Мастер -класс на тему"Магические квадраты"

                              Мастер-класс

«Формы проведения занятий внеурочной деятельности у младших школьников по научно – познавательному  направлению»

                                                               Учитель:КирьяноваН.С

                                                     Дата:13.04.2016г.

                                                   «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным»      

 Б. Паскаль

Цель: обобщение и представление опыта работы внеурочной деятельности  по  научно –познавательному  направлению младших школьников

• показать необходимость обучения школьников решать логические задачи;
• познакомить с формами и методами проведения занятий внеурочной деятельности по научно –познавательному направлению;

поделиться личным и школьным опытом работы по развитию логического мышления обучающихся и узнать об аналогичном опыте в других школах

Оборудование: раздаточный материал(карточки с заданиями)

Методы работы с аудиторией: лекция, беседа, мозговой штурм, работа в группе, в парах

Ход мастер-класса

1.       Вступление

- Добрый день, уважаемые коллеги! Приятно видеть  вас в этой аудитории, и очень  надеюсь, что сегодня у нас с вами получится интересный и полезный разговор.

- Поговорим?

- О чём?

- О разном и о прочем.

- О том, что хорошо.

- И хорошо не очень.

- Чего-то знаешь ты.

- А что-то мне известно.

- Поговорим?

- Поговорим. Вдруг будет интересно…

2.       Совместное целеполагание

Для названия своего мастер-класса я взяла слова Паскаля «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным».

- Как вы думаете? О чём пойдёт речь на нашем сегодняшнем занятии?(ответы)

- Предлагаю вам мастер-класс по теме  «Формы проведения занятий внеурочной деятельности у младших школьников по научно – познавательному направлению».

-С темой мы определились, а какова моя цель сегодня? (ответы участников мастер – класса).

Цели мастер-класса:

ü  передача своего опыта путем демонстрации приемов и форм педагогической деятельности по привитию интереса младших школьников к предмету математики;

ü показ фрагмента внеурочного занятия.

3. Основная часть.

-Уважаемые коллеги, я предлагаю вам принять участие во фрагменте внеурочного занятия.

- Народная мудрость создала дидактическую игру, которая является для младшего школьника наиболее подходящей формой обучения. Играя с другом в веселую игру «Пальцы!», можно быстро повторить таблицы умножения от 0 до 9. (поиграть).Данную разминку я часто использую на своих занятиях по внеурочной деятельности , а также на начальном этапе уроке при устном счёте.

-Попробуем?

-Пожалуйста , разбейтесь по парам и встаньте друг напротив друга..

4.Практикум.

Правила игры

1.     Игроки становятся лицом друг к другу
и прячут одну руку за спиной.

2.    Первый игрок говорит: «На старт,
внимание, пальцы!» На слове «Пальцы!»
игроки выбрасывают

спрятанные руки вперед, показывая один, два, три, четыре, пять или ни одного пальца.

3.  Оба игрока перемножают
количество пальцев

на обеих руках. Тот, кто первым выкрик­нет правильный ответ, получает букву «п», первую букву в слове «пальцы».

4.  После этого игроки снова
прячут руки за спиной,

и теперь второй игрок

выкрикивает: «На старт, внимание, пальцы!» На слове «Пальцы!» игроки выбрасывают спрятанные руки вперед, показывая один, два, три, четыре, пять или ни одного пальца.

5.     Оба игрока перемножают количество пальцев на обеих руках.
Тот, кто первым выкрикнет правильный ответ, получает
следующую букву в слове «пальцы».

6.    Игра продолжается, пока один из игроков не соберет все буквы слова «пальцы».

Уважаемые коллеги! У вас вопросов не возникает по правилам этой игры? А если играют оба ребёнка, недостаточно знающие таблицу? (иметь печатный вариант, либо третий человек, хорошо знающий таблицу, выступает в качестве судьи)

-Данную разминку я часто использую на своих занятиях по внеурочной деятельности , а также на начальном этапе уроке при устном счёте.

4 Магические квадраты.

-В давние времена, научившись считать и выполнять арифметические действия, люди с удивление обнаружили, что числа имеют самостоятельную жизнь, удивительную и таинственную. Складывая различные числа, располагая их друг за другом  или одно под другим, они иногда получали одинаковую сумму. Наконец, разделив числа линиями так, чтобы каждое оказалось в отдельной клетке, увидели квадрат, любое из чисел которого принимало участие в двух суммах, а те, что расположены вдоль диагоналей – даже в трех, и все суммы равны между собой! Недаром древние китайцы, индусы, а вслед за ними и арабы приписывали таким конструкциям таинственные и магические свойства.

- Магические квадраты возникли в глубокой древности в Китае.Вероятно, самым «старым» из дошедших до нас магических квадратов

является таблица Ло Шу (ок. 2200 г. до н. э.). Она имеет размер 3x3 и заполнена натуральными числами от 1 до 9. В этом квадрате сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали равна 15 (рис. 2, б). Согласно одной из легенд, прообразом Ло Шу стал узор из связанных черных и белых точек  ,украшавший панцирь огромной черепахи (рис. 1), которую встретил однажды на берегу реки Ло-Шуй мифический прародитель китайской цивилизации Фуси. Жители Поднебесной считали таблицу Ло Шу священной, у них даже не возникало мысли о составлении аналогичных квадратов большего размера.

-Для совершенствования вычислительных навыков , я часто использую магические квадраты.

-Итак, под магическими будем понимать квадраты, в которых суммы чисел, стоящих в любом столбце или в любой строке, а также по диагоналям, одинаковы.

-До сих пор вы использовали магические квадраты чаще всего для устного счета. При этом несколько чисел, в том числе и центральное, уже расставлены по клеткам квадрата. Требуется расставить остальные числа так, чтобы в любом направлении получилась определенная сумма.

- А можно провести несколько внеурочных занятий, на которых можно узнать новое о магических квадратах.

- Для их успешного решения требуются не столько специальные знания, сколько смекалка и умение подмечать числовые закономерности. Решение таких задач не только доставит удовольствие тем, кто интересуется математикой, но и послужит прекрасной «гимнастикой для ума».

-Сейчас я предлагаю вам принять участие во фрагменте внеурочного занятия .

-Для этого нужно разделиться на группы. Пожалуйста , кто желает?

 (Раздаю каждой группе таблицу с заданием)

НАПРИМЕР: Даны числа 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Два их них вписаны в клетки квадрата. Впишите остальные так, чтобы в любом направлении получилось в сумме одно и то же число.

	9
8

-Можно заполнить квадрат, почти не считая. Найдем сумму: 9 × 3 = 27. Заполняем квадрат

6	11	10
13	9	5
8	7	12

-Какие свойства магических квадратов мы выяснили?

1) Чтобы найти сумму чисел в каждом столбце или строке, можно центральное число умножить на 3.

2) В центре квадрата стоит число, записанное в ряду пятым.

3) В квадрате по разные стороны от центрального числа стоят числа, одинаково удаленные от левого и правого краев последовательности.

4) Числа, стоящие рядом с центральным и через одно от него, расположены по диагоналям квадрата. Числа, стоящие с краю и через одно от него, расположены в квадрате по вертикали и по горизонтали.

-По какому признаку составлена каждая таблица и определить недостающее число(раздаю задания)

- Какие арифметические действия можно выполнять с магическими квадратами?(ответы слушателей)

-Для формирования вычислительных навыков можно усовершенствовать таблицы(найти недостающие числа , перемножить на определенное число , увеличить в n раз)

(демонстрация)

-Ещё один способ использования квадрата в задаче(раздаю задания на карточках)

Заморочки из бочки.

1. В нашей стране водится много бобров. Бобр – крупный грызун, ведет полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперек реки делает плотины длиной 5 – 6 м.

Узнайте длину тела бобра (в дм). Поможет вам удивительный квадрат

5	6	4	Из первой строки выберите наименьшее число
2	3	0	Из второй строки выберите наибольшее число
3	4	1	Из третьей строки выберите не наибольшее и не наименьшее число.

Найдите их сумму:

4+3+3=10 дм

-И напоследок, математический фокус, с помощью которого можно быстро проверить таблицу умножения у обучающихся.Их можно найти не только в учебниках и дополнительной литературе. В частности, на сайте «Инфо-урок» есть видеофокусы.

Математический фокус:

Задумайте число ,

Умножьте его на 2 ,

Вычтите 3.

Прибавьте 5

Вычтите задуманное число

Прибавьте 10

Вычтите задуманное число

У вас получилось 12…

(тот ребёнок , у которого не  получилось 12 ,слабо знает таблицу)

Таким образом  ,на  внеурочной  деятельности  по направлению «Занимательная математика», такие виды работ позволяют  развивать у учащихся внимание, память , логическое мышление.

- Мастер-класс подошёл к концу.Вы вернетесь в свои классы….  Что бы вам хотелось попробовать в своей практике  из увиденного сегодня?

 -Какую тайну магических квадратов вы открыли сегодня на занятии? Что вам в этом помогло?

(слушатели высказывают своё мнение)

Спасибо за внимание!