Квадрат теңдеулердің алгебралық түрдегі комплекс түбірлері

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:  12.2A Комплекс сандар I						Мектеп: НЗМ ХББ Атырау қаласы
Күні:		Мұғалімнің аты-жөні:  Шамеденова Л.Х.
Сынып: 12		Қатысқандар саны:		Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы		Квадрат  теңдеулердің алгебралық түрдегі комплекс түбірлері
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары		АУ 12.2    квадрат теңдеулердің комплекс түбірлерін таба алады; АУ 12.4  жоғары дәрежелі қарапайым теңдеудің (хn=a) комплекс түбірлерін таба алады;
Сабақ мақсаттары		Оқушылар:  Квадрат  теңдеулердің алгебралық түрдегі комплекс түбірлерін есептеуді біледі.   Жоғары дәрежелі қарапайым теңдеулерді шешіп білу, комплекс түбірлерін тауып біледі.
Жетістік критерийлері		Оқушылар: Дағдылар Критерийлері Білу, түсіну  Өз комплекс санының квадрат түбірінің екі дұрыс мәнін табады; Өз жұмысының барлық қадамын нақты көрсетеді.  Қолдану Комплекс түбірлері бар квадрат теңдеулерді шешеді. Сыни ойлау куб және квадрат теңдеулердің комплекс түбірлері неліктен түйіндес жұптарда пайда болатынын түсіндіреді және мұны 4 және 5 дәрежелі көпмүшелі теңдеулерінің түбір типтерін болжау үшін пайдаланады
Тілдік  мақсаттар		Пәнге тән лексика мен терминология: Нақты сан             The actual number. Жорамал сан       Imaginary numbers.  Комплекс сан       Complex numbers. Комплекс түйіндес сандар  Complex conjugate numbers. Бөлімді нақты сан қылу     Make denominator is a real number    Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер: Түйіндес сандардың жұбын көбейту әрқашан қорытындысында нақты санды береді. Мен ара қатынасын табу мақсатында нақты ортақ бөлімді алдым. Осы жалпы берілген карталардың құрамында орналасқан, … болып табылады Осы карталардағы берілгендер ақпарат  … көрсетеді Комплекс сандарды …сияқты сипаттауға болады Нақты және жорамал сандар арасындағы айырмашылық … . Мен көрдім/түсіндім/келісемін… Мен сіздің нені ойға алғаныңызды түсінемін. Бұл мынаны көрсетеді  …
Құндылықтарды дарыту		Ынтымақтастық: Төзімділік, ынтымақтастық, өзара сыйластық, белсенді қарым- қатынас, өзіндік шешім қабылдауды үйрену жаңаны тез игеруге дайын болу. Академиялық адалдық:  Топпен, жұппен жұмыстану барысында бір – бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, жауапкершілік, мақсатқа ұмтылу, академиялық адалдық ұстанымдарын сақтау, идеялармен алмасуға,  талқылауға және жұптық, топтық жұмыстарды бағалауға дайын болу.
Пәнаралық байланыстар		Алгебра 8 - сынып
АКТ қолдану дағдылары		электронды оқулық.  презентация
Бастапқы білім		Комплекс сандардың анықтамасын, нақты, жорамал бөліктері туралы, және  a+bi түріндегі комплекс сандарға амалдар қолданып  біледі.
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері	Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет						Ресурстар
Сабақтың басы 2- минут 8-минут	Оқушылармен амандасу, түгендеу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру. Өтілген материал бойынша білімді актуалдандыру тапсырмалары, бір оқушы бір үлестірме бойынша жұмыстанады: 1.      (16 + i) + (7 – 11i) 2.      (–2 – 5i) + (–3 + 7i) 3.      (16 + i) – (7 – 11i) 4.      (4 + 3i)(3 + 4i) = 5.      (4 + 3i)(4 – 3i) = 6.     + 7.      8.   9.    10. Орындаған тапсырмалары бойынша тыңдалады,  қорытынды жасайды, бағалайды.						Қосымша материал
8- минут 12 - минут 10 - минут	Жаңа сабақ:  «Қысқа жауапты сұрақтар» стратегиясы бойынша жаңа материалды ашу кезеңіне бағытталады. Әрбір оқушы өз ойын айту кезінде басқалары алдыңғысын толықтырады. «Түрлі-түсті» стикерлер стратегиясымен бағалау жүргізіледі. 1.      Квадрат теңдеу анықтамасы 2.      Квадрат теңдеу түрлері 3.      Квадрат теңдеу түбірлері, формулалары                                                       Кез келген көпмүшенің түбірі бола бере ме, әлде түбірі             болмайтын көпмүше бола ма?  Бұл сұрақтың жауабы        көпмүшенің қандай сандар жиынында қарастырылып        отырғаныны байланысты.               Мыс:  х2 + 1 = 0   теңдеуінің нақты сандар жиынында              түбірі жоқ , ал комплекс сандар жиынында әр түрлі екі              түбірі болады.                Т.4   Дәрежесі  1- ден кем емес, нақты коэффициентті               кез келген көпмүшенің бір жалпы жағдайда комплекс              түбірі бар.                       Бұл алгебраның негізгі теоремасы                Мысал -1:                    x2  + 2 x + 5 = 0                    D = 4 – 20 = -16                                    Жауабы:   x1 = -1-2i;            x2 = -1+2i              Мысал -2:                              4х4+ 1 = 0  теңдеуін шешу керек,  ол үшін берілген көпмүшені көбейткіштерге жіктейміз, нөлге теңестіріп түбірлерін табамыз.    4х4+ 1 =  4х4+ 1 + 4x2 -  4x2= ( 2x + 1 )2  - 4x2 =     ( 2x2 – 2 x + 1 )( 2x2 + 2 x + 1 ).  Осы алынған квадрат теңдеулерді шешеміз: 1.      2x2 – 2 x + 1  =0;          2.   2x2 + 2 x + 1  =0. x1,2=  i;                              x3,4 = -   i;          Жауабы:           x1,2=  i;     x3,4 = -   i;           Мысал -3:   x4+       2x3+4x2-2x -5=0               теңдеуін шешу керек,  ол үшін берілген көпмүшені             көбейткіштерге жіктейміз, нөлге теңестіріп түбірлерін табамыз:                               (x-1)(x+1)(x2+2x+5) = 0                      Бұдан мынадай қорытынды жасауға болады: 1.       Комплекс сандар жиынында кез келген п дәрежелі түбірі бар. 2.       Әрбір нақты коэффициентті көпмүшенің комплекс түбірлері өзара қос-қостан түйіндес болып келеді. 3.       Көпмүшелердің нақты сандар жиынында келтірілмейтін көпмүшелер түсінігі. 4.       Көпмүшелердің нақты сандар жиынында келтірілмейтін көпмүшелердің жазылуы. Жаңа материал бойынша жұмыстану: АУ 12.2 ;    АУ 12.4 мақсаттары бойынша жұмыстанады:              Теңдеуді шешіңдер:           1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6.						Ә .Н. Шыныбеков Алгебра-8 Жаңа сабақты бекіту тапсырмалары
28 – минут 2 - минут	Жұптық жұмыс( ағылшын тілінде ұсынылады):        1.       Look at these three roots below.   What equation do they represent?                  A)     Multiple the three roots together B)     Multiply together all possible pairs of roots C)     What is equal to?     What is equal to? D)     + +   =  ? 2.  Solve the following equations (all have at least one real root). 3.  Solve the equation       Start with      and factorise the left hand side 4.  Solve the equation   5.  Solve the equation         Start with      and factorise the left hand side 6. Try to solve the equation                    What equation do these four roots represent? Prove it by checking    -  use the expansion  Check the other roots by raising it to the four power. + +   =  ?      Is the answer a coincidence? 7.  Solve the equation   (use the same method like in question 2) Тапсырма орындалып болған соң, жұптар арасында өзара тексеріп, бағалау жүргізіледі.
5 - минут	Шығармашылық тапсырма жеке орындалады:      Мына берілген түбірлері бойынша теңдеу құру керек  z1 = 1 – i;  z2 = 4 – 5i   ол теңдеуді шешіңдер.  Карусель әдісімен тексеріліп бағаланады.
Сабақтың соңы 3 - минут 2 - минут	Сабақ соңында оқушылар «ББҮ» стратегиясымен рефлексия жүргізеді. Үйге тапсырма:        1.        x2  - 2x + 10 =0; x3+9x2+18x+28=0 x4+2x3+x2-1=0, 4.      x6  - 9x3  + 8  = 0
Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?			Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?		Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
Дифференциациялық тапсырманы ұсыну			Оқушылардың топтық және жеке жұмыстарға қатысуын бақылау, дұрыс бағыт беру үшін  кері байланыс жасау және қалыптастырушы бағалау жұмыстарын беру арқылы жеке оқудағы жетістіктеріне көздерін жеткізу		Оқушылардың денсаулығы мен өмірлерінің қауіпсіздігін қамтамасыз ету. Психологиялық жағымды ахуал туғызу, сергіту сәтін ұйымдастыру; Сабақ алдында бөлмені желдетіп алу
Сабақ бойынша рефлексия Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?			Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 1:    2:  Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 1:   2: Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?