Планируемые результаты
освоения учебного предмета
Рабочая программа по
предмету «Математика» разработана в соответствии с ФГОС НОО, основной
образовательной программой начального общего образования МБОУ СОШ п.
Малиновский, адресована для обучающихся 1-4 классов по программе «Школа
России».
Предмет «Математика»
играет важную роль в реализации основных целевых установок начального
образования: становлении основ гражданской идентичности и мировоззрения;
формировании основ умения учиться и способности к организации своей
деятельности; духовно-нравственном развитии и воспитании младших школьников.
Ведущая целевая установка направлена на обеспечение современного образования
младшего школьника в контексте требований ФГОС.
Начальное обучение математике
закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники
учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать
причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки
рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и
способы действий.Универсальные математические способы познанияспособствуют
целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных
процессов и явлений, а такжеявляются основой формирования универсальных учебных
действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных
знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к
самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов
действий, что составляет основу умения учиться.
Усвоенные в начальном
курсе математики знания и способы действий необходимы не толькодля дальнейшего
успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения
многих практических задач во взрослой жизни.
Основнымицеляминачального
обучения математике являются:
·
Математическое развитие
младших школьников.
·
Формирование
системыначальныхматематических знаний.
·
Воспитание интереса к
математике,к умственной деятельности.
Программа обеспечивает
достижение выпускниками начальной школы определенных личностных, метапредметных
и предметных результатов.
Сроки реализации
программы: 4 года.
Программа определяет рядзадач,
решение которых направлено на достижение основных целей начального
математического образования:
·
формирование элементов
самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными
математическими методами познания окружающего мира
·
(уменияустанавливать,описывать,моделироватьи
объяснять количественные и пространственные отношения);
·
развитие основ логического,
знаково-символического и алгоритмического мышления;
·
развитие пространственного
воображения;
·
развитие математической речи;
·
формирование системы начальных
математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и
практических задач;
·
формирование умения вести
поиск информации и работать с ней;
·
формирование первоначальных
представлений о компьютерной грамотности;
·
развитие познавательных
способностей;
·
воспитание стремления к
расширению математических знаний;
·
формирование критичности
мышления;
·
развитие умений
аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и
принимать суждения других.
Начальный курс математики
является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический
и алгебраический материал.
Арифметическим ядром
программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет
основы математической науки, а с другой– содержание, отобранное и проверенное
многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения
в начальной школе для успешного продолжения образования.
Основа арифметического
содержания – представления о натуральном числе и нуле,арифметических действиях
(сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы
представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и
сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и
письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах
миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты
арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент
арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят
связи между сложением и вычитанием, умножением и делением;освоят
различныеприёмыпроверки выполненныхвычислений. Младшие школьники познакомятся с
калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в
частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными
числами.
Программа предусматривает
ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их
измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между
ними.
Важной особенностью
программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики
(выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя
школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет
повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию
взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий,
расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами,
обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению
алгебраического содержания школьного курса математики.
Особое место в содержании
начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними
в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.
Система подбора задач,
определение времени и последовательности введения задач того или иного вида
обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения,
противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для
рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала
приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым,
и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых
задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и
искомым.
Решение текстовых задач
связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать
ианализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно
узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи);
моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения
задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения,
обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала
по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые
вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность
её решения; самостоятельно составлять задачи.
При решении текстовых
задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий,
отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами
способствует осознанию смысла арифметических действий и математических
отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий,
осознанному использованию действий.
Программа включает
рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с
различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Изучение
геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного
воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического
курса геометрии в основной школе.
Программой предусмотрено
целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Новые
информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности.
Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на
уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования
позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и
сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои
действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную
информацию.
Предметное содержание
программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных
учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи.
В процессе освоения
программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики,
осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст,
высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий,
задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность
выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои
достижения в изучении этого предмета.
Овладение математическим
языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения
различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования
умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно
подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение
математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и
совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.
Содержание программы
предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или
в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и
согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные
действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени
способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована
на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного
поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов
деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.
Обучение младших
школьников математике на основе данной программы способствует развитию и
совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и
мышление, память и речь). Освоение курса обеспечивает развитие творческих
способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их
расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании
окружающего мира.
Содержание курса имеет
концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел.
Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании
сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления
формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени
самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений,
формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных
учебных действий.
1 класс
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У учащегося будут
сформированы:
·
начальные (элементарные)
представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения
математике;
·
начальные представления о математических
способах познания мира;
·
начальные представления о
целостности окружающего мира;
·
понимание смысла выполнения
самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности и того, что
успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;
·
проявление мотивации
учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые
базируются на необходимости постоянного расширения знаний для решения новых
учебных задач и на интересе к учебному предмету математика;
·
осваивать положительный и
позитивный стиль общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;
·
понимать и принимать
элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к
сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
·
начальные представления об
основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и
упражнений);
·
приобщение к семейным
ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему
здоровью и здоровью других людей.
Учащийсяполучит возможность для формирования:
·
основ внутренней позиции
школьника с положительным отношением к школе, к учебной деятельности (проявлять
положительное отношение к учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы
учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах
деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать нормы и
правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам математики (ежедневно
быть готовым к уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);
·
учебно-познавательного
интереса к новому учебному материалу и способам решения новых учебных и
практических задач;
·
способности к самооценке
результатов своей учебной деятельности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные
Учащийся научится:
·
понимать и принимать учебную
задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;
·
понимать и применять
предложенные учителем способы решения учебной задачи;
·
принимать план действий для
решения несложных учебных задач и следовать ему;
·
выполнять под руководством
учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;
·
осознавать результат учебных
действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
·
осуществлять пошаговый
контроль своих действий под руководством учителя.
Учащийсяполучит возможность научиться:
·
понимать, принимать и
сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для
решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения
действий;
·
выделять из темы урока
известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;
·
фиксировать по ходу урока и в
конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с
помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем),
адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению
результата на основе познавательной и личностной рефлексии.
Познавательные
Учащийся
научится:
·
понимать и строить простые
модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать
их при решении текстовых задач;
·
понимать и толковать условные
знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные
обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);
·
проводить сравнение объектов с
целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;
·
определять закономерность
следования объектов и использовать ее для выполнения задания;
·
выбирать основания
классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на
группы) по заданному или установленному признаку;
·
осуществлять синтез как
составление целого из частей;
·
иметь начальное представление
о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;
·
находить и читать информацию,
представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы
и др.);
·
выделять из предложенного
текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с
недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и
решать их;
·
находить и отбирать из разных
источников информацию по заданной теме.
Учащийсяполучит возможность научиться:
·
понимать и выполнять несложные
обобщения и использовать их для получения новых знаний;
·
устанавливать математические
отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно),
фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи
(точность и краткость) и на построенных моделях;
·
применять полученные знания в
измененных условиях;
·
объяснять найденные способы
действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в
простейших случаях);
·
выделять из предложенного
текста информацию по заданному условию;
·
систематизировать собранную в
результате расширенного поиска Информацию и представлять ее в предложенной
форме.
Коммуникативные
Учащийся
научится:
·
задавать вопросы и отвечать на
вопросы партнера;
·
воспринимать и обсуждать
различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;
·
уважительно вести диалог с
товарищами;
·
принимать участие в работе в
паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать
способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности,
анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;
·
понимать и принимать
элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к
сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
·
осуществлять взаимный контроль
и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Учащийсяполучит возможность научиться:
·
применять математические
знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых
способов действий;
·
включаться в диалог с учителем
и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и
активности, в стремлении высказываться;
·
слушать партнёра по общению
(деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того,
о чём говорит собеседник;
·
интегрироваться в группу
сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать
превосходство над другими, вежливо общаться;
·
аргументировано выражать свое
мнение;
·
совместно со сверстниками
задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре)
при выполнении заданий, проекта;
·
оказывать помощь товарищу в
случаях затруднений;
·
признавать свои ошибки,
озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;
·
употреблять вежливые слова в
случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо
за замечание, я его обязательно учту» и др.
2 класс
ЛИЧНОСТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
У учащегося будут
сформированы:
·
понимание того, что одна и та
же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными
объектами;
·
элементарные умения в проведении
самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по
результатам изучения темы);
·
элементарные умения
самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за
проделанную работу;
·
элементарные правила общения
(знание правил общения и их применение);
·
начальные представления об
основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и
упражнений);
·
уважение семейных ценностей,
понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и
здоровью других людей.
Учащийсяполучит
возможность для формирования:
·
интереса к отражению
математическими способами отношений между различными объектами окружающего
мира;
·
первичного (на практическом
уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и
первоначальных умений решать практические задачи с использованием
математических знаний;
·
потребности в проведении
самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные
Учащийся научится:
·
понимать, принимать и
сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной
деятельности;
·
составлять под руководством
учителя план действий для решения учебных задач;
·
выполнять план действий и
проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и
одноклассниками;
·
в сотрудничестве с учителем
находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее
рациональный.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
принимать учебную задачу,
предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения
других учеников по её решению;
·
оценивать правильность
выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые
исправления;
·
выполнять учебные действия в
устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и
знаки;
·
контролировать ход совместной
работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.
Познавательные
Учащийся научится:
·
строить несложные модели математических
понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;
·
описывать результаты учебных
действий, используя математические термины и записи;
·
понимать, что одна и та же
математическая модель отражает одни и те же отношения между различными
объектами;
·
иметь общее представление о
базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;
·
применять полученные знания в
изменённых условиях;
·
осваивать способы решения
задач творческого и поискового характера;
·
выделять из предложенного
текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с
недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и
решать их;
·
осуществлять поиск нужной
информации в материале учебника и в других источниках
·
представлять собранную в результате
расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
фиксировать математические
отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на
моделях);
·
осуществлять расширенный поиск
нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач,
математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств
геометрических фигур;
·
анализировать и
систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме
(пересказ, текст, таблицы).
Коммуникативные
Учащийся научится:
·
строить речевое высказывание в
устной форме, использовать математическую терминологию;
·
оценивать различные подходы и
точки зрения на обсуждаемый вопрос;
·
уважительно вести диалог с
товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;
·
принимать активное участие в
работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы,
намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности,
анализировать ход и результаты проделанной работы;
·
вносить и отстаивать свои
предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по
обсуждаемому вопросу;
·
осуществлять взаимный контроль
и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
самостоятельно оценивать
различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его
обосновывать;
·
контролировать ход совместной
работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.
3 класс
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У учащегося будут
сформированы:
·
навыки в проведении
самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;
·
основы мотивации учебной
деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в
потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к
выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
·
положительное отношение к
урокам математики, к учебе, к школе;
·
понимание значения
математических знаний в собственной жизни;
·
понимание значения математики
в жизни и деятельности человека;
·
восприятие критериев оценки
учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной
деятельности;
·
умение самостоятельно
выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную
ответственность за результат;
·
знать и применять правила
общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
·
начальные представления об
основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и
упражнений);
·
уважение и принятие семейных
ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему
здоровью и здоровью других людей.
Учащийсяполучит
возможность для формирования:
·
начальные представления об
универсальности математических способов познания окружающего мира;
·
осознание значения
математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;
·
осознанное проведение
самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;
·
интерес к изучению учебного
предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей
между объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их
описания на языке математики, к освоению математических способов решения
познавательных задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные
Учащийся научится:
·
понимать, принимать и
сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения
учебной задачи;
·
находить способ решения
учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме,
использовать математические термины, символы и знаки;
·
планировать свои действия в
соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;
·
проводить пошаговый контроль
под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;
·
выполнять самоконтроль и
самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам
изучения отдельных тем;
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
самостоятельно планировать и
контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить
способ решения учебной задачи;
·
адекватно проводить самооценку
результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или
ином этапе;
·
самостоятельно делать
несложные выводы о математических объектах и их свойствах;
·
контролировать свои действия и
соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих
в паре, в группе.
Познавательные
Учащийся научится:
·
устанавливать математические
отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять
информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели,
отражающие различные отношения между объектами;
·
проводить сравнение по одному
или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;
·
устанавливать закономерность
следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур
и др.) и определять недостающие в ней элементы;
·
выполнять классификацию по
нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;
·
делать выводы по аналогии и
проверять эти выводы;
·
проводить несложные обобщения
и использовать математические знания в расширенной области применения;
·
понимать базовые межпредметные
предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
·
фиксировать математические
отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на
моделях);
·
стремление полнее использовать
свои творческие возможности;
·
общее умение смыслового чтения
текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и
задачами;
·
самостоятельно осуществлять
расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других
источниках;
·
осуществлять расширенный поиск
информации и представлять информацию в предложенной форме.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
умениям самостоятельно
находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства
для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;
·
осуществлять поиск и выделять
необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.
Коммуникативные
Учащийся научится:
·
строить речевое высказывание в
устной форме, использовать математическую терминологию;
·
понимать различные позиции в
подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и
аргументировано высказывать свои оценки и предложения;
·
принимать активное участие в
работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые
коммуникативные средства;
·
принимать участие в обсуждении
математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры,
высказывать свою позицию;
·
знать и применять правила
общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;
·
контролировать свои действия
при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного
выполнения взятого на себя обязательства для общего дела.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
умение использовать речевые
средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в
паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в
проектной деятельности;
·
согласовывать свою позицию с
позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность
существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;
·
контролировать свои действия и
соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих
в паре, в группе;
·
готовность конструктивно
разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.
4 класс
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У учащегося будут
сформированы:
·
основы целостного восприятия
окружающего мира и универсальности математических способов его познания;
·
уважительное отношение к иному
мнению и культуре;
·
навыки самоконтроля и
самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её
успешности;
·
определение наиболее
эффективных способов достижения результата, осваивание начальных форм
познавательной и личностной рефлексии;
·
положительное отношение к
урокам математики, к обучению, к школе;
·
мотивы учебной деятельности и
личностного смысла учения;
·
интерес к познанию, к новому
учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской
и поисковой деятельности;
·
умения и навыки
самостоятельной деятельности, осознание личной ответственности за её результат;
·
навыки сотрудничества со
взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и
находить выходы из спорных ситуаций;
·
начальные представления об
основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и
упражнений);
·
уважительное отношение к
семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к
культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к
творческому труду.
Учащийсяполучит
возможность для формирования:
·
понимания универсальности
математических способов познания закономерностей окружающего мира, умения
строить и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
·
адекватной оценки результатов
своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
·
устойчивого интереса к
продолжению математического образования, к расширению возможностей
использования математических способов познания и описания зависимостей в
явлениях и процессах окружающего мира, к решению прикладных задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Регулятивные
Учащийся научится:
·
принимать и сохранять цели и
задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
·
определять наиболее
эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной
и личностной рефлексии;
·
планировать, контролировать и
оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её
реализации;
·
воспринимать и понимать
причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и способности конструктивно
действовать даже в ситуациях неуспеха.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
ставить новые учебные задачи
под руководством учителя;
·
находить несколько способов
действий при решении учебной задачи, оценивать их и выбирать наиболее
рациональный.
Познавательные
Учащийся научится:
·
использовать
знаково-символические средства представления информации для создания моделей
изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
·
представлять информацию в знаково-символической
или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических
понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и
процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные
характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов
рассматриваемого вида;
·
владеть логическими действиями
сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родо-видовым
признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения
рассуждений;
·
владеть базовыми предметными
понятиями и межпредметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура),
отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
·
работать в материальной и
информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными
моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика»,
используя абстрактный язык математики;
·
использовать способы решения
проблем творческого и поискового характера;
·
владеть навыками смыслового чтения
текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и
задачами;
·
осуществлять поиск и выделять
необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий;
применять метод информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных
средств;
·
читать информацию,
представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно
строить математическое сообщение;
·
использовать различные способы
поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве
Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в
соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета
«Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы,
видео- и графических изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё
выступление и выступать с аудио- и видеосопровождением.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
понимать универсальность
математических способов познания закономерностей окружающего мира, выстраивать
и преобразовывать модели его отдельных процессов и явлений;
·
выполнять логические операции:
сравнение, выявление закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным
основаниям — и делать на этой основе выводы;
·
устанавливать причинно-следственные
связи между объектами и явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;
·
осуществлять расширенный поиск
информации в различных источниках;
·
составлять, записывать и
выполнять инструкции (простой алгоритм), план поиска информации;
·
распознавать одну и ту же
информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);
·
планировать несложные
исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и
диаграмм;
·
интерпретировать информацию,
полученную при проведении несложных исследований .
Коммуникативные
Учащийся научится:
·
строить речевое высказывание в
устной форме, использовать математическую терминологию;
·
признавать возможность
существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с
позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументированно,
с использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать
свою позицию;
·
принимать участие в работе в
паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию,
и средства информационных и коммуникационных технологий для решения
коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной
деятельности;
·
принимать участие в
определении общей цели и путей её достижения; уметь договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности;
·
навыкам сотрудничества со
взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и
находить выходы из спорных ситуаций;
·
конструктивно разрешать
конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
обмениваться информацией с
одноклассниками, работающими в одной группе;
·
обосновывать свою позицию и
соотносить её с позицией одноклассников, работающих в одной группе.
Содержание
учебного предмета
1 класс (132ч)
Подготовка к изучению
чисел (8 ч)
Сравнение предметов по
размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый,
квадратный, треугольный и др.).
Пространственные
представления, взаимное расположение предметов: вверху, внизу (выше, ниже),
слева, справа левее, правее), перед, за, между, рядом.
Направления
движения: слева направо, справа налево, верху вниз, снизу вверх.
Временные
представления: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
Сравнение групп
предметов: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … .
Практическая
работа:Сравнение предметов по размеру
(больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный,
треугольный).
Числа от 1 до 10.
Нумерация (29 ч)
Названия,
последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных предметов и их
изображений, движений, звуков и др. Получение числа прибавлением 1 к
предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при
счете.
Число 0. Его
получение и обозначение.
Сравнение
чисел.
Равенство,
неравенство. Знаки > (больше), < (меньше),= (равно).
Состав чисел
2, 3, 4, 5. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 1 к.,5 к., 10 к.
Точка. Линии:
кривая, прямая. Отрезок. Ломаная. Многоугольник. Углы, вершины, стороны
многоугольника.
Длина
отрезка. Сантиметр.
Решение задач в одно
действие на сложение и вычитание (на основе счета предметов).
Практическая
работа:Сравнение длин отрезков (на
глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной длины.
Числа от 1 до 10.
Сложение и вычитание (58 ч)
Конкретный
смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), – (минус), =
(равно).
Названия
компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при чтении и
записи числовых выражений). Нахождение значений числовых выражений в 1 – 2
действия без скобок.
Переместительное
свойство сложения.
Приемы
вычислений: а) при сложении – прибавление числа по частям, перестановка чисел;
б) при вычитании – вычитание числа по частям и вычитание на основе знания
соответствующего случая сложения.
Таблица сложения в
пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.
Сложение и вычитание с
числом 0.
Нахождение
числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.
Решение задач в одно
действие на сложение и вычитание.
Числа от 1 до 20.
Нумерация (14 ч)
Названия и
последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до 20.
Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.
Сложение и
вычитание вида 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10.
Сравнение
чисел с помощью вычитания.
Единица
времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.
Единицы
длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними.
Единица
массы: килограмм.
Единица вместимости:
литр.
Практическая
работа:Единицы длины. Построение
отрезков заданной длины.
Числа от 1 до 20.
Табличное сложение и вычитание (23 ч)
Сложение двух
однозначных чисел, сумма которых больше чем 10, с использованием изученных
приемов вычислений.
Таблица
сложения и соответствующие случаи вычитания.
Решение задач в 1– 2
действия на сложение и вычитание.
ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ЧИСЛА И
ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся
научится:
·
считать различные объекты
(предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и
устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке
счета;
·
читать, записывать, сравнивать
(используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и
«неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;
·
объяснять, как образуются
числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа
второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая
цифра в их записи;
·
выполнять действия
нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;
·
распознавать
последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать
правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение
или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;
·
выполнять классификацию чисел
по заданному или самостоятельно установленному признаку;
·
читать и записывать значения
величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр,
дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.
Учащийсяполучит возможность научиться:
·
вести счет десятками;
·
обобщать и распространять
свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ
ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Учащийся научится:
·
понимать смысл арифметических
действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических
записях с использованием знаков действий и знака равенства;
·
выполнять сложение и
вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять
сложение с применением переместительного свойства сложения;
·
выполнять вычитание с
использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между
сложением и вычитанием (в пределах 10);
·
объяснять прием сложения
(вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.
Учащийсяполучит возможность научиться:
·
выполнять сложение и вычитание
с переходом через десяток в пределах 20;
·
называть числа и результат при
сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение
неизвестного компонента;
·
проверять и исправлять
выполненные действия.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Учащийся
научится:
·
решать задачи (в 1 действие),
в том числе и задачи практического содержания;
·
составлять по серии рисунков
рассказ с использованием математических терминов;
·
отличать текстовую задачу от
рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;
·
устанавливать зависимость
между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях,
выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;
·
составлять задачу по рисунку,
по схеме, по решению;
Учащийсяполучит возможность научиться:
·
составлять различные задачи по
предлагаемым схемам и записям решения;
·
находить несколько способов
решения одной и той же задачи и объяснять их;
·
отмечать изменения в решении
при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при
изменении ее решения;
·
решать задачи в 2 действия;
·
проверять и исправлять
неверное решение задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся
научится:
·
понимать смысл слов (слева,
справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в
пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на
плоскости;
·
описывать взаимное
расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее –
правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;
·
находить в окружающем мире
предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника,
четырехугольника и т.д., круга);
·
распознавать, называть,
изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная,
многоугольник, круг);
·
находить сходство и различие
геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
Учащийсяполучит возможность научиться:
·
выделять изученные фигуры в
более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке
поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся
научится:
·
измерять (с помощью линейки) и
записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины
сантиметр и дециметр и соотношения между ними;
·
чертить отрезки заданной длины
с помощью оцифрованной линейки;
·
выбирать единицу длины,
соответствующую измеряемому предмету.
Учащийся получит возможность научиться:
·
соотносить и сравнивать
величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8
см, 13 см).
РАБОТА С
ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся
научится:
·
читать небольшие готовые
таблицы;
·
строить несложные цепочки
логических рассуждений;
·
определять верные логические высказывания
по отношению к конкретному рисунку.
Учащийся получит возможность научиться:
·
определять правило составления
несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;
·
проводить логические
рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.
2 класс (136 ч)
Числа от 1 до 100.
Нумерация (16 ч)
Новая счетная
единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный
состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Порядок
следования чисел при счете.
Сравнение
чисел.
Единицы
длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр.
Соотношения
между ними.
Длина
ломаной.
Периметр
многоугольника.
Единицы
времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени по часам с
точностью до минуты.
Монеты (набор
и размен).
Задачи на
нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного
вычитаемого.
Решение задач в 2
действия на сложение и вычитание.
Практические
работы:Единицы длины. Построение
отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).
Числа от 1 до 100.
Сложение и вычитание (73 ч)
Устные и
письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Числовое
выражение и его значение.
Порядок
действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).
Сочетательное
свойство сложения. Использование переместительного и сочетательного свойств
сложения для рационализации вычислений.
Взаимосвязь
между компонентами и результатом сложения (вычитания).
Проверка
сложения и вычитания.
Выражения с
одной переменной видаа + 28, 43-6.
Уравнение.
Решение уравнения.
Решение
уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2= 8 способом подбора.
Углы прямые и
непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных
сторон прямоугольника.
Построение
прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.
Решение задач в 1 – 2
действия на сложение и вычитание.
Практические
работы:Сумма и разность отрезков.
Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью
до минуты. Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла
и прямоугольника на клетчатой бумаге.
Числа от 1 до 100.
Умножение и деление (39 ч)
Конкретный смысл и
названия действий умножения и деления. Знаки умножения • (точка) и деления:(две
точки).
Названия
компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и
записи выражений.
Переместительное
свойство умножения.
Взаимосвязи
между компонентами и результатом действия умножения; их использование при
рассмотрении деления с числом 10 и при составлении таблиц умножения и деления с
числами 2, 3.
Порядок
выполнения действий в выражениях, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без
них).
Периметр
прямоугольника (квадрата).
Решение задач в одно
действие на умножение и деление.
Итоговое повторение (8 ч)
Числа от 1 до 100.
Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные
и письменные приемы.
Решение задач изученных
видов.
Предметные результаты
Числа и
величины
Учащийся научится:
·
образовывать, называть,
читать, записывать числа от 0 до 100;
·
сравнивать числа и записывать
результат сравнения;
·
упорядочивать заданные числа;
·
заменять двузначное число
суммой разрядных слагаемых;
·
выполнять сложение и вычитание
вида 30 + 5, 35–5, 35–30;
·
устанавливать закономерность—
правило, по которому составлена числовая последовательность
(увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или
восстанавливать пропущенные в ней числа;
·
группировать числа по
заданному или самостоятельно установленному признаку;
·
читать и записывать значения
величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины
(сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм;
1 дм = 10 см;
·
читать и записывать значение
величины время, используя изученные единицы измерения этой величины
(час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время
с точностью до минуты;
·
записывать и использовать
соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
группировать объекты по разным
признакам;
·
самостоятельно выбирать
единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и
объяснять свой выбор.
Арифметические
действия
Учащийся научится:
·
воспроизводить по памяти таблицу
сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения
и вычитания;
·
выполнять сложение и вычитание
в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных— письменно
(столбиком);
·
выполнять проверку
правильности выполнения сложения и вычитания;
·
называть и обозначать действияумножения
и деления;
·
использовать термины:
уравнение, буквенное выражение;
·
заменять сумму одинаковых
слагаемых произведением и произведение— суммой одинаковых слагаемых;
·
умножать 1 и 0 на число; умножать
и делить на 10;
·
читать и записывать числовые
выражения в 2 действия;
·
находить значения числовых
выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без
скобок);
·
применять переместительное и
сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
вычислять значение буквенного
выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;
·
решать простые уравнения
подбором неизвестного числа;
·
моделировать действия
«умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и
схематических чертежей;
·
раскрывать конкретный смысл
действий «умножение» и «деление»;
·
применять переместительное
свойство умножения при вычислениях;
·
называть компоненты и
результаты действий умножения и деления;
·
устанавливать взаимосвязи
между компонентами и результатом умножения;
·
выполнять умножение и деление
с числами 2 и 3.
Работа с
текстовыми задачами
Учащийся научится:
·
решать задачи в 1–2 действия
на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие,
раскрывающие конкретный смысл действийумножениеиделение;
·
выполнять краткую запись
задачи, схематический рисунок;
·
составлять текстовую задачу по
схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
решать задачи с величинами:
цена, количество, стоимость.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
·
распознавать и называть углы
разных видов: прямой, острый, тупой;
·
распознавать и называть
геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди
четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
·
выполнять построение
прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с
использованием линейки;
·
соотносить реальные объекты с
моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
изображать прямоугольник
(квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
·
читать и записывать значение
величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения
между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
·
вычислять длину ломаной,
состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника,
пятиугольника).
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
выбирать наиболее подходящие
единицы длины в конкретной ситуации;
·
вычислять периметр
прямоугольника (квадрата).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
·
читать и заполнять таблицы по результатам
выполнения задания;
·
заполнять свободные клетки в
несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;
·
проводить логические
рассуждения и делать выводы;
·
понимать простейшие
высказывания с логическими связками:если…, то…;все;каждыйи
др., выделяя верные и неверные высказывания.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
самостоятельно оформлять в
виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;
·
общих представлений о
построении последовательности логических рассуждений.
3 класс (136 часов)
Числа от 1 до 100.
Сложение и вычитание (8 ч)
Нумерация чисел в
пределах 100.Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах
100.
Взаимосвязь между
компонентами и результатом сложения (вычитания).
Уравнение. Решение уравнения.
Обозначение
геометрических фигур буквами.
Числа от 1 до 100.
Табличное умножение и деление (56 ч)
Таблица
умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Умножение
числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность
деления на 0.
Нахождение
числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с
помощью деления.
Примеры
взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.).
Решение
уравнений вида 58 – х =27, х – 36 = 23, х + 38 = 70 на основе знания
взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Решение
подбором уравнений вида х – 3 = 21, х : 4 = 9, 27 : х = 9.
Площадь.
Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр.
Соотношения между ними.
Площадь
прямоугольника (квадрата).
Практическая
работа:Площадь; сравнение площадей
фигур на глаз, наложением, с помощью подсчета выбранной мерки.
Числа от 1 до 100.
Внетабличное умножение и деление (27 ч)
Умножение
суммы на число. Деление суммы на число.
Устные приемы
внетабличного умножения и деления.
Деление с
остатком.
Проверка
умножения и деления. Проверка деления с остатком.
Выражения с
двумя переменными вида а +b, а –b, а •b,c:d;нахождение их значений при
заданных числовых значениях входящих в них букв.
Уравнения
вида х – 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 и их решение на основе знания
взаимосвязей между результатами и компонентами действий.
Числа от 1 до 1000.
Нумерация (13 ч)
Образование и
названия трехзначных чисел. Порядок следования чисел при счете.
Запись и
чтение трехзначных чисел. Представление трехзначного числа в виде суммы
разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Увеличение и уменьшение
числа в 10, 100раз.
Единицы массы: грамм,
килограмм. Соотношение между ними.
Практическая
работа:Единицы массы; взвешивание
предметов.
Числа от 1 до 1000.
Сложение и вычитание (10 ч)
Устные приемы
сложения и вычитания, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменные
приемы сложения и вычитания.
Виды
треугольников: разносторонние, равнобедренные (равносторонние); прямоугольные,
остроугольные, тупоугольные.
Решение задач в 1 – 3
действия на сложение, вычитание в течение года.
Числа от 1 до 1000.
Умножение и деление (12 ч)
Устные приемы
умножения и деления чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменные
приемы умножения и деления на однозначное число.
Решение задач в 1 – 3
действия на умножение и деление в течение года.
Итоговое повторение (10
ч)
Числа от 1 до 1000.
Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 1000:
устные и письменные приемы. Порядок выполнения действий.
Решение уравнений.
Решение задач изученных
видов.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
·
образовывать, называть,
читать, записывать числа от 0 до 1 000;
·
сравнивать трехзначные числа и
записывать результат сравнения упорядочивать заданные числа заменять
трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы
счета крупными и наоборот;
·
устанавливать закономерность –
правило, по которому составлена числовая последовательность
(увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в
несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;
·
группировать числа по
заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
·
читать, записывать и
сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения
этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и
соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы
площади в другие;
·
читать, записывать и
сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой
величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г;
переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать
объекты по массе.
Учащийся получит
возможность научиться:
·
классифицировать числа по
нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
·
самостоятельно выбирать
единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и
объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
·
выполнять табличное умножение
и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а :
а, 0 : а;
·
выполнять внетабличное
умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку
арифметических действий умножение и деление;
·
выполнять письменно действия
сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1000;
·
вычислять значение числового
выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).
Учащийся получит
возможность научиться:
·
использовать свойства
арифметических действий для удобства вычислений;
·
вычислять значение буквенного
выражения при заданных значениях входящих в него букв;
·
решать уравнения на основе
связи между компонентами и результатами умножения и деления.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ
ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
·
анализировать задачу,
выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом
рисунке, на схематическом чертеже;
·
составлять план решения задачи
в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;
·
преобразовывать задачу в
новую, изменяя ее условие или вопрос;
·
составлять задачу по краткой
записи, по схеме, по ее решению;
·
решать задачи, рассматривающие
взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет,
количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.;
задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
Учащийся получит
возможность научиться:
·
сравнивать задачи по сходству
и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;
·
дополнять задачу с
недостающими данными возможными числами;
·
находить разные способы
решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;
·
решать задачи на нахождение
доли числа и числа по его доле;
·
решать задачи практического
содержания, в том числе задачи-расчеты.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
·
обозначать геометрические
фигуры буквами;
·
различать круг и окружность;
·
чертить окружность заданного
радиуса с использованием циркуля;
Учащийся получит
возможность научиться:
·
различать треугольники по
соотношению длин сторон; по видам углов;
·
изображать геометрические
фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;
·
читать план участка (комнаты,
сада и др.).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
·
измерять длину отрезка;
·
вычислять площадь
прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;
·
выражать площадь объектов в
разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный
метр), используя соотношения между ними;
Учащийся получит
возможность научиться:
·
выбирать наиболее подходящие
единицы площади для конкретной ситуации;
·
вычислять площадь
прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
·
анализировать готовые таблицы,
использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;
·
устанавливать правило, по
которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу
недостающими элементами;
·
самостоятельно оформлять в
таблице зависимости между пропорциональными величинами;
·
выстраивать цепочку логических
рассуждений, делать выводы.
Учащийся получит
возможность научиться:
·
читать несложные готовые
таблицы;
·
понимать высказывания,
содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.),
определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах
действиях, геометрических фигурах.
4 класс (136 ч)
Числа от 1 до 1000.
Нумерация. Четыре арифметических действия (13 ч)
Числа от 1 до 1000.
Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях,
содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше
1000. Нумерация (11 ч)
Новая счетная
единица — тысяча.
Разряды и
классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д.
Чтение,
запись и сравнение многозначных чисел.
Представление
многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Увеличение (уменьшение)
числа в 10, 100, 1000 раз.
Практическая
работа: Угол. Построение углов
различных видов.
Величины (18 ч)
Единицы
длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними.
Единицы
площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними.
Единицы
массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними.
Единицы времени: секунда,
минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на
определение начала, конца события, его продолжительности.
Практическая
работа: Измерение площади
геометрической фигуры при помощи палетки.
Числа, которые больше
1000. сложение и вычитание (11 ч)
Сложение и
вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые сложением и
вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное
свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь
между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки
сложения и вычитания.
Решение
уравнений вида:
Х + 312 = 654
+ 79,
729 – х =
217,
х – 137 = 500 – 140.
Устное сложение и
вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное –
в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений
величин.
Числа, которые больше
1000. Умножение и деление (71 ч)
Умножение и деление
(обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением;
случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0;
переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство
умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе
перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму, деления
суммы на число, умножения и деления числа на произведение; взаимосвязь между
компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения и
деления.
Решение
уравнений вида 6–х = 429 + 120, х–18 = 270–50, 360 : х= 630 : 7 на основе
взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное
умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000.
Письменное
умножение и деление на однозначное и двузначное числа в пределах миллиона.
Письменное умножение и деление на трехзначное число (в порядке ознакомления).
Умножение и
деление значений величин на однозначное число.
Связь между величинами
(скорость, время, расстояние; масса одного предмета, количество предметов,
масса всех предметов и др.).
Практическая
работа: Построение
прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.
В течение всего года
проводится:
·
вычисление значений числовых
выражений в 2 – 4 действия ( со скобками и без них), требующих применения всех
изученных правил о порядке действий;
·
решение задач в одно действие,
раскрывающих:
а) смысл арифметических
действий;
б) нахождение неизвестных
компонентов действий;
в) отношения больше,
меньше, равно;
г) взаимосвязь между
величинами;
·
решение задач в 2 – 4
действия;
·
решение задач на распознавание
геометрических фигур в составе более сложных; разбиение фигуры на заданные
части; составление заданной фигуры из 2 – 3 ее частей; построение фигур с
помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение (12
ч)
Нумерация многозначных
чисел. Арифметические действия. Порядок выполнения действий.
Выражение. Равенство.
Неравенство. Уравнение.
Величины.
Геометрические фигуры.
Доли.
Решение задач изученных
видов.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
·
образовывать, называть, читать,
записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;
·
заменять мелкие единицы счёта
крупными и наоборот;
·
устанавливать закономерность —
правило, по которому составлена числовая последовательность
(увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/ уменьшение числа
в несколько раз); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
·
группировать числа по
заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;
·
читать, записывать и
сравнивать величины (длину, площадь, массу, время, скорость), используя
основные единицы измерения величин (километр, метр, дециметр, сантиметр,
миллиметр; квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр,
квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм;
сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров в минуту и др.), и
соотношения между ними.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
классифицировать числа по
нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;
·
самостоятельно выбирать
единицу для измерения таких величин, как площадь, масса, в конкретных условиях
и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Учащийся научится:
·
выполнять письменно действия с
многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное,
двузначное число в пределах 10 000), с использованием сложения и умножения
чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с
остатком);
·
выполнять устно сложение,
вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в
случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);
·
выделять неизвестный компонент
арифметического действия и находить его значение;
·
вычислять значение числового
выражения, содержащего 2—3 арифметических действия (со скобками и без скобок).
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
выполнять действия с
величинами;
·
выполнять проверку
правильности вычислений разными способами (с помощью обратного действия,
прикидки и оценки результата действия, на основе зависимости между компонентами
и результатом действия);
·
использовать свойства
арифметических действий для удобства вычислений;
·
решать уравнения на основе
связи между компонентами и результатами действий сложения и вычитания,
умножения и деления;
·
находить значение буквенного
выражения при заданных значениях входящих в него букв.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ
ЗАДАЧАМИ
Учащийся научится:
·
устанавливать зависимости
между объектами и величинами, представленными в задаче, составлять план решения
задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
·
решать арифметическим способом
текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи, связанные с повседневной жизнью;
·
оценивать правильность хода
решения задачи, вносить исправления, оценивать реальность ответа на вопрос задачи.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
составлять задачу по краткой
записи, по заданной схеме, по решению;
·
решать задачи на нахождение:
доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая,
десятая часть); начала, продолжительности и конца события; задачи, отражающие
процесс одновременного встречного движения двух объектов и движения в
противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными пропорциональной
зависимостью (цена, количество, стоимость); масса одного предмета, количество
предметов, масса всех заданных предметов и др.;
·
решать задачи в 3—4 действия;
·
находить разные способы
решения задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Учащийся научится:
·
описывать взаимное
расположение предметов на плоскости и в пространстве;
·
распознавать, называть,
изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол;
многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник, квадрат; окружность,
круг);
·
выполнять построение
геометрических фигур с заданными размерами (отрезок, квадрат, прямоугольник) с
помощью линейки, угольника;
·
использовать свойства
прямоугольника и квадрата для решения задач;
·
распознавать и называть
геометрические тела (куб, шар);
·
соотносить реальные объекты с
моделями геометрических фигур.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Учащийся научится:
·
измерять длину отрезка;
·
вычислять периметр
треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
·
оценивать размеры
геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
распознавать, различать и
называть геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр,
конус;
·
вычислять периметр
многоугольника;
·
находить площадь
прямоугольного треугольника;
·
находить площади фигур путём
их разбиения на прямоугольники (квадраты) и прямоугольные треугольники.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Учащийся научится:
·
читать несложные готовые
таблицы;
·
заполнять несложные готовые
таблицы;
·
читать несложные готовые
столбчатые диаграммы.
Учащийсяполучит
возможность научиться:
·
достраивать несложную готовую
столбчатую диаграмму;
·
сравнивать и обобщать
информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
·
понимать простейшие выражения,
содержащие логические связки и слова (... и ..., если то ..., верно/ неверно,
что ..., каждый, все, некоторые, не).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.