Математика это интересно и необычно

Математика — необычно и интересно!

Математика - наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Но математика - это не только цифры и формулы. Это красота, которая выражается в геометрической выразительности, в гармонии чисел и стройности математических формул и т.д. В повседневной жизни мы не замечаем ее красоты. А ведь в математике так много удивительного.

Красивое умножение

1  ×8 + 1 = 9
12 ×8 + 2 = 98
123 × 8 + 3 = 987
1234 × 8 + 4 = 9876
12345  ×8 + 5 = 98765
123456  ×8 + 6 = 987654
1234567 × 8 + 7 = 9876543
12345678  ×8 + 8 = 98765432
123456789  ×8 + 9 = 987654321

1 × 9 + 2 = 11
12 × 9 + 3 = 111
123 × 9 + 4 = 1111
1234 ×9 + 5 = 11111
12345 × 9 + 6 = 111111
123456 × 9 + 7 = 1111111
1234567 × 9 + 8 = 11111111
12345678 ×9 + 9 = 111111111
123456789  ×9 +10= 1111111111

1 ×1 = 1
11× 11 = 121
111 × 111 = 12321
1111 ×1111 = 1234321
11111  ×11111 = 123454321
111111  ×111111 = 12345654321
1111111 × 1111111 = 1234567654321
11111111 × 11111111 = 123456787654321
111111111  ×111111111 = 12345678987654321

12345679 ×9 = 111111111
12345679 × 18 = 222222222
12345679 × 27 = 333333333
12345679 × 36 = 444444444
12345679 × 45 = 555555555
12345679  ×54 = 666666666
12345679  ×63 = 777777777
12345679 × 72 = 888888888
12345679  ×81 = 999999999

Как быстро умножить на 11? Всё просто!
Просуммируй первую и вторую цифру числа, которое собираешься умножать на 11, и поставь сумму цифр посередине. Получившееся число из трёх цифр и есть результат. В случае если сумма цифр окажется больше 10, например 14, то прибавь 1 к первой цифре, а 4 ставь посередине.
Вот примеры, по котором всё станет ясно:
25  ×11 = 2 (2+5) 5 = 275,
34  ×11 = 3 (3+4) 4 = 374,
48 ×11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528.

Как делали треугольные молочные пакеты

Помните молоко в треугольных пакетах? Как вы думаете, если пакет расклеить, то какой формы будет развёртка? Можно предположить, что получится 4 треугольника с полосочками по бокам для склейки. Но на самом деле это не так. Развёртка будет представлять ни что иначе, как... прямоугольник. Да-да, именно прямоугольник. Прямоугольник сначала склеивают в цилиндр (боковую поверхность цилиндра), потом вдоль взаимно перпендикулярных диаметров оснований — в треугольный (а правильнее, тетраэдрический) пакет. Технологически осуществить это гораздо проще, чем склейку пакета из треугольников.

До скольких вы умеете считать?

Спросите маленького ребёнка: «До скольких ты умеешь считать?». Он ответит: «До десяти!» Который постарше, ответит «до тысячи» или «до миллиона». А если спросить взрослого? Попробуйте ответить сами себе на простой вопрос: «До скольких я умею считать?» Просто, ради интереса.
Как правило взрослые умеют считать до нескольких миллиардов или триллионов. Дальше не помнят или не умеют. И вообще, это нормально. Все последующие порядки — забивание головы «мусором». Но сам вопрос, банальный на первый взгляд, заставляет взрослого ненадолго задуматься. Проверено на практике :)
Для справки:
десять
сто
тысяча
миллион
биллион или миллиард
триллион
квадриллион
квинтиллион
секстиллион
септиллион
октиллион
и т.д.

Как сочинять стихи?

Читайте числа, как они есть: двадцать сорок тридцать три...
20 40 33
10 18
50 11 03
60 12

Математика в анекдотах

— Почему когда поезд едет, у него колёса стучат? Ведь они же круглые...
— А ты разве не помнишь формулу площади круга?
— Помню. S = πR²
— Ну... Квадрат, понимаешь?! Вот именно он и стучит.

* * *
— Какое сегодня число?
— Пи.
— Почему???
— Ну, как почему?! 3 месяц и 14 день... 3.14

О пиве...

Удивите знакомых и друзей своими разносторонними знаниями в математике: пивная пена в бокале оседает по закону экспоненты.

Удивительные квадраты

Ниже удивительный квадрат: в любом ряду сумма чисел равна 66, даже смежные четыре клетки в сумме дают 66. Попробуйте посчитать, сколькими разными способами можно в этом квадрате получить 66.

1	8	29	28
30	27	2	7
4	5	32	25
31	26	3	6

Вот ещё один удивительный квадрат. Его придумали китайские учёные три тысячелетия назад. В нём сумма цифр по вертикали, горизонтали или диагонали равна 15.

4	9	2
3	5	7
8	1	6

Склонение по падежам

Есть известный пример использования дробей для получения вопроса дательного падежа. Его иногда учителя показывают классу, чтобы разрядить обстановку. Одно время он был полулярен на форумах в интернете. Однако не все о нем слышали, поэтомы мы решили включить его в нашу статью, как еще один необычный способ использования математики в разных областях.
Именительный: кто? что?
Родительный: кого? чего?
Дательный: кому? ...
Чтобы получить вопрос для дательного падежа:
1) принимаем вопрос за Х.
2) составляем отношение: Кого?/Чего? = Кому?/х?
3) Выражаем Х: Х = (Кому? * Чего?)/Кого?
4) Сокращаем числитель и знаменатель дроби на "Ко" и "го"
5) Оставшиеся после сокращения слоги "му" и "Че" переставляем местами
6) Получаем, что Х = "Чему?"

Сокращения

Сокращение слов путем их записи в виде букв и цифр — еще один из примеров использования математики в быту. Вы их не раз видели, возможно, использовали сами. Мы перечислим некоторые:
7я — семья
40а — сорока
100 лица — столица
про100 — просто
и т.д.
gr8 — great
b4 — before
l8 — late
w8 — wait
2day — today
и т.д.

Загадай число...

Задумай число. Прибавь к нему следующее по порядку. Добавь к результату 9. Раздели на 2 (считай только целые числа). Вычти теперь задуманное число. Сколько получилось? Пять!
Пример.
Берём 70.
Прибавляем следующее: 70 + 71 = 141
Добавляем 9: 141 + 9 = 150
Делим на 2: 150 : 2 = 75
Вычитаем задуманное: 75 - 70 = 5