Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / «Несовместные события. Правило сложения вероятностей»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

«Несовместные события. Правило сложения вероятностей»

библиотека
материалов
Несовместные события. Правило сложения вероятностей.
Напоминаем: Если событие А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных...
Пример 1 : Мы знаем, что если события А и В не имеют общих благоприятствующих...
ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДЛЯ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ Вероятность объединения несовместны...
Несовместные события изображаются на диаграмме Эйлера помощью двух непересека...
Упражнение 1: Бросают одну игральную кость. Событие А —«выпало четное число о...
Упражнение 2: События U и V несовместны. Найдите вероятность их объединения,...
Упражнение 3: события А и В несовместны. Докажите, что В = А, если: а) Р(А)=...
Пользуясь диаграммой Эйлера, докажите, что несовместны события: а)А и А∩B; б)...
Подведение итогов. Вы узнали ,что несовместные события – это те события , кот...
Событием, противоположным событию А, называется событие А, состоящее в том, ч...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Несовместные события. Правило сложения вероятностей.
Описание слайда:

Несовместные события. Правило сложения вероятностей.

№ слайда 2 Напоминаем: Если событие А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных
Описание слайда:

Напоминаем: Если событие А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных событий , то их называют несовместными. Опр1: Несовместные события – два события , которые не могут наступить в одном и том же опыте вместе (одновременно). Примером несовместных событий являются противоположные события. Опр2: Пересечение несовместных событий – это ПУСТОЕ СОБЫТИЕ. Обозначение: Ø А∩В= Ø ; Р(А∩В) = Р(Ø) = 0;

№ слайда 3 Пример 1 : Мы знаем, что если события А и В не имеют общих благоприятствующих
Описание слайда:

Пример 1 : Мы знаем, что если события А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных событий, то они не могут наступить одновременно в ходе одного и того же опыта. Такие события мы назвали несовместными. Напомним, что в этом случае говорят, что вероятность одновременного наступления событий А и В равна 0, и пишут Р(А ∩ В) = 0. Пример. Игральную кость бросают дважды. Событие А состоит в том, что в первый раз выпало больше очков, чем во второй. Событие В состоит в том, что во второй раз выпало больше очков, чем в первый. Выделим в таблице элементарные события, благоприятствующие каждому из этих событий. 2; 1 Элементарные события, благоприятствующие событию А 3; 5 Элементарные события, благоприятствующие событию В Общих элементарных событий у событий А и В нет. Это легко объяснимо: не может случиться так, что в первый раз выпало больше, чем во второй, и в то же время во второй раз выпало больше, чем в первый. События А и В в этом опыте несовместны. 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6

№ слайда 4 ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДЛЯ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ Вероятность объединения несовместны
Описание слайда:

ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДЛЯ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ Вероятность объединения несовместных событий равна сумме их вероятностей: Р(АUВ) = Р(А) + Р(В) В частности , возвращаясь к примеру с костями , видим: P(A) = P(B) = P(AUB) = 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6

№ слайда 5 Несовместные события изображаются на диаграмме Эйлера помощью двух непересека
Описание слайда:

Несовместные события изображаются на диаграмме Эйлера помощью двух непересекающихся фигур. А В

№ слайда 6 Упражнение 1: Бросают одну игральную кость. Событие А —«выпало четное число о
Описание слайда:

Упражнение 1: Бросают одну игральную кость. Событие А —«выпало четное число очков». Событие В —«выпало число очков, кратное 5». а) Являются ли события А и В несовместными? б) Используя правило сложения вероятностей , вычислите P(AUB) .

№ слайда 7 Упражнение 2: События U и V несовместны. Найдите вероятность их объединения,
Описание слайда:

Упражнение 2: События U и V несовместны. Найдите вероятность их объединения, если: а) Р(U) = 0,2, Р(V) = 0,4; б) Р(U) = 0,5, Р(V) = 0,2; в) Р(U) = 1 - α, Р(V) = 1 - β где 0 ≤ α ≤ 1,0 ≤ β ≤ 1; г) Р(U) = а2+аb + b2, Р(V) = аb, где а ≥ 0, b ≥ 0, а + b ≤ 1. Решение: а) P(UUV) = P(U) + P(V) = 0,2 + 0,4 =0,6 б) P(UUV) = 0,5 + 0,2 =0,7 в) P(UUV) = 1- α + 1- β = 2- α - β г) P(UUV) = а2+аb + b2 +аb = а2+2аb + b2 = (a+b) 2

№ слайда 8 Упражнение 3: события А и В несовместны. Докажите, что В = А, если: а) Р(А)=
Описание слайда:

Упражнение 3: события А и В несовместны. Докажите, что В = А, если: а) Р(А)= , Р(B)= ; б)Р(А) = , Р(В) = в)P(A) = , P(B) = Решение:

№ слайда 9 Пользуясь диаграммой Эйлера, докажите, что несовместны события: а)А и А∩B; б)
Описание слайда:

Пользуясь диаграммой Эйлера, докажите, что несовместны события: а)А и А∩B; б)А∩В и А∩B

№ слайда 10 Подведение итогов. Вы узнали ,что несовместные события – это те события , кот
Описание слайда:

Подведение итогов. Вы узнали ,что несовместные события – это те события , которые не могут наступить в одном и том же опыте. Кроме этого , вы узнали формулу вероятности объединения несовместных событий. Домашнее задание. Прочитать п.35 учебника. Ответить на вопросы после пункта. Письменно выполнить упражнения №2,№4,№8*

№ слайда 11 Событием, противоположным событию А, называется событие А, состоящее в том, ч
Описание слайда:

Событием, противоположным событию А, называется событие А, состоящее в том, что событие А не наступило. Можно сказать иначе: событие А наступает тогда и только тогда, когда не наступает событие А. Противоположное событие.

Краткое описание документа:

Методическая разработка-презентация к уроку теории вероятностей и статистики для 8 класса по теме: «Несовместные события. Правило сложения вероятностей». В презентации даётся определение несовместных событий и определение противоположных событий; пример подобных событий на примере опыта с бросанием игральной кости дважды и наглядная его иллюстрация;правило изображения рассматриваемых событий на диаграмме Эйлера с помощью непересекающихся фигур; формула вероятности объединения несовместных событий.
Автор
Дата добавления 17.06.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1574
Номер материала 128299061749
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх