Курс внеурочной деятельности по математике на тему "Школа Пифагора"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Новосибирска

«Средняя общеобразовательная школа № 188»

ПРИНЯТО решением методического объединения Протокол № 1от 30 августа 2021 года

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ___________________________ 30 августа 2021   года

Рабочая программа курса внеурочной деятельности

«Школа Пифагора»

для основного общего образования (8 класс)

Срок освоения: 1 год

Составитель: Ломова О. А., учитель математики

1. Результаты освоения курса внеурочной деятельности

1.1 Личностные результаты освоения курса

●Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа).

●Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

●Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

●Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.

●Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

●Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.

●Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера

●Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к осуществлению природоохранной деятельности).

1.2 Метапредметные результаты освоения курса

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

●     систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

●     выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

●     заполнять и/или дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности. В процессе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные задаче средства, принимать решения, в том числе в ситуациях неопределенности. Они получат возможность развить способности к разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, анализу результатов поиска и выбору наиболее приемлемого решения.

Регулятивные УУД

1.         Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

●     анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

●     идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

●     выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

●     ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

●     формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

●     обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.         Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

●     определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

●     обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

●     определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

●     выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);

●     выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

●     составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);

●     определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

●     описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

●     планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.         Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

●     определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

●     систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

●     отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

●     оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

●     находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

●     работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

●     устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

●     сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.         Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

●     определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

●     анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

●     свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;

●     оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

●     обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;

●     фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.         Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:

●     наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

●     соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

●     принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

●     самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

●     ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;

●     демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

6.         Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

●     подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

●     выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

●     выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

●     объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

●     выделять явление из общего ряда других явлений;

●     определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

●     строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

●     строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

●     излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

●     самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

●     вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

●     объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

●     выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные /наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;

●     делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

7.         Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

●     обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

●     определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

●     создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

●     строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

●     создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

●     преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

●     переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

●     строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

●     строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

●     анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

8.         Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

●     находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

●     ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

●     устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

●     резюмировать главную идею текста;

●     критически оценивать содержание и форму текста.

9.         Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:

●     определять свое отношение к природной среде;

●     проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

●     прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

●     выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

●       определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

●       осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

●       формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

●     соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.               Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

−      определять возможные роли в совместной деятельности;

−      играть определенную роль в совместной деятельности;

−      принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

−      определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

−      строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

−      корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);

−      критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

−      предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

−      выделять общую точку зрения в дискуссии;

−      договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

−      организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

−      устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

12.               Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:

●     определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

●     отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

●     представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

●     соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;

●     высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

●     принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

●     создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

●     использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

●     использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

●     делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

13.               Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:

●     целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

●     выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

●     выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

●     использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

●     использовать информацию с учетом этических и правовых норм;

●     создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

1.3  Предметные результаты освоения курса

Выпускник научится

Числа

использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

сравнивать числа.

Функции

∙ Находить значение функции по заданному значению аргумента;

 ∙ находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

∙ определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

∙ по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; ∙ строить график линейной функции;

∙ проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

∙ определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

Текстовые задачи

 ∙ Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

∙ строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

 ∙ осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

 ∙ составлять план решения задачи;

∙ выделять этапы решения задачи;

∙ интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

∙ решать несложные логические задачи методом рассуждений.

Геометрические фигуры

 ∙ Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

∙ извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

∙ применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

∙ решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам

Отношения

∙ Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

Измерения и вычисления

∙ Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

∙ применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

∙ применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

Геометрические построения

∙ Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

Геометрические преобразования

∙ Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

История математики

 ∙ Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

∙ знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

 ∙ понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

∙ Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

∙ Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

∙ оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

∙ выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

 ∙ составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

∙ использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

 ∙ использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

∙ выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

∙ использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

∙ использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

∙ вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни, выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

∙ распознавать движение объектов в окружающем мире;

∙ распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Выпускник получит возможность научиться

Числа

∙ выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

∙ выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

∙ сравнивать рациональные и иррациональные числа;

∙ представлять рациональное число в виде десятичной дроби

Функции

∙ оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность функции;

∙ строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности;

∙ на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций;

 ∙ составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

∙ исследовать функцию по ее графику;

∙ находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

Текстовые задачи

∙ решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

∙ использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

∙ различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

∙ знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

∙ моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

∙ выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

∙ уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

∙ анализировать затруднения при решении задач;

∙ выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

∙ интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

∙ исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные ∙ владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации

∙ решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

Геометрические фигуры

∙ оперировать понятиями геометрических фигур;

∙ извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

∙ применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

∙ формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

∙ доказывать геометрические утверждения;

∙ владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

Отношения

∙ оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;

Измерения и вычисления

∙ оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур. вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленности;

∙ формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

Геометрические построения

∙ Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

∙ свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях

∙ выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследования числа решений;

∙ изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

Преобразования

∙ оперировать понятием движения и преобразования подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;

∙ строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подобия для обоснования свойств фигур;

∙ применять свойства движений для проведения простейших обоснований свойств фигур.

Методы математики

∙ используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

∙ выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

∙ использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

∙ применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

∙ применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

∙ выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений; ∙

 составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

∙ записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

∙ иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

∙ использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

∙ выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

∙ решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

∙ использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

∙ использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной жизни.

∙ проводить вычисления на местности;

∙ применять формулы при вычислениях в смежных дисциплинах, в окружающей действительности.

∙ выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

∙ оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

∙ применять свойства движений и применять подобие для построений и вычислений

2. Содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации и видов деятельности

Форма организации: кружок

В ходе реализации курса используются следующие виды деятельности: обсуждение информации, дискуссии, конкурсы, викторины, проекты, творческие работы, презентации

Быстрый счет без калькулятора

Вычислительные навыки при решении практических задач и других расчетах. Устный счет. Методы и приемы быстрого счета. Умножение «пирамидой» и «крестом». Умножение на 1,5; 4; 8;  9; 11; 25. Способ сдвига. Быстрое возведение в квадрат. Вычитание из 1000.

Наглядная геометрия

Алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников. Построение по алгоритму изображения. Конструирование орнаментов и паркетов. Геометрическая смесь. Задачи со спичками и счетными палочками. Лист Мѐбиуса. Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок. Разрезания на плоскости и в пространстве

Шифры и математика

Задачи кодирования и декодирования. Применение способов шифрования текстов, приспособления для шифрования, шифрование местонахождения, знаки в шифровании. Решение задач на тайнопись и самосовмещение квадрата. Работа с матрицами, техническими средствами для получения информации.

Графики функций

Область определения функции. Чтение графиков функций. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её  график.  Построение графиков функций, свойства этих функций. Влияние знака коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции. Преобразования графиков функций.Интерпретация графиков реальных зависимостей, эксперименты, с помощью компьютерного моделирования; проектная деятельность по теме данного курса. Вычисление значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами.

Геометрия на клетчатой бумаге

Вычисление площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделирование фигур заданной площади; фигур, равных по площади, единиц измерения площади. Выражение одних единиц измерения площади через другие. Выбор единиц измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнение практико-ориентированных заданий на нахождение площадей. Вычисление приближенного значения площадей фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнение фигур по площади и периметру. Решение задач на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Свойства треугольников, прямоугольников путѐм эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ, контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников равных фигур.

Орнаменты. Симметрия в орнаментах

Плоские фигуры, симметрия относительно прямой, относительно точки. Построение прямой, относительно которой две фигуры симметричны. Свойства фигур, симметричных относительно плоскости. Плоские и пространственные симметричные фигуры в окружающем мире, фигуры, имеющие ось симметрии. Конструирование из бумаги, изображение от руки и с помощью инструментов. Параллельный перенос, центральная и осевая симметрии, поворот вокруг точки. Составление орнаментов, паркетов, в том числе с помощью компьютерных программ.

3. Тематическое планирование

№	Название темы/раздела	Кол-во часов
	Раздел I. Быстрый счет без калькулятора
	Приемы устного счета	1
	Приемы быстрого счета	1
	Эстафета "Кто быстрей считает"	1
	Раздел II. Наглядная геометрия
	Рисование фигур одним росчерком.	1
	Графы.	1
	Геометрическая смесь. Задачи со спичками и счетными палочками.	1
	Лист Мѐбиуса. Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок	1
	Разрезания на плоскости и в пространстве.	1
	Математический бой	1
	Защита проектов «Геометрическая смесь», «Применение геометрии в создании паркетов, мозаик» и др.	1
	Раздел III.  Шифры и математика
	Задачи кодирования и декодирования	1
	Матричный способ кодирования и декодирования	1
	Тайнопись и самосовмещение квадрата	1
	Знакомство с другими методами кодирования и декодирования	1
	Дидактическая игра «расшифруй-ка»	1
	Раздел IV.  Графики функций
	График линейной функции.	1
	Обратно пропорциональная функция и ее свойства.	1
	Квадратичная функция и ее свойства.	1
	Степенная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций.	1
	Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований	1
	Графики кусочно-заданных функций	1
	Построение линейного сплайна	1
	Проект «Графики улыбаются»	1
	Раздел V. Геометрия на клетчатой бумаге
	Нахождение площадей треугольников на клетчатой бумаге	1
	Нахождение площадей четырехугольников на клетчатой бумаге	1
	Нахождение площадей многоугольников на клетчатой бумаге	1
	Нахождение площадей круга, сектора на клетчатой бумаге	1
	Решение других задач на клетчатой бумаге	1
	Решение других задач на клетчатой бумаге	1
	Раздел VI.  Орнаменты. Симметрия в орнаментах
	Орнамент. Виды орнаментов	1
	Способы движения орнаментов.	1
	Симметрия в орнаментах	1
	Проектная работа: составление орнаментов	1
	Промежуточная аттестация в форме творческой работы	1
	Игра «Самый умный»	1
	итого	36