Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Урок по информатике «Системы счисления»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Урок по информатике «Системы счисления»

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Автор разработки: Печеркина Светлана Викторовна – учитель информатики МОУ-СОШ № 4 ГО Богданович Свердловской области, высшая кв. категория

Предмет: информатика и ИКТ

Класс: 10

Тема урока: Системы счислений.

Возможности использования разработки: при проведении уроков по теме «Системы счисления».

Список использованных источников:

Основные:

Учебник «Информатика и ИКТ. 10-11 классы» под ред. И.Г. Семакина, Е.К.Хеннера.

Дополнительные:

Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике. 10 класс. – М.: ВАКО, 2007.

Интернет-ресурсы:

1. http://nsportal.ru/shkola/informatika-i-ikt/library/zanimatelnye-zadachi-po-teme-sistemy-schisleniya

(презентация «Занимательные задачи»)

2. http://festival.1september.ru/articles/616091/ (рабочая тетрадь по информатике)

3. http://4i2.ucoz.ru/load/12-1-0-28 (занимательные задачи по теме Системы счисления базового курса информатики)

4. https://docs.google.com/presentation/d/1pUh0XVUXt4zeQDRhQlXdXXuzVxB_o13Fao9BuA-iNso/edit#slide=id.g11c1b01fe_056. (авторская презентация на Гуггле)



Выбранный для просмотра документ Приложение 1.pptx

библиотека
материалов
Тема: «Системы счисления» ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
ОТВЕТ. Может, если считать, что все данные приведены в двоичной системе. У на...
Пифагорийцы говорили: “Всё есть число”, почему? А вы согласны с этим лозунгом...
СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В...
Один мальчик так написал о себе: «У меня 24 пальца, на каждой руке по 5, а н...
5 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: «Системы счисления» ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
Описание слайда:

Тема: «Системы счисления» ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

№ слайда 2 ОТВЕТ. Может, если считать, что все данные приведены в двоичной системе. У на
Описание слайда:

ОТВЕТ. Может, если считать, что все данные приведены в двоичной системе. У нас в семье - 11 братьев. Cтаршему брату - 10000 лет. Старший учится в 1010 классе. Может ли такое быть? Сколько братьев в семье? Сколько лет старшему брату? В каком классе учится старший брат?

№ слайда 3 Пифагорийцы говорили: “Всё есть число”, почему? А вы согласны с этим лозунгом
Описание слайда:

Пифагорийцы говорили: “Всё есть число”, почему? А вы согласны с этим лозунгом? Современного человека повсюду окружают числа: номера телефонов, машин, паспорта, стоимость товаров, покупки. Числа были всегда и 4 и 5 тыс. лет назад, только правила изображения их были другими. Но смысл был один: числа изображались с помощью определенных знаков – цифр. Так что же такое цифра? Цифра-символ, участвующий в записи числа и составляющий некоторый алфавит. Чем отличается цифра от числа? И что же такое число?

№ слайда 4 СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В
Описание слайда:

СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ Ей было тысяча сто лет, Она в сто первый класс ходила, В портфеле по сто книг носила — Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног, Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок С одним хвостом, зато стоногий. Она ловила каждый звук Своими десятью ушами, И десять загорелых рук Портфель и поводок держали. И десять темно-синих глаз Рассматривали мир привычно, Но станет все совсем обычным, Когда поймете наш рассказ (А. Стариков) ОТВЕТ: 12 лет, 5 класс, 4 книги.

№ слайда 5 Один мальчик так написал о себе: «У меня 24 пальца, на каждой руке по 5, а н
Описание слайда:

Один мальчик так написал о себе: «У меня 24 пальца, на каждой руке по 5, а на ногах 12». Как это могло быть? Ответ: Так как 5+5=12, то речь идет о восьмеричной системе счисления. Так что мальчик наш абсолютно нормальный ребенок, изучивший восьмеричную систему счисления.

Выбранный для просмотра документ Приложение 2.pptx

библиотека
материалов
Позиционные системы счисления Презентацию выполнил:
Содержание презентации История возникновения позиционных систем счисления; Пр...
2 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Позиционные системы счисления Презентацию выполнил:
Описание слайда:

Позиционные системы счисления Презентацию выполнил:

№ слайда 2 Содержание презентации История возникновения позиционных систем счисления; Пр
Описание слайда:

Содержание презентации История возникновения позиционных систем счисления; Примеры позиционных систем счисления; Примеры применения позиционных систем счисления; Достоинства (недостатки) позиционных систем счисления; Интернет-ресурсы (на последний слайд).

Выбранный для просмотра документ Приложение 3.pptx

библиотека
материалов
Непозиционные системы счисления Презентацию выполнил:
Содержание презентации История возникновения непозиционных систем счисления;...
2 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Непозиционные системы счисления Презентацию выполнил:
Описание слайда:

Непозиционные системы счисления Презентацию выполнил:

№ слайда 2 Содержание презентации История возникновения непозиционных систем счисления;
Описание слайда:

Содержание презентации История возникновения непозиционных систем счисления; Примеры непозиционных систем счисления; Примеры применения непозиционных систем счисления; Достоинства (недостатки) непозиционных систем счисления; Интернет-ресурсы (на последний слайд).

Выбранный для просмотра документ Приложение 4.docx

библиотека
материалов

Печеркина С.В. – учитель информатики МОУ-СОШ № 4 г.Богданович


Рабочая карточка урока «Системы счисления»

ФИ учащегося_________________________________________________________________

Задание 1. Заполнить таблицу «Запись числа в позиционных системах счисления».

Основание системы- N

Запись числа

N=10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

N=2



















N=8



















N=16



















Задание 2.

Вопрос

Я думаю…

Я знаю…

Система счисления – это…



Виды систем счисления:…



Какими системами счисления пользовались древние люди?



Откуда заимствована десятичная система счисления?



Где используется римская система счисления?



Какие системы счисления относятся к машинным?



Какими системами счисления мы пользуемся сегодня?




Запишите не менее трех вопросов, которые Вас заинтересовали в ходе урока:

  1. _____________________________________________________________________________________

  2. _____________________________________________________________________________________

  3. _____________________________________________________________________________________

  4. _____________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

Домашнее задание. Заполнить таблицу.

Сравнительная таблица «Системы счисления»

Что сравнивали?

Черты и свойства

История возникновения

Примеры С.С.

Примеры применения С.С.

Недостатки С.С.

Непозиционные системы счисления





Позиционные системы счисления






Выбранный для просмотра документ Сценарий урока.docx

библиотека
материалов

Печеркина Светлана Викторовна – учитель информатики г.Богданович, высшая категория


Сценарий урока

I стадия. Вызов.

На доске проецируется презентация, подготовленная с целью визуальной активизации познавательной деятельности учащихся на уроке. (см. приложение № 1,слайд № 1)

Учитель, обращаясь к учащимся: Ребята, вы много лет обучаетесь вместе и знаете, что среди вас есть те, у кого имеются младшие братья и сестры. Проанализировав некоторые данные, я составила про одного из вас задачу. Отгадайте, про кого из вас в этой задаче идет речь?


hello_html_m3287b7e2.png


Учитель: Чтобы решить задачу, какие вопросы вы себе задавали? Что вам нужно знать?

(Учащиеся формулируют вопросы вслух. Например: «Почему числа записаны только с помощью «0» и «1»?», «В какой системе счисления записаны числа?», «Как записываются десятичные числа в двоичной системе счисления?», «Какие системы счисления бывают?», «Какие системы счисления используются в нашей жизни?» т.д.)

Учитель в это время записывает (или открывает подобные вопросы на доске, заранее приготовленные.Это план изучения нового материала).

Учитель: «Все есть число» - говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. А вы согласны с этим лозунгом?

Современный человек каждый день запоминает номера машин и телефонов, в магазине подсчитывает стоимость покупки, ведет семейный бюджет и т.д. Числа, цифры… они с нами везде. Люди всегда считали и записывали числа, даже пять тысяч лет назад. Но записывали они их совершенно по - другому, по другим правилам. Но в любом случае число изображалось с помощью одного или нескольких символов, которые называются цифрами.

Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

Что же такое тогда число?

Первоначально число было привязано к тем предметам, которые пересчитывались. Но я появлением письменности число отделилось от предметов пересчета и появилось понятие натурального числа. Дробные числа появились в связи с тем, что человеку потребовалось что-то измерять и единица измерения (эталон) не всегда укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Далее понятие числа развивалось в математике и сегодня считается фундаментальным понятием не только математики, но и информатики.

Число – некоторая величина.

Числа складываются из цифр по определенным правилам. Известно множество способов представления чисел. В любом случае число изображается символом или группой символов. На разных этапах развития человечества, у разных народов эти правила были различны и сегодня мы их называем системами счисления.

Система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр.

Все известные системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Непозиционные системы счисления возникли раньше позиционных. Последние являются в свою очередь результатом длительного исторического развития позиционных систем счисления.

II стадия. Осмысление содержания


Чтобы вспомнить, какие системы счисления люди использовали раньше и используют сейчас для вычислений, предлагаю поработать самостоятельно в группах, создавая совместную презентацию «Системы счисления», смотрите ссылку на Рабочем столе.https://docs.google.com/presentation/d/1pUh0XVUXt4zeQDRhQlXdXXuzVxB_o13Fao9BuA-iNso/edit#slide=id.g11c1b01fe_056.

Каждой группе отводятся определенные слайды, на которых вы должны реализовать план, приведенный в начале презентации, т.е. наполнить часть совместной презентации информацией, добытой в Интернете. На всю работу отводится 15 минут, по окончании которых группам нужно будет кратко (2-3 минуты) презентовать свой блок материала. Остальные группы могут давать комментарии, используя возможности презентации в Google. Итак, тема группы № 1 - «Непозиционные системы счисления», тема группы № 2 - «Позиционные системы счисления». План рассмотрения систем счисления следующий: hello_html_20d299c5.png

1. История возникновения С.С.

2. Примеры С.С.

3. Примеры применения С.С.

4. Недостатки С.С.

5. Интернет-ресурсы (на последний слайд)

hello_html_m63e9a122.png

(Идет работа в группах с использованием возможностей поисковой системы Google.Учитель контролирует, помогает, направляет деятельность учащихся)

Примечание. Если нет возможности использовать ресурсы поисковой системы Google, то достаточно заготовок презентаций в PowerPointдля каждой группы (см. приложения № 2,3).

hello_html_m1770c3a1.png

hello_html_3f289c5f.png

Учитель: Сейчас, каждая группа презентует свою работу, а другая группа слушает, анализирует, задает вопросы, можно также оставлять комментарии в письменном виде.

(Идет защита деятельности групп)

Учитель: Перед вами находится Рабочий лист с шаблоном таблицы, которую вы должны заполнить дома, используя свой материал и материал другой группы, размещенный на слайдах совместной презентации.

Сравнительная таблица «Системы счисления»

Что сравнивали?

Черты и свойства

История возникновения

Примеры С.С.

Примеры применения С.С.

Недостатки С.С.

Непозиционные системы счисления





Позиционные системы счисления





Учитель: (обращается к вопросам на доске). Как же нам решить задачу, если мы не вспомним, как записываются числа в различных системах счисления? Заполним таблицу в Рабочей карточке урока «Запись чисел в различных системах счисления» (см. приложение № 4)

(идет индивидуальная работа по заполнению таблицы)

Основание системы- N

Запись числа

N=10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

N=2



















N=8



















N=16



















III стадия. Рефлексия

Учитель: Сейчас мы сможем решить задачу, поставленную в начале урока и ответить на вопросы?

(Ответ: братьев – 3, старшему брату – 16, учится старший брат в 10 классе.Мы находимся в двоичной системе счисления)

Учитель: А сейчас устно решите ещё несколько задач. Смотрите Презентацию урока (слайды № 3,4, приложение № 1)


Задача № 1. СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ?

Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила —
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ

(А. Стариков)

ОТВЕТ: 12 лет, 5 класс, 4 книги.

Задача № 3. Один мальчик так написал о себе: «У меня 24 пальца, на каждой руке по 5, а на ногах 12». Как это могло быть?

Ответ: Так как 5+5=12, то речь идет о восьмеричной системе счисления. Так что мальчик наш абсолютно нормальный ребенок, изучивший восьмеричную систему счисления.

Задача № 4. Записать число 444 в римской системе счисления.

Рекомендации: Воспользуемся для решения:

1)схемой записи числа в римской системе счисления в римской С.С. для обозначения цифр использовались следующие латинские буквы:I-1,V-5,X-10,L-50,C-100,D-500,M -1000.

2) правилами составления чисел в римской С.С. Число равно:

1. сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифр» (назовем их группой первого вида);

2.разности значений двух «цифр», если слева от большей «цифры» стоит меньшая. В этом случае от значения большей «цифры» отнимается значение меньшей «цифры»;

3. сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого и второго вида.

Ответ: 444 – 400+40+4=(D-C)+(L-X)+(V-I)=CDXLIV

Учитель: Молодцы! И в заключение нашего урока каждый подведет итоги. Выполните последнее задание Рабочей карточки (см. приложение № 4).

Вопрос

Я думаю…

Я знаю…

Система счисления – это…



Виды систем счисления:…



Какими системами счисления пользовались древние люди?



Откуда заимствована десятичная система счисления?



Где используется римская система счисления?



Какие системы счисления относятся к машинным?



Какими системами счисления мы пользуемся сегодня?




Запишите не менее трех вопросов, которые Вас заинтересовали в ходе урока:

  1. ____________________________________________________________________________________________________________________________________

  2. ____________________________________________________________________________________________________________________________________

  3. ____________________________________________________________________________________________________________________________________

  4. ____________________________________________________________________________________________________________________________________

  5. ____________________________________________________________________________________________________________________________________



Интернет-ресурсы:

1. http://nsportal.ru/shkola/informatika-i-ikt/library/zanimatelnye-zadachi-po-teme-sistemy-schisleniya

(презентация «Занимательные задачи»)

2. http://festival.1september.ru/articles/616091/ (рабочая тетрадь по информатике)

3. http://4i2.ucoz.ru/load/12-1-0-28 (занимательные задачи по теме Системы счисления базового курса информатики)

4. https://docs.google.com/presentation/d/1pUh0XVUXt4zeQDRhQlXdXXuzVxB_o13Fao9BuA-iNso/edit#slide=id.g11c1b01fe_056. (авторская презентация на Гуггле)

Список использованной литературы:

1. Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике. 10 класс. – М.: ВАКО, 2007.

2. Учебник «Информатика и ИКТ. 10-11 классы» под ред. И.Г. Семакина, Е.К.Хеннера.





7


Выбранный для просмотра документ конструкт урока.doc

библиотека
материалов

КОНСТРУКТ УРОКА

Предмет: информатика и ИКТ

Класс: 10

Автор УМК: И.Г. Семакин

Тема урока: Системы счислений.

Тип урока: урок изучения нового материала с элементами технологии критического мышления.

Цель урока: продолжить формирование УУД учащихся с использованием темы «Системы счисления»

Задачи урока:

Образовательные:

  • закрепление навыков перевода из одной системы счислений в другую и выполнения арифметических операций в различных системах счислений.

Развивающие:

  • развитие навыков коллективной работы;

  • развитие познавательного интереса учащихся и их творческих способностей.

Воспитательные:

  • развитие ценностных ориентаций – осознание практической ценности знаний, их значимости в современной жизни.

Формы деятельности учащихся:

  • работа в группах;

  • самостоятельная работа;

  • коллективная работа;

  • контроль знаний.

Оборудование и материалы:

  • компьютерный класс;

  • мультимедийный проектор;

  • авторская заготовка мультимедийной презентации «Системы счисления»;

  • авторская дидактическая разработка урока.


Технологическая карта урока:

1.

Планируемый результат

  • Знать определение понятий: «цифра», «число», «система счисления», «непозиционная система счисления», недостатки непозиционных систем счисления;

  • уметь записывать числа в непозиционных системах счисления;

  • уметь применять полученные знания и умения для решения практических задач повседневной жизни, для обеспечения безопасности жизнедеятельности.


Основные понятия и величины

  • цифра,

  • число,

  • система счисления,

  • непозиционная система счисления.

Межпредметные связи

Математика.

Ресурсы:

Основные: Учебник «Информатика и ИКТ. 10-11 классы» под ред. И.Г. Семакина, Е.К.Хеннера.

Дополнительные:

1. Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике. 10 класс. – М.: ВАКО, 2007.

Организация пространства

Работа фронтальная, индивидуальная, в парах.


2.

Технология проведения


Деятельность

ученика

Деятельность

учителя

Обучающие и развивающие задания каждого этапа


Диагностирующие задания каждого этапа


I стадия. Вызов

Цель – активизация учащихся.

Формулировать правила поведения на уроке и аргументировать их.

Проводить инструктаж, настраивать детей на работу.

I стадия. Стадия вызова

Настраивание на урок.

I стадия. Стадия вызова

Коммуникативные УУД

- Излагать свое мнение (в монологе, диалоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

- Различать в речи другого мнения, доказательства, факты; гипотезы, аксиомы, догматы, теории.


Личностные цели урока:

вырабатывать уважительно-доброжелательное отношение к людям, непохожим на себя, идти на взаимные уступки в разных ситуациях.


II стадия. Осмысление содержания.

Цель – получение новой информации и корректировка имеющейся.

Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Пытаются решить задачу известным способом. Фиксируют проблему.

Коллективное исследование, конструирование нового способа действия, создание коллективной презентации.

Участвовать в работе по решению задачи

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь (работать в группах).

Оценивать правильность выполнения заданий.

Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Организовать фронтальную работу по созданию коллективной презентации.

Организовать учебное взаимодействие учеников и следующее обсуждение подготовленных слайдов презентации

Организовать работу по изучению новой ситуации.

Организовать работу в группах,

обеспечить

контроль

за выполнением

задания.

Включить учащихся

в обсуждение проблемных вопросов.


II стадия. Осмысление содержания.

Постановка проблемы. Открытие нового:

-В чём проблема?

-Какова цель урока? (применить полученные знания для решения конкретных задач).

Создание коллективной презентации.

Умение работать в среде Гуггл.


II стадия. Осмысление содержания.

Личностные УУД

вырабатывать уважительно-доброжелательное отношение к людям, непохожим на себя, идти на взаимные уступки в разных ситуациях.


Регулятивные УУД

- Определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своём задании).

- Выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально.

- Работать по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в т.ч. самостоятельно, используя ИКТ.


Познавательные УУД

-Находить (в источниках, в т.ч. используя ИКТ) достоверную информацию, необходимую для решения учебных и жизненных задач.

- Владеть смысловым чтением – самостоятельно вычитывать концептуальную информацию, необходимую для решения поставленной задачи.

- Самостоятельно выбирать и использовать разные виды чтения (в т.ч. просмотровое, ознакомительное, изучающее).

- Сравнивать объекты по заданным или самостоятельно определенным критериям (используя ИКТ).

- Представлять информацию в форме презентации, используя ИКТ.


Коммуникативные УУД

Излагать свое мнение (в монологе, диалоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

- Различать в речи другого мнения, доказательства, факты;

- Корректировать свое мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность.

- Создавать устные и письменные тексты для решения разных задач общения – с помощью и самостоятельно.

- Организовывать работу в группе (самостоятельно определять цели, роли, задавать вопросы, вырабатывать решения).

- Использовать ИКТ как инструмент для достижения своих целей.


III стадия.

Рефлексия

Цель – спроецировать имеющиеся знания для новых решения задач.


Использовать теорию для решения задач.

Работать с информацией, представленной в форме таблицы.

Осуществлять Формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Организовать самостоятельную учащихся, обеспечить

контроль

за выполнением

задания.

Включить учащихся

в обсуждение проблемных вопросов.


III стадия. Рефлексия

Учащимся предлагается провести самоанализ своей деятельности на уроке, выполнив задание № 3 в Рабочей карточке урока.




III стадия. Рефлексия

Регулятивные УУД

- Определять цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своём задании).


Познавательные УУД:

-Научиться решать задачи на перевод из разных систем счисления в десятичную.


Коммуникативные УУД

- Формулировать письменные ответы, заносить их в нужные колонки таблицы самостоятельно.


Рефлексия деятельности.

Заполнение таблицы «Я думаю, я знаю», мои вопросы по теме «Система счисления»









Краткое описание документа:

Предмет: информатика и ИКТ Класс: 10 Тема урока:  Системы счислений. Возможности использования разработки: при проведении уроков по теме «Системы счисления».Тип урока: урок изучения нового материала с элементами технологии критического мышления.Цель урока: продолжить формирование УУД  учащихся с использованием темы «Системы счисления«Задачи урока:Образовательные:·     закрепление навыков перевода из одной системы счислений в другую и выполнения арифметических операций в различных системах счислений.Развивающие:·     развитие навыков коллективной работы;·     развитие познавательного интереса учащихся и их творческих способностей. Воспитательные:·     развитие ценностных ориентаций – осознание практической ценности знаний, их значимости в современной жизни.Формы деятельности учащихся:·     работа в группах;·     самостоятельная работа;·     коллективная работа;·     контроль знаний. Оборудование и материалы:·     компьютерный класс;·     мультимедийный проектор;·     авторская заготовка мультимедийной презентации «Системы счисления»; ·     авторская дидактическая разработка урока.
Автор
Дата добавления 28.03.2014
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров1065
Номер материала 41660032812
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх