Инфоурок Математика Другие методич. материалыМатериалы к открытому уроку по теме "Математика в астрономии" (10-11 кл)

Материалы к открытому уроку по теме "Математика в астрономии" (10-11 кл)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Дополнение_звездная величина.docx

Звездная величина

http://www.astronet.ru/db/msg/1174337

 

https://ru.wikipedia.or

Применяется к небесным светилам понятие

 

Звёздная величина́ (блескОбозначают звездную величину латинской буквой "m" (от лат. magnitudo, величина) в виде верхнего курсивного индекса справа от числа.

Учитывается и физическая  характеристика самого объекта (то есть светимость), и от расстояние до него.

Понятие звёздной величины используется при измерении потока энергии в видимом, инфракрасном и ультрафиолетовом диапазоне. В звёздных величинах измеряется проницающая сила телескопов и астрографов.

Ещё во II веке до н. э. древнегреческий астроном Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин.

 Самые яркие он назвал звёздами первой величины, самые тусклые — звёздами шестой величины, а остальные равномерно распределил по промежуточным величинам.

Как выяснилось позже, связь такой шкалы с реальными физическими величинами логарифмическая. В 1856 году Норман Погсон предложил следующую формализацию шкалы звёздных величин, ставшую общепринятой

   или    

{\displaystyle m_{1}-m_{2}=-2{,}5\,\lg \left({\frac {L_{1}}{L_{2}}}\right)}{\displaystyle m_{1}-m_{2}=-2{,}5\,\lg \left({\frac {L_{1}}{L_{2}}}\right)}{\displaystyle m_{1}-m_{2}=-2{,}5\,\lg \left({\frac {L_{1}}{L_{2}}}\right)}где m — звёздные величины объектов, L — освещённости от объектов.(блеск).

 

Для визуальных наблюдений Вега до сих пор может служить эталоном нулевой видимой звёздной величины .

 

 

Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике:

·        Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.

·        Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 1001/5 ≈ 2,512 раза.

В наши дни понятие звёздной величины используется не только для звёзд, но и для других объектов, например, для Луны и планет. Звёздная величина самых ярких объектов отрицательна. Например, блеск Луны в полной фазе достигает −12,7m, а блеск Солнца равен −26,7m.

 

Пример :

Например, звезда 2-й звездной величины (2m) в 2.512 раза ярче звезды 3-й величины (3m) и в 2.512 x 2.512 = 6.310 раза ярче звезды 4-й величины (4m).

 

Объекты звёздного неба

Объект

m

Солнце

−26,7 (в 400 000 раз ярче полной Луны)

Луна в полнолуние

−12,74

Вспышка «Иридиума» (максимум)

−9,5

Сверхновая 1054 года (максимум)

−6,0

Венера (максимум)

−4,67

Международная космическая станция (максимум)

−4

Земля (при наблюдении с Солнца)

−3,84

Юпитер (максимум)

−2,94

Марс (максимум)

−2,91

Меркурий (максимум)

−2,45

Сатурн (с кольцами; максимум)

−0,24

Звёзды Большого Ковша

+2

Галактика Андромеды

+3,44

Галилеевы спутники Юпитера

+5...6

Уран

+5,5

Самые слабые звёзды, наблюдаемые
невооружённым глазом

От +6 до +7,72

Нептун

+7,8

Лебедь X-1

+8,95

Проксима Центавра

+11,1

Самый яркий квазар

+12,6

Самый слабый объект, заснятый
в 8-метровый наземный 
телескоп

+27

Самый слабый объект, заснятый
в 
космический телескоп «Хаббл»

+31,5

Самые яркие звёзды

Объект

Созвездие

m

Сириус

Большой Пёс

−1,47

Канопус

Киль

−0,72

α Центавра

Центавр

−0,27

Арктур

Волопас

−0,04

Вега

Лира

+0,03

Капелла

Возничий

+0,08

Ригель

Орион

+0,12

Процион

Малый Пёс

+0,38

Ахернар

Эридан

+0,46

Бетельгейзе

Орион

+0,50

Альтаир

Орёл

+0,75

Альдебаран

Телец

+0,85

Антарес

Скорпион

+1,09

Поллукс

Близнецы

+1,15

Фомальгаут

Южная Рыба

+1,16

Денеб

Лебедь

+1,25

Регул

Лев

+1,35

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Материалы к открытому уроку по теме "Математика в астрономии" (10-11 кл)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Овощевод

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Дополнение_парсек.docx

ПАРСЕК

 

nullВеличина годичного параллакса равна углу (p = θ/2), под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты (L/2 = 1 a.e. ≈ 150 млн км).

Определение: Расстояние до объекта, годичный параллакс которого равен 1-ой угловой секунде в радианах (p=1′′), называется парсек:

1 пк ≡ 1 парсек = 1 a.e./1′′ ≈ 206 264,8 а. е. ≈ 3.2616 св. лет ≈ 3.086×10¹⁶ м. Геометрическому определению расстояния 1 парсек соответствует следующий рисунок

Парсек- расстояние до звезды, соответствующее параллаксу в 1 ´.

      Это расстояние,  с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 1´.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Материалы к открытому уроку по теме "Математика в астрономии" (10-11 кл)"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Задания для интерактивной доски.docx

Часть 1.

Задание 1. «Анаграмма»

Слово

Значение

1

Афелий

Точка орбиты планеты

2

Параллакс

Угол наблюдения радиуса Земли

3

Эллипс

Фигура в геометрии

4

Теодолит

Зрительная труба

5

Радиус

Расстояние в геометрии

 

Задание 2. «Анаграмма»

Слово

Значение

1

Перигелий

Точка орбиты планеты

2

Секстант

Прибор для угловых измерений

3

Гипербола

Траектория движения, кривая

4

Телескоп

Прибор для наблюдения звезд

5

Фокус

Точка эллипса

 

Часть 2

Задание 3 . «Выбор верного ответа»

Вопрос

Варианты ответа

Верный ответ

1

Сколько планет насчитывает солнечная система?

10

8

8

9

7

2

Назовите то место, куда не ступала нога человека

Юпитер

Луна

Венера

Марс

Луна

3

Какой ученый доказал, что Земля вращается вокруг Солнца?

Кеплер

Коперник

Галилей

Ньютон

Коперник

4

Какая планета самая яркая из видимых с Земли?

Луна

Луна

Венера

Юпитер

Марс

 

Задание 4  . «Расставить планеты в порядке убывания их от Солнца»:

Меркурий,  Венера, Земля,  Марс ,Юпитер,  Сатурн, Уран, Нептун , Плутон.

 

Задание 5  .    «Распределить планеты по 3-м группам»:

Группа

Планеты

Земная группа

Меркурий, Венера, Земля , Марс

Газовые гиганты

Юпитер, Нептун, Уран, Сатурн

Карлики

Церера, Эрида,  Макемаке, Хаумеа, Плутон

 

Задание 6. «Анаграмма»

Слово

Значение

1

Сатурн

Планета с кольцами

2

Солнце

Наша звезда

3

Метеорит

Космическое тело

4

Земля

Планета

5

Поехали

Слова Юрия Гагарина во время первого полета

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Материалы к открытому уроку по теме "Математика в астрономии" (10-11 кл)"

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Опорн. конспект для детей.doc

           Опорный конспект

Тема урока: _______________________________________________

Цель : Проследить связь наук: астрономии и математики

Проанализировать  историю возникновения и использования  некоторых   математических понятий и  формул в астрономии

Рассмотреть некоторые астрономические явления, объекты

Решить простейшие астрономические задачи

Часть 1 ( теоретическая , выполнение расчета звездной величины, выполнение задания на интерактивной доске «Анаграмма» )

Перечень ключевых слов:

  1. Астрономия – наука о Вселенной («астрон» – звезда и «номос» – закон).
  2. Урания- богиня математики и астрономии.
  3. Афелий – наиболее удаленная от Солнца точка орбиты планеты.
  4. Параллакс – угол, под которым со светила, находящегося на горизонте, был бы виден экваториальный радиус Земли(базис).
  5. Парсек – расстояние до звезды, которое соответствует параллаксу в 1`` (от слов «параллакс» и «секунда»). Равен  30,8568 трлн км = 3,2616 светового года.
  6. Световой год – расстояние, которое свет проходит за год.
  7. Перигелий – ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты.
  8. Звездный  период– промежуток времени, в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите.
  9. Пространственная скорость – скорость, с которой звезда движется в пространстве относительно Солнца.
  10. Эллипс- траектория движения планет, геометрическая фигура, содержащая фокусы.
  11. Фокус- точка внутри эллипса.
  12. Гипербола, парабола- траектории движения планет, геометрические фигуры.
  13. Радиус- часть окружности.
  14. Теодолит- зрительная труба.
  15. Телескоп- прибор для наблюдений.
  16. Секстант-прибор для угловых измерений.

Расчет звездной величины

            В 1856 году Норман Погсон предложил следующую формализацию шкалы звёздных величин, ставшую общепринятой.   ,  {\displaystyle m_{1}-m_{2}=-2{,}5\,\lg \left({\frac {L_{1}}{L_{2}}}\right)}где m — звёздные величины объектов, L — освещённости от объектов.(блеск).

Например, звезда 2-й звездной величины (2m) в 2.512 раза ярче звезды 3-й величины (3m)

                                                   и в 2.512 x 2.512 = 6.310 раза ярче звезды 4-й величины (4m).

Задание: Основываясь на таблице, приведенной ниже, ответьте на вопросы:

Вопрос

Ответ

1

Сколько звездных величин отделяет луну от солнца?

 

2

Как рассчитали, что  солнце ярче луны   в  400 000 раз?

 

3

Во сколько раз увеличится  световой поток  ,если видимая звёздная величина уменьшится  ровно на 5 единиц ?

 

4

Во сколько раз  звезда Сириус ярче Веги?

 

 

Таблица

Объекты звёздного неба                                

Самые яркие звезды

Объект

m

Объект

m

Солнце

−26,7 (в 400 000 раз 

ярче полной Луны)

Сириус

−1,47

Луна в полнолуние

−12,74

Канопус

−0,72

Вспышка «Иридиума» (максимум)

−9,5

α Центавра

−0,27

Сверхновая 1054 года (максимум)

−6,0

Арктур

−0,04

Венера (максимум)

−4,67

Вега

+0,03

Международная космическая станция (максимум)

−4

Капелла

+0,08

Земля (при наблюдении с Солнца)

−3,84

 

 

       Объекты пропущены …

 

 

 

Самый слабый объект, заснятый
в 8-метровый наземный 
телескоп

+27

 

 

Самый слабый объект, заснятый
в 
космический телескоп «Хаббл»

+31,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      

 Часть 2 (выполнение практического задания, блиц-опрос, выполнение заданий на интерактивной          доске :     1)Выбор верного ответа из 4-х предложенных (4 вопроса)

2)Расставить планеты в порядке увеличения   их расстояния  от Солнца

3)Распределить  планеты  по 3-м группам: Земная, Газовые гиганты, Карлики

4)Анаграмма   )

 

Задание: Дать название планетам в соответствии с цифрами

№ пла-неты

Название

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Блиц-опрос

1-я группа

2-я группа

1.         Какая планета, бывает самой яркой на небе?

2.         Обнаружены ли планеты между орбитами Земли и Марса? внутри орбиты Земли?

3.         В каком месте Земли любой круг склонений может совпасть с горизонтом?

4.         Как устроена Солнечная система?

5.         Куда движется Солнечная система?

6.         Каков период вращения Солнца?

1.Существует ли планета, находящаяся к Солнцу ближе, чем Меркурий?

2.Какая планета наиболее удалена от Солнца?

3.Где на Земле положение небесного меридиана неопределенно?

4.Где граница Солнечной системы?

5.В какую сторону вращается Солнце?

6.Какой ветер дует от Солнца?

 

 

Задание на дом

Подобрать в Интернете материал  и выполнить реферат по  теме:

« Модернизация РАТАН  600» .

РАТАН 600 (от радиоастрономический телескоп Академии наук) — крупнейший в мире радиотелескоп с рефлекторным зеркалом диаметром около 600 метров.

В реферат включите следующие вопросы:

1.История

2.Назначение

3.Принцип работы

4.Конструкция

5.Модернизация

              Сдать преподавателю математики или информатики по желанию.

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Материалы к открытому уроку по теме "Математика в астрономии" (10-11 кл)"

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ План открытого урока _Математика в астрономии.docx

                  Министерство общего и профессионального образования Ростовской области

Государственное    бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Ростовской области

« Новошахтинский автотранспортный техникум

 имени Героя Советского Союза Вернигоренко И.Г.»

 

 

Дисциплины: «Математика»,«Астрономия»

Открытый урок

       Тема: «Математика в астрономии»

Картинки по запросу математика в астрономии фото

Разработал:

                                            Преподаватель математики  Нехно Е.В.

 

 

г.Новошахтинск

2018г

 

Тема: «Математика в астрономии»

Курс первый

 

Цели урока:

1.Обучающая:

Проследить связь наук: астрономии и математики

Проанализировать  историю возникновения и использования  некоторых   математических понятий и  формул в астрономии

Рассмотреть некоторые астрономические явления, объекты

Решить простейшие астрономические задачи

2. Развивающая: Способствовать развитию  умения работать с информацией , познавательного интереса, мыслительной деятельности, коммуникативных и творческих способностей учащихся средствами ИКТ, углубить и обобщить знания о математике и астрономии,активизировать изучение обучающимися учебного материала по математике и астрономии.

3. Воспитательная : воспитание коммуникативных свойств личности, толерантности, высокой культуры математического мышления, воспитание у учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Тип урока:  Комбинированный урок
Вид урока: Урок изучения теории с практической направленностью

Методы обучения: методы организации  и осуществления учебно-познавательной деятельности обучающихся ( словесные- беседа; наглядные- демонстрация, наблюдение); проблемно-поисковые (сопоставление), методы стимулирования познавательной деятельности ( мотивация); методы контроля и коррекции ( задания на интерактивной доске, практическое  расчетное задание, блиц-опрос)

Приемы обучения: демонстрация презентации, видеоролика, сопоставление на интерактивной доске,  визуальное наблюдение за действиями преподавателя,  отработка заданий на интерактивной доске,  самостоятельное выполнение практического упражнения

Средства обучения:

 Аппаратное обеспечение: интерактивная доска Smart, электронные калькуляторы

Программное обеспечение: ОС Windows 7, приложение Power  Point ,программное обеспечение для интерактивной доски SMART

Презентация с  опорным  материалом  .

Упражнения на интерактивной доске.

Опорный конспект .

Листы с заданиями.

 

 

Место проведения: Информационно-аналитический центр

Время проведения- 45 мин

 

 

Планируемые результаты:

Формирование УУД:

-познавательные:

-общеучебные: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель,   решать проблемы  различного характера, строить сообщения в устной форме, называть и определять объекты и явления окружающей действительности в соответствии с содержанием дисциплины;

-информационные: поиск и выделение необходимой информации из различных источников в разных формах (текст, таблица), сбор ,  анализ, интерпретация , оценка информации;

-логические: анализ, классификация ,обобщение.

-коммуникативные : проявлять активность во взаимодействии, задавать вопросы для организации своей деятельности, формулировать собственное мнение и позицию, строить монологическое высказывание, вести устный диалог , слушать собеседника, определять общую цель,  адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

-регулятивные :   выполнять учебные действия в разных формах, сличать способ действия и его результат с заданным эталоном , устанавливать соответствие полученного результата поставленной цели, концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений;

 -личностные: смыслообразование - мотивация учебной деятельности; нравственно-этическая ориентация - навыки сотрудничества в разных ситуациях.

План урока:

Часть № 1 ( Преподаватель математики)

1.Организационный момент

2.Объявление темы и целей урока

3.Актуализация

4.Основная теоретическая часть:

«Математика в астрономии»- обзор

5. Математика в астрономии- практика

    5.1.Практическое упражнение

    5.2.Анаграмма

Часть № 2 ( Преподаватель астрономии)

6. Видеоролик «Планеты солнечной системы»

( о движении планеты Земля вокруг Солнца)

7.Блиц-опрос

8.Практические упражнения по астрономии на интерактивной доске

8.1.Выбор верного ответа из 4-х предложенных (4 вопроса)

8.2.Расставить планеты в порядке увеличения   их расстояния  от Солнца

8.3.Распределение планет по 3-м группам: Земная, Газовые гиганты, Карлики

8.4.Анаграмма

9.Домашнее задание

10. Анализ результатов. Подведение итогов Рефлексия

 

Ход урока

Этап урока

слайда

Действия преподавателя

Действия студентов

Время(мин)

1-я часть урока

25

1.Организационный момент

 

Вступительное слово преподавателя. Проверка посещаемости

Готовятся к уроку, подписывают листы с заданиями

3

2.Объявление темы и целей

1-2

-Как вы думаете, о чем пойдет разговор сегодня?

Объявление темы

 

Записывают тему в опорные конспекты(ОК)

3-4

Проследить связь наук математики  и астрономии , разобраться с некоторыми понятиями

Слушают

3.Актуализация

5

-Человека всегда интересовал вопрос о том,что там на небе?. На протяжении тысячелетий шло накопление сведений о явлениях , которые там происходили. Заметили, что изменения звездного неба и движения солнца  вызывали изменения в земной природе. Но проблема в удаленности небесных объектов. Как же человечество справлялось с этой проблемой? Тут математика и пришла на помощь. Связь математики и астрономии неизменна !

Слушают

4.Основная теорети-ческая часть:

«Математика в астрономии»-обзор

 

6

Достижения Архимеда и Евеклида за 300 лет до нашей эры

Слушают, уточняют

14 на всю теорию

7

Подчеркнуть геоцентрическую систему мира

Слушают, уточняют

 

8

Как измерялось время? Луна, солнце, год ,градусы, их взаимосвязь

Слушают, уточняют

 

9

Угловые измерения. Секстант Улугбека

Слушают, уточняют

 

10

Мирзо Улугбек. Его заслуги, звездный каталог

Слушают, уточняют

 

11

Великие ученые(имена и их фото)

Слушают, уточняют

 

12

Расстояние от Земли до Солнца. Акцент на сравнительном расстоянии с Луной. Почему на нашей планете есть жизнь?

Слушают, уточняют

 

13

Метод параллакса

Слушают, уточняют

 

14

Парсек- расстояние

Слушают, уточняют

 

15

Относительные расстояния в астрономических единицах

Слушают, уточняют

 

16

Почему мы видим затмение солнца?

Слушают, уточняют

 

17

Геометрия в космосе. Эллипс. Перигелий и афелий- расстояния от Солнца до Земли

Слушают, уточняют

 

18

Вращение Земли  вокруг Солнца.Почему нужен високосный год?

Слушают, уточняют

 

19

Орбиты движения ( окружность,эллипс, парабола, гипербола) и космические скорости( 1-я, 2-я, 3-я).

Слушают, уточняют

 

20

Осевой наклон Земли и  смена времен года

Слушают, уточняют

 

21

Сферическая геометрия

Слушают, уточняют

 

22

Методы радиолокации для определения расстояния через время отражения сигнала

Слушают, уточняют

 

5. «Математика в астрономии»- практика

5.1.Практическое упражнение

23

Объяснение материала и постановка задания перед учащимися:

Что такое  звездная « величина», логарифмическая зависимость величин, формула, приведение примеров

, приглашение к выполнению  задания

Участвуют в обсуждении вопросов задания

4

24

Видеоролик   сопровождает  выполнение студентами задания

Студенты выполняют задание на местах

5.2.Анаграмма

25

Проверка  ответов студентов на слайде презентации

Слушают, уточняют

26

Выполнение 2-х заданий «Анаграмма»  на интерактивной доске, комментарий на слайде по поводу выполнения заданий.

Преподаватель озвучивает термины заново.

Слушают, уточняют

4

2-я часть урока

20

6.Видеоролик

27

Видеоролик

Смотрят

1,5

7. Блиц-опрос

28

 Диалог с учащимися(10 вопросов)

Участвуют в обсуждении вопросов задания

7

8. Практичес-кие упражнения

29

Работа на интерактивной доске

 

 

 

1.Выбор верного ответа

Работают у доски

2

 

2. Сортировка в порядке увеличения расстояния от Солнца

Работают у доски

2

 

3.Распределение планет по группам

Работают у доски

2

 

4.Анаграмма

Работают у доски

2

9. Домашнее задание

30

Сообщение домашнего задания:

Подобрать в Интернете материал  и выполнить реферат по  теме:

« Модернизация РАТАН600» 

Сдать любому преподавателю.

 

Записывают задание на дом

1,5

10. Анализ результатов. Подведение итогов Рефлексия

31

Подведение итогов обоими преподавателями.

-Понравился ли урок?

-Было ли интересно?

-Считаете ли вы новые знания полезными для себя?

После подведения итогов

студенты покидают аудитороию

2

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы:

 

1.     Дагаев М. М., Чаругин В.М. Книга для чтения по астрономии: Астрофизика: Учебное пособие для учащихся 8 – 10 кл. – М.: Просвещение, 1988. – 207 с.

2.     Зигель Ф.Ю. Астрономическая мозаика. – М.: Наука, 1987. – 176 с.

3.     Левитан Е.П. Астрономия: Учебник для 11 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1994. – 207 с.

Источники в Интернете

4.     https://ppt-online.org/36037

5.     http://www.history.vuzlib.su/book_o014_page_33.html

6.       https://ru.wikipedia.or

7.     https://ppt-online.org/36037

8.     http://o-kosmose.net/planeta-zemlya/rasstoyanie-do-solntsa/

9.     http://o-kosmose.net/planeta-zemlya/zemlya-solntse-i-luna/

10.http://afmedia.ru/udivitelnoe/solnce-bolshe-luny-bibliya-obognala-nauku-na-1200-let

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Материалы к открытому уроку по теме "Математика в астрономии" (10-11 кл)"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Урок.pptx

Скачать материал "Материалы к открытому уроку по теме "Математика в астрономии" (10-11 кл)"

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1 слайд

  • Математика в астрономииНехно Е.В.«НАТТ»-2018 г

    2 слайд
























    Математика в астрономии



    Нехно Е.В.
    «НАТТ»-2018 г

  • Цели урока:Проследить связь наук: астрономии и математики
Проанализировать  и...

    3 слайд

    Цели урока:
    Проследить связь наук: астрономии и математики
    Проанализировать историю возникновения и использования некоторых математических понятий и формул в астрономии
    Рассмотреть некоторые астрономические явления, объекты
    Углубить и обобщить знания о математике и астрономии
    Решить простейшие астрономические задачи

  • План проведения урока        Математика в астрономии- обзор1   Математика в а...

    4 слайд

    План проведения урока
    Математика в астрономии- обзор
    1
    Математика в астрономии-практика
    2
    Планеты солнечной системы
    3
    3
    Тестовые задания по астрономии
    4
    4
    Заключительная часть
    5

  • Астрономия – наука о Вселенной («астрон» – звезда и «номос» – закон).Связь м...

    5 слайд

    Астрономия – наука о Вселенной («астрон» – звезда и «номос» – закон).

    Связь математики и астрономии неизменна !
    Астрономию нельзя представить без математики!
    С помощью математики отслеживаются и просчитываются :
    Законы движения небесных тел Кеплера, уточненные Ньютоном .Определение расстояний до тел Солнечной системы и размеров этих тел. Пространственные скорости звезд и яркости их свечения .

  • Около 300 лет до нашей эрыАрхимедКнига "Об устройстве 
небесного глобуса"...

    6 слайд

    Около 300 лет до нашей эры
    Архимед
    Книга "Об устройстве
    небесного глобуса"










    измерения радиуса земного шара на основе астрономических
    наблюдений за высотой солнца в полдень


    Евклид
    Приложения сферической геометрии к астрономии

  • 7 слайд

  • Луна, смена фаз, лунный месяц (7*4=28)
Солнце, тень ,дни равноденствия, солне...

    8 слайд

    Луна, смена фаз, лунный месяц (7*4=28)
    Солнце, тень ,дни равноденствия, солнечные часы, деление на 12 частей
    Греческие астрономы использовали водяные часы, позже ввели год из 365 дней
    Вавилоняне :восход и заход за горизонт, Зодиак из 12 созвездий, год из 360 дней


    Стали делить окружность на 360°, т.к. считалось, что солнце, двигаясь вокруг земли, делает каждые сутки по 1 шагу- градусу.
    У Китайских астрономов год: 365,25 дней. Окружность делилась на такие же градусы.


  • Угловые измерения
Для верного времени надо измерять широту
Потребность в угло...

    9 слайд

    Угловые измерения

    Для верного времени надо измерять широту
    Потребность в угломерных инструментах : теодолитах, секстантах
    Внук великого Тамерлана Улугбек занимался астрологией и построил огромный секстант
    Резко повысилась точность вычислений за счет размеров..

    В годы XV-XII веков развивается мореплавание

  • Мирзо Улугбек(1394-1449г)правитель тюркской державы Тимуридов, выдающийся мат...

    10 слайд

    Мирзо Улугбек(1394-1449г)
    правитель тюркской державы Тимуридов, выдающийся математик, астроном, просветитель  своего времени, Основал одну из важнейших обсерваторий средневековья
    Это была трёхэтажная цилиндрическая постройка высотой 30,4 м и диаметром 46,40 м, и вмещала грандиозный угломер — секстант радиусом 40,21 м, на котором производились измерения высоты небесных светил над горизонтом при прохождении их через небесный меридиан. Равного в мире ему не было.
    Здесь к 1437 году был составлен  каталог звёздного неба, в котором были описаны 1018 звёзд.
    Там же была определена длина звёздного года: 365 дней, 6 часов, 10 минут, 8 секунд
    (с погрешностью + 58 секунд).



  • Великие ученые                  Никола́й Копе́рник
(пол.147...

    11 слайд

    Великие ученые

    Никола́й Копе́рник
    (пол.1473 – 1543)
    Галиле́о Галиле́й
    (итал.  1564 —1642)
    Ио́ганн Ке́плер
    (нем. 1571 г. —1630 г.
    Сэр Исаа́к Нью́то́н
    (англ. 1642  — 1727)
    Леонард Эйлер
    (нем. 1707-1783)
    Иоганн Карл Фри́дрих
    Га́усс
    (нем. 1777 —1855)






  • Расстояние от Земли до Солнца Древние измерители  измерили расстояние до солн...

    12 слайд

    Расстояние от Земли до Солнца
    Древние измерители измерили расстояние до солнца относительно луны. Оно оказалось
    в 500 раз больше.



    Почему на нашей планете есть жизнь?
    Уникальность Земли в правильном расстоянии от нее до Солнца ,размеры и плотность планеты также важны
          

  • Метод параллакса в качестве базиса используют радиус Земли, т.е. АC = Rз = 63...

    13 слайд

    Метод параллакса
     в качестве базиса используют радиус Земли, т.е. АC = Rз = 6378 км.
    Параллакс – угол, под которым со светила, находящегося на горизонте, виден радиус Земли. Параллакс определяют из двух точек земной поверхности, находящихся на одном географическом меридиане и имеющих известные географические широты.
    r = АС : sin p 
    Согласно формуле расстояние до светила равно отношению радиуса Земли к синусу параллактического угла

  • Парсек   -   это  расстояние Парсек- расстояние до звезды, соответству...

    14 слайд

    Парсек - это расстояние
    Парсек- расстояние до звезды, соответствующее параллаксу в 10 °.
    Это расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 10 °.

  • Относительные расстояния
Расстояние от Земли до Солнца равно 1 Астрономическо...

    15 слайд

    Относительные расстояния

    Расстояние от Земли до Солнца равно 1 Астрономической Единице (АЕ).

    Среднее расстояние между Марсом и Солнцем будет составлять 1.524 АЕ
    Плутона до Солнца - целых 39.48 АЕ.

  • Почему мы видим затмение солнца? Центр Луны оказывается на прямой, проходяще...

    16 слайд

    Почему мы видим затмение солнца?

    Центр Луны оказывается на прямой, проходящей через центр Солнца и глаза, находящегося
    на Земле наблюдателя.
    Оба тела он видит под одним углом зрения.

  • Геометрия в космосеВсе планеты движутся вокруг Солнца по орбитам, имеющим фор...

    17 слайд

    Геометрия в космосе
    Все планеты движутся вокруг Солнца по орбитам, имеющим форму эллипса.

    Исследование орбиты Земли вокруг Солнца помогло ученым понять движения других планет.
    Понимание, в каком месте расположена планета по отношению к своей главной звезде, зная ее орбитальный период, осевой наклон, и множество других факторов, дает реальный шанс понять,
    есть ли жизненные формы и что существовало там раньше.


  • Вращение Земли вокруг Солнца
Скорость :108 000 км/ч. (30 км в сек)
Путь : 94...

    18 слайд

    Вращение Земли вокруг Солнца


    Скорость :108 000 км/ч. (30 км в сек)
    Путь : 940 000 000 км
    за одну орбиту.
    Один оборот
    занимает 365.24
    средних солнечных
    дней.
    Поэтому нужен дополнительный год
    (високосный год).

  • Орбиты движения  и скоростьСкорость тела, брошенного горизонтально, – 7,9 км/...

    19 слайд

    Орбиты движения и скорость
    Скорость тела, брошенного горизонтально, – 7,9 км/с - тело начнет двигаться по окружности – 1. Такая скорость называется первой космической скоростью. Тело становится ИСЗ.

    При большей скорости его орбита представляет собой эллипс, в одном из фокусов которого расположена Земля.

    Чем больше скорость, тем более вытянутой будет эллиптическая орбита4.
    Скорость, равная 11,2 км/с, которая называется второй космической скоростью, тело преодолевает притяжение Земли и уходит в космическое пространство. Тело становится спутником Солнца.Орбита тела – парабола 5.
    6 – гиперболическая(12,км/с).
    При скорости, равной 16,67 км/с, которая называется третьей космической скоростью, тело преодолевает притяжение Солнца и, двигаясь по гиперболе, уходит за пределы Солнечной системы.


  • «Осевой наклон земли» Хотя Земля имеет перигелий (самое близкое расстояние к...

    20 слайд

    «Осевой наклон земли»
    Хотя Земля имеет перигелий (самое близкое расстояние к Солнцу), и афелий, (максимальная удаленность), разница между этими дистанциями слишком мала для существенного влияния на сезоны Земли и ее климатические условия.

  •      Сферическая геометрияТеорема синусов
Теорема косинусов
Формула 5 элементов

    21 слайд

    Сферическая геометрия
    Теорема синусов
    Теорема косинусов
    Формула 5 элементов

  • Методы радиолокацииПосылают радиосигнал на планету, сигнал отражается и фикс...

    22 слайд

    Методы
    радиолокации
    Посылают радиосигнал на планету, сигнал отражается и фиксируется приемной антенной. Зная время прохождения сигнала, определяют расстояние. Это очень точный способ. Однако надо учесть и движение Земли, и исследуемого тела, а также скорость света.

  • Измерение яркости планет  и звезд
Звёздная величина́ (блеск)  
-"m" (от лат....

    23 слайд

    Измерение яркости планет и звезд

    Звёздная величина́ (блеск) 
    -"m" (от лат. magnitudo, величина) в виде верхнего курсивного индекса справа от числа.
    Учитывается светимость и расстояние до объекта, применяется также для телескопов и астрографов.
    Во II веке до н. э. древнегреческий астроном Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин. 1-Самые яркие ,6- самые тусклые
    В 1856 году Норман Погсон вывел :
    Формулу: 𝒎 𝟏 − 𝒎 𝟐 =−𝟐,𝟓 𝒍𝒈 𝑳 𝟏 𝑳 𝟐 или 𝒍𝒈 𝑳 𝟏 𝑳 𝟐 =𝟎,𝟒∗(𝒎 𝟐 − 𝒎 𝟏 ),
    где m — звёздные величины объектов,
     L — освещённости от объектов.(блеск).



    Например,
    звезда 2-й звездной величины (2m) в 2.512 раза ярче звезды 3-й величины (3m)
    и в 2.512 x 2.512 = 6.310 раза ярче звезды 4-й величины (4m).

    Самый яркий объект на небе - это Солнце. с показателем -26,73.

    Это делает его в
    400 тысяч раз ярче, чем полная Луна.


  • 24 слайд

  • Практическая  часть

    25 слайд

    Практическая часть

  • Работа на интерактивной доскеАнаграмма 1Анаграмма 2

    26 слайд

    Работа на интерактивной доске
    Анаграмма 1
    Анаграмма 2

  • 27 слайд

  • Блиц-опрос1-я группаКакая планета, бывает самой яркой на небе?
Обнаружены ли...

    28 слайд

    Блиц-опрос
    1-я группа
    Какая планета, бывает самой яркой на небе?
    Обнаружены ли планеты между орбитами Земли и Марса? внутри орбиты Земли?
    В каком месте Земли любой круг склонений может совпасть с горизонтом?
    Как устроена Солнечная система?
    Куда движется Солнечная система?
    Каков период вращения Солнца?
    2-я группа

    Существует ли планета, находящаяся к Солнцу ближе, чем Меркурий?
    Какая планета наиболее удалена от Солнца?
    Где на Земле положение небесного меридиана неопределенно?
    Где граница Солнечной системы?
    В какую сторону вращается Солнце?
    Какой ветер дует от Солнца?


  • Работа   на   интерактивной доске IV этапаВыбор верного ответа из 4-х предлож...

    29 слайд

    Работа на интерактивной доске
    IV этапа
    Выбор верного ответа из 4-х предложенных ( 4 вопроса)
    Расставить планеты в порядке увеличения расстояния их от солнца
    Распределить планеты по группам: Земная группа, Газовые гиганты и Карлики
    Анаграмма

  • Домашнее заданиеПодобрать в Интернете материал  и выполнить реферат по  теме:...

    30 слайд

    Домашнее задание
    Подобрать в Интернете материал и выполнить реферат по теме:
    « Модернизация РАТАН600» 

    (от радиоастрономический телескоп Академии наук) — крупнейший в мире радиотелескоп с рефлекторным зеркалом диаметром около 600 метров)
    1.История
    2.Назначение
    3.Принцип работы
    4.Конструкция
    5.Модернизация

  • Спасибо за внимание !

    31 слайд

    Спасибо за внимание !

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Блиц-опрос.docx

Блиц-опрос

Вопрос

Ответ

1-я группа

1

Какая планета, бывает самой яркой на небе?

Из всех звездообразных объектов неба Венера - самое яркое светило. Ее блеск может доходить до -4m.3.

2

Обнаружены ли планеты между орбитами Земли и Марса? внутри орбиты Земли?

Такие планеты есть. Это некоторые астероиды. 34 астероида при своем движении пересекают орбиту Марса, а следовательно, часть их орбит находится между орбитами Земли и Марса. 8 астероидов группы Аполлон в перигелии заходят внутрь орбиты Земли.

3

В каком месте Земли любой круг склонений может совпасть с горизонтом?

В 1676 году датский астроном О.Ремер впервые определил скорость света из наблюдений за затмениями спутника Юпитера Ио. Положение спутников "запаздывает" на 16,7 минуты, когда наблюдатель вместе с Землей перемещается на противоположную от Юпитера сторону орбиты.

4

Как устроена Солнечная система?

На расстоянии около 40 а.е. от Солнца расположена граница планетной системы, масса которой близка к 450 массам Земли

5

Куда движется Солнечная система?

Движение Солнечной системы относительно ближайших звезд происходит в направлении апекса, расположенного на границе созвездий Лиры и Геркулеса. Скорость этого движения около 16 км/с.

6

Каков период вращения Солнца?

Угловая скорость вращения Солнца уменьшается с удалением от экватора к полюсам. На экваторе период равен 25 суткам, в полярных районах - около 30 суток. Для наблюдателя, находящегося на Земле, которая сама обращается вокруг Солнца, период вращения экваториальной зоны Солнца - 27 суток.

 

2-я группа

1

Существует ли планета, находящаяся к Солнцу ближе, чем Меркурий?

Планета, орбита которой полностью находилась бы внутри орбиты Меркурия, не обнаружена. Однако малая планета Икар в перигелии оказывается к Солнцу ближе, чем Меркурий. В это время ее расстояние до Солнца всего 0,19 астрономических единиц.

2

Какая планета наиболее удалена от Солнца?

Самой удаленной планетой от Солнца является Плутон, если рассматривать среднее расстояние планет от Солнца. Однако из-за большой эллиптичности орбиты часть своего периода обращения (20 лет из 248) Плутон оказывается ближе к Солнцу, чем Нептун. С 28 января 1979 года по 15 марта 1999 года самой удаленной планетой оказывается Нептун

3

Где на Земле положение небесного меридиана неопределенно?

Так движется комета на звездном небе при приближении или удалении ее от Земли. Петли образуются из-за орбитального движения Земли.

4

Где граница Солнечной системы?

Существуют 2 критерия границы Солнечной системы:

1) расстояние в 103 - 104 а.е., где происходит торможение частиц солнечного ветра;

2) расстояние около 1.5*105 а.е., где притяжение Солнца оказывается равным силе притяжения ближайших звезд.

5

В какую сторону вращается Солнце?

Солнце вращается вокруг оси в направлении движения планет вокруг него. Это соответствует движению против часовой стрелки, если смотреть со стороны северного полюса мира. Вращение Солнца приводит к перемещению пятен от восточного к западному краю, что совпадает по направлению с суточным движением Солнца по небесной сфере.

6

Какой ветер дует от Солнца?

Солнечный ветер - это постоянное истечение плазмы солнечной короны (в основном - протоны и электроны) в межпланетное пространство. На расстоянии Земли скорость солнечного ветра достигает 350-750 км/с.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Материалы к открытому уроку по теме "Математика в астрономии" (10-11 кл)"

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

На сайт представлен архивный файл, содержащий полный комплект материалов открытого урока

"Математика в астрономии".

Он включает в себя: 1.Презентацию урока в формате PPTX

2.План урока в формате DOCX

3.Опорный конспект для студентов в DOC

4.Файл для интерактивной доски SMART в формате NOTEBOOK

5. Содержание блиц-опроса в формате DOCX

6.Содержание вопросов к приложению на интерактивной доске в формате DOCX

7.Дополнительную информацию

В уроке содержится обзорный материал по теме, более подробное рассмотрение вопроса

о яркости небесных тел с предложенным заданием для студентов, в презентации есть видеоролик

о движении планеты Земля вокруг Солнца, а также подбор заданий для выполнения на интерактивной доске. Описание вопросов "Блиц-опрос".


Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 367 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

  • 20.02.2018
  • 1697
  • 2
«Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 20.02.2018 4502
    • RAR 25.8 мбайт
    • 28 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Нехно Елена Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Нехно Елена Витальевна
    Нехно Елена Витальевна
    • На сайте: 9 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 63254
    • Всего материалов: 14

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 138 человек из 46 регионов

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 19 регионов
  • Этот курс уже прошли 196 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4150 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 685 человек из 79 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 809 человек

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 14 регионов
  • Этот курс уже прошли 94 человека

Мини-курс

Литературные пути: от биографий к жанрам

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Преодоление депрессии: путь к психологическому благополучию

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 83 человека из 38 регионов
  • Этот курс уже прошли 32 человека

Мини-курс

Детское развитие: ключевые моменты взаимодействия с детьми и подростками

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 307 человек из 68 регионов
  • Этот курс уже прошли 173 человека