Инфоурок Математика КонспектыЛекция на тему "Матрицы"

Лекция на тему "Матрицы"

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • п.1. МатрицыОсновные действия над матрицами

    1 слайд

    п.1. Матрицы
    Основные действия над матрицами

  • Определение 1. Матрицей размерности m x n называется совокупность m·n действи...

    2 слайд

    Определение 1. Матрицей размерности m x n называется совокупность m·n действительных чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы из m строк и n столбцов.
    Для обозначения матриц приняты прописные латинские буквы, а для обозначения элементов матриц - строчные:

  • элемент матрицыстоящий в строкес номероми в столбце с номеромЕсли mn, то мат...

    3 слайд

    элемент матрицы
    стоящий в строке
    с номером
    и в столбце с номером
    Если mn, то матрица называется прямоугольной;
    если m=n, то матрица называется квадратной, а число n называется ее порядком.

  • Элементы образуютпорядка n, а элементыглавную диагональ квадратной матрицыпоб...

    4 слайд

    Элементы
    образуют
    порядка n, а элементы
    главную диагональ квадратной матрицы
    побочную диагональ.

  • Матрицы специального вида.1) Матрицу, состоящую из одного столбца,  называетс...

    5 слайд

    Матрицы специального вида.
    1) Матрицу, состоящую из одного столбца, называется вектор-столбец высоты m и
    обозначается

  • 2) Матрицу, состоящую из одной строки, называется вектор-строка длины n и обо...

    6 слайд

    2) Матрицу, состоящую из одной строки, называется вектор-строка длины n и обозначается
    3) Квадратная матрица
    называется
    симметричной , если

  • 4) Квадратная матрица
 называется диагональной , если

    7 слайд

    4) Квадратная матрица
    называется диагональной , если

  • 5) Диагональная матрица
 называется единичной 
матрицей, если элементы диагон...

    8 слайд

    5) Диагональная матрица
    называется единичной
    матрицей, если элементы диагонали равны 1

  • 6) Матрица называется 
нулевой, если

    9 слайд

    6) Матрица называется
    нулевой, если

  • Определение 2. Две матрицы А и В одинаковой размерности m x n называются равн...

    10 слайд

    Определение 2. Две матрицы А и В одинаковой размерности m x n называются равными, если
    при всех

  • Операции над матрицами  Определение 3. Суммой матрицразмерности m x n, элемен...

    11 слайд

    Операции над матрицами
     Определение 3. Суммой матриц
    размерности m x n, элементы которой равны
    и
    одной и той же размерности m x n
    называется матрица
    той же
    Обозначение:

  • Определение 4. Произведением матрицы А на число k называется матрица D той же...

    12 слайд

    Определение 4. Произведением матрицы А на число k называется матрица D той же размерности , элементы которой равны
    Обозначение:
    Определение 5. Произведением
    матрицы
    m x p на матрицу
    p x n
    называется такая матрица
    m x n :

  • Умножение возможно лишь при условии, что число столбцов первой матрицы должно...

    13 слайд

    Умножение возможно лишь при условии, что число столбцов первой матрицы должно совпадать с числом строк второй!

  • Строка Х Матрицу = СтрокаСтрока Х Столбец = ЧислоМатрица Х Столбец = СтолбецС...

    14 слайд

    Строка Х Матрицу = Строка
    Строка Х Столбец = Число
    Матрица Х Столбец = Столбец
    Столбец Х Строку = Матрица
    Вообще
    Опр.6. Если АВ=ВА, то матрица называется перестановочной.
    Пример.

  • Опр 7. Если в матрице А сделать все строчки столбцами с тем же номером, то по...

    15 слайд

    Опр 7. Если в матрице А сделать все строчки столбцами с тем же номером, то получившаяся матрица будет называться транспонированной по отношению к матрице А.
    Обозначается транспонированная матрица Ат
    Свойства транспонирования.
    (Ат)т=А
    (А+В)т=А т+В т
    (АВ) т=В тА т
    Е т=Е

  • Свойства операций над матрицами.А+В=В+А
А+(В+С)=(А+В)+С
0+А=А+0=А
(А)= ()...

    16 слайд

    Свойства операций над матрицами.
    А+В=В+А
    А+(В+С)=(А+В)+С
    0+А=А+0=А
    (А)= ()А
    (А+В)= А+ В
    (+)А= А+ В
    (АВ)= (А)В=А(В)
    А(ВС)=(АВ)С
    (А+В)С=АС+ВС
    А(В+С)=АВ+АС

  • Домашнее задание.       Найти АВ.

    17 слайд

    Домашнее задание.
    Найти АВ.

  • Задания.       1.Найти АВ-ВА.

    18 слайд

    Задания.
    1.Найти АВ-ВА.

  •     2.Найти к1,к2,к3, если.

    19 слайд


    2.Найти к1,к2,к3, если.

  • ...

    20 слайд

    Для ОВМ
    3.Показать, что АВ=ВА=Е.

    4.Найти 3*А+В*4.

  •     5.Проверить справедливость равенства (АВ)’=В’*А’.

    21 слайд


    5.Проверить справедливость равенства (АВ)’=В’*А’.

  • Если в матрице 5 строк и 6 столбцов, то количество элементов матрицы равно…
М...

    22 слайд

    Если в матрице 5 строк и 6 столбцов, то количество элементов матрицы равно…
    Матрица прямоугольная, если…
    Обозначение единичной матрицы…
    Матрица называется перестановочной, если…
    Условие, при котором возможно умножение матриц.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 108 087 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.12.2016 1448
    • PPTX 178.5 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Парамонова Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Парамонова Ольга Владимировна
    Парамонова Ольга Владимировна
    • На сайте: 7 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 14296
    • Всего материалов: 9

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой