Любимый город в задачах по алгебре

                    КОНКУРС

«Моя лучшая творческая разработка с краеведческим аспектом - 2016»

Номинация: сценарий урока (алгебра 9 класс)

Участник:  учитель математики Муниципального образовательного учереждения  «Специализированная школа с углубленным изучением иностранных языков № 115 города Донецка»

 Корсун Людмила Николаевна

Тема. Любимый город в задачах по алгебре.

Цели:

• Образовательные: повторить свойства квадратичной функции; совершенствовать умение решать квадратичные неравенства, системы квадратичных неравенств,
• Развивающие: с помощью интересных форм работы развивать познавательную активность, логическое мышление, творческие способности учащихся, прививать интерес к предмету.
• Воспитательные: воспитывать любовь к малой Родине, интерес к ее истории, географии; а также ответственность, настойчивость, дисциплинированность.

Задачи урока:

·         Узнать новое о Донецке.

·         Учиться пространственно мыслить, комбинировать  различные отрасли знаний   (математика, история,  география, краеведение).

·         Повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по теме: «Квадратичная функция. Квадратичные неравенства».

Оборудование:  компьютер, мультимедийный проектор, презентация MO Power Point, текстовый документ MO Word,  доска, мел.

Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Сообщение темы и цели урока.

III. Мотивация деятельности. (Слайд 1)

Слово учителя: «Мы часто стесняемся выразить свою любовь к родным местам. Сейчас такая застенчивость неуместна. На нашем уроке мы попытаемся найти разумный компромисс между математическим содержанием урока и его гуманитарным аспектом. Сегодня мы будем говорить о родном городе, о ДОНЕЦКЕ.

IV. Обобщение знаний и умений обучающихся.

1. Слово учителя: «Ребята, наш урок я предлагаю начать с изучения истории Донецка.  На месте села Александровка был возведен рабочий поселок с населением около полутора сотен человек. И назывался этот поселок Юзовка. Выполнив следующее задание, мы узнаем, в каком году это произошло. (слайд 2)

Задание: найти нули функции f(x)=(x²-9x+8)( x²-15x+54)

Получили х=1; х=8; х=6; х=9. Записать сначала корни первого квадратного трехчлена, а затем второго квадратного трехчлена по возрастанию.

Ответ:  Юзовка была основана в1869 году.

А уже в 1871 году построили доменную печь, а в следующем – 1872 году выплавили первый чугун. Население поселка быстро росло в связи с тем, что заводу требовались рабочие руки, и люди приезжали сюда даже с самых отдаленных уголков Российской империи. В 1923 году по решению уже советских властей Юзовку решено было признать административным центром области, не смотря на наличие более старых и крупных городов (например, Макеевки).

В 1924 году Юзовку переименовали, назвав Сталино. И только в 1961 году город получил название Донецк.

2. Слово учителя: «В 1926—1927 годах произошло массовое переименование улиц Сталино, меняли название целые районы, так Октябрьскими районами стали: Александровка (1-й Октябрьский), Ларинка (2-й), Первая Масловка (3-й), первая линия обрела название улица Артёма и т. д.

Но есть в Донецке один проспект, который не переименовывали ни разу за всю историю города. (слайд 3)

Решив следующие задания, мы узнаем, что это за проспект.

1)      Назвать число, которое не является решением неравенства

(х+3,2)(х-4)≥0

2)      Назвать наибольшее целое решение неравенства

(х+7)(х-6)(х-14)<0

3)      Назвать наименьшее целое решение неравенства

(5+х)(х+1)(3-х)<0

4)      Найти целое решение неравенства

(х-3,2)/(х-4,8)≤0

       5)  Какое из чисел является решением неравенства

            (х+13)(х+2)/(х-13)≥0

6)      Найти произведение целых корней неравенства

(х-3)/(х+1)<0

        7)  Найти сумму целых решений неравенства

              (х+4)/(3-х)≥0

16	-4	-7	4	0	13	-2
в	д	й	0	ы	а	с

 Ответ: проспект Садовый

3. Слово учителя: «Вы знаете, что Донецк расположен на меридиане, который иногда называют осью столиц? Он проходит через Москву – столицу России, Дамаск – столицу Сирии, Аддис-Абебу – столицу Эфиопии, Найроби – столицу Кении, ну и конечно через Донецк - столицу Донбасса! Решив следующее задание, мы узнаем географические координаты Донецка.(слайд 4)

Задание: Найти, при каком значении х не имеет смысла выражение

                                  (2х-15)/ (х-48)(х-37)

Получили, при х=48 и х=37 выражение не имеет смысла.

Ответ: 48º северной широты, 37º восточной долготы.

4. Слово учителя: «Мы продолжаем изучать географию родного края. Кто из вас может назвать самую большую реку, протекающую по территории Донбасса (Северский Донец). Какова же длина этой реки?»(слайд 5)

Задание: дан прямоугольник площадью 530 см². Одна из сторон на 43 см больше другой. Найти стороны прямоугольника. Числа в ответе записать по возрастанию.

Решение: пусть ширина прямоугольника = х см, х>0, тогда длина=(х+43)см. По условию задачи составим и решим уравнение

х(х+43)=530

Получили х=10, х=-53 – не подходит по условию.

Значит, ширина равна 10 см, а длина равна 53 см.

Запишем по возрастанию 10;53

Ответ: 1053 км  длина Северского Донца.

5.      Слово учителя: «Донбасс – это огромный промышленный и густонаселенный регион. Поэтому для улучшения водоснабжения создано 141 водохранилище, в том числе: Старокрымское, Клебан-Быкское, Карловское, Ольховское,Ханженковское, Зуевское, Нижнекальмиусское, Старобешевское и канал Северский Донец - Донбасс. А давайте вместе узнаем общий объем воды в этих водохранилищах.(слайд 6)

Задание: Найти количество целых решений неравенства  (х-5)²(х²+х-6)<0.

Решив неравенство, находим х ϵ (-2;3). Значит целые решения -1;0;1;2. Всего 4 целых решения.

Ответ: общий объем воды в водохранилищах Донбасса составляет 4 млн м³.

  6. Слово учителя: «Неподалеку от областного центра расположен наибольший в Европе искусственный лес — Великоанадольский. Его заложил более полутора столетий тому назад выдающийся научный работник Виктор Графф, делом доказав возможность заниматься лесоразведением в засушливой степи. Сейчас в центре зеленого оазиса прячется озеро с целебными радоновыми источниками. И предлагаю  найти площадь Великоанадольского леса»(слайд 7)

      Задание.  Наибольшее произведение ху   решений данной системы сложить с числом   2534.                

        х²-у=6,                  

            х+у=6.

        Получили 2543

       Ответ площадь Великоанадольского леса 2543 га.

7. Слово учителя: «Говорить об истории и географии родного края можно очень долго. Но нам пора перейти к современному  Донецку, самому прекрасному и любимому городу на Земле».

В 1970 году ЮНЕСКО присвоило Донецку звание "Город миллиона роз", как самому зелёному промышленому городу Европы. В годы перестройки роз поубавилось. Но сегодня опять на улицах , в парках и скверах города цветёт более миллиона этих прекрасных цветов. Розы - это символ и гордость Донецка.

А еще Донецк – это шахты, металлургические и машиностроительные предприятия, предприятия химической, легкой и пищевой промышленности. И конечно, торговые, развлекательные и спортивные центры, современные жилые массивы и офисы. А хотите узнать, сколько этажей в самом высоком здании города?(слайд 8)

Задание. При каком значении х функция  у=х²-58х+ 43 достигает наименьшего значения?

Наименьшего значения функция достигает, если х=29.

Ответ: Самое высокое здание в Донецке «Королевская башня» имеет 29 этажей (построена в 2008 году, высота здания – 112 м).

Слово учителя: «Когда у гостей города спрашивают, с каким человеком ассоциируется у них Донецк, 70% опрошенных называют Сергея Бубку. Первый в мире человек, прыгнувший выше шести метров. Заслуженный мастер спорта СССР (1983). Чемпион Олимпийских игр 1988, 6-кратный чемпион мира (1983, 1987, 1991, 1993, 1995, 1997), чемпион Европы (1986) и СССР (1984, 1985).  И сейчас мы узнаем, какой же мировой рекорд бы установлен великим спортсменом. (слайд 9)

Задание. Разность  квадратов двух чисел равна 189. Их сумма равна 21. Найти эти числа.

Решив систему уравнений,  получаем числа 6 и 15.

Ответ: Мировой рекорд, установленный Сергеем Бубкой 6,15 м.

Слово учителя: «С Донбассом связаны имена многих известных людей. Композитор Сергей Прокофьев, режиссер Александр Ханжонков, космонавт Георгий Береговой, писатель Владимир Соссюра, певец Иосиф Кобзон и многие другие.

Но, к сожалению, наш урок подходит к концу. Давайте подводить итоги.

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок. (слайд 10)

Наша жизнь неразрывно связана с историей малой Родины. У каждого она своя. Сегодня мы немного больше узнали о Донецке, городе, в котором мы родились, выросли, учимся, работаем, живем.

Также мы повторили тему «Квадратичная функция. Квадратичные неравенства».

Данный урок позволяет взглянуть на математику с другой стороны, не просто как на точную науку, а как на систему, которая может дать и знания величин и количественных отношений,  и учит пространственно мыслить, а также комбинировать различные отрасли своих знаний.

Любите свой город!

VI. Домашнее задание.

Предлагаю придумать математическое задание о Донецке.

Номинации:

1.      История;

2.      География;

3.      Спорт;

4.      Образование;

5.      Известные люди;

6.      Традиции и праздники.

Литература

1. https://ru.wikipedia.org/wiki
2. http://www.ebk.net.ua/Book/synopsis/rovu/part4/010.htm
3. http://donbass.name/1453-velikoanadolskij-les.html
4. http://otherreferats.allbest.ru/construction/00132494_0.html
5. http://infodon.org.ua/street