Материал к учебному курсу "Наглядная геометрия 5-6 класс"

Наглядная геометрия для учащихся 5-6 классов

Анкетирование.

Вопрос «Что в математике нравится больше всего?»
5-6 класс:

- любят чертить,

- изучать геометрические фигуры,

- сравнивать, рассуждать,

- пользоваться чертежными инструментами.

9-11 класс

отмечают большую склонность к алгебре.

Геометрия включает в себя следующую последовательность научных знаний:

1. вводятся основные понятия;

2. выделяются аксиомы;

3. на основе понятий и аксиом рассматриваются фигуры и их свойства.

Составляющие курса: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать познавательную и исследовательскую деятельность учащихся.

Дидактику уроков при изучении данного предмета определяют по следующим позициям:

ü мотивация материала;

ü изложение знаний (сотрудничество, диалог, эвристическая беседа);

ü условия для прочного усвоения (наглядность, доступность);

ü активная познавательная деятельность.

Каждый урок рассматриваю в трех аспектах (их определила для себя как наиболее значимые).

ü Содержание урока (базовые знания, изучаемые на уроке; личностное развитие учащихся; дифференциация).

ü Технология урока (обратная связь; методы и приемы на уроке; организация контроля и самоконтроля; осуществление педагогической поддержки учащихся).

ü Экология урока (настроение учащихся; загруженность детей на разных этапах урока; ситуация успеха для каждого ученика).

Основные задачи изучения наглядной геометрии

1.     Развитие геометрических представлений учащихся посредством рисования геометрических фигур и тел, изготовленных из моделей.

2.     Усвоение начальных приемов черчения с помощью линейки, угольника и циркуля.

3.     Ознакомление со способами нахождения длин, углов, площадей и объемов.

4.     Усвоение некоторых элементарных сведений по геометрии, полезных в практической жизни и необходимых при изучении других предметов.

5.     Активизация мышления путем постановки и решения геометрических задач.

6.     Введение начал логического мышления в степени и форме, доступных возрасту учащихся.

7.     Развитие речи - письменной и устной – в области, относящейся к пространственным представлениям детей.

Характеристика основных видов деятельности учащихся

ü Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур, приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире;

ü Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов; изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге с использованием ее свойств;

ü Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы, заданной величины; вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объемы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площади, объема через другие;

ü Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

ü Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку;

ü Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Изготовлять пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса.

ü Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры;

ü Изображать равные фигуры; симметричные фигуры. Конструировать орнаменты и паркеты, изображать их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;

ü Решать задачи на нахождение длин отрезков, градусной меры углов, площадей.

Изучение геометрических фигур и пространственные отношения основываются
на определенных действиях, которыми учащиеся должны овладеть. Это действия наблюдения, воображения, измерения, конструирования и графические действия, которые и будут рассмотрены.

Графические действия

Представляют собой операции по созданию графических изображений геометрических объектов. Графические действия различаются по использованию чертежных инструментов, по способу их задания, по использованию клетчатой или нелинованной бумаги. Эти действия составляют основное содержание задач, целью которых является:

- выполнение схематического рисунка, изображение фигуры от рук;

- построение с помощью инструментов фигуры или конфигурации по заданному

     алгоритму;            

- воспроизведение заданного изображения;

- построение с помощью инструментов изображения по описанию.

Конструирование

Это создание предметных моделей геометрических объектов. Эти действия естественным образом реализуются через задачи:

     - на пространственное моделирование;

     - на построение фигуры с помощью перегибания листа бумаги;

     - на разрезание и складывание.   

Пример 1. Перегибая лист бумаги, постройте ромб.

Пример 2. Изготовьте из картона куб объемом 1 дм в кубе.

Пример 3. Возьмите квадрат и разрежьте его по диагоналям. Сложите из получившихся фигур прямоугольник.

Пример 4. Вырежьте из листа бумаги параллелограмм и перекроите его в прямоугольник.  Чему равна площадь параллелограмма?

Действия измерения

Действия измерения состоят из операций по измерению геометрических величин и усвоения эталонов длины. Площади, объема и градусной меры угла. Используются они в ходе выполнения упражнений, требующих:

Выполнения измерений с помощью инструментов;

Выбора и преобразования единиц измерения;

Измерение величины на глаз;

-    Сопоставление величин, непосредственно воспринимаемых объектом.

Пример 1. Проведите на листе нелинованной бумаги две параллельные прямые и найдите расстояние между ними.

Пример 2. В каких единицах измеряют:
а) расстояние от дома до школы

б) длину отрезка ткани при покупке;

в) расстояние между городами;

г) площадь квартиры?

Наблюдение

Развитие умения наблюдать происходит в процессе осмысленной деятельности по восприятию, рассматриванию геометрических объектов, через формирование зрительных эталонов, отражающих основные геометрические конфигурации, через знакомство с некоторыми специальными приемами, облегчающими восприятие.

Действие наблюдения составляют основное содержание задач, целью которых является:

ü создание мысленного образа геометрического объекта;

ü распознавание заданных конфигураций или фигур;

ü сравнение непосредственно воспринимаемых объектов или групп объектов.

Пример 1. Найдите на рисунке 3 прямоугольника

Воображение

Под воображением понимаются операции по мысленному оперированию геометрическими образами и по созданию новых образов. Действия воображения являются содержанием задач, целью которых является:

- создание мысленного образа геометрического объекта по его описанию;

- создание мысленного объемного образа на основе рисунка пространственного тела или проекционного чертежа;

- мысленное оперирование образом

Пример 1. Сколько вершин, ребер и граней у многогранника