Метод стаканчиков при решении задач на смеси и сплавы

• 1 слайд

  Метод «стаканчиков» при решении
  задач на смеси и сплавы
  Учитель математики МБОУ «СОШ №1 им.Героя Советского Союза П.И.Чиркина г.Калининска Саратовской области»
  Азарова Л.А.
  
  
  Подготовка к ЕГЭ. 11 класс
  

• 2 слайд

  Задача1 В сосуд, содержащий 7 литров 14-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  Решение 1способ
  Пусть в сосуде изначально было  х л некоторого вещества.
  Составляем пропорцию:7л-100%, х л-14%,то х=7*14/100
  Откуда  х=0,98л.
  После того, как в сосуд долили 7 литров воды, воды стало 14 л, а некоторого вещества по-прежнему 0,98л.
  Составим очередную пропорцию:14л-100%, 0,98л-?,то 0,98*100/14=7%
  Откуда  процент некоторого вещества в сосуде есть
  7%.
  Ответ: 7.
  
  

• 3 слайд

  2способ Решим задачу методом «стаканчиков»
  +
  =
  7л
  14%
  7л
  0%
  14л
  Х %
  Тогда 7л*14% +7л*0% = 14л*х
  , то х =
  ,х = 7
  Ответ: 7
  

• 4 слайд

  Задача 1.
  Даны два куска с различным содержанием олова. Первый, массой 300г, содержит 20% олова. Второй, массой 200г, содержит 40% олова. Сколько процентов олова будет содержать сплав, полученный из этих кусков?
  
  Решение.
  
  300 •20 : 100 = 60 (г) - олова в первом сплаве, 200 • 40 : 100 = 80 (г) - олова во втором сплаве ;
  60 + 80 = 140 (г) - олова в двух сплавах вместе;
  200 + 300 = 500 (г) – масса куска после сплавления;
  140 : 500 • 100 = 28% -содержится олова после сплавления.
  
  
  Ответ: 28%.
  

• 5 слайд

  2способ Решим задачу методом «стаканчиков»
  +
  =
  300г
  20%
  200г
  40%
  500 г
  Х %
  Тогда 300*20 +200*40 = 500*х
  , то х =
  28%
  Ответ: 28
  

• 6 слайд

  Задача 3 В сосуд, содержащий 5 литров 12–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  
  Реши задачу самостоятельно,использовав метод стаканчиков
  
  Решение. Концентрация раствора равна
  
  
  Объем вещества в исходном растворе равен 
  литра. При добавлении 7 литров воды общий объем раствора увеличится, а объем растворенного вещества останется прежним. Таким образом, концентрация полученного раствора равна:
  
  

• 7 слайд

  Задача 4 Смешали некоторое количество 15–процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19–процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
  +
  =
  

• 8 слайд

  Решение
  +
  =
  Допустим 10г
  15%
  10г
  19%
  20 г
  Х %
  Тогда 10*15 +10*19 = 20*х
  , то х =
  17%
  Ответ: 17
  

• 9 слайд

  Задача5 Какие массы 25% и 5% раствора серной кислоты потребуется для приготовления 40г 20% раствора этой кислоты? В ответе укажите массу меньшего раствора.
  Решение
  работает метод "стаканчиков". пусть X - масса первого стаканчика.
  Тогда масса второго будет равна (40 - Х)
  
  
  
  

• 10 слайд

  2способ Решим задачу методом «стаканчиков»
  +
  =
  Х г
  25%
  (40-х)г
  5 %
  20 г
  40 %
  Тогда 25*х +(40-х)*5 = 800*х
  , то х =
  30%
  Ответ: 10
  40-х=10
  

• 11 слайд

  Используемые ресурсы
  http://ext.spb.ru/index.php/2011-03-29-09-03-14/104-integrated-lessons/823--lr-.html
  http://egemaximum.ru/v14-zadachi-na-smesi-i-splavy/