Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика КонспектыЛекция на тему "Матрицы"

Лекция на тему "Матрицы"

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • п.1. Матрицы Основные действия над матрицами

    1 слайд

    п.1. Матрицы Основные действия над матрицами

  • Определение 1. Матрицей размерности m x n называется совокупность m·n действи...

    2 слайд

    Определение 1. Матрицей размерности m x n называется совокупность m·n действительных чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы из m строк и n столбцов. Для обозначения матриц приняты прописные латинские буквы, а для обозначения элементов матриц - строчные:

  • элемент матрицы стоящий в строке с номером и в столбце с номером Если mn, то...

    3 слайд

    элемент матрицы стоящий в строке с номером и в столбце с номером Если mn, то матрица называется прямоугольной; если m=n, то матрица называется квадратной, а число n называется ее порядком.

  • Элементы образуют порядка n, а элементы главную диагональ квадратной матрицы...

    4 слайд

    Элементы образуют порядка n, а элементы главную диагональ квадратной матрицы побочную диагональ.

  • Матрицы специального вида. 1) Матрицу, состоящую из одного столбца, называетс...

    5 слайд

    Матрицы специального вида. 1) Матрицу, состоящую из одного столбца, называется вектор-столбец высоты m и обозначается

  • 2) Матрицу, состоящую из одной строки, называется вектор-строка длины n и обо...

    6 слайд

    2) Матрицу, состоящую из одной строки, называется вектор-строка длины n и обозначается 3) Квадратная матрица называется симметричной , если

  • 4) Квадратная матрица называется диагональной , если

    7 слайд

    4) Квадратная матрица называется диагональной , если

  • 5) Диагональная матрица называется единичной матрицей, если элементы диагонал...

    8 слайд

    5) Диагональная матрица называется единичной матрицей, если элементы диагонали равны 1

  • 6) Матрица называется нулевой, если

    9 слайд

    6) Матрица называется нулевой, если

  • Определение 2. Две матрицы А и В одинаковой размерности m x n называются равн...

    10 слайд

    Определение 2. Две матрицы А и В одинаковой размерности m x n называются равными, если при всех

  • Операции над матрицами  Определение 3. Суммой матриц размерности m x n, элеме...

    11 слайд

    Операции над матрицами  Определение 3. Суммой матриц размерности m x n, элементы которой равны и одной и той же размерности m x n называется матрица той же Обозначение:

  • Определение 4. Произведением матрицы А на число k называется матрица D той же...

    12 слайд

    Определение 4. Произведением матрицы А на число k называется матрица D той же размерности , элементы которой равны Обозначение: Определение 5. Произведением матрицы m x p на матрицу p x n называется такая матрица m x n :

  • Умножение возможно лишь при условии, что число столбцов первой матрицы должно...

    13 слайд

    Умножение возможно лишь при условии, что число столбцов первой матрицы должно совпадать с числом строк второй!

  • Строка Х Матрицу = Строка Строка Х Столбец = Число Матрица Х Столбец = Столбе...

    14 слайд

    Строка Х Матрицу = Строка Строка Х Столбец = Число Матрица Х Столбец = Столбец Столбец Х Строку = Матрица Вообще Опр.6. Если АВ=ВА, то матрица называется перестановочной. Пример.

  • Опр 7. Если в матрице А сделать все строчки столбцами с тем же номером, то по...

    15 слайд

    Опр 7. Если в матрице А сделать все строчки столбцами с тем же номером, то получившаяся матрица будет называться транспонированной по отношению к матрице А. Обозначается транспонированная матрица Ат Свойства транспонирования. (Ат)т=А (А+В)т=А т+В т (АВ) т=В тА т Е т=Е

  • Свойства операций над матрицами. А+В=В+А А+(В+С)=(А+В)+С 0+А=А+0=А (А)= (...

    16 слайд

    Свойства операций над матрицами. А+В=В+А А+(В+С)=(А+В)+С 0+А=А+0=А (А)= ()А (А+В)= А+ В (+)А= А+ В (АВ)= (А)В=А(В) А(ВС)=(АВ)С (А+В)С=АС+ВС А(В+С)=АВ+АС

  • Домашнее задание. Найти АВ.

    17 слайд

    Домашнее задание. Найти АВ.

  • Задания. 1.Найти АВ-ВА.

    18 слайд

    Задания. 1.Найти АВ-ВА.

  •  2.Найти к1,к2,к3, если.

    19 слайд

    2.Найти к1,к2,к3, если.

  •  Для ОВМ 3.Показать, что АВ=ВА=Е. 4.Найти 3*А+В*4.

    20 слайд

    Для ОВМ 3.Показать, что АВ=ВА=Е. 4.Найти 3*А+В*4.

  •  5.Проверить справедливость равенства (АВ)’=В’*А’.

    21 слайд

    5.Проверить справедливость равенства (АВ)’=В’*А’.

  • Если в матрице 5 строк и 6 столбцов, то количество элементов матрицы равно… М...

    22 слайд

    Если в матрице 5 строк и 6 столбцов, то количество элементов матрицы равно… Матрица прямоугольная, если… Обозначение единичной матрицы… Матрица называется перестановочной, если… Условие, при котором возможно умножение матриц.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 511 310 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 19.12.2016 1329
    • PPTX 178.5 кбайт
    • 3 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Парамонова Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Парамонова Ольга Владимировна
    Парамонова Ольга Владимировна
    • На сайте: 6 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 12629
    • Всего материалов: 9