Краткосрочный план по математике на тему "Окружность. Круг. Круговой сектор." (5 класс)

Фиолетовым цветом задание на развитие грамотности чтения.

Зеленым цветом задание на развитие креативного мышления.

Синим цветом задания на развитие математической грамотности.

Красным цветом рассуждение, анализ, оценка предложенных заданий

Краткосрочный план

Раздел: 5.4C Диаграммы	Школа:  КГУ «Силантьевская средняя школа отдела образования акимата Алтынсаринского района»
Дата:	ФИО учителя: Мегеря Л.И.
Класс: 5	Количество присутствующих:	отсутствующих:
Тема урока	Окружность. Круг. Круговой сектор.
Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)	5.3.1.2 усвоить понятия окружности, круга и их элементов (центр, радиус и диаметр); 5.3.1.3 строить окружность с помощью циркуля; 5.3.1.6 усвоить понятие кругового сектора.
Цели урока	Учащиеся: ·         -усвоят понятия окружности, круга и их элементов (центр, радиус и диаметр); ·         -строят окружность с помощью циркуля; -усвоят понятие кругового сектора;
Критерии оценивания	·         -усвоил понятия окружности, круга и их элементов (центр, радиус и диаметр); ·         -строит окружность с помощью циркуля; -усвоил понятие кругового сектора;
Языковые цели	Учащиеся: - устно описывать чертежи окружности и круга с их элементами; Ключевые слова: - окружность; - круг; - центр окружности, центр круга; - полуокружность, полукруг; - радиус; - диаметр; - дуга окружности; - хорда; - круговой сектор; - полный угол; Полезные выражения для диалогов и письма: - множество точек плоскости, равноудалённых от данной точки (центра); - отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой; - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр; - часть круга, ограниченная двумя радиусами;
Привитие ценностей	Взаимоуважение, умение слушать друг друга, уважение идей и мыслей друг друга, формирование навыков сотрудничества с помощью групповой работы, парной работы.
Межпредметные связи	Геометрия, Черчение, История
Навыки использования ИКТ	Применение интерактивной доски
Предварительные  знания	Усвоение понятия многоугольника

Ход урока
Этапы урока	Запланированная деятельность на уроке				Ресурсы
Начало урока 1 минута	1.Орг.момент. Приветствие. Организация внимания. Проверка настроя детей на урок. Приём «Смайлики» - дети показывают тот смайлик, который соответствует его настроению на начало урока. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком, Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком, В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность. И вдруг понял, что фигура называется окружность.
Середина урока 2мин 5мин 5мин 4мин 4мин 5мин 4мин 5мин	2. Подготовка к изучению нового материала. (самостоятельно) Игра “Верю-не верю ”. Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.  Вопрос “+” верю, “-” не верю 1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность? 2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова? 3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке? 4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”? 5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь? 6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень чего-либо? 7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало “прогресс”? Какова, ребята, по вашему мнению, будет тема и цель нашего урока? Сообщают тему урока. 3. Усвоение новых знаний. (групповая 3-4чел) Дать конкретное представление об изучаемых понятиях. 1.Читайте текст. Далее предлагается текст. “Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л. Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь. В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”. Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю. Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать. Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности. По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”. 2.Что нового вы узнали? Сравнили с ответами “верю-не верю” в начале урока. 3.Составьте таблицу вопросов по тексту. Сформулировать их определение. Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова. Что? Кто? Где? Когда? Почему? Зачем? 4. Обменяйтесь вопросами и ответами с соседом. 5.Работайте с таблицей. Используя опорные слова, сформулируйте определения, обсудите их с соседом по парте. Проанализировать связь между ними. № рисунок Определяемое понятие Используемые ключевые понятия 1 Окружность Точки плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр. 2 Радиус Точка окружности, центр окружности, отрезок. 3 Диаметр Точки окружности, центр окружности, отрезок. 4 Дуга Точки окружности, часть окружности 5 Хорда Отрезок, точки окружности Круговой сектор Два радиуса, часть круга - Данное задание комплексное структурированное и состоит из отдельных заданий, связанных между собой единой темой, но каждое следующее задание пополняет знания учащихся (циклически и с нарастанием). - Формат (смешанные), т.к содержит как повествование, так и таблицы и графическую информацию (Верю- не верю, таблица вопросов, таблица для определения понятий) - Множественный текст, - Средний объём, - Таблица вопросов  - циклизация, таблица определений – интеграция. - Текст достоверный, соответствует теме и возрастным особенностям учащихся 5-го класса). (1,2,3 уровнь) 6.Практическая работа   1)      Отметьте в тетради точку О. 2)      Постройте окружность с центром в точке О. Закрасьте круг. 3)      Измерьте радиус окружности и запишите его. 4)      Чему равен диаметр окружности? Запишите его. 5)      Выполнить и сделать выводы. 7.Обсуждаем с классом выполненные задания, определения и выводы. 8.Знакомимся с материалом видео Осмысление новых понятий и закономерностей, устранить обнаруженные пробелы. https://www.youtube.com/watch?v=EIX7DPf_bRo&t=47s 4.Закрепление (парная работа) 1. 1. По рисунку укажите точки 1)      Запишите точки, которые: 2)      Принадлежат окружности; 3)      Принадлежат кругу; 4)      Не принадлежат кругу. Дескриптор: Обучающийся - показывает точки принадлежащие окружности; - определяет точки принадлежащие кругу. 2. По рисунку определите: Центр _______________ Радиус _______________ Диаметр _______________ Дескриптор: Обучающийся - указывает центр окружности; - указывает радиус и диаметр окружности; Задание 3.По рисунку определите: Радиус:   _______ Радиус:   _______ Радиус:   _______ Радиус:   _______ Диаметр: _______ Диаметр: _______ Диаметр: _______ Диаметр: _______ Дескриптор: Обучающийся - находит радиус окружности; - находит диаметр окружности. 2. «Колесо обозрения». PISA: математическая грамотность. – Минск: РИКЗ, 2020. – 252 с.[157-158стр.]. Работа в группах по 3 человека. Выполняют в группе. Каждая группа представляет решение классу. Огромное колесо обозрения, изображенное на рисунках ниже, находится на берегу реки. Внешний диаметр колеса обозрения составляет 140 метров, его высшая точка находится на высоте 150 метров над руслом реки. Колесо вращается в направлении, показанном стрелками. 1.Буква М на чертеже обозначает центр колеса. На каком расстоянии от русла реки находится точка М? Ответ дайте в метрах. Ответ: …………………………… м Описание: Вычислить расстояние, используя информацию, представленную на рисунке. Область математического содержания: Пространство и форма Контекст: Общественный Мыслительные процессы: Применять Уровень математической грамотности:2 Решение: (150-10):2+10=80м. При рассуждении ученик использует: понятие диаметра и радиуса 1) формулу d=2r, 2) длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбит. 2. Колесо обозрения вращается с постоянной скоростью. Оно совершает один полный оборот за 40 минут. Евгений садится в кабинку колеса на посадочной платформе в точке Р. Где будет находиться Евгений через час? A. В точке R B. Между точками R и S C. В точке S D. Между точками S и P Описание: Определить местоположение с учетом вращения объекта и указанного отрезка времени. Область математического содержания: Пространство и форма Контекст: Общественный Мыслительные процессы: Формулировать. Уровень математической грамотности:2 Решение: 1ч=40мин+20мин, полный круг – 40мин (на исходную точку) и ещё 20 мин, т.е полкруга. Следовательно ответ  А. В точке R. Используется понятие полного угла и разбиение окружности, круга(круговой сектор) на части. 3. Создать свой «крутой» способ построения окружности без циркуля. Учащимся предлагается творческое задание. Работа в группах (3, 4 человека). На каждом столе лежит: чистые альбомные листы, 2 карандаша, 2 ручки,  нитки, скрепки, транспортир, ножницы и т.п. - Мы уже знаем, что для построения окружности нам нужен циркуль. А что делать, если циркуля нет? -Давайте построим окружность с помощью предложенных предметов. ( Учащиеся на отдельном листе бумаги выполняют построение окружности, заданного радиуса) При выполнении этого задания учащиеся ориентируются на знания, полученные на уроке. Работы подписывают и сдают учителю. (снять видео, как альтернативный способ выполнения задания) Уровень креативности – преобразование. Первоночально для детей учитель ставит проблему: нет циркуля, а окружность необходимо построить(с помощью предложенных предметов). Как? Данная ситуация может возникнуть в реальной жизни и носит практический характер(развивает функциональную грамотность)  Данное задание развивает глазомер, моторику, креативность, творческие навыки, и учащемуся  это небезразлично. Ребенок экспериментирует, создает новое, а именно: новый алгоритм построения (или новую инструкцию).				В тетради число и тема урока. Устная обратная связь, ФО Формулируют цель урока. Дифференциация по уровню поддержки Устаная обратная связь, ФО В тетради таблица вопросов. Конструктивный диалог. Обратная связь В тетради записаны определения окружности, радиуса, диаметра, дуги Дифференциация по уровню поддержки Практическая работа в тетради. Вывод. В тетради устранены возникшие пробелы Конструктивный диалог. Обратная связь Ответ с объяснением в тетради. Из сборника заданий ФО Дифференциация по типам восприятия Дифференциация по уровню поддержки. Конструктивный диалог. Обратная связь Дифференциация по типам восприятия. Конструктивный диалог. Обратная связь
Конец урока 2 мин 2мин 1мин	5.Итог урока Что нового узнали на уроке? 1. Диалог «Вопрос-ответ». А теперь ответьте на вопросы. 1) Принадлежит ли центр окружности?  Нет 2) А кругу? Да 3) Задайте два условия, выполнив которые можно построить окружность? Наличие центра и радиуса. 4) Сколько радиусов можно построить в окружности? Бесконечно много 5) А сколько диаметров? Бесконечно много 6) Как отличаются между собой радиус и диаметр? D=2R 2.  Запомните, пожалуйста, правописание слов: ·         Окружность ·         Круг ·         Радиус ·         Диаметр ·         Дуга 3.Как вы понимаете эпиграф перед текстом на листе. 6.Рефлексия Приём  «Телеграмма» Описание: приём актуализации субъективного опыта. Очень краткая запись. Пример. Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и отправить (обменяться). 7.Домашнее задание. (дифференцированное) 1. Выучить определения понятий и формулу. 2. Задание Выполните построения: a) Выберите произвольную точку О. Начертите окружность с центром в точке О, радиус которой равен 3 см. Начертите другую окружность с центром в точке О, радиус которой равен 5 см. b) Выберите произвольную точку А. Начертите окружность с центром в точке А, радиус которой равен 4 см. Поставьте точку В на расстоянии 6 см от точки А. Начертите другую окружность с центром в точке В, радиус которой равен 2 см. c) Выберите произвольную точку М. Начертите окружность с центром в точке М, радиус которой равен 2,5 см. Поставьте точку N на расстоянии 4 см от точки M. Начертите другую окружность с центром в точке N, радиус которой равен 3 см. d) Выберите произвольную точку K. Начертите окружность с центром в точке K, радиус которой равен 2 см. Поставьте точку L на расстоянии 8 см от точки K. Начертите другую окружность с центром в точке L, радиус которой равен 5 см. e) Проанализируйте расположение построенных окружностей в каждом случае. Сделайте вывод. Дескриптор: Обучающийся - выбирает центр окружности; - строит окружности с помощью циркуля с заданным радиусом; - делает соответствующие выводы. Данное задание предполагает проверку навыка построения окружности с помощью циркуля. 3.  Сочинить сказку или стишок на тему «Окружность. Круг». (на развитие креативного мышления). К примеру Приложение 1. По желанию ребенка, т.е дополнительное задание.				Воспроизвести изучаемые понятия. Записывают на листочках Письменная  обратная связь, ФО Дифференциация по уровню сложности Из сборника заданий ФО
Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?		Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?		Здоровье и соблюдение техники безопасности
Рефлексия по уроку			Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.
Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Приложение 1

Жила-была геометрическая семья: мама Окружность и папа Центр. И было у них несколько детей, похожих друг на друга, но все-таки разных.

Самый младший сынок Радиус не отходил от родителей ни на шаг, одной рукой он всегда держался за маму, а другой за па­пу, ни на секунду не отпуская их.

Дочка Хорда была постарше и посмелее. Она спокойно мог­ла обходиться без отца Центра, но на прогулке всегда держалась за маму Окружность двумя руками.

Самым взрослым был сын Диаметр. Но хоть он и был в два раза больше Радиуса и больше Хорды, он очень любил обоих своих родителей и всегда держался за них.

Кроме родных детей, с ними жила племянница Касательная. Она почти не нуждалась в опеке Окружности и Центра и редко общалась с ними и почти не бывала в их кругу. Но что-то общее с тетей Окружностью у нее все-таки было. И путешествуя в обе стороны до бесконечности, она все же одной рукой держалась за Окружность.

ОКРУЖНОСТЬ и КРУГ

Мы живём с братишкой дружно, нам так весело вдвоём,
Мы на лист поставим кружку, обведём карандашом.
Получилось то, что нужно -называется ОКРУЖНОСТЬ.
Мой брат по рисованию себя считает мастером,
Всё, что внутри окружности, закрасил он фломастером.
Вот вам красный круг, кружок, по краю синий ободок.
КРУГ - тарелка, колесо, ОКРУЖНОСТЬ - обруч, поясок.
ОКРУЖНОСТЬ - очертанье КРУГА. Я смотрю на наш листок,
Стал искать у круга угол, но найти его не смог.
Брат смеётся - вот дела! Да у круга нет угла,
У тарелки и монеты не найдёшь углов, их нету.

КРУГ

Круглый круг похож на мячик, он по небу солнцем скачет.
Круглый словно диск луны, как бабулины блины,
Как тарелка, как венок, как веселый колобок,
Как колеса, как колечки, как пирог из теплой печки!

ПОЛУКРУГ

Если круг разломишь вдруг, то получишь полукруг.
Это месяц в облаках и пол-яблока в руках.
Это шляпка у грибочка, на болоте мокром кочка.
Разноцветным полукругом встала радуга над лугом.

Краткое описание документа:

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

5.3.1.2 усвоить понятия окружности, круга и их элементов (центр, радиус и диаметр);

5.3.1.3 строить окружность с помощью циркуля;

5.3.1.6 усвоить понятие кругового сектора.

Конспект содержит:

1. задание PISA: математическая грамотность. – Минск: РИКЗ, 2020. – 252 с.[157-158стр.].

2. Фиолетовым цветом задание на развитие грамотности чтения.

3. Зеленым цветом задание на развитие креативного мышления.

4. Синим цветом задания на развитие математической грамотности.

5. Красным цветом рассуждение, анализ, оценка предложенных заданий