Математика- царица наук или...

Математика — царица  наук, но как её преподавать?

Для чего в пятом классе нужно вспоминать действия с натуральными числами, как это делать и почему «на 10 меньше» в тексте задачи не всегда требует вычитания.

Иногда простая неприязнь к математике перерастает в нечто большее. Существует специальный термин «математическая тревожность», который включает в себя чувство неконтролируемого страха перед решением задач и примеров. Согласно исследованиям психологов, люди, обладающие высоким уровнем математической тревожности, испытывают подобие физической боли, когда думают, что им придётся иметь дело с вычислениями. Такой страх приводит к низкой успеваемости по всем предметам, где задействована математика и сильно ограничивает человеческие возможности.

Математику считают царицей наук, ее учит весь мир и весь мир ее боится. Вы знали, что более 60% школьников испытывают проблемы с этим предметом? Алгебра и геометрия приводит многих просто в ужас, не говоря уже о контрольных, проверочных работах и экзаменах по этим предметам.

В начале пятого класса должен быть обязательный этап повторения действий с натуральными числами, так как в начальной школе никакой теории и обоснований правилами по понятным причинам не дают. Необходимо через решение текстовых задач повторить действия с натуральными числами, подготовить школьников к освоению способов решения задач новых типов.

По мере повторения арифметических операций с натуральными числами вводите текстовые задачи, которые позволят показать связь изучаемого с жизнью, применимость математики к решению некоторых жизненных проблем. Ещё важнее развитие мышления и речи детей.

Традиционная российская методика обучения математике использует два способа записи решений задач. Вот как про них написано в учебнике «Математика, 5» (Просвещение, С. М. Никольский и др.):

1.6. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

С помощью сложения и вычитания решают задачи, в которых требуется найти число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответить на вопросы «на сколько больше?», «на сколько меньше?», «сколько всего?», «сколько осталось?» и тому подобные.

Решения таких задач можно оформить с помощью вопросов и ответов на них.

Задача 1. У покупателя было 50 рублей. Из них он отдал 30 рублей за купленный товар и получил 2 рубля сдачи. Сколько денег осталось у покупателя?

Решение:

1) Сколько рублей стоил купленный товар?

30 — 2 = 28 (рублей)

2) Сколько денег осталось у покупателя?

50 — 28 = 22 (рубля)

Ответ: 22 рубля.

К выбору действия сложения или вычитания для решения задачи надо подходить очень внимательно, так как, например, слова «на 10 больше» не всегда требуют сложения. Поэтому в решении задачи необходимо рассуждение, показывающее, какое действие надо применить.

Задача 2. Некто истратил 40 рублей, это на 10 рублей больше, чем у него осталось. Сколько рублей у него было первоначально?

Решение: Истрачено на 10 рублей больше, чем осталось, значит, осталось на 10 рублей меньше, чем истрачено.

1) 40 — 10 = 30 (рублей) — осталось;

2) 40 + 30 = 70 (рублей) — было первоначально.

Ответ: 70 рублей.

Итак, главная цель данного этапа обучения — тренировка в формулировании промежуточных вопросов при решении задачи «с вопросами», в правильном понимании слов «всего», «вместе», «осталось» и тому подобное, в правильном выборе арифметической операции, в записи решения задачи «с пояснениями».

Аналогичная работа проводится после повторения умножения и деления натуральных чисел. При этом число действий в решении задачи должно постепенно нарастать, должны появиться задачи на все четыре арифметических действия.

Покажите, что математика нужна в реальной жизни

Обычно в школе к математике подходят консервативно: детям дают большое количество домашней работы, зубрят формулы и теоремы. Для некоторых учеников такая математика кажется слишком сложной для восприятия, абстрактной, не связанной с реальной жизнью.

Заинтересовать застучавшего ребёнка предметом можно, показав, как он используется в повседневной жизни. Например, попросите ребёнка посчитать сумму покупок до момента оплаты. Усложните задачу: выберите товары, на которые указан процент скидки, а не окончательная цена, спросите сколько будет стоить товар за вычетом скидки. Или покажите, как используется математика при приготовлении пищи: возьмите рецепт на два блюда и вместе пересчитайте ингредиенты на троих, также можно поискать переводной рецепт, где используются в качестве мер счисления Фаренгейты или фунты и переведите их в градусы и граммы.

Такой подход к математике широко используют родители в Сингапуре. Они создают обогащённую математическую среду с юных лет, обсуждая с детьми цифры, формы фигур, задают простые задачки, записывают на занятия, развивающие математическое мышление и логику, например, шахматы и Лего.

Признайте, что будет непросто

Изучение математики не даётся легко: чтобы как следует разобраться с новой темой нужно провести не один час за учебниками, ещё больше времени понадобиться на решение задач и работу над ошибками. Многим детям такая нагрузка может оказаться не по силам. Но математика ценит настойчивость и терпение, за которые щедро вознаграждает: тщательно разобравшись в теме однажды, ребёнок вряд ли забудет материал, понимание которого ему досталось с большим трудом.

Каждый раз, когда дети достигают успеха, они обретают уверенность в своих способностях к математике. Поэтому важно поощрять даже их самые маленькие победы.

Предложите свою помощь, но не решайте задания целиком

Одни любят ходить горы в одиночку, другим нужна компания, которая поможет на трудном пути восхождения. Также и в изучении математики: некоторые школьники могут справиться со всем сами, в то время как другим необходима помощь.

Исследования показывают, что сложности с математикой, как правило, испытывают дети, чувствительные к реакциям окружающих: родителей, учителей, сверстников. Часто они стесняются попросить о помощи, боятся выглядеть неумелыми на фоне более успевающих одноклассников.

Помогите ребёнку разобраться с непонятными моментами, но не решайте домашнее задание полностью за него, так он ничему не научится.

Не говорите о своей неприязни к математике

Математическая тревожность может передаваться из поколения в поколение, поэтому на родителях лежит большая ответственность за то, как дети относятся к решению задач. Если родители покажут, что в математике нет ничего страшного, помогут укрепить уверенность ребёнка в своих силах, то в будущем он получит возможность преуспеть в ней и смежных дисциплинах.

Ни в коем случае не рассказывайте детям про математиков и гуманитариев, пытайтесь развенчать данный миф, если ребёнок заговорит о нём. Такое разделение ложно и не вдохновляет на изучение предмета.

Поощряйте любознательность

Эдди Ву, преподаватель математики из Австралии, стал настоящей интернет‑сенсацией благодаря уникальному подходу к преподаванию математики. Свои занятия он начинает с изложения основных идей, а затем детально объясняет теорию, используя картинки и наглядные схемы.

Эдди не просит учеников делать упражнения на закрепление пройденного материала – вместо этого они делают задания на развитие «математической интуиции». Он также всегда задается вопросами «почему?», «зачем?» и «как?», словно он сам ученик, пытающийся разобраться в новой теме.

«Суть математики заключается не только в том, чтобы находить правильные ответы, но также и в том, чтобы задавать правильные вопросы. Математика нужна не для того, чтобы научиться быстро считать в уме. Её цель — находить новые способы решения задач, и решать их, используя интуицию и воображение.