Мероприятие решение задач на смекалку

Внеклассное мероприятие по математике для  6-х классов «Изобретательские задачи»

---

Введение

 
  игра-соревнование «Математическое казино».

Форма проведения: урок-соревнование.

Цели урока:

- развитие любознательности, внимания, памяти;
- наработка навыков  нешаблонного и логического мышления при решении нестандартных задач;
- повышение интереса к предмету;
- воспитание настойчивости, воли, умения работать в коллективе.

Необходимое оборудование: ПК или ноутбук, мультимедийный проектор, экран, презентация (Приложение 1).

Этапы мероприятия (урока).

I   Подготовительный этап:

каждый класс параллели заранее выбирает команду из 5 – 7 человек, капитана, придумывает название, девиз, эмблему.

II   Игровой этап:

а) на экране заставка игры (слайд №1)

Здесь затеи и задачи,
Игры, шутки, все для вас!
Пожелаем вам удачи,
За работу, в добрый час!

б)   представление жюри 9 (5 человек);

в)   оглашение правил игры:  за представление команды -10 баллов, за правильный, полный, без подсказки ответ на вопрос игры -5 баллов, ответ с помощью болельщиков своей команды – 3 балла. На решение отводится от 1 до 3 минут в зависимости от трудности вопроса. Снимаются 2 балла за некорректное поведение участников и болельщиков. Вопросы выбираются по очереди с «помощью» математической рулетки (слайд № 3).

г)  ход игр

1.  Представления команд.
2.  Выбор первого хода осуществляется с помощью задания « Сложи пословицу» (слайд №2). Ребята записывают пословицу на листах и передают жюри.

Ответ: Один за всех, и все за одного.

Запускаем рулетку! разминка

1.  Загадочный треугольник (слайд №4).

Расставь на шарах треугольника цифры от 1 до 9 так, чтобы их суммы на сторонах треугольника были равны.

Ответ: 5 – 4 – 9 – 2 - 7- 3 – 8 -1 – 6 – 5.

2.  Шпионские страсти (слайд №5).

В этой зашифрованной записи одинаковые знаки обозначают одинаковые цифры от 1 до 9. Расшифруйте запись.
Ответ: 99+9=108, 18∙9=162, 68: 2=34, 89-32=57.

3.   Пути-дороги (слайд №6).

Из Москвы и Санкт- Петербурга одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Они двигались равномерно, без остановок со скоростями 80км/ч и 95км/ч. Какое расстояние будет между ними за один час до встречи? 
Ответ: 175  км.

4.  А ну-ка, раздели (слайд №7).

Выясните, делится ли числовое значение выражения 534∙974∙824 + 846∙916 на 10?
Ответ: да.

5.   Альпинисты (слайд № 8).

В доме десять этажей. Во сколько раз лестница на десятый этаж дома длиннее,  чем на второй? 
Ответ: в 9 раз.

6.  Черный ящик (слайд № 9).

На экране есть три подсказки, каждая подсказка уменьшает результат ответа  на 1 балл.
Ответ: кубик Рубика.

7.   Продолжи ряд чисел (слайд №10).

Задан ряд чисел: 1,1, 2, 3, 5, 8, 13…, продолжите его. (На слайде есть ответ.)
Ответ: 8+13=21

8.  Исключи лишнее слово (слайд № 11).

Среди следующих слов: мамус, сочли, шкока, нусим исключи лишнее. (На слайде есть ответ.)
Ответ: шкока (кошка).

9.   Накормим животных (слайд № 12).

Лошадь съедает один воз сена за месяц, осёл - за полтора месяца, а коза - за три месяца. Сколько возов сена лошадь, осёл и коза съедают за один месяц?
Ответ: 2 воза.

10.    Сравним площади (слайд №13).

Сторона квадрата ABCD в 3 раза больше стороны квадрата MNPK. Во сколько раз площадь заштрихованной фигуры больше, чем площадь квадрата MNPK? 
Ответ: в 8 раз.

11.   Урожай  (слайд № 14).

Любушка да Марьюшка вместе съели 9 яблочек, Любушка да Лизонька 10 яблочек, Лизонька да Марьюшка 11 яблочек. Сколько яблочек вместе съели Марьюшка, Любушка и Лизонька? 
Ответ: 15 яблочек.

12.  Полезно знать (слайд №15).

На все товары наносят штрих-код, который образован черными и белыми полосками, причем, крайние полосы черные. Черных полосок обычно 30, они бывают узкие и широкие. Число белых полос на 10 больше, чем узких черных. Сколько широких черных полос имеет такой  штрих-код? 
Ответ: 11 широких черных полос.

13.  Тест на внимание (слайд № 16).

На слайде рисунок, выполненный с помощью геометрических фигур. Ответьте на вопросы:

Какой фигуры нет на рисунке?   а) круга; б) квадрата; в) прямоугольника; г) треугольника; д) все перечисленные фигуры есть.

Ответ: г) треугольника.

14.  Экспертиза (слайд №17).

Из четырех монет одна фальшивая, причем, неизвестно, больше или меньше она по весу, чем настоящие монеты. За какое меньшее количество взвешиваний на рычажных  весах можно определить   эту монету?
Ответ: за два взвешивания.

III   Этап подведения итогов игры (слайд №18):
В конце игры жюри подводит и оглашает результаты, награждает грамотами и призами победителей. На экране фейерверк в честь победителей.

15. Изобретательские задачи

 Задача 1:Геологи, ведущие исследования на Аляске, жаловались на лис, которые перегрызали кабели, идущие от измерительных приборов.

Лисы не должны грызть провода, т.к. этим наносят ущерб людям, и лисы грызут провода .

( В оболочку проводов вводится кайенский перец, самый жгучий из известных сортов. И нападения лис сразу же прекращаются).

Задача 2:Постояльцы германских гостиниц тянут все, что не "прибито гвоздями"— от дорогой пепельницы до мешочков с ароматной травой и пульта от телевизора.

 Оберегать предметы от краж не надо. Менеджеры гостиниц не слишком огорчены этим. Во-первых, все расходы уже включены в цену номеров. Во-вторых, на все предметы нанесены эмблемы отеля, так что их похищение— дополнительная реклама гостиницы. Ведь украденное,  зачастую проходит через несколько рук.

Задача 3. “Девять точек в квадрате”.

На листе бумаги расположены девять точек на середине сторон, в вершинах и в центре квадрата. Требуется соединить эти точки одним росчерком ломаной, состоящей из минимального количества отрезков.

Решение.

- Легко соединить точки ломаной из пяти прямых...

- Можно ли с меньшим количеством прямых? Какие имеются ресурсы?

- Есть только пространственный ресурс...

- Т.е. условиями задачи не запрещается выходить за пределы квадрата. Важно отметить, что этим шагом мы преодолеваем

психологический барьер, который неявно создают условия задачи.

- Тогда точки можно соединить четырьмя прямыми!

- А можно ли меньшим количеством?

, если мы находимся в плоскости, а, если выйти за ее пределы, т.е. сделать попытку еще раз преодолеть психологический барьер?

- Но тогда нужно деформировать и сам квадрат...

- А разве условия задачи запрещают нам деформировать лист бумаги? Это еще один психологический барьер.

- Тогда, если сделать из квадрата “гармошку”, ИКР достигается!

 Задача 4 Шляпу сними Один американский кинотеатр стал прогорать. Оказалось, зрители были недовольны тем, что во время киносеанса дамы не снимают шляп, загораживая экран. И чего только не делала администрация кинотеатра. Повесили объявление в гардеробе, просили по громкоговорителю быть вежливыми - результат нулевой. Как же заставить упрямых дам снимать шляпы во время киносеанса? (Подсказка. Дама САМА хочет снять шляпу. 1. А вот как. Текст объявления изменили: " Во время сеанса просим дам снять шляпы. К пожилым леди это не относится". Ни одна дама не захотела, чтобы ее приняли за старушню. Даже в темноте зала.2. Скидки или VIP места для сдавших шляпу в гардероб. 3. Шляпам придается статус зрителя и с ними пускают по отдельному билету)

Дополнительные задания (если остается время до звонка с урока)

Игра “Математическое ли это слово”

(Если “да” - хлопаем в ладоши, если “нет” - топаем ногами.)

Треугольник, ишак, уравнение, дециметр, катет, периметр, перманент, биссектриса, формуляр, угол, интрига, цифра, апофема, резус.

Игра “Не собьюсь”

Учащийся называет натуральные числа, а вместо чисел, которые делятся на 3, говорит “не собьюсь”. Если ошибка – игра прекращается, и вызывается другой учащийся. Выигрывает тот, кто сумел назвать больше натуральных чисел и не ошибиться.

Используемая литература и материалы:

1.      Задания конкурса Кенгуру.

2.      Абдрашитов Б. М. и др. Учитесь мыслить нестандартно.- М. Просвещение, 1996.

3.      Щепан Еленьский. По следам Пифагора. – М.Просвещение, 1961.