"Математика 6 класс А.Г. Мерзляк"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Московской области

городской округ Ступино Московской области

МБОУ "Михневская СОШ"

                                                                         УТВЕРЖЕНО

                                                                          Директор

                                                                          Филимонова С.А.______________

                                                                           Приказ №

от "      "                     г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 3015742)

учебного предмета

«Математика»

для 6 класса основного общего образования

на 2022-2023  учебный год

Составитель: Кравченко Елена Юрьевна

учитель математики

Михнево 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"

Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской
Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

    Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий

от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

 Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:

—  продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

—  развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

—  подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

—  формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

    Основные линии содержания курса математики в 6 классе
    арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов
вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.

При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения.

Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются

задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего  170 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.  Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

    Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки.

Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию
задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

    Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух

прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.

Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные
представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и
др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

    Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:     Патриотическое воспитание:
    проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.

    Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
    готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.

    Трудовое воспитание:
    установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

    Эстетическое воспитание:
    способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

    Ценности научного познания:
    ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

    Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:     готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.

    Экологическое воспитание:
    ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

    Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,

приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и

обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

    2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

    3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ

решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе«Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.

    Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

    Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

    Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

    Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

    Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

    Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители. Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

    Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

    Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.     Составлять буквенные выражения по условию задачи.

    Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.     Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

    Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

    Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

    Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

    Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

    Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

    Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.     Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

    Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изучения	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1.	Арифметические действия с многозначными натуральными числами.	2	0	0	02.09.2022	Исследовать числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, выдвигать и обосновывать гипотезы; Выполнять арифметические действия с многозначными; натуральными числами; находить значения числовых; выражений со скобками и без скобок; вычислять значения; выражений; содержащих степени.;	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
1.2.	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.	1	0	0	05.09.2022	Выполнять арифметические действия с многозначными; натуральными числами; находить значения числовых; выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений; содержащих степени;; Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений; применять приёмы проверки результата; ;	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
1.3.	Округление натуральных чисел.	3	1	0	07.09.2022	Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений; применять приёмы проверки результата;;	Контрольная работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
1.4.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	3	0	0	09.09.2022 13.09.2022	Формулировать определения делителя и кратного; наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного; простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач; применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел; алгоритм разложения числа на простые множители;;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
1.5.	Разложение числа на простые множители.	2	0	0	14.09.2022 15.09.2022	Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел; алгоритм разложения числа на простые множители;;	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail

1.6.	Делимость суммы и произведения.	1	0	0	16.09.2022	Исследовать условия делимости на 4 и 6; Исследовать; обсуждать; формулировать и обосновывать вывод о чётности суммы; произведения: двух чётных чисел; двух нечётных числе; чётного и нечётного чисел;; Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел; Приводить примеры чисел с заданными свойствами; ; распознавать верные и неверные утверждения о свойствах чисел; опровергать неверные утверждения с помощью контрпримеров; ;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
1.7.	Деление с остатком.	1	0	0	19.09.2022	Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами; находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений; содержащих степени;;	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
1.8.	Решение текстовых задач	5	1	0	20.09.2022 26.09.2022	Решать текстовые задачи; включающие понятия делимости; арифметическим способом; использовать перебор всех; возможных вариантов;; Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка; схемы; таблицы;; Приводить; разбирать; оценивать различные решения; записи решений текстовых задач;; Критически оценивать полученный результат; находить; ошибки; осуществлять самоконтроль; проверяя ответ на; соответствие условию; ;	Устный опрос; проверяя ответ на; соответствие условию; ;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
Итого по разделу		18
Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
2.1.	Перпендикулярные прямые.	1	0	0	28.03.2023	Распознавать на чертежах; рисунках случаи взаимного расположения двух прямых; Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве;; Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны; Изображать многоугольники с параллельными; перпендикулярными сторонами; ;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail

2.2.	Параллельные прямые.	1	0	0	29.03.2023	Распознавать на чертежах; рисунках случаи взаимного расположения двух прямых; Изображать с помощью чертёжных инструментов на; нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые; две параллельные прямые; строить прямую; перпендикулярную данной; Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве; Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и; параллельные стороны; Изображать многоугольники с параллельными; ; перпендикулярными сторонами; ;	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
2.3.	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.	1	0	0	30.03.2023	Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые; две параллельные прямые; строить прямую; перпендикулярную данной; Находить расстояние между двумя точками; от точки до прямой; длину пути на квадратной сетке; в том числе используя цифровые ресурсы;;	Тестирование;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
2.4.	Примеры прямых в пространстве	1	0	0	31.03.2023	Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве; Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны; Изображать многоугольники с параллельными; ; перпендикулярными сторонами; ;	Устный опрос;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
Итого по разделу		4
Раздел 3. Дроби
3.1.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	4	0	0	27.09.2022 30.09.2022	Сравнивать и упорядочивать дроби; выбирать способ сравнения дробей;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
3.2.	Сравнение и упорядочивание дробей.	4	0	0	03.10.2022 07.10.2022	Сравнивать и упорядочивать дроби; выбирать способ сравнения дробей;; Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных; использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении; при; вычислениях; ;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
3.3.	Десятичные дроби и метрическая система мер.	2	0	0	11.10.2022	Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail

3.4.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	24	1	0	12.10.2022 18.11.2022	Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями;; Вычислять значения выражений; содержащих обыкновенные и десятичные дроби; выполнять преобразования дробей; выбирать способ; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; ;	Зачет; Зачет; Контрольная работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
3.5.	Отношение.	1	0	0	28.11.2022	Составлять отношения и пропорции; находить отношение величин; делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
3.6.	Деление в данном отношении.	3	0	0	29.11.2022 02.12.2022	Составлять отношения и пропорции; находить отношение величин; делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
3.7.	Масштаб, пропорция.	8	0	0	05.12.2022 07.12.2022	Интерпретировать масштаб как отношение величин; находить масштаб плана; карты и вычислять расстояния; используя масштаб;;	Тестирование;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
3.8.	Понятие процента.	2	0	0	09.12.2022	Объяснять; что такое процент; употреблять обороты речи со словом «процент»;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
3.9.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту.	3	0	0	12.12.2022 14.12.2022	Выражать проценты в дробях и дроби в процентах; отношение двух величин в процентах;; Вычислять процент от числа и число по его проценту;; Округлять дроби и проценты; находить приближения чисел; ;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
3.10.	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.	4	1	0	16.12.2022 19.12.2022	Решать задачи на части; проценты; пропорции; на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту); дроби (процента); который составляет одна величина от другой;;	Контрольная работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
3.11.	Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»	1	0	1	28.12.2022	Приводить; разбирать; оценивать различные решения; записи решений текстовых задач;;	Практическая работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
Итого по разделу:		56
Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия

4.1.	Осевая симметрия.	1	0	0	18.04.2023	Распознавать на чертежах и изображениях; изображать от руки; строить с помощью инструментов фигуру (отрезок; ломаную; треугольник; прямоугольник; окружность); симметричную данной относительно прямой; точки;;	Тестирование;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
4.2.	Центральная симметрия.	1	0	0	19.04.2023	Находить примеры симметрии в окружающем мире;;	Тестирование;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
4.3.	Построение симметричных фигур.	1	0	0	20.04.2023	Моделировать из бумаги две фигуры; симметричные относительно прямой;;	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
4.4.	Практическая работа «Осевая симметрия».	1	0	1	21.04.2023	Конструировать геометрические конфигурации; используя свойство симметрии; в том числе с помощью цифровых ресурсов;;	Практическая работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
4.5.	Симметрия в пространстве	1	0	0	24.04.2023	Исследовать свойства изученных фигур; связанные с симметрией; используя эксперимент; наблюдение; моделирование;; Обосновывать; опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур; ;	Устный опрос;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
Итого по разделу:		5
Раздел 5.Выражения с буквами
5.1.	Применение букв для записи математических выражений и предложений.	1	0	0	10.03.2023	Использовать буквы для обозначения чисел; при записи математических утверждений; составлять буквенные выражения по условию задачи;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
5.2.	Буквенные выражения и числовые подстановки.	1	0	0	13.03.2023	Исследовать несложные числовые закономерности; использовать буквы для их записи;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
5.3.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	5	0	0	14.03.2023 20.03.2023	Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв; находить неизвестный компонент арифметического действия;;	Зачет;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail

5.4.	Формулы	5	1	0	21.03.2023 27.03.2023	Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника; квадрата; длины окружности; площади круга; выполнять вычисления по этим формулам; составлять формулы; выражающие зависимости между величинами: скорость; время; расстояние; цена; количество; стоимость; производительность; время; объём работы; выполнять вычисления по этим формулам;;	Контрольная работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
Итого по разделу:		12
Раздел 6. Нагляднаягеометрия. Фигуры на плоскости
6.1.	Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.	1	0	0	25.04.2023	Исследовать; используя эксперимент; наблюдение; моделирование; свойства прямоугольника; квадрата; разбивать на треугольники; Обосновывать; опровергать с помощью контрпримеров; утверждения о прямоугольнике; квадрате; распознавать верные и неверные утверждения; ;	Тестирование;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
6.2.	Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.	1	0	0	26.04.2023	Исследовать; используя эксперимент; наблюдение; моделирование; свойства прямоугольника; квадрата; разбивать на треугольники; Обосновывать; опровергать с помощью контрпримеров; утверждения о прямоугольнике; квадрате; распознавать верные и неверные утверждения; ;	Тестирование;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
6.3.	Измерение углов.	1	0	0	27.04.2023	Измерять и строить с помощью транспортира углы; в том числе в многоугольнике; сравнивать углы; распознавать острые; прямые; тупые; развёрнутые углы;;	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
6.4.	Виды треугольников.	1	0	0	28.04.2023	Распознавать; изображать остроугольный; прямоугольный; тупоугольный; равнобедренный; равно сторонний треугольники;;	Тестирование;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail

6.5.	Периметр многоугольника.	1	0	0	01.05.2023	Вычислять периметр многоугольника; площадь многоугольника разбиением на прямоугольники; на равные фигуры; ; использовать метрические единицы измерения длины и площади; ;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
6.6.	Площадь фигуры.	1	0	0	02.05.2023	Вычислять периметр многоугольника; площадь многоугольника разбиением на прямоугольники; на равные фигуры; ; использовать метрические единицы измерения длины и площади; ;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
6.7.	Формулы периметра и площади прямоугольника.	1	0	0	03.05.2023	Вычислять периметр многоугольника; площадь многоугольника разбиением на прямоугольники; на равные фигуры; ; использовать метрические единицы измерения длины и площади; ;	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
6.8.	Приближённое измерение площади фигур.	1	0	0	04.05.2023	Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге; приближённое измерение длины окружности; площади круга;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
6.9.	Практическая работа «Площадь круга»	1	0	1	05.05.2023	Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с; использованием чертёжных инструментов четырёхугольники ;	Практическая работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
Итого по разделу:		9
Раздел 7.Положительные и отрицательные числа
7.1.	Целые числа.	2	0	0	23.01.2023 24.01.2023	Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел;;	Диктант;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
7.2.	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.	2	0	0	25.01.2023 26.01.2023	Применять правила сравнения; упорядочивать целые числа; находить модуль числа;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
7.3.	Числовые промежутки.	1	0	0	27.01.2023	Изображать целые числа; положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой; использовать числовую прямую для сравнения чисел;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
7.4.	Положительные и отрицательные числа.	3	0	0	16.01.2023 18.01.2023	Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел;;	Диктант;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail

7.5.	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	2	0	0	20.01.2023	Применять правила сравнения; упорядочивать целые числа; находить модуль числа;;	Зачет;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
7.6.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	24	2	0	30.01.2023 08.03.2023	Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами; находить значения числовых; выражений; содержащих действия с положительными отрицательными числами; Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений; ;	Контрольная работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
7.7.	Решение текстовых задач	4	0	0	20.12.2022 27.12.2022	Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами; находить значения числовых; выражений; содержащих действия с положительными и отрицательными числами;; Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений; ;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
Итого по разделу:		38
Раздел 8. Представление данных
8.1.	Прямоугольная система координат на плоскости.	1	0	0	10.04.2023	Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; находить координаты точек;;	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
8.2.	Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.	2	0	0	11.04.2023 12.04.2023	Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; находить координаты точек;;	Диктант;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
8.3.	Столбчатые и круговые диаграммы.	3	0	0	30.12.2022 09.01.2023	Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы;;	Самооценка с использованием«Оценочного листа»;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
8.4.	Практическая работа «Построение диаграмм».	1	0	1	10.01.2023	Использовать информацию; представленную в таблицах; на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни;;	Практическая работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
8.5.	Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах	3	1	0	11.01.2023 13.01.2023	Использовать информацию; представленную в таблицах; на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
Итого по разделу:		10

Раздел 9. Нагляднаягеометрия. Фигуры в пространстве
9.1.	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.	1	0	0	08.05.2023	Распознавать на чертежах; рисунках; описывать пирамиду; призму; цилиндр; конус; шар; изображать их от руки; ; моделировать из бумаги; пластилина; проволоки и др.; приводить примеры объектов окружающего мира; имеющих формы названных тел; Использовать терминологию: вершина; ребро; грань; основание; высота; радиус и диаметр; развёртка; ;	Тестирование;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
9.2.	Изображение пространственных фигур.	1	0	0	09.05.2023	Изучать; используя эксперимент; наблюдение; измерение; моделирование; в том числе компьютерное; и описывать свойства названных тел; выявлять сходства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром; конусом и шаром;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
9.3.	Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.	1	0	0	10.05.2023	Распознавать развёртки параллелепипеда; куба; призмы; пирамиды; конуса; цилиндра; конструировать данные тела из развёрток; создавать их модели;;	Письменный контроль;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
9.4.	Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».	1	0	1	12.05.2023	Создавать модели пространственных фигур (из бумаги; проволоки; пластилина и др.); измерять на моделях: длины рёбер многогранников; диаметр шара;;	Практическая работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail

9.5.	Понятие объёма; единицы измерения объёма.	1	0	0	15.05.2023	Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих формы названных тел; Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда; куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел; составленных из кубов; ; параллелепипедов; решать задачи с реальными данными; ;	Тестирование;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
9.6.	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	1	0	0	16.05.2023	; Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда; куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел; составленных из кубов; ; параллелепипедов; решать задачи с реальными данными; ; ;	Тестирование;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
Итого по разделу:		6
Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация
10.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний	12	1	0	17.05.2023 31.05.2023	; Вычислять значения выражений, содержащих натуральные, целые, положительные и отрицательные числа, обыкновенные и десятичные дроби, выполнять преобразования чисел и выражений; Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; Решать задачи из реальной жизни, применять математические знания для решения задач из других предметов; Решать задачи разными способами, сравнивать, выбирать способы решения задачи; Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений; Вычислять значения выражений; содержащих натуральные; целые; поположительные и отрицательные числа; обыкновенные и десятичные дроби; Выбирать способ сравнения чисел; вычислений; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; решать задачи из реальной жизни; выбирать способы решения задачи; Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений; ;	Контрольная работа;	https://magazin-integral.ru/6- klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail
Итого по разделу:		12
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		170	9	5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
		всего	контрольные работы	практические работы
1.	Повторение. Арифметические действия с многозначными числами.	1	0	0	02.09.2022	Устный опрос
2.	Повторение.  Арифметические действия с многозначными числами.	1	0	0	02.09.2022	Письменный контроль
3.	Повторение. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.	1	0	0	05.09.2022	Самооценка с использованием«Оценочного листа»
4.	Повторение. Округление натуральных чисел.	1	0	0	06.09.2022	Устный опрос
5.	Повторение.Округление натуральных чисел.	1	0	0	07.09.2022	Письменный контроль
6.	Контрольная работа №1 " Входная"	1	1	0	09.09.2022	Контрольная работа
7.	Делители и кратные числа	1	0	0	09.09.2022	Письменный контроль
8.	Признаки делимости на 10, на 5   и на 2	1	0	0	12.09.2022	Письменный контроль
9.	Признаки делимости  на 9 и на 3	1	0	0	13.09.2022	Тестирование
10.	Простые и составные числа. Разложение числа на простые множители.	1	0	0	14.09.2022	Письменный контроль
11.	Разложение числа на простые множители.	1	0	0	16.09.2022	Письменный контроль
12.	Делимость суммы и произведения.	1	0	0	16.09.2022	Письменный контроль
13.	Деление с остатком.	1	0	0	19.09.2022	Письменный контроль
14.	Решение текстовых задач.	1	0	0	20.09.2022	Письменный контроль
15.	Наибольший общий делитель	1	0	0	21.09.2022	Письменный контроль

16.	Наименьшее общее кратное	1	0	0	23.09.2022	Письменный контроль
17.	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Подготовка к контрольной работе.	1	0	0	23.09.2022	Самооценка с использованием«Оценочного листа»
18.	Контрольная работа №2 "Делимость натуральных чисел"	1	1	0	26.09.2022	Контрольная работа
19.	Анализ контрольной работы. Обыкновенная дробь, основное свойство дроби	1	0	0	27.09.2022	Устный опрос
20.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби	1	0	0	28.09.2022	Письменный контроль
21.	Сокращение дробей	1	0	0	30.09.2022	Письменный контроль
22.	Сокращение дробей	1	0	0	30.09.2022	Диктант
23.	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.	1	0	0	03.10.2022	Устный опрос
24.	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.	1	0	0	04.10.2022	Письменный контроль
25.	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.	1	0	0	05.10.2022	Самооценка с использованием«Оценочного листа»
26.	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей.	1	0	0	07.10.2022	Диктант
27.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	0	0	07.10.2022	Устный опрос;
28.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	0	0	17.10.2022	Письменный контроль
29.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	0	0	18.10.2022	Письменный контроль
30.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	0	0	19.10.2022	Самооценка с использованием«Оценочного листа»

31.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	1	0	0	21.10.2022	Зачет
32.	Умножение дробей	1	0	0	21.10.2022	Устный опрос
33.	Умножение дробей	1	0	0	24.10.2022	Письменный контроль
34.	Нахождение дроби от числа	1	0	0	25.10.2022	Устный опрос
35.	Нахождение дроби от числа	1	0	0	26.10.2022	Письменный контроль
36.	Взаимно обратные числа	1	0	0	28.10.2022	Устный опрос
37.	Деление дробей	1	0	0	28.10.2022	Устный опрос
38.	Деление дробей	1	0	0	31.10.2022	Письменный контроль
39.	Деление дробей	1	0	0	01.11.2022	Письменный контроль
40.	Нахождение числа по заданному значению его дроби	1	0	0	02.11.2022	Устный опрос
41.	Нахождение числа по заданному значению его дроби	1	0	0	04.11.2022	Письменный контроль
42.	Нахождение числа по заданному значению его дроби	1	0	0	04.11.2022	Письменный контроль
43.	Нахождение числа по заданному значению его дроби	1	0	0	07.11.2022	Зачет
44.	Преобразование обыкновенной дроби в десятичную	1	0	0	08.11.2022	Устный опрос
45.	Преобразование обыкновенной дроби в десятичную	1	0	0	09.11.2022	Письменный контроль
46.	Десятичные дроби и метрические системы мер.	1	0	0	11.11.2022	Письменный контроль
47.	Десятичные дроби и метрические системы мер.	1	0	0	11.11.2022	Письменный контроль
48.	Бесконечные периодические десятичные дроби	1	0	0	14.11.2022	Устный опрос
49.	Десятичное приближение обыкновенной дроби	1	0	0	15.11.2022	Письменный контроль
50.	Десятичное приближение обыкновенной дроби. Подготовка к контрольной работе.	1	0	0	16.11.2022	Самооценка с использованием«Оценочного листа»

51.	Контрольная работа № 3 "Обыкновенные дроби"	1	1	0	18.11.2022	Контрольная работа
52.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	0	0	18.11.2022	Письменный контроль
53.	Отношение.	1	0	0	28.11.2022	Письменный контроль
54.	Деление  числа в данном отношении.	1	0	0	29.11.2022	Письменный контроль
55.	Деление  числа в данном отношении	1	0	0	30.11.2022	Письменный контроль
56.	Деление  числа в данном отношении	1	0	0	02.12.2022	Письменный контроль
57.	Пропорции.	1	0	0	02.12.2022	Устный опрос
58.	Пропорции.	1	0	0	05.12.2022	Письменный контроль
59.	Масштаб.	1	0	0	06.12.2022	Письменный контроль
60.	Масштаб.	1	0	0	07.12.2022	Письменный контроль
61.	Понятие процента	1	0	0	09.12.2022	Устный опрос
62.	Понятие процента. Процентное отношение двух чисел.	1	0	0	09.12.2022	Письменный контроль
63.	Вычисление процента от величины и величины по ее проценту.	1	0	0	12.12.2022	Письменный контроль
64.	Вычисление процента от величины и величины по ее проценту.	1	0	0	13.12.2022	Письменный контроль
65.	Вычисление процента от величины и величины по ее проценту.	1	0	0	14.12.2022	Диктант
66.	Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты.	1	0	0	16.12.2022	Письменный контроль
67.	Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты.	1	0	0	16.12.2022	Письменный контроль
68.	Решение текстовых задач, содержащих дроби и проценты.	1	0	0	19.12.2022	Самооценка с использованием«Оценочного листа»

69.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	1	0	0	20.12.2022	Устный опрос
70.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	1	0	0	21.12.2022	Письменный контроль
71.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	1	0	0	23.12.2022	Письменный контроль;
72.	Прямая и обратная пропорциональные зависимости и обратная пропорциональные зависимости. Подготовка к контрольной работе.	1	0	0	23.12.2022	Самооценка с использованием«Оценочного листа»
73.	Контрольная работа № 4 "Отношения и пропорции"	1	1	0	26.12.2022	Контрольная работа
74.	Анализ контрольной работы. Окружность и круг .Длина окружности.	1	0	0	27.12.2022	Письменный контроль
75.	Практическая работа " Отношение длины окружности к ее диаметру"	1	0	1	28.12.2022	Практическая работа
76.	Диаграммы.Столбчатые и круговые диаграммы.	1	0	0	30.12.2022	Письменный контроль
77.	Столбчатые и круговые диаграммы.	1	0	0	30.12.2022	Письменный контроль
78.	Столбчатые и круговые диаграммы.	1	0	0	09.01.2023	Письменный контроль
79.	Практическая работа         «Построение диаграмм"	1	0	1	10.01.2023	Практическая работа
80.	Решение текстовых задач, со держащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах	1	0	0	11.01.2023	Письменный контроль
81.	Решение текстовых задач, со держащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах	1	0	0	13.01.2023	Письменный контроль

82.	Решение текстовых задач, со держащих данные, представленные в таблицах и на диаграммах	1	0	0	13.01.2023	Самооценка с использованием«Оценочного листа»
83.	Положительные и отрицательные числа.	1	0	0	16.01.2023	Устный опрос
84.	Положительные и отрицательные числа.	1	0	0	17.01.2023	Письменный контроль
85.	Положительные и отрицательные числа.Координатная прямая.	1	0	0	18.01.2023	Письменный контроль
86.	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	20.01.2023	Устный опрос
87.	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	20.01.2023	Диктант
88.	Целые числа.Рациональные числа.	1	0	0	23.01.2023	Устный опрос
89.	Целые числа.Рациональные числа.	1	0	0	24.01.2023	Тестирование
90.	Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля.	1	0	0	25.01.2023	Устный опрос
91.	Модуль числа. Геометрическая интерпретация модуля.	1	0	0	27.01.2023	Письменный контроль
92.	Числовые промежутки.	1	0	0	27.01.2023	Письменный контроль
93.	Сложение рациональных чисел.	1	0	0	30.01.2023	Устный опрос
94.	Сложение рациональных чисел.	1	0	0	31.01.2023	Письменный контроль
95.	Сложение рациональных чисел.	1	0	0	01.02.2023	Диктант
96.	Свойства сложения рациональных чисел.	1	0	0	03.02.2023	Устный опрос;
97.	Свойства сложения рациональных чисел.	1	0	0	03.02.2023	Письменный контроль
98.	Вычитание рациональных чисел.	1	0	0	06.02.2023	Устный опрос
99.	Вычитание рациональных чисел.	1	0	0	07.02.2023	Письменный контроль
100.	Вычитание рациональных          чисел.	1	0	0	08.02.2023	Письменный контроль;

101.	Вычитание рациональных          чисел.	1	0	0	10.02.2023	Диктант
102.	Сложение и вычитание рациональных чисел.Подготовка к контрольной работе	1	0	0	10.02.2023	Самооценка с использованием«Оценочного листа»
103.	Контрольная работа № 5  " Сложение и вычитание рациональных чисел"	1	1	0	13.02.2023	Контрольная работа
104.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение рациональных чисел.	1	0	0	14.02.2023	Письменный контроль
105.	Умножение рациональных          чисел.	1	0	0	15.02.2023	Письменный контроль
106.	Умножение рациональных          чисел.	1	0	0	17.02.2023	Письменный контроль
107.	Переместительное и сочетательное свойство умножения рациональных чисел. Коэффициент.	1	0	0	17.02.2023	Устный опрос
108.	Переместительное и сочетательное свойство умножения рациональных чисел. Коэффициент.	1	0	0	27.02.2023	Письменный контроль
109.	Распределительное свойство умножения.	1	0	0	28.02.2023	Устный опрос
110.	Распределительное свойство    умножения.	1	0	0	01.03.2023	Письменный контроль
111.	Распределительное свойство    умножения.	1	0	0	03.03.2023	Письменный контроль
112.	Распределительное свойство умножения.	1	0	0	03.03.2023	Зачет
113.	Деление рациональных чисел.	1	0	0	06.03.2023	Устный опрос;
114.	Деление рациональных чисел. Подготовка  к контрольной работе	1	0	0	07.03.2023	Письменный контроль;
115.	Контрольная работа № 6  "Умножение и деление рациональных чисел"	1	1	0	08.03.2023	Контрольная работа

116.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	0	0	10.03.2023	Письменный    контроль
117.	Применение букв для записи математических выражений.	1	0	0	10.03.2023	Устный опрос
118.	Буквенные выражения и числовые подстановки.	1	0	0	13.03.2023	Письменный    контроль
119.	Буквенные равенства,нахождение неизвестного компонента.	1	0	0	14.03.2023	Письменный    контроль
120.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	1	0	0	15.03.2023	Письменный    контроль
121.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	1	0	0	17.03.2023	Письменный    контроль
122.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	1	0	0	17.03.2023	Письменный контроль
123.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	1	0	0	20.03.2023	Зачет
124.	Формулы.	1	0	0	21.03.2023	Письменный    контроль
125.	Решение задач с помощью          уравнений.	1	0	0	22.03.2023	Письменный    контроль
126.	Решение задач с помощью          уравнений.	1	0	0	24.03.2023	Письменный    контроль
127.	Решение задач с помощью уравнений.Подготовка  к контрольной работе.	1	0	0	24.03.2023	Письменный контроль
128.	Контрольная работа №7          "Уравнения"	1	1	0	27.03.2023	Контрольная    работа
129.	Анализ контрольной работы.    Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые.	1	0	0	28.03.2023	Письменный    контроль
130.	Параллельные прямые.	1	0	0	29.03.2023	Устный опрос
131.	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.	1	0	0	31.03.2023	Устный опрос

132.	Примеры прямых в пространстве	1	0	0	31.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль
133.	Прямоугольная система          координат на плоскости.	1	0	0	10.04.2023	Письменный контроль; Контрольная работа
134.	Координаты точки на          плоскости, абсцисса и ордината.	1	0	0	11.04.2023	Устный опрос
135.	Координаты точки на          плоскости, абсцисса и ордината.	1	0	0	12.04.2023	Диктант
136.	Графики.	1	0	0	14.04.2023	Письменный контроль
137.	Графики. Подготовка к          контрольной работе.	1	0	0	14.04.2023	Самооценка с использованием«Оценочного листа»
138.	Контрольная работа № 8  " Параллельные и перпендикулярные прямые. Координатная плоскость."	1	1	0	17.04.2023	Контрольная работа
139.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Осевая симметрия.	1	0	0	18.04.2023	Устный опрос
140.	Центральная симметрия.	1	0	0	19.04.2023	Устный опрос
141.	Построение симметричных          фигур.	1	0	0	21.04.2023	Письменный контроль
142.	Практическая работа " Осевая    симметрия"	1	0	1	21.04.2023	Практическая работа
143.	Симметрия в пространстве.	1	0	0	24.04.2023	Устный опрос
144.	Четырехугольники. Примеры    четырехугольников.	1	0	0	25.04.2023	Устный опрос;
145.	Прямоугольник. Квадрат. Свойства прямоугольника и квадрата.	1	0	0	26.04.2023	Письменный контроль
146.	Измерение углов.	1	0	0	28.04.2023	Письменный контроль
147.	Виды треугольников.	1	0	0	28.04.2023	Тестирование
148.	Периметр многоугольника.	1	0	0	01.05.2023	Устный опрос

149.	Площади фигур.	1	0	0	02.05.2023	Письменный контроль
150.	Формулы периметра и площади прямоугольника.	1	0	0	03.05.2023	Самооценка с использованием«Оценочного листа»
151.	Приближенное измерение          площади фигур.	1	0	0	05.05.2023	Устный опрос
152.	Практическая работа " Площадь круга"	1	0	1	05.05.2023	Практическая работа;
153.	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.	1	0	0	08.05.2023	Тестирование
154.	Изображение пространственных    фигур.	1	0	0	09.05.2023	Письменный контроль
155.	Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.	1	0	0	10.05.2023	Письменный контроль
156.	Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».	1	0	1	12.05.2023	Практическая работа
157.	Понятие объёма; единицы          измерения объёма.	1	0	0	12.05.2023	Устный опрос
158.	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	1	0	0	15.05.2023	Письменный контроль
159.	Повторение.	1	0	0	16.05.2023	Тестирование
160.	Повторение.	1	0	0	17.05.2023	Письменный контроль
161.	Повторение.	1	0	0	19.05.2023	Письменный контроль
162.	Повторение.	1	0	0	19.05.2023	Тестирование
163.	Повторение.	1	0	0	22.05.2023	Письменный контроль
164.	Повторение.	1	0	0	23.05.2023	Письменный контроль
165.	Контрольная работа № 9.          Итоговая.	1	0	0	24.05.2023	Контрольная работа

166.	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1	0	0	26.05.2023	Письменный    контроль
167.	Решение упражнений.	1	0	0	26.05.2023	Письменный контроль
168.	Решение упражнений.	1	1	0	29.05.2023	Письменный    контроль
169.
170.
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		168	9	5

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е., Математика, Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное общество "Издательство Просвещение";
Математика 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др-3-е изд.,-М.: Вентана-Граф

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Буцко Е.В.Математика: 6 класс: методическое пособие/ Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк- М.: Вентана -Граф

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://magazin-integral.ru/6-klass/matematika/merz6p-6m-electronny-uchebnoe-posobie-po-matematike-merzlyak-detail

https://videouroki.net/

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Справочные таблицы, персональный компьютер

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ Линейка, карандаш, транспортир, циркуль