Инфоурок / Математика / Презентации / «Несовместные события. Правило сложения вероятностей»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

«Несовместные события. Правило сложения вероятностей»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Несовместные события. Правило сложения вероятностей.
Напоминаем: Если событие А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных...
Пример 1 : Мы знаем, что если события А и В не имеют общих благоприятствующих...
ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДЛЯ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ Вероятность объединения несовместны...
Несовместные события изображаются на диаграмме Эйлера помощью двух непересека...
Упражнение 1: Бросают одну игральную кость. Событие А —«выпало четное число о...
Упражнение 2: События U и V несовместны. Найдите вероятность их объединения,...
Упражнение 3: события А и В несовместны. Докажите, что В = А, если: а) Р(А)=...
Пользуясь диаграммой Эйлера, докажите, что несовместны события: а)А и А∩B; б)...
Подведение итогов. Вы узнали ,что несовместные события – это те события , кот...
Событием, противоположным событию А, называется событие А, состоящее в том, ч...
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Несовместные события. Правило сложения вероятностей.
Описание слайда:

Несовместные события. Правило сложения вероятностей.

№ слайда 2 Напоминаем: Если событие А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных
Описание слайда:

Напоминаем: Если событие А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных событий , то их называют несовместными. Опр1: Несовместные события – два события , которые не могут наступить в одном и том же опыте вместе (одновременно). Примером несовместных событий являются противоположные события. Опр2: Пересечение несовместных событий – это ПУСТОЕ СОБЫТИЕ. Обозначение: Ø А∩В= Ø ; Р(А∩В) = Р(Ø) = 0;

№ слайда 3 Пример 1 : Мы знаем, что если события А и В не имеют общих благоприятствующих
Описание слайда:

Пример 1 : Мы знаем, что если события А и В не имеют общих благоприятствующих элементарных событий, то они не могут наступить одновременно в ходе одного и того же опыта. Такие события мы назвали несовместными. Напомним, что в этом случае говорят, что вероятность одновременного наступления событий А и В равна 0, и пишут Р(А ∩ В) = 0. Пример. Игральную кость бросают дважды. Событие А состоит в том, что в первый раз выпало больше очков, чем во второй. Событие В состоит в том, что во второй раз выпало больше очков, чем в первый. Выделим в таблице элементарные события, благоприятствующие каждому из этих событий. 2; 1 Элементарные события, благоприятствующие событию А 3; 5 Элементарные события, благоприятствующие событию В Общих элементарных событий у событий А и В нет. Это легко объяснимо: не может случиться так, что в первый раз выпало больше, чем во второй, и в то же время во второй раз выпало больше, чем в первый. События А и В в этом опыте несовместны. 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6

№ слайда 4 ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДЛЯ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ Вероятность объединения несовместны
Описание слайда:

ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДЛЯ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ Вероятность объединения несовместных событий равна сумме их вероятностей: Р(АUВ) = Р(А) + Р(В) В частности , возвращаясь к примеру с костями , видим: P(A) = P(B) = P(AUB) = 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6

№ слайда 5 Несовместные события изображаются на диаграмме Эйлера помощью двух непересека
Описание слайда:

Несовместные события изображаются на диаграмме Эйлера помощью двух непересекающихся фигур. А В

№ слайда 6 Упражнение 1: Бросают одну игральную кость. Событие А —«выпало четное число о
Описание слайда:

Упражнение 1: Бросают одну игральную кость. Событие А —«выпало четное число очков». Событие В —«выпало число очков, кратное 5». а) Являются ли события А и В несовместными? б) Используя правило сложения вероятностей , вычислите P(AUB) .

№ слайда 7 Упражнение 2: События U и V несовместны. Найдите вероятность их объединения,
Описание слайда:

Упражнение 2: События U и V несовместны. Найдите вероятность их объединения, если: а) Р(U) = 0,2, Р(V) = 0,4; б) Р(U) = 0,5, Р(V) = 0,2; в) Р(U) = 1 - α, Р(V) = 1 - β где 0 ≤ α ≤ 1,0 ≤ β ≤ 1; г) Р(U) = а2+аb + b2, Р(V) = аb, где а ≥ 0, b ≥ 0, а + b ≤ 1. Решение: а) P(UUV) = P(U) + P(V) = 0,2 + 0,4 =0,6 б) P(UUV) = 0,5 + 0,2 =0,7 в) P(UUV) = 1- α + 1- β = 2- α - β г) P(UUV) = а2+аb + b2 +аb = а2+2аb + b2 = (a+b) 2

№ слайда 8 Упражнение 3: события А и В несовместны. Докажите, что В = А, если: а) Р(А)=
Описание слайда:

Упражнение 3: события А и В несовместны. Докажите, что В = А, если: а) Р(А)= , Р(B)= ; б)Р(А) = , Р(В) = в)P(A) = , P(B) = Решение:

№ слайда 9 Пользуясь диаграммой Эйлера, докажите, что несовместны события: а)А и А∩B; б)
Описание слайда:

Пользуясь диаграммой Эйлера, докажите, что несовместны события: а)А и А∩B; б)А∩В и А∩B

№ слайда 10 Подведение итогов. Вы узнали ,что несовместные события – это те события , кот
Описание слайда:

Подведение итогов. Вы узнали ,что несовместные события – это те события , которые не могут наступить в одном и том же опыте. Кроме этого , вы узнали формулу вероятности объединения несовместных событий. Домашнее задание. Прочитать п.35 учебника. Ответить на вопросы после пункта. Письменно выполнить упражнения №2,№4,№8*

№ слайда 11 Событием, противоположным событию А, называется событие А, состоящее в том, ч
Описание слайда:

Событием, противоположным событию А, называется событие А, состоящее в том, что событие А не наступило. Можно сказать иначе: событие А наступает тогда и только тогда, когда не наступает событие А. Противоположное событие.

Краткое описание документа:

Методическая разработка-презентация к уроку теории вероятностей и статистики для 8 класса по теме: «Несовместные события. Правило сложения вероятностей». В презентации даётся определение несовместных событий и определение противоположных событий; пример подобных событий на примере опыта с бросанием игральной кости дважды и наглядная его иллюстрация;правило изображения рассматриваемых событий на диаграмме Эйлера с помощью непересекающихся фигур; формула вероятности объединения несовместных событий.

Общая информация

Номер материала: 128299061749

Похожие материалы