"Краткосрочный курс внеурочной деятельности по теме проценты"

Данный  краткосрочный курс рассматривает один из разделов математики, связанный с темой «Проценты».  Проведение данного курса обусловлено непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представлении о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса.

Данный курс «Простые проценты» поможет учащимся повторить тему  и подготовиться к сдаче итоговой аттестации в 9 и 11 классах.

Занятие 1. Понятие процента.

Планируемые результаты:

А) что такое процент;

Б) перевод процентов в обыкновенную или десятичную дробь;

В)  отличие процентов от промилле.

В настоящее время понимание процентов и умение, производить процентные расчёты, необходимы каждому человеку. И мы должны уметь пользоваться процентами на практике, ведь значение этой темы очень велико, и она затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы жизни. Наиболее часто понятие «процент» используется в торговле: скидки, прибыль, наценки, сезонные изменения цен на товары, налог – всё это проценты. Также проценты часто встречаются в обыденной жизни: вложение денег под проценты, покупка товаров в рассрочку, выплата налогов и другое. Кроме того, эта тема будет актуальна  и для обучающихся, ведь в материалах для сдачи ЕГЭ задания на проценты встречаются не только в курсе математики, но и географии, биологии и химии ,а также их преподавателей.

В данном курсе мы узнаем, что такое процент и какие действия можно с ним выполнять.

1. История возникновения процентов

     Официально история появления процентов начинается в Древнем Риме с тех времен, когда сенату пришлось устанавливать максимально допустимый процент, взимаемый с должников, чтобы заимодавцы "не переусердствовали" в "выбивании долгов". Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: "На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы". Кстати, именно из Рима проценты начали свое "шествие" по миру.

     В Средние века очень сильно распространена была торговля, в связи, с чем много внимания было обращено на правильность и умение высчитывать проценты. Тогда уже проценты, история которых началась гораздо раньше, начали свою эволюцию.

     Торговцам приходилось считать не просто проценты, а проценты с процентов, сложные проценты и т. д. Некоторые компании даже составляли свои таблицы и схемы по вычислению процентов. Эти таблицы, кстати, считались коммерческой тайной и тщательно охранялись. Но уже в 1584 году таблицы с расчетом процентов перестали быть тайной. Дело в том, что Симон Стевин, инженер из Нидерландов, опубликовал таблицу процентов.

    В России понятие процента впервые ввёл Пётр I. Но считается, что подобные вычисления начали применяться в Смутное время, как результат первой в мировой истории привязки чеканных монет 1 к 100, когда рубль сначала состоял из 10 гривенников, а позже из 100 копеек.

 Слово процент произошло от латинского per cent– на сотню, и означает оно «сотая доля» или «сотая часть». То есть один процент любого числа – это одна сотая этого числа.

В повседневной жизни дроби   встречаются наиболее часто. Они даже получили свои названия: половина, треть и четверть соответственно. Но есть ещё одна дробь, которая тоже встречается часто. Это дробь  (одна сотая). Данная дробь получила название процент. А что означает дробь одна сотая ? Эта дробь означает, что чего-либо разделено на сто частей и оттуда взята одна часть. Значит, процентом является одна сотая часть чего-либо. Поэтому, чтобы найти один процент от величины

 Нужно разделить эту величину на 100.

Например:

1процент от 500равен 5т, так кА 500:100=5;

1процентот 1 км равен 10м, так как 1км=1000м,а 1000:100=10.

Для слова «процент» в математике есть специальный знак: %.

   1% - это  величины.

Точно так же: 27% - это  , 33%- это , и т.д.

Проценты легко можно перевести в обыкновенные дроби или десятичные:

Например:

74%= =0,74;   7%= =0,07 ;  394% =  3  = 3,94.

И наоборот :

 = 65%,    =  6%,    2 =205%, 0,47=47%;  1,25=125%, 0,09 = 9%.

Проми́лле (лат. per mille, pro mille — на тысячу) — одна тысячная доля, ¹⁄₁₀ процента; обозначается (‰); используется для обозначения количества тысячных долей чего-либо в целом.

Так,

1 ‰ = ¹⁄₁₀₀₀ = 0,1 % = 0,001;

100 ‰ = 10 % = 0,1;

300 ‰ = ³⁰⁰⁄₁₀₀₀ = 30 % = ³⁰⁄₁₀₀ = 0,3;

0,7 ‰ = 0,07 % = 0,0007;

0 ‰ = 0 % = 0;

1000 ‰ = 100 % = 1.

Величина в промилле от массы, выраженной в килограммах, эквивалентна массе в граммах; от массы в тоннах — массе в килограммах.

Есть некоторые величины (доли), традиционно измеряемые в промилле.

Например, фраза «соленость» воды составляет 11 ‰ (одиннадцать промилле)», это то же самое, что и 1,1 %, и означает, что из общей массы воды 0,011 (11 тысячных) занимают соли. Так, если взять 1 кг (1000 г) солёной воды солёностью в 11 ‰, то в такой воде будет 11 г солей.

Уровень содержания  алкоголя в крови человека также часто выражается в промилле.

Вопросы для самопроверки:

1)      Что называется процентом?

2)      Произнеси без слова «процент» ( заменив проценты дробью) следующие фразы:

а) В математическом кружке занимаются 7% всех учащихся школы.

б) В голосовании приняли участие 73% избирателей.

Задания для самостоятельной работы :

1.      Выразите в процентах:;  ; ; ; ; 0,94; 3,04; 24,54; 0,007?

2.      Выразите проценты дробью и, если можно, сократите её или натуральным числом:

37%; 105; 80%; 4%; 49%; 0,095%; 3,54%; 0,87%; 0,02%; 0,54%.

Проверьте самостоятельно выполненные задания:

1. = 3%,    =60%,   =78%,  =50%, =8%,

 0,94=94%; 3,04=304%; 24,54=2454%; 0,007=0,7%

2.37%= ;105==1 80%=   =  ; 4%  = =  ;  49%=  ;

0,095%=9,5;  3,54%=354;  0,87%=87;  0,02%=2;  0,54%=54

Занятие 2.Разные типы задач на проценты.

Планируемые результаты:

-по смыслу задачи, различать к какому типу задач относится данная задача

 Эта тема  актуальна, так как понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время, необходимы каждому человеку. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

 В задачах на проценты выделяют четыре основных типа задач:

- нахождение процентов от числа.

- нахождение числа по его процентам

- нахождение процентного отношения чисел

- изменение величины в процентах

В простейших задачах на проценты некоторая величина а принимается за 100% (целое), а ее часть b (правильная или неправильная) выражается числом p%

В зависимости от того, что неизвестно а, b или p и  выделяются  типы задач на  проценты

1. Нахождение процента от числа.

Итак, чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

Например такая задача: бензобак вмещает 40л бензина. Сколько литров бензина в баке, если заполнено 55% его объёма?

2. Нахождение числа по его проценту.

Итак, чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.

Например такая задача: Володя прочитал 234 страницы, что составляет 36% всей книги. Сколько страниц в этой книге?

3. Нахождение процентного отношения двух чисел.

 Таким образом, чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.

Например. Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 250 посеянных горошин взошло 170. Какой процент горошин дал всходы (процент всхожести)?

4.Изменение  величины в процентах.

  Чтобы узнать, на сколько процентов изменилась величина, нужно:

1)    Найти разность величин;

2)    Найти отношение разности к первоначальному значению величины;

3)    Выразить отношение в процентах.

Например. На сколько процентов число 135 меньше числа 150?

Задания для самопроверки .

Из предложенного списка задач, выберите задачи к каждому типу:

А) )В  классе 28 учащихся. Из них 15 учащихся любят читать книги. Сколько процентов учащихся любят читать книги?

Б)  За месяц на заводе изготовили 500 стульев. 20% изготовленных стульев не прошли контроль качества. Сколько стульев не прошло контроль качества?

В) Школьник решил 38 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?

Г) В классе учится 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в классе?

Д) Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

Е) Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?

Ж) При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей. На сколько процентов завод выполнил план?

З) В библиотеке 12% всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?

И) Изделие стоило 500 рублей. Цену уменьшили на 10%. Сколько теперь стало стоить изделие?

К) Из хлопка-сырца получается 24% волокна. Сколько надо взять хлопка-сырца, чтобы получить 360кг волокна.?

Л) Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 20%, а потом понизить на 20%?

         М) В магазин завезли 868 кг огурцов.

       Первый покупатель взял для соления 2 % от всех огурцов, а второй — 1 % от всех огурцов.

       Сколько килограммов огурцов купил каждый из них?

Ответы для самопроверки:

I.             б,д,и,м.

II.            в,з,к.

III.          а,г.

IV.       е,ж,л

Занятие 3.Решение основных типов задач на проценты.

Планируемые результаты:

-сформировать умения в процессе реальной  ситуации использовать понятие процента и умения решать основные типы задач на проценты.

 Большое практическое значение имеет умение решать задачи на проценты, потому что понятие процента широко используется и в реальной жизни, и в различных областях науки.. В связи с новыми подходами к проведению итоговой аттестации выпускников 9-х классов, а также переходам на ЕГЭ, обучающимся предлагаются в контрольно-измерительных материалах задачи на проценты, причем они могут быть достаточно сложные, чтобы решить их без специальной подготовки. Особенно необходимо иметь навыки решения задач на проценты школьникам, решившим поступать в вузы на экономические, финансовые и банковские специальности.

 Итак мы познакомились с  четырьмя основными типами задач:

- нахождение процентов от числа.

- нахождение числа по его процентам

- нахождение процентного отношения чисел

- изменение величины в процентах

 А теперь разберём ,как решается каждый тип задач на проценты. В решении каждого типа задач можно выявить несколько способов решения:

1) - Сначала найдём 1% от числа ;

- Полученное число умножим на число процентов

2) по правилам: то есть проценты переводим в дробь и в зависимости от типа задачи делим или умножаем данное число на эту дробь

3) используем метод пропорции

I.Нахождение процента от числа.

1.    Задача. Согласно российским законам заработок человека облагается так называемым подоходным налогом, который составляет 13% от зарплаты. Какую сумму в качестве подоходного налога должен заплатить человек, заработавший 12500рублей?

Решение:

1способ. Сначала найдем 1% от 12500 р: 12500:100=125 (р), а теперь      125 Х13 =1625(р)

2способ.

Переведем проценты в десятичную дробь 13%=0,13

Теперь по правилу

 чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

12500 Х 0,13 =1625 (р)

3 способ.

12500 р – 100%

     Х р    -13%

  =  ,  х =   = 1650 (р)

II.Нахождение числа по его проценту.

 Задача. В избирательном округе голосовало 23450 избирателей, что составило 67% всех избирателей. Сколько всего избирателей в округе?

Решение:

1способ. Сначала найдем 1% избирателей, принявших участие в голосовании

23450 : 67% = 350 (изб) – составляют 1%.

А теперь найдем 100% всего числа избирателей

100% Х 350 =35000 (изб)

2способ.Сначала переведем проценты в десятичную дробь

67%= 0,67

Теперь по правилу:

чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.

23450 : 0,67 =35000 ( изб).

3 способ. Составим пропорцию:

23450 изб.- 67%

Х изб.       – 100%

   =  ,  х =   =35000 (изб)

III. Нахождение процентного отношения двух чисел.

Задача. В классе 26 человек. Сегодня не пришли в школу 7 человек- заболели ОРВИ. Отправят ли класс на карантин, если процент заболеваемости должен быть минимум 25%?

Эту задачу решаем по правилу, чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100%.

Решение .

 Х100% = около 27%  заболевших, значит класс отправят на карантин.

IV.Изменение  величины в процентах.

 Задача.  Ваша стипендия - 1900 рублей в месяц. Со следующего месяца её повышают до 2700, и вы хотите узнать ,сколько процентов составил прирост.

  Решение  по  правилу : чтобы узнать, на сколько процентов изменилась величина, нужно:

4)    Найти разность величин;

5)    Найти отношение разности к первоначальному значению величины;

6)    Выразить отношение в процентах

2700-1900 = 800 (р),

  =0,421, 0,421 Х100% = 41,2%

 составим пропорцию: 1900 рублей - это 100%,

                                       2700 рублей - это х%.

Тогда чтобы найти х,  нужно (2700рублей*100%)/1900рублей. Получится 142,1%.

Теперь вычитаем из этой величины 100%, и узнаём, сколько составил прирост)

Итого, прирост составил 42,1%.

Рассмотрим ещё несколько задач:

Задача 1.

Стоимость билета на спектакль – 700 рублей, детям предоставляется скидка 25 %. Сколько рублей будут стоить билеты для семьи, в которой трое взрослых и четверо детей?

Решение.

Эта задача относится к I типу.

Находим 25% от 700:

700 25% = 7000, 25 = 175 (рублей);

700 – 175 = 525 (рублей) – стоимость детского билета.

Далее, 3 700 + 4  525 = 4200 (рублей). Итак, для всей семьи билеты будут стоить 4 200 рублей.

Ответ. 4 200 рублей.

Задача 2.

Володя прочитал 234 страницы, что составляет 36% всей книги. Сколько страниц в этой книге?

Решение.

Это II тип задачи.

а – 100%, 234 – 36 %.

234: 0,36 = 23400:36 = 650 (страниц).

Ответ. В этой книге 650 страниц.

Задача 3. 

Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 250 посеянных горошин взошло 170. Какой процент горошин дал всходы (процент всхожести)?

Решение.

Задача относится к III типу.

170 : 250 100 % =85 %

Ответ. Процент всхожести равен 85%.

Рассмотрим другие способы решения задач.

Задача 4. 

Если из 225 кг руды получается 34,2 кг меди, то каково процентное содержание меди в руде?

Решение.

Обозначив буквой х процентное содержание меди, запишем кратко условие задачи:

Если 225 кг руды – 100%, то 34,2 кг – х%

Запишем пропорцию 225 :34,2 = 100 : х.

Откуда х= 34,2100: 225, х= 15, 2%.

Ответ. Процентное содержание меди в руде 15,2%.

Задача 5. 

Цену товара снизили на 205, затем новую цену снизили еще на 15% и, наконец, после перерасчета произвели снижение ее на 10%. По сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

Решение. Пусть х рублей- первоначальная цена товара, что соответствует 100%. Тогда после первого снижения цена товара будет х- 0,2х = 0,8х (руб.).

После второго снижения 0,8х- 0,150,8х = 0,68х (руб.),

а после третьего снижения 0,68х – 0,68х  0,1 = 0,612х (руб.). Всего цена товара снизилась на х- 0,612х = 0,388х (руб.).

Итак, х – 100%, 0,388х – y, откуда имеем y = (0,388  100%) : х=38,8%. Таким образом, первоначальную цену товара снизили всего на 38,8%.

Ответ: на 38,8%.

Задания для самостоятельной работы.

А) ) В  классе 28 учащихся. Из них 15 учащихся любят читать книги. Сколько процентов учащихся любят читать книги?(около 53%)

Б)  За месяц на заводе изготовили 500 стульев. 20% изготовленных стульев не прошли контроль качества. Сколько стульев не прошло контроль качества?(100стульев)

В) Школьник решил 38 задач из учебника. Что составляет 19% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике? (200 задач)

Г) В классе учится 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в классе? ( 40% девочки)

Д) Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?( 53,2 кг)

Е) Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой? ( на 55%)

Ж) При плановом задании 60 автомобилей в день завод выпустил 66 автомобилей. На сколько процентов завод выполнил план? (на 110%)

З) В библиотеке 12% всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900? ( 7500 книг)

И) Изделие стоило 500 рублей. Цену уменьшили на 10%. Сколько теперь стало стоить изделие? ( 450 рублей)

К) Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 20%, а потом понизить на 20%? ( понизилась на 4%)

         Л) В магазин завезли 868 кг огурцов.

       Первый покупатель взял для соления 2 % от всех огурцов, а второй — 1 % от оставшихся огурцов.

       Сколько килограммов огурцов купил каждый из них? (первый купил 17,36 кг, а второй приблизительно 8,5 кг)

Занятие 4.

Решение практико - ориентированных задач по теме «Проценты»

Планируемые результаты:

·         сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

·         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

·       сформировать умение выбирать неизвестное на основе анализа текста условия задачи;

·         сформировать навык перевода текста условия задачи на математический язык уравнений и их решения;

·         понимать в необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни

• способствовать овладению учащимися некоторыми исследовательскими методами.

  Развитие у школьников умений решать практико-ориентированные задачи в процессе обучения математике следует рассматривать как один из способов формирования у них функциональной грамотности. Такой подход к обучению позволяет в дальнейшем выпускнику школы решать проблемы, возникающие в жизни и в профессиональной деятельности. Здесь подобраны задачи, которые раскрывают приложения математики в окружающей нас действительности. И задачи на представления статистических данных  в виде диаграмм. Это занятие можно разбить на два, и более, занятий или часть задач предложить для самостоятельного решения с последующим обсуждение способов решения.

Практико-ориентированные задачи на проценты.

1. 1 литр бензина в 2012 г. стоил 70 р. В 2013 г. и в 2010г. он подорожал на 12%. Вычислите стоимость бензина в 2014 г.

2.  В сентябре 1 кг клубники стоил 600р, в октябре клубника подорожала на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг клубники после подорожания в ноябре?

3.     Флакон шампуня стоит 1000 р. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 5000 р. во время распродажи, когда скидка составляет 15%?

4.   Шариковая ручка стоит 150 р. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 1500 р. после повышения цены на 25%?

5.   Тетрадь стоит 20 р. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 375р. после понижения цены на 10%?

6.  Пачка сливочного масла стоит 395 р. Пенсионерам магазин делает скидку 10%. Сколько р. заплатит пенсионер за пачку масла?

7. В сентябре 1 кг огурцов стоил 200 р. В октябре огурцы подорожали на 35%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после подорожания в октябре?

8. Тетрадь стоит 120 р. Сколько рублей заплатит покупатель за 80 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 15% от стоимости всей покупки?

9. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 450 р. за штуку. Торговая наценка составляет 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 5500 р.?

10.  Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Упаковка пельменей стоит в магазине 375р. Пенсионер заплатил за упаковку пельменей 360 р.. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

11.  Розничная цена учебника 1140 р, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 46000 р.?

12. Футболка стоила 4000 р. После снижения цены она стала стоить 3400р. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

13.   Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 1740р. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

14. Железнодорожный билет для взрослого стоит 4200 руб. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 3 взрослых. Какова стоимость билетов на всю группу?

15.  Только 63% из 23500 выпускников города правильно решили задачу № 25 (на логику) . Сколько человек правильно решили задачу №25?

16.Призерами городской олимпиады по математике стало 27 учеников, что составило 9% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

17. В школе 153 ученика изучало французский язык, что составляет 30% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

18.   26 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 20% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

19.    В городе N живет 300000 жителей. Среди них 10 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает?

20. Среди 45000 жителей города 40% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 70% смотрело по телевизору финал Чемпионата мира. Сколько жителей города смотрело этот матч?

21.   Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 47850 руб. Сколько руб. составляет заработная плата Марии Константиновны?

22. Клиент взял в банке кредит 90000 тенге на год под 18 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько он должен вносить в банк ежемесячно?

23.   Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 6%. Книга стоит 2000 руб. Сколько руб. заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

24  Химический анализ состава Медного всадника показал, что меди в него входит 90%, олова – 7,5%, цинка – 2,5%. Постройте круговую диаграмму, отражающую химический состав Медного всадника.

25.  Студент получил свой первый гонорар в размере 4000 руб за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 500 руб. за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

26. При оплате услуг через платежный терминал, изымается комиссия 8%. Терминал принимает суммы, кратные 50 руб. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 2500руб. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

27.  В комиссионном магазине цена товара, выставленного на продажу, уменьшается на одно и то же число % от прежней цены. Определите, на сколько %, каждый месяц уменьшалась цена магнитофона, если выставленный на продажу за 20000 руб. после двух снижений он был продан за 11250 руб?

28. Для приготовления асфальта берется 43,06% щебня,     40,19 % песка дробленого, 4,78% песка природного,   4,31 %битума, 7,66 % минерального порошка. Сколько надо взять каждого вещества, чтобы сварить 15 т асфальта?

Итоговое занятие по курсу «Простые проценты» может быть защита индивидуальных проектор по решению практических  задач , связанных стой или иной профессией, показывающей, что тема «Проценты» необходима во всех областях нашей жизнедеятельности.

Краткое описание документа:

Данный краткосрочный курс рассматривает один из разделов математики, связанный с темой «Проценты». Проведение данного курса обусловлено непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представлении о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Данный курс «Простые проценты» поможет учащимся повторить тему и подготовиться к сдаче итоговой аттестации в 9 и 11 классах