Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Действия с положительными и отрицательными числами
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Действия с положительными и отрицательными числами

библиотека
материалов

Тема: «Действия с положительными и отрицательными числами».

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

образовательные:

  • обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами;

  • закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;

  • формировать навыки самостоятельной работы;

развивающие:

  • развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;

  • развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;

  • расширение кругозора;

воспитывающие:

  • воспитание познавательного интереса к предмету;

  • воспитание любви к Родине.

Оборудование: мультимедийный проектор; компьютер; листы с текстами задач, с тестами для каждого ученика, жетоны с цифрами «3», «4», «5», «Лесенка достижений» - кармашки с цифрами «3», «4», «5».

Ход урока:

I.Организационный этап.

1). Приветствие, представление.

- Создадим хорошее дружелюбное настроение. Улыбнитесь друг другу! Садитесь. Желаю вам удачной работы на уроке.

- Сегодня у нас много гостей. А гости – это всегда хорошо. Казахская народная пословица гласит: «Гости в дом – счастье в дом».

2).Ребята, перед началом урока мне вручили фрагмент телеграммы, текст которой зашифрован, а начинается она словами

Народ – цветок. Цветы хранят Лугов несхожих аромат. Есть сад, собравший все цветы, О, Казахстан мой – это ты! Родник прозрачный – Астана, Ты в добрый час возрождена, Чтоб жизнь нести, не иссякать, Ты дорога мне, словно мать!

(Гасан Хаджи – Сулейман).

Чтобы узнать в связи с чем прислана эта телеграмма, необходимо расшифровать ее фрагмент. Помогут нам расшифровать телеграмму знания правил действий с положительными и отрицательными числами.

II.Этап актуализации знаний учащихся.

Устная работа(с использованием слайдовой презентации)

1.Слайд 1.

Символическая запись правил действий с положительными и отрицательными числами.

  1. ( - ) + ( - ) =; 2) ( + ) : ( - ) =; 3) ( - )hello_html_m67c5ffdf.gif ( - ) =; 4) ( - ) hello_html_m47c0b831.gif ( + ) =; 5) ( - ) : ( - ) =; 6) ( + ) + ( - ) =.

О чем говорит вам эта запись?

Давайте сформулируем правила действий, соответствующие записи под каждой цифрой.

  • 1) Правило сложения отрицательных чисел: «Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули, 2) поставить перед полученным числом знак минус».

  • 2) Правило деления чисел с разными знаками: «При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя, 2) поставить перед полученным числом знак минус».

  • 3) Правило умножения двух отрицательных чисел: «Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули»

  • 4) Правила умножения чисел с разными знаками: «Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус».

  • 5) Правило деления отрицательного числа на отрицательное число: «Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное число, надо разделить модуль делимого на модуль делителя».

  • 6) Правило сложения чисел с разными знаками: «Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший, 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше».

После формулировки правил появляется «знак» результата и соответствующие ему цифры 10.12.97.

Мы расшифровали фрагмент телеграммы. Как вы думаете, в связи с чем пришла эта телеграмма?

С 10 декабря 1997 года Акмола вступала в право столицы Казахстана, а через 5 месяцев, 6 мая 1998 года, была переименована в город Астана.

Да, сегодня мы поговорим о главном городе Казахстана – Астана.

А выполнив цепочку вычислений, получим цепочку родословной современной столицы.

Слайд 2.

Устный счет.

1)- 36 + (- 54); 2) 45 – ( - 25); 3) 56 : ( - 8); 4) – 35 hello_html_m47c0b831.gif (- 2); 5) 0 : ( - 2,2);

6) – 7,5 : ( - 0,5); 7) – 5,6 hello_html_m47c0b831.gif 0; 8) 20 – 35; 9) – 35 – ( - 105); 10) – 19 +10; 11) – 5 + 8; 12) – 53 + 70; 13) 6,3 : (- 21); 14) 8,9 + (- 8,9);

15) – 15,1 – ( – 30,1); 16) 0,5 hello_html_m47c0b831.gif (- 0,6); 17) - 1hello_html_m5ee77e06.gif; 18) (- 3) hello_html_m47c0b831.gif (- 5); 19) –25 + 42; 20) 45 – 30.

Ответы

1)- 90 – Б 2) 70 – О 3) 15 – А 4) 3 – И 5) 0 – К 6) – 7 – З 7) – 2 – Т 8) – 15 – М 9) 17 – Н 10) – 9 – Л 11) – 0,3 – С .

БОЗОК – АКМОЛИНСК – АСТАНА.

Средневековый город Бозок можно считать прямым предком Акмолинска, а его последним потомком является Астана – столица Казахстана.

III. Применение правил к решению задач.

1)(тексты задач лежат на партах)

Теперь немного поговорим о географическом положении Астаны, расположение – север центральной части Казахстана, в Акмолинской области, на приречной равнине в пойме реки Есиль (Ишим), с этим связана первая задача.

Задача 1.

«Город Астана расположен в районе Сарыарка (Казахский мелкосопочник), а город Атырау в районе Восточно – Европейской равнины. Поэтому имеют разную высоту над уровнем моря. Высота Атырау равна (- 15 ) метров. Найдите высоту Астаны над уровнем моря, если она больше высоты Атырау на 365 метров.»

Сделаем краткую запись.

Атырау – (- 15) м,

Астана - ? м, на 365 м больше.

У. : Как найти высоту Астаны над уровнем моря?

Запишите решение задачи самостоятельно.

1)- 15 + 365 = 350 (м)

Какова высота Астаны над уровнем моря (350 м).

Географическое положение города влияет на его климат, резко – континентальный; умеренно жаркое лето и продолжительная зима. Важной составляющей климата является температура. В связи с этим перейдем ко второй задаче.

Задача 2.

«Найдите годовую амплитуду температур города Астана, если средняя температура января ( - 18°С), а средняя температура июля (+20°С)»

Как находится амплитуда температур?

Сделаем краткую запись задачи и решим ее.

Январь – (- 18°С)

Июль – (+20°С)

Решение: 20 – ( - 18) = 38

Ответ: 38°

IV. Уровневая дифференциация. (работа по карточкам)

На следующем этапе нашей работы мы узнаем название сооружения, ставшего одной из визитных карточек молодой столицы. Поиграем в игру «Реши и прочти».

Слайд 3.

Решите примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетрадь.

Е

А

Т

Й

Р

К

Б

Е

0

- 4

72

8

1

- 2

9

0



1 уровень 2 уровень 3 уровень

1)- 9 + 18 = 9 (Б) 1) - 8 + 17 = 9 (Б) 1)- 13 + 22 = 9 (Б)

2)4 – 8 = - 4 (А) 2) 8 – 12 = - 4 (А) 2) hello_html_m46ee37e0.gif = - 4 (А)

3)- 52 + 60 = 8 (Й) 3) – 45 + 53 = 8 (Й) 3) – 17 + 25 = 8 (Й)

4)- 8 hello_html_6c9682bf.gif(Т) 4) – 36 hello_html_m12c40061.gif(Т) 4) (- 72) hello_html_m47c0b831.gif (- 1) = 72 (Т)

5)- 2 + 2 = 0 (Е) 5) hello_html_m45806520.gif = 0 (Е) 5) hello_html_m6390a532.gif (Е)

6) – 5 : (– 5) = 1 (Р) 6) – 325 : (- 325) = 1 (Р) 6) – 1000 : (- 1000) = 1 (Р)

7)-70 hello_html_61944d97.gif0 = 0 (Е) 7) 0 hello_html_61944d97.gif (- 1000) = 0 (Е) 7) – 2437 hello_html_m47c0b831.gif 0 = 0 (Е)

8)12 : ( - 6) = - 2 (К) 8) – 36 : 18 = - 2 (К) 8) 24 : (- 12) = - 2 (К)

Итак, что же у нас получилось? БАЙТЕРЕК.

2002 год. По итогам работы Х конкурса в Астане, который был проведен Международной ассоциацией союзов архитекторов, авторитетное международное жюри присудило монументу « Астана- Байтерек» Гран – при как лучшему проекту и постройке 2002 года среди стран СНГ. Взметнувшаяся ввысь на 97 метров крона Байтерека, вызывает у всего мира прочные ассоциации с независимым Казахстаном и его молодой столицей.

V. Ну что же, подошло к концу наше короткое путешествие по столице, в ходе которого мы параллельно повторили с вами правила действий с положительными и отрицательными числами. А закончим мы повторение тестом. (Тесты лежат на партах). После решения теста составляется таблица


1

2

3

4

5

6

Вариант1

в

б

г

г

б

б

Вариант2

а

в

в

б

в

а

Вариант3

в

г

в

в

г

б

Вариант4

г

г

в

а

б

в



Критерии оценок

«5» – 6 заданий

«4» - 4 – 5 заданий

«3» - 2 – 3 задания

«2» - 0 – 1 задание

Вариант 1.

1. Укажите все пары противоположных чисел:

1) – ( – 6) и 6; 2) – ( – hello_html_19c82132.gif) и hello_html_19c82132.gif;

3) 12 и 12; 4) hello_html_192a5fa5.gif и hello_html_m4d4ebb27.gif;

5) 6,5 и – 6,5; 6) 1,25 и 0,8

а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ



2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 7 и 8?

а) 13; б) 14; в) 15; г) свой ответ



3. Какое из данных чисел наибольшее?

а) –876,89; б) 16,098; в) 4,45; г) 16,65


4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –17<n<14

а) –48; б) –31; в) 31; г) свой ответ


5. Решите уравнение: х · (–3,45)=5,865

а) –0,17; б) –1,7; в) 1,7; г) 0,17


6.Решите уравнение: у : 2,34=–6,1

а) 14,274; б) –14,274; в) 142,74; г) свой ответ.



Вариант 2.

1.Укажите все пары противоположных чисел:

1) – 4 и 4; 2) 2,5 и hello_html_mabb7692.gif;

3) 12 и –(–12); 4) –1 и –(–(–1));

5) hello_html_m55254e18.gif и –hello_html_42567408.gif; 6) 1,25 и 0,8

а) 1, 2, 5; б) 2 и 5; в) 5; г) свой ответ



2.Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 3 и 9?

а) 13; б) 12; в) 11; г) свой ответ

3.Какое из данных чисел наименьшее?

а) –99,89; б) 1,098; в) –100,15; г) 21,45

4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –13,5<n<11

а) –48; б) –36; в) 36; г) свой ответ

5. Решите уравнение: –х · (–1,12)=4,032

а) –0,36; б) –3,6; в) 3,6; г) 0,36

6.Решите уравнение: – у : 1,56=–4,5

а) 7,02; б) –7,02; в) 70,2; г) свой ответ

Вариант 3.

1.Укажите все пары противоположных чисел:

1) – ( – 3) и 3; 2) 3,5 и –3,5;

3) 1 и 1,001; 4) hello_html_m2fd1747.gif и hello_html_m3af265c0.gif;

5) –2 и –(–(–2)); 6) –1,2 и 0,9

а) 1, 2, 5, 4; б) 2 и 5; в) 2, 4; г) свой ответ

2.Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 4 и 4?

а) 10; б) 9; в) 8; г) свой ответ

3.Какое из данных чисел наибольшее?

а) –75,854; б) 78,0543; в) 78,543; г) –99,43

4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –10<n<12,3

а) 48; б) –33; в) 33; г) свой ответ

5. Решите уравнение: х · 2,6=–17,03

а) 6,55; б) 1,6; в) –5,65; г) –6,55

6.Решите уравнение: 17,55 : у=–6,5

а) –2,8; б) –2,7; в) 2,9; г) свой ответ

Вариант 4.

1.Укажите все пары противоположных чисел:

1) 3,4 и –3,4; 2) 3,5 и –4,5;

3) –1 и –(–1); 4) hello_html_22ab6873.gif и hello_html_m3af265c0.gif;

5) –5 и –(–(–5)); 6) –11,2 и 11,9

а) 1, 2, 5, 4; б) 3; в) 3, 5; г) свой ответ

2.Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами – 6 и 5?

а) 11; б) 12; в) 13; г) свой ответ

3.Какое из данных чисел наименьшее?

а) 56,87; б) –76,98; в) –98,76; г) 98,876

4. Найдите сумму всех целых чисел n таких, что –20<n<16,3

а) –54; б) –33; в) –74; г) свой ответ

5. Решите уравнение: –х · (–4,5)=–16,02

а) 3,56; б) –3,56; в) 35,6; г) –35,6

6.Решите уравнение: 1,69 : (–х)=1,3

а) 1,4; б) –1,4; в) –1,3; г) свой ответ

После выполнения тестовых заданий, учащиеся обмениваются тетрадями, простым карандашом проверяют работы друг друга и выставляют оценки.

Правильные ответы к заданиям теста и критерии оценивания высвечиваются на слайде.

После проверки и выставления оценок, учащиеся вновь обмениваются тетрадями.

Оценивание работ учащихся.

VI. Итог урока.

Именинникам принято дарить подарки и посвящать песни и стихи. Мы посвятили Астане сегодняшний урок. Пусть ваши достижения сегодня на уроке и далее в жизни будут направлены на благо нашей Родины.

VII. Рефлексия.

Каждый из вас получил оценку за выполнение заданий теста. Я предлагаю вам самим оценить свои знания по теме «Действия с положительными и отрицательными числами», разместив себя на ступеньках «Лесенки достижений».

«Лесенка достижений» расположена на доске и состоит из трех кармашков с отметками «3», «4», «5». Если вы считаете, что усвоили эту тему очень хорошо, то при выходе из класса опустите в кармашек с отметкой «5» соответствующий жетон и так далее.

VIII. Домашнее задание.

Повторить правила действий с положительными и отрицательными числами.















  • hello_html_m4d466bb7.png

Краткое описание документа:

, Тема: «Действия с положительными и отрицательными числами». Тип урока: обобщение и систематизация  знаний. Цели: образовательные: v обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами; v закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений; v формировать навыки самостоятельной работы; развивающие: v развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; v развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач; v расширение кругозора; воспитывающие: v воспитание познавательного интереса к предмету; v воспитание любви к Родине. Оборудование: мультимедийный проектор; компьютер; листы с текстами задач, с тестами для каждого ученика, жетоны с цифрами «3», «4», «5», «Лесенка достижений» - кармашки с цифрами «3», «4», «5». Ход урока: I.Организационный этап. 1). Приветствие, представление. - Создадим хорошее дружелюбное настроение. Улыбнитесь друг другу! Садитесь. Желаю вам удачной работы на уроке. - Сегодня у нас много гостей. А гости – это всегда хорошо. Казахская народная  пословица гласит: «Гости в дом – счастье в дом». 2).Ребята, перед началом урока мне вручили фрагмент  телеграммы, текст которой зашифрован, а начинается она словами Народ – цветок. Цветы хранят                                                                                                  Лугов несхожих аромат.                                                                                                           Есть сад, собравший все цветы,                                                                                                   О, Казахстан мой – это ты!                                                                                                    Родник прозрачный – Астана,                                                                                                  Ты в добрый час возрождена,                                                                                                     Чтоб жизнь нести, не иссякать,                                                                                                   Ты дорога мне, словно мать!                                                                   (Гасан Хаджи – Сулейман).    Чтобы  узнать в связи с чем прислана эта телеграмма, необходимо расшифровать ее фрагмент. Помогут нам расшифровать телеграмму знания правил действий с положительными и отрицательными числами. II.Этап актуализации знаний учащихся. Устная работа(с использованием слайдовой презентации) 1.Слайд 1. Символическая запись правил действий с положительными и отрицательными числами. 1)    ( - ) + ( - ) =;     2) ( + ) : ( - ) =;   3) ( - )   ( - ) =;   4) ( - )   ( + ) =;   5) ( - ) : ( - ) =;   6) ( + ) + ( - ) =. О  чем говорит вам эта запись? Давайте сформулируем правила действий, соответствующие записи под каждой цифрой. ü 1) Правило сложения отрицательных чисел:  «Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить их модули, 2) поставить перед полученным числом знак минус». ü 2) Правило деления чисел с разными знаками:   «При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя, 2) поставить перед полученным числом знак минус». ü 3) Правило умножения двух отрицательных чисел: «Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули» ü 4) Правила умножения чисел с разными знаками: «Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус». ü 5) Правило деления отрицательного числа на отрицательное число:  «Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное число, надо разделить модуль делимого на модуль делителя». ü 6) Правило сложения чисел с разными знаками:  «Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший, 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше». После формулировки правил появляется «знак» результата и соответствующие ему цифры 10.12.97. Мы расшифровали фрагмент телеграммы. Как вы думаете, в связи с чем пришла эта телеграмма? С 10 декабря 1997 года Акмола вступала в право столицы Казахстана, а через 5 месяцев,  6 мая 1998 года, была переименована в город Астана. Да, сегодня мы поговорим о главном городе Казахстана – Астана.                                                                                                     ü 2
Автор
Дата добавления 01.10.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров683
Номер материала 189198100124
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх