Контрольные работы по геометрии 9 класс

Контрольная  работа № 1

по теме: «Решение треугольников»

Вариант 1

1. Две стороны треугольника равны 6 см и 8 см, а угол между ними  60. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2. В треугольнике АВС известно, что АВ= 3 см,    = 120 . Найдите сторону ВС треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 7 см, 10 см и 13 см.

4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 13 см, 20 см и 21 см.

Контрольная  работа № 1

по теме: «Решение треугольников»

Вариант 2

1. Две стороны треугольника равны 10 см и 12 см, а угол между ними  120. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

2.В треугольнике АВС известно, что АС= 5  см,    = 30 . Найдите сторону АВ треугольника.

3. Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 11 см.

4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник  со сторонами  4 см, 13 см и 15 см.

Контрольная работа № 2

по теме: «Правильные многоугольники»

Вариант 1

1. Найдите углы правильного   сорокаугольника.

2. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см.

3. В окружность вписан квадрат со стороной 8 см. Найдите сторону правильного  шестиугольника, описанного около этой окружности.

4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 4 см, а сторона многоугольника – 4  см. Найдите: 1) радиус окружности, вписанной в многоугольник; 2) количество сторон многоугольника.

Контрольная работа № 2

по теме: «Правильные многоугольники»

Вариант 2

1. Найдите углы правильного   сорокапятиугольника.

2. Найдите   площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10 см.

3. Около окружности описан   правильный треугольник со стороной 18 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

4. Радиус окружности, вписанной  в  правильный многоугольник, равен 5 см, а сторона многоугольника - 10 см. Найдите: 1) радиус окружности, описанной  около многоугольника; 2) количество сторон многоугольника.

Контрольная работа № 3

по теме: « Декартовы  координаты»

Вариант 1

1. Найдите длину отрезка ВС и координаты его середины, если В (-2;5) и С (4;1).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке А (-1;2) и которая проходит через точку М (1;7).

 3. Найдите координаты вершины В параллелограмма АВСD, если А (3;-2), С (9;8), D (-4;-5).

4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (1;1) и В (-2;13).

Контрольная работа № 3

по теме: « Декартовы координаты»

Вариант 2

1. Найдите длину отрезка АВ и координаты его середины, если А (-3;-4) и В (5;-2).

2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке М (1;-3) и которая проходит через точку В (-2;5).

 3. Найдите координаты вершины М параллелограмма МNKF, если N(5;5), С (8;-1), D (6;-2).

4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (2;-1) и C (-3;15).

Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы»

Вариант 1

1. Даны точки  А(-3;1), В(1;-2) и С (-1;0) Найдите:

1) координаты векторов     и  

2)модули векторов   и  

2. Даны точки  А(-3;1), В(1;-2) и С (-1;0) Найдите:

1)координаты векторов    = 2  - 3

2) скалярное произведение векторов    и  

3. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:

1)  +         2)  -       

4. Даны векторы  (4;14)  и  (-7;k). При каком значении k  векторы  и  : коллинеарны;  

Контрольная работа № 4 по теме: «Векторы»

Вариант 2

1. Даны точки  А(2;-1), C(3;2) и D (-3;1) Найдите:

1) координаты векторов     и  

2)модули векторов   и  

2. Даны точки  А(2;-1), C(3;2) и D (-3;1) Найдите:

1)координаты векторов    = 3  - 2

2) скалярное произведение векторов    и  

3. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:

1)  +         2)  -       

4. Даны векторы  (3;-4)  и   (m;9). При каком значении m  векторы  и  : 1) коллинеарны  

Итоговая контрольная работа

Обобщение и систематизация  знаний  учащихся

Вариант 1

1. Две стороны параллелограмма равны 3 см и 2см, а угол между ними - 135. Найдите: большую диагональ параллелограмма;

2. В треугольнике АВС известно, что ВС = , АС = см,

  = 45. Найдите угол А.

3. Около правильного треугольника АВС со стороной 12 см описана окружность с центром О.  Найдите площадь сектора, содержащего дугу АС. 

4. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках А (-1;-1), В(-3;1), С(1;5) и D (3;3) является прямоугольником.

Итоговая контрольная работа

Обобщение и систематизация  знаний  учащихся

Вариант 2

1. Две стороны параллелограмма равны 4 см и 4см, а угол между ними - 30. Найдите: большую диагональ параллелограмма;

2.В треугольнике АВС известно, что АС =  см,  ВС = см,

  = 30. Найдите угол А.

3. Около квадрата АВСD со стороной 8 см описана окружность с центром О.  Найдите площадь сектора, содержащего дугу BС.

4. Докажите, что четырёхугольник АВСD с вершинами в точках А (-3;3), В(2;4), С(1;-1) и D (-4;-2) является ромбом.

Пояснительная записка

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся  по геометрии:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- 1-2 самостоятельных исправления.

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- 1-2 вычислительные ошибки, 1-2 самостоятельные исправления или 2 негрубые ошибки.

Отметка «3» ставится, если:

- 2-3 вычислительные ошибки, 1-2 самостоятельных исправления и 2 негрубые ошибки.

Негрубыми ошибками в работе считаются:

- замена знаков, не влияющая на логику выполнения задания;

- единичное отсутствие наименований;

- незначительные расхождения при измерении;

- отсутствие пояснений в задаче, неполный ответ;

- замена цифр с последующим верным решением задания;

- отсутствие проверки в уравнениях.

В 9 классе имеются обучающиеся VII вида. Для них достаточно выполнения двух заданий с негрубыми ошибками  на оценку «3». Два задания  без ошибок на оценку «4». Три верно выполненных задания на оценку  «5».