Тема: «Действия с положительными и
отрицательными числами».
Тип
урока:
обобщение и систематизация знаний.
Цели:
образовательные:
v обобщить и систематизировать знания
учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами;
v закрепить умение применять правила в
процессе выполнения упражнений;
v формировать навыки самостоятельной
работы;
развивающие:
v развивать логическое мышление,
математическую речь, вычислительные навыки;
v развивать умение применять полученные
знания к решению прикладных задач;
v расширение кругозора;
воспитывающие:
v воспитание познавательного интереса к
предмету;
v воспитание любви к Родине.
Оборудование: мультимедийный проектор;
компьютер; листы с текстами задач, с тестами для каждого ученика, жетоны с
цифрами «3», «4», «5», «Лесенка достижений» - кармашки с цифрами «3», «4», «5».
Ход
урока:
I.Организационный этап.
1).
Приветствие, представление.
-
Создадим хорошее дружелюбное настроение. Улыбнитесь друг другу! Садитесь. Желаю
вам удачной работы на уроке.
-
Сегодня у нас много гостей. А гости – это всегда хорошо. Казахская народная
пословица гласит: «Гости в дом – счастье в дом».
2).Ребята,
перед началом урока мне вручили фрагмент телеграммы, текст которой зашифрован,
а начинается она словами
Народ
– цветок. Цветы хранят Лугов
несхожих
аромат.
Есть сад, собравший все цветы, О,
Казахстан мой – это
ты!
Родник прозрачный – Астана, Ты
в добрый час
возрождена,
Чтоб жизнь нести, не иссякать, Ты
дорога мне, словно мать!
(Гасан Хаджи – Сулейман).
Чтобы узнать в связи с чем прислана эта телеграмма, необходимо расшифровать ее
фрагмент. Помогут нам расшифровать телеграмму знания правил действий с
положительными и отрицательными числами.
II.Этап актуализации знаний
учащихся.
Устная
работа(с использованием слайдовой презентации)
1.Слайд
1.
Символическая
запись правил действий с положительными и отрицательными числами.
1)
( - ) + (
- ) =; 2) ( + ) : ( - ) =; 3) ( - ) ( - ) =; 4) ( - ) ( + ) =; 5) ( - ) : ( - ) =; 6) ( + ) + ( - ) =.
О
чем говорит вам эта запись?
Давайте
сформулируем правила действий, соответствующие записи под каждой цифрой.
ü 1) Правило сложения отрицательных
чисел: «Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули,
2) поставить перед полученным числом знак минус».
ü 2) Правило деления чисел с разными
знаками: «При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль
делимого на модуль делителя, 2) поставить перед полученным числом знак минус».
ü 3) Правило умножения двух
отрицательных чисел: «Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо
перемножить их модули»
ü 4) Правила умножения чисел с
разными знаками: «Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо
перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус».
ü 5) Правило деления отрицательного
числа на отрицательное число: «Чтобы разделить отрицательное число на
отрицательное число, надо разделить модуль делимого на модуль делителя».
ü 6) Правило сложения чисел с
разными знаками: «Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо 1) из
большего модуля слагаемых вычесть меньший, 2) поставить перед полученным числом
знак того слагаемого, модуль которого больше».
После
формулировки правил появляется «знак» результата и соответствующие ему цифры
10.12.97.
Мы
расшифровали фрагмент телеграммы. Как вы думаете, в связи с чем пришла эта
телеграмма?
С 10
декабря 1997 года Акмола вступала в право столицы Казахстана, а через 5
месяцев, 6 мая 1998 года, была переименована в город Астана.
Да,
сегодня мы поговорим о главном городе Казахстана – Астана.
А
выполнив цепочку вычислений, получим цепочку родословной современной столицы.
Слайд
2.
Устный
счет.
1)-
36 + (- 54); 2) 45 – ( - 25); 3) 56 : ( - 8); 4) – 35 (- 2); 5) 0 : ( - 2,2);
6) –
7,5 : ( - 0,5); 7) – 5,6 0; 8) 20 – 35; 9) – 35 – ( - 105); 10) – 19 +10; 11)
– 5 + 8; 12) – 53 + 70; 13) 6,3 : (- 21); 14) 8,9 + (- 8,9);
15)
– 15,1 – ( – 30,1); 16) 0,5 (- 0,6); 17) - 1; 18) (- 3) (- 5); 19) –25 + 42; 20) 45 – 30.
Ответы
1)-
90 – Б 2) 70 – О 3) 15 – А 4) 3 – И 5) 0 – К 6) – 7 – З 7) – 2 –
Т 8) – 15 – М 9) 17 – Н 10) – 9 – Л 11) – 0,3 – С .
БОЗОК
– АКМОЛИНСК – АСТАНА.
Средневековый
город Бозок можно считать прямым предком Акмолинска, а его последним потомком
является Астана – столица Казахстана.
III. Применение правил к решению
задач.
1)(тексты
задач лежат на партах)
Теперь
немного поговорим о географическом положении Астаны, расположение – север
центральной части Казахстана, в Акмолинской области, на приречной равнине в
пойме реки Есиль (Ишим), с этим связана первая задача.
Задача
1.
«Город
Астана расположен в районе Сарыарка (Казахский мелкосопочник), а город Атырау в
районе Восточно – Европейской равнины. Поэтому имеют разную высоту над уровнем
моря. Высота Атырау равна (- 15 ) метров. Найдите высоту Астаны над уровнем
моря, если она больше высоты Атырау на 365 метров.»
Сделаем
краткую запись.
Атырау
– (- 15) м,
Астана
- ? м, на 365 м больше.
У. :
Как найти высоту Астаны над уровнем моря?
Запишите
решение задачи самостоятельно.
1)-
15 + 365 = 350 (м)
Какова
высота Астаны над уровнем моря (350 м).
Географическое
положение города влияет на его климат, резко – континентальный; умеренно жаркое
лето и продолжительная зима. Важной составляющей климата является температура.
В связи с этим перейдем ко второй задаче.
Задача
2.
«Найдите
годовую амплитуду температур города Астана, если средняя температура января ( -
18°С), а средняя температура июля (+20°С)»
Как
находится амплитуда температур?
Сделаем
краткую запись задачи и решим ее.
Январь
– (- 18°С)
Июль
– (+20°С)
Решение:
20 – ( - 18) = 38
Ответ:
38°
IV. Уровневая дифференциация.
(работа по карточкам)
На
следующем этапе нашей работы мы узнаем название сооружения, ставшего одной из
визитных карточек молодой столицы. Поиграем в игру «Реши и прочти».
Слайд
3.
Решите
примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите
его в тетрадь.
Е
|
А
|
Т
|
Й
|
Р
|
К
|
Б
|
Е
|
0
|
- 4
|
72
|
8
|
1
|
- 2
|
9
|
0
|
1
уровень 2 уровень 3
уровень
1)-
9 + 18 = 9 (Б) 1) - 8 + 17 = 9 (Б) 1)- 13 + 22 =
9 (Б)
2)4
– 8 = - 4 (А) 2) 8 – 12 = - 4 (А) 2) = - 4 (А)
3)- 52
+ 60 = 8 (Й) 3) – 45 + 53 = 8 (Й) 3) – 17 + 25 = 8 (Й)
4)- 8
(Т) 4) – 36 (Т) 4) (- 72) (- 1) = 72 (Т)
5)-
2 + 2 = 0 (Е) 5) = 0 (Е) 5) (Е)
6) –
5 : (– 5) = 1 (Р) 6) – 325 : (- 325) = 1 (Р) 6) – 1000 : (-
1000) = 1 (Р)
7)-70
0 = 0 (Е) 7) 0 (- 1000) = 0 (Е) 7) – 2437 0 = 0 (Е)
8)12
: ( - 6) = - 2 (К) 8) – 36 : 18 = - 2 (К) 8) 24 : (-
12) = - 2 (К)
Итак,
что же у нас получилось? БАЙТЕРЕК.
2002
год. По итогам работы Х конкурса в Астане, который был проведен Международной
ассоциацией союзов архитекторов, авторитетное международное жюри присудило
монументу « Астана- Байтерек» Гран – при как лучшему проекту и постройке 2002
года среди стран СНГ. Взметнувшаяся ввысь на 97 метров крона Байтерека,
вызывает у всего мира прочные ассоциации с независимым Казахстаном и его
молодой столицей.
V. Ну что же, подошло к концу наше
короткое путешествие по столице, в ходе которого мы параллельно повторили с
вами правила действий с положительными и отрицательными числами. А закончим мы
повторение тестом. (Тесты лежат на партах). После решения теста составляется
таблица
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Вариант1
|
в
|
б
|
г
|
г
|
б
|
б
|
Вариант2
|
а
|
в
|
в
|
б
|
в
|
а
|
Вариант3
|
в
|
г
|
в
|
в
|
г
|
б
|
Вариант4
|
г
|
г
|
в
|
а
|
б
|
в
|
Критерии
оценок
«5» –
6 заданий
«4»
- 4 – 5 заданий
«3»
- 2 – 3 задания
«2»
- 0 – 1 задание
Вариант 1.
1. Укажите все пары противоположных чисел:
1) – ( – 6) и 6; 2) – ( – ) и ;
3) 12 и 12; 4) и ;
5) 6,5 и – 6,5; 6) 1,25 и 0,8
а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ
2.
Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 7 и 8?
а) 13; б) 14; в) 15; г) свой
ответ
3.
Какое из данных чисел наибольшее?
а) –876,89; б) 16,098; в) 4,45; г) 16,65
4. Найдите сумму всех целых чисел n таких,
что –17<n<14
а) –48; б) –31; в) 31; г) свой ответ
5. Решите уравнение: х · (–3,45)=5,865
а) –0,17; б) –1,7; в) 1,7; г) 0,17
6.Решите уравнение: у : 2,34=–6,1
а) 14,274; б) –14,274; в) 142,74; г) свой ответ.
Вариант
2.
1.Укажите все пары противоположных чисел:
1) – 4 и 4; 2) 2,5 и ;
3) 12 и –(–12); 4) –1 и
–(–(–1));
5) и –; 6) 1,25 и 0,8
а)
1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ
2.Сколько целых чисел расположено на координатной
прямой между числами – 3 и 9?
а)
13; б) 12; в) 11; г) свой
ответ
3.Какое из данных чисел наименьшее?
а)
–99,89; б) 1,098; в) –100,15; г) 21,45
4. Найдите сумму всех целых чисел n таких,
что –13,5<n<11
а)
–48; б) –36; в) 36; г) свой ответ
5. Решите уравнение: –х · (–1,12)=4,032
а)
–0,36; б) –3,6; в) 3,6; г) 0,36
6.Решите уравнение: – у : 1,56=–4,5
а)
7,02; б) –7,02; в) 70,2; г) свой ответ
Вариант
3.
1.Укажите все пары противоположных чисел:
1) – ( – 3) и 3; 2) 3,5 и –3,5;
3) 1 и 1,001; 4) и ;
5) –2 и –(–(–2)); 6) –1,2 и 0,9
а)
1, 2, 5, 4; б) 2 и 5; в) 2, 4; г) свой ответ
2.Сколько целых чисел расположено на координатной
прямой между числами – 4 и 4?
а)
10; б) 9; в) 8; г) свой ответ
3.Какое из данных чисел наибольшее?
а)
–75,854; б) 78,0543; в) 78,543; г) –99,43
4. Найдите сумму всех целых чисел n таких,
что –10<n<12,3
а)
48; б) –33; в) 33; г) свой ответ
5. Решите уравнение: х · 2,6=–17,03
а)
6,55; б) 1,6; в) –5,65; г) –6,55
6.Решите уравнение: 17,55 : у=–6,5
а)
–2,8; б) –2,7; в) 2,9; г) свой ответ
Вариант
4.
1.Укажите все пары противоположных чисел:
1) 3,4 и –3,4; 2) 3,5 и –4,5;
3) –1 и –(–1); 4) и ;
5) –5 и –(–(–5)); 6) –11,2 и 11,9
а)
1, 2, 5, 4; б) 3; в) 3, 5; г) свой ответ
2.Сколько целых чисел расположено на координатной
прямой между числами – 6 и 5?
а)
11; б) 12; в) 13; г) свой
ответ
3.Какое из данных чисел наименьшее?
а)
56,87; б) –76,98; в) –98,76; г) 98,876
4. Найдите сумму всех целых чисел n таких,
что –20<n<16,3
а)
–54; б) –33; в) –74; г) свой ответ
5.
Решите уравнение: –х · (–4,5)=–16,02
а)
3,56; б) –3,56; в) 35,6; г) –35,6
6.Решите уравнение: 1,69 : (–х)=1,3
а)
1,4; б) –1,4; в) –1,3; г) свой ответ
После
выполнения тестовых заданий, учащиеся обмениваются тетрадями, простым
карандашом проверяют работы друг друга и выставляют оценки.
Правильные
ответы к заданиям теста и критерии оценивания высвечиваются на слайде.
После
проверки и выставления оценок, учащиеся вновь обмениваются тетрадями.
Оценивание
работ учащихся.
VI. Итог урока.
Именинникам
принято дарить подарки и посвящать песни и стихи. Мы посвятили Астане
сегодняшний урок. Пусть ваши достижения сегодня на уроке и далее в жизни будут
направлены на благо нашей Родины.
VII. Рефлексия.
Каждый
из вас получил оценку за выполнение заданий теста. Я предлагаю вам самим
оценить свои знания по теме «Действия с положительными и отрицательными
числами», разместив себя на ступеньках «Лесенки достижений».
«Лесенка
достижений» расположена на доске и состоит из трех кармашков с отметками «3»,
«4», «5». Если вы считаете, что усвоили эту тему очень хорошо, то при выходе из
класса опустите в кармашек с отметкой «5» соответствующий жетон и так далее.
VIII. Домашнее задание.
Повторить
правила действий с положительными и отрицательными числами.
§
v
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.