1. Найти x матричным методом

hello_html_5c1dc975.gif


2. Найти z методом Крамера.

hello_html_7f499e64.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_22eb1144.gif

4. Определить при каких значениях переменных y, z векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif коллинеарны, если hello_html_m3644030d.gif, hello_html_m215eacd7.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А ( -2 ; 1 ),

перпендикулярно прямой 4х+7у-3=0.

6. Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами.

Производственный ресурс

Расход ресурсов за 1 месяц

Общий ресурс

1-й способ

2-й способ

Сырье

1

2

10

Оборудование

2

1

8

Эл. энергия

2

1

8

При первом способе производства предприятие выпускает за 1 месяц 4 тыс. изделии при втором 3 тыс. изделии. Сколько месяцев должно работать предприятие каждым из способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?


1. Найти y матричным методом

hello_html_7c5eb9ae.gif


2. Найти x методом Крамера.

hello_html_2ab07f3b.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_61aabcd0.gif

4. Перпендикулярны ли векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif, если hello_html_12c39620.gif, hello_html_m29a77d81.gif.

5. Дано А (-4; 2), В (6; 5), Составить уравнение стороны АВ.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Виды сырья, его запасы, расход сырья на условную единицу продукции каждого типа даны в табл.


Вид сырья и его запасы


Запас сырья

Нормы расхода сырья на условную ед. продукции каждого типа

П1

П2

I

9

1

3

II

8

2

1

Доход производства от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 1 денежной ед., а типа П2 – 2 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?





Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 13

Вариант 14




1. Найти z методом Крамера.

hello_html_70a724e7.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m6e4a18e7.gif


3. Найти y матричным методом

hello_html_m200a628.gif

4. Найдите длину вектора hello_html_6078fc78.gif, если известно, что hello_html_264c0141.gif, hello_html_61af828c.gif, hello_html_m3a911c69.gif

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (4; 1) и имеющей угловой коэффициент равный -0,5. Построить ее методом пересечения с осями координат.

6. Требуется составить план выпуска двух видов изделий на четырех участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от сдачи этих изделий.

Изделия

Участки

1

2

3

4

I

4

3

0

2

II

2

6

4

0

Возможное время работы участка, ч

16

30

16

12

Цеху начисляется прибыль: 3 тыс. руб. при реализации одного изделия I вида и 4 тыс. руб. При реализации одного изделия II вида.




1. Найти x методом Крамера.

hello_html_1c8e6f13.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_7fe883a.gif


3. Найти z матричным методом

hello_html_m7032498f.gif

4. Найти косинус угла между векторамиhello_html_28ee156c.gif и hello_html_12e0a378.gif, если известно hello_html_dcfcc84.gif, hello_html_m7aad199e.gif.

5. Найти угловой коэффициент и начальную ординату прямой 4х+7у-3=0. Построить ее, используя уравнение в отрезках.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Изготовляется она из четырех типов сырья..

Вид сырья

Запас сырья

Норма расхода сырья на условную единицу продукции каждого типа.

П1

П2

I

II

III

IV

19

13

15

18

2

2

0

3

3

1

3

0

Доход предприятия от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 7 денежным ед., а типа П2 – 5 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?






Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 15

Вариант 16



1. Найти y методом Крамера.

hello_html_m1b74090e.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m662e53e9.gif


3. Найти x матричным методом

hello_html_1a998f6f.gif

4. Определить при каких значениях переменных y, z векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif коллинеарны, если hello_html_7ff6f0fc.gif, hello_html_7329e460.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 3), параллельно прямой 4х+7у-3=0;

6. Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами.

Производственный ресурс

Расход ресурсов за 1 месяц

Общий ресурс

1-й способ

2-й способ

Сырье

1

2

10

Оборудование

2

1

8

Эл. энергия

2

1

8

При первом способе производства предприятие выпускает за 1 месяц 4 тыс. изделии при втором 3 тыс. изделии. Сколько месяцев должно работать предприятие каждым из способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?



1. Найти y методом Крамера.

hello_html_m61c1c23.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_454a93be.gif


3. Найти x матричным методом

hello_html_m7a2be8f6.gif

4. Перпендикулярны ли векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif, если hello_html_m7bb426dd.gif, hello_html_m3874815a.gif.

5. . Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 3),

перпендикулярно прямой 5х+3у-4=0.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Виды сырья, его запасы, расход сырья на условную единицу продукции каждого типа даны в табл.


Вид сырья и его запасы


Запас сырья

Нормы расхода сырья на условную ед. продукции каждого типа

П1

П2

I

9

1

3

II

8

2

1

Доход производства от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 1 денежной ед., а типа П2 – 2 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?




Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 17

Вариант 18


1. Найти z методом Крамера.

hello_html_5c1dc975.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_7f499e64.gif


3. Найти y матричным методом

hello_html_22eb1144.gif

4. Найти угол между векторами hello_html_m5bdc0108.gif и hello_html_7fe7f484.gif, если известно hello_html_m429f832b.gif, hello_html_279636da.gif.

5. Дано: А (2; -3), В (7; 2), Составить уравнение стороны ВС.

6. Участок цеха выпускает изделия двух видов. На одно изделие I вида расходуется 5 кг. меди и 1 кг. алюминия, а на одно изделие II вида 3 кг. меди и 2 кг. алюминия. От реализации I изделия одного вида участку начисляется прибыль 2 тыс. руб., а от реализации одного изделия II вида 3 тыс. руб. Сколько изделий каждого вида должен выпускать участок, чтобы получить наибольшую сумму прибыли, если на участке имеется 45 кг. меди и 16 кг. алюминия?




1. Найти x методом Крамера.

hello_html_7c5eb9ae.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_2ab07f3b.gif


3. Найти z матричным методом

hello_html_61aabcd0.gif

4. Найдите длину вектора hello_html_13df506b.gif, если известно, что hello_html_264c0141.gif, hello_html_61af828c.gif, hello_html_m3a911c69.gif

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 3),

параллельно прямой

5х+3у-4=0.

6. Участок цеха выпускает изделия двух видов. На одно изделие I вида расходуется 1 кг. олова, 1 кг. латуни и 2 кг. бронзы, а на одно изделие II вида 2 кг. олова, 1 кг. латуни и 1 кг. бронзы. От реализации I изделия одного вида участку начисляется прибыль 3 тыс. руб., а от реализации одного изделия II вида 4 тыс. руб. Сколько изделий каждого вида должен выпускать участок, чтобы получить наибольшую сумму прибыли, если на участке имеется 4 кг. олова, 3 кг. латуни и 8 кг. бронзы?









Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»



Дополнительное задание.

Решить любым методом систему:



1. hello_html_m2bd3d231.gif



2. hello_html_m38276b20.gif


3. hello_html_56c13d66.gif


4. hello_html_m35de6158.gif



5. hello_html_m4efe62db.gif


6.hello_html_m3e718490.gif


7. hello_html_4c22db6e.gif


8.hello_html_m435b60b2.gif


9.hello_html_m2730c648.gif


10. hello_html_1a09cce8.gif


11. hello_html_m23c53f40.gif


12hello_html_5521b7af.gif


Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров207
Номер материала ДВ-072655
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх