350164
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыКОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по учебной дисциплине «Математика» по специальности 080110 «ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ (ПО ОТРАСЛЯМ)» (повышенный уровень)

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по учебной дисциплине «Математика» по специальности 080110 «ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ (ПО ОТРАСЛЯМ)» (повышенный уровень)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования города Москвы

«Московский технический техникум»










КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

по учебной дисциплине «Математика»

по специальности 080110 «ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ

(ПО ОТРАСЛЯМ)»

(повышенный уровень)












Москва

2013

ОДОБРЕН

Предметно-цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_______

от «__» _________2013 г.


Председатель предметно-цикловой комиссии

_______________/Яковец Е.Е.

Разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 080110 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»



Заместитель директора по учебно-

производственной работе

________________ /Петухова Л.Р.


Заместитель директора по учебно-

воспитательной работе

__________________/Зубкова Л.Г.







Составитель: Мащтакова Р.А., преподаватель ГБОУ СПО МТТ

Согласовано:_____________________________________





Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 1

Вариант 2



1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_70a724e7.gif


2. Найти y матричным методом.

hello_html_m6e4a18e7.gif


3. Найти х методом Крамера.

hello_html_m200a628.gif

4. Найдите длину вектора hello_html_6078fc78.gif, если известно, что hello_html_264c0141.gif, hello_html_43503f4d.gif, hello_html_m3a911c69.gif

5. Дано: В (7; 2), С (-8; -2). Составить уравнение стороны ВС.

6. Требуется составить план выпуска двух видов изделий на четырех участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от сдачи этих изделий.

Изделия

Участки

1

2

3

4

I

4

3

0

2

II

2

6

4

0

Возможное время работы участка, ч

16

30

16

12

Цеху начисляется прибыль: 3 тыс. руб. при реализации одного изделия I вида и 4 тыс. руб. при реализации одного изделия II вида.




1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_1c8e6f13.gif


2. Найти z матричным методом.

hello_html_7fe883a.gif


3. Найти у методом Крамера.

hello_html_m7032498f.gif

4. Найти угол между векторамиhello_html_28ee156c.gif и hello_html_12e0a378.gif, если известно hello_html_50ec0402.gif, hello_html_m7aad199e.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (4; 1) и имеющей угловой коэффициент равный -0,5. Построить ее методом пересечения с осями координат.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Изготовляется она из четырех типов сырья.

Вид сырья

Запас сырья

Норма расхода сырья на условную единицу продукции каждого типа.

П1

П2

I

II

III

IV

19

13

15

18

2

2

0

3

3

1

3

0

Доход предприятия от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 7 денежным ед., а типа П2 – 5 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?







Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 3

Вариант 4



1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m1b74090e.gif


2. Найти x матричным методом.

hello_html_m662e53e9.gif


3. Найти z методом Крамера.

hello_html_1a998f6f.gif

4. Определить при каких значениях переменных y, z векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif коллинеарны, если hello_html_124d4f4e.gif, hello_html_7329e460.gif.

5. Найти угловой коэффициент и начальную ординату прямой 4х+7у-3=0. Построить ее, используя уравнение в отрезках. 6. Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами.

Производственный ресурс

Расход ресурсов за 1 месяц

Общий ресурс

1-й способ

2-й способ

Сырье

1

2

10

Оборудование

2

1

8

Эл. энергия

2

1

8

При первом способе производства предприятие выпускает за 1 месяц 4 тыс. изделии при втором 3 тыс. изделии. Сколько месяцев должно работать предприятие каждым из способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?



1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m61c1c23.gif


2. Найти x матричным методом.

hello_html_454a93be.gif


3. Найти z методом Крамера.

hello_html_m7a2be8f6.gif

4. Перпендикулярны ли векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif, если hello_html_m4616b9d.gif, hello_html_macf5b72.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 3), параллельно прямой 4х+7у-3=0.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Виды сырья, его запасы, расход сырья на условную единицу продукции каждого типа даны в табл.


Вид сырья и его запасы


Запас сырья

Нормы расхода сырья на условную ед. продукции каждого типа

П1

П2

I

9

1

3

II

8

2

1

Доход производства от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 1 денежной ед., а типа П2 – 2 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы

доход предприятия был наибольшим?



Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 5

Вариант 6


1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_5c1dc975.gif


2. Найти y матричным методом.

hello_html_7f499e64.gif


3. Найти x методом Крамера.

hello_html_22eb1144.gif

4. Найдите длину вектора hello_html_m7ed62a7c.gif, если известно, что hello_html_264c0141.gif, hello_html_43503f4d.gif, hello_html_m3a911c69.gif

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 3), перпендикулярно прямой 5х+3у-4=0.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2.


Вид сырья


Запас сырья

Нормы расхода сырья на условную единицу продукции каждого типа

П1

П2

I

25

1

5

II

9

1

1

III

21

3

1

Доход производства от реализации условной продукции типа П1 равен 1 денежной единице, а типа П2 – 2 денежные единицы.

Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?


1. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_7c5eb9ae.gif


2. Найти z матричным методом.

hello_html_2ab07f3b.gif


3. Найти y методом Крамера.

hello_html_61aabcd0.gif

4. Найти угол между векторами hello_html_m5bdc0108.gif и hello_html_7fe7f484.gif, если известно hello_html_7aa5d77c.gif, hello_html_76a8b968.gif.

5. Дано: А (2; -3), В (7; 2). Составить уравнение стороны АВ.

6. Заводу требуется составить план выпуска двух видов изделий при определенных возможностях четырех цехов. План надо составить так, чтобы от продажи изготовленной продукции завод получил наибольшую прибыль. Оба вида изделий последовательно обрабатывается в этих четырех цехах.

Изделие

Цеха

1

2

3

4

I

II

2

3

1

2

4

0

0

4

Возможное время работы цеха

15

8

16

12

Завод от продажи изделий I вида получил 2 руб. прибыли, II вида – 3 руб.









Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 7

Вариант 8




1. Найти y матричным методом.

hello_html_70a724e7.gif


2. Найти x методом Крамера.

hello_html_m6e4a18e7.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m200a628.gif

4. Определить при каких значениях переменных y, z векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif коллинеарны, если hello_html_76ac2f70.gif, hello_html_155f4c0.gif.

5. Дано: А (2; -3), С (-8; -2).

Составить уравнение стороны АС.

6. Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами.

Производственный ресурс

Расход ресурсов за 1 месяц

Общий ресурс

1-й способ

2-й способ

Сырье

1

2

4

Оборудование

1

1

3

Эл. энергия

2

1

8

При первом способе производства предприятие выпускает за 1 месяц 3 тыс. изделии при втором 4 тыс. изделии. Сколько месяцев должно работать предприятие каждым из способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?


1. Найти z матричным методом.

hello_html_1c8e6f13.gif


2. Найти y методом Крамера.

hello_html_7fe883a.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m7032498f.gif

4. Перпендикулярны ли векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif, если hello_html_2ff9a97a.gif, hello_html_m6882cd8e.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (-3; 2) и имеющей угловой коэффициент равный 3. Построить ее методом пересечения с осями координат.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2.


Вид сырья и его запасы


Запас сырья

Нормы расхода сырья на условную ед. продукции каждого типа

П1

П2

I

9

3

1

II

8

1

2

Доход производства от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 4 денежным ед., а типа П2 – 3 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?







Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 9

Вариант 10



1. Найти x матричным методом.

hello_html_m1b74090e.gif


2. Найти z методом Крамера.

hello_html_m662e53e9.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_1a998f6f.gif

4. Найдите длину вектора hello_html_m83e5c1b.gif, если известно, что hello_html_264c0141.gif, hello_html_43503f4d.gif, hello_html_m3a911c69.gif.

5. Найти угловой коэффициент и начальную ординату прямой 5х+3у-4=0. Построить ее, используя уравнение в отрезках.

6. Требуется составить план выпуска двух видов изделий на четырех участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от сдачи этих изделий.

Изделия

Участки

1

2

3

4

I

4

3

0

2

II

2

6

4

0

Возможное время работы участка, ч

16

30

16

12

Цеху начисляется прибыль: 3 тыс. руб. при реализации одного изделия I вида и 4 тыс. руб. При реализации одного изделия II вида.


1. Найти z матричным методом.

hello_html_m61c1c23.gif


2. Найти y методом Крамера.

hello_html_454a93be.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m7a2be8f6.gif

4. Найти угол между векторами hello_html_m5bdc0108.gif и hello_html_7fe7f484.gif, если известно hello_html_m2ad99f0d.gif, hello_html_m1e230167.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А ( -2 ; 1 ),

параллельно прямой 5х+3у-4=0;

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Изготовляется она из четырех типов сырья.

Вид сырья

Запас сырья

Норма расхода сырья на условную единицу продукции каждого типа.

П1

П2

I

II

III

IV

19

13

15

18

2

2

0

3

3

1

3

0

Доход предприятия от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 7 денежным ед., а типа П2 – 5 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?








Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 11

Вариант 12


1. Найти x матричным методом

hello_html_5c1dc975.gif


2. Найти z методом Крамера.

hello_html_7f499e64.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_22eb1144.gif

4. Определить при каких значениях переменных y, z векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif коллинеарны, если hello_html_m3644030d.gif, hello_html_m215eacd7.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А ( -2 ; 1 ),

перпендикулярно прямой 4х+7у-3=0.

6. Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами.

Производственный ресурс

Расход ресурсов за 1 месяц

Общий ресурс

1-й способ

2-й способ

Сырье

1

2

10

Оборудование

2

1

8

Эл. энергия

2

1

8

При первом способе производства предприятие выпускает за 1 месяц 4 тыс. изделии при втором 3 тыс. изделии. Сколько месяцев должно работать предприятие каждым из способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?


1. Найти y матричным методом

hello_html_7c5eb9ae.gif


2. Найти x методом Крамера.

hello_html_2ab07f3b.gif


3. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_61aabcd0.gif

4. Перпендикулярны ли векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif, если hello_html_12c39620.gif, hello_html_m29a77d81.gif.

5. Дано А (-4; 2), В (6; 5), Составить уравнение стороны АВ.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Виды сырья, его запасы, расход сырья на условную единицу продукции каждого типа даны в табл.


Вид сырья и его запасы


Запас сырья

Нормы расхода сырья на условную ед. продукции каждого типа

П1

П2

I

9

1

3

II

8

2

1

Доход производства от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 1 денежной ед., а типа П2 – 2 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?





Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 13

Вариант 14




1. Найти z методом Крамера.

hello_html_70a724e7.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m6e4a18e7.gif


3. Найти y матричным методом

hello_html_m200a628.gif

4. Найдите длину вектора hello_html_6078fc78.gif, если известно, что hello_html_264c0141.gif, hello_html_61af828c.gif, hello_html_m3a911c69.gif

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (4; 1) и имеющей угловой коэффициент равный -0,5. Построить ее методом пересечения с осями координат.

6. Требуется составить план выпуска двух видов изделий на четырех участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от сдачи этих изделий.

Изделия

Участки

1

2

3

4

I

4

3

0

2

II

2

6

4

0

Возможное время работы участка, ч

16

30

16

12

Цеху начисляется прибыль: 3 тыс. руб. при реализации одного изделия I вида и 4 тыс. руб. При реализации одного изделия II вида.




1. Найти x методом Крамера.

hello_html_1c8e6f13.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_7fe883a.gif


3. Найти z матричным методом

hello_html_m7032498f.gif

4. Найти косинус угла между векторамиhello_html_28ee156c.gif и hello_html_12e0a378.gif, если известно hello_html_dcfcc84.gif, hello_html_m7aad199e.gif.

5. Найти угловой коэффициент и начальную ординату прямой 4х+7у-3=0. Построить ее, используя уравнение в отрезках.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Изготовляется она из четырех типов сырья..

Вид сырья

Запас сырья

Норма расхода сырья на условную единицу продукции каждого типа.

П1

П2

I

II

III

IV

19

13

15

18

2

2

0

3

3

1

3

0

Доход предприятия от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 7 денежным ед., а типа П2 – 5 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?






Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 15

Вариант 16



1. Найти y методом Крамера.

hello_html_m1b74090e.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_m662e53e9.gif


3. Найти x матричным методом

hello_html_1a998f6f.gif

4. Определить при каких значениях переменных y, z векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif коллинеарны, если hello_html_7ff6f0fc.gif, hello_html_7329e460.gif.

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 3), параллельно прямой 4х+7у-3=0;

6. Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами.

Производственный ресурс

Расход ресурсов за 1 месяц

Общий ресурс

1-й способ

2-й способ

Сырье

1

2

10

Оборудование

2

1

8

Эл. энергия

2

1

8

При первом способе производства предприятие выпускает за 1 месяц 4 тыс. изделии при втором 3 тыс. изделии. Сколько месяцев должно работать предприятие каждым из способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?



1. Найти y методом Крамера.

hello_html_m61c1c23.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_454a93be.gif


3. Найти x матричным методом

hello_html_m7a2be8f6.gif

4. Перпендикулярны ли векторы hello_html_5819fc0b.gif и hello_html_me84e88d.gif, если hello_html_m7bb426dd.gif, hello_html_m3874815a.gif.

5. . Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 3),

перпендикулярно прямой 5х+3у-4=0.

6. Предприятие выпускает продукцию двух типов: П1 и П2. Виды сырья, его запасы, расход сырья на условную единицу продукции каждого типа даны в табл.


Вид сырья и его запасы


Запас сырья

Нормы расхода сырья на условную ед. продукции каждого типа

П1

П2

I

9

1

3

II

8

2

1

Доход производства от реализации условной единицы продукции типа П1 равен 1 денежной ед., а типа П2 – 2 денежным ед. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы доход предприятия был наибольшим?




Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


Вариант 17

Вариант 18


1. Найти z методом Крамера.

hello_html_5c1dc975.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_7f499e64.gif


3. Найти y матричным методом

hello_html_22eb1144.gif

4. Найти угол между векторами hello_html_m5bdc0108.gif и hello_html_7fe7f484.gif, если известно hello_html_m429f832b.gif, hello_html_279636da.gif.

5. Дано: А (2; -3), В (7; 2), Составить уравнение стороны ВС.

6. Участок цеха выпускает изделия двух видов. На одно изделие I вида расходуется 5 кг. меди и 1 кг. алюминия, а на одно изделие II вида 3 кг. меди и 2 кг. алюминия. От реализации I изделия одного вида участку начисляется прибыль 2 тыс. руб., а от реализации одного изделия II вида 3 тыс. руб. Сколько изделий каждого вида должен выпускать участок, чтобы получить наибольшую сумму прибыли, если на участке имеется 45 кг. меди и 16 кг. алюминия?




1. Найти x методом Крамера.

hello_html_7c5eb9ae.gif


2. Решить систему методом Гаусса.

hello_html_2ab07f3b.gif


3. Найти z матричным методом

hello_html_61aabcd0.gif

4. Найдите длину вектора hello_html_13df506b.gif, если известно, что hello_html_264c0141.gif, hello_html_61af828c.gif, hello_html_m3a911c69.gif

5. Составить уравнение прямой, проходящей через точку В (-4; 3),

параллельно прямой

5х+3у-4=0.

6. Участок цеха выпускает изделия двух видов. На одно изделие I вида расходуется 1 кг. олова, 1 кг. латуни и 2 кг. бронзы, а на одно изделие II вида 2 кг. олова, 1 кг. латуни и 1 кг. бронзы. От реализации I изделия одного вида участку начисляется прибыль 3 тыс. руб., а от реализации одного изделия II вида 4 тыс. руб. Сколько изделий каждого вида должен выпускать участок, чтобы получить наибольшую сумму прибыли, если на участке имеется 4 кг. олова, 3 кг. латуни и 8 кг. бронзы?









Контрольная работа

по дисциплине Математика

для студентов 4 курса специальности 080110

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»



Дополнительное задание.

Решить любым методом систему:



1. hello_html_m2bd3d231.gif



2. hello_html_m38276b20.gif


3. hello_html_56c13d66.gif


4. hello_html_m35de6158.gif



5. hello_html_m4efe62db.gif


6.hello_html_m3e718490.gif


7. hello_html_4c22db6e.gif


8.hello_html_m435b60b2.gif


9.hello_html_m2730c648.gif


10. hello_html_1a09cce8.gif


11. hello_html_m23c53f40.gif


12hello_html_5521b7af.gif


Общая информация

Номер материала: ДВ-072655

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.