Методическая разработка дополнительной образовательной программы по развитию научно – исследовательской деятельности обучающихся «Увлекательные математические исследования»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

 «Кривицко – Будская основная общеобразовательная школа»

 Беловского района Курской области

Методическая разработка

дополнительной образовательной программы

по развитию научно – исследовательской деятельности обучающихся

«Увлекательные математические исследования»

                                                                  Возраст обучающихся: 12-16 лет.

Составитель: Шатохина Елена Леонидовна

Учитель математики                                                         

                                                       С. Кривицкие Буды

                                                               2015 год

Пояснительная записка. 

В настоящее время общество осознало необходимость осуществления культурных целей образования, ориентированных на личность и ее саморазвитие в конкретных педагогических системах, в том числе в летний период. Летние каникулы составляют значительную часть годового объема свободного времени школьников, но далеко не все родители могут предоставить своему ребенку полноценный, правильно организованный отдых. Каждому родителю хочется, чтобы ребѐнок на каникулах был занят какой-либо деятельностью.

Система дополнительного образования по-прежнему остается главным организатором занятости, отдыха и оздоровления детей. Организация летней занятости детей сегодня – это не только социальная защита, это еще и пространство для творческого развития, обогащения духовного мира и интеллекта ребенка, что создает условия для социализации молодого человека с учетом реалий современной жизни. В условиях дополнительного образования дети могут развивать творческий потенциал, удовлетворять индивидуальные потребности, а также готовиться к освоению профессии, что дает больше шансов достичь успехов в будущем.

Направленность программы

Дополнительная образовательная программа «Увлекательные математические исследования» естественнонаучной и интеллектуально-познавательной направленности является частью образовательной программы муниципального казенного общеобразовательного учреждение «Кривицко – Будская основная общеобразовательная школа» Беловского района Курской области.

 Содержание программы «Увлекательные математические исследования» поможет подросткам 12-16 лет сформировать исследовательские умения в области математических наук.

Новизна

Программа «Увлекательные математические исследования» дает возможность ребенку почувствовать атмосферу постоянного поиска, включиться в работу коллектива, увлеченного решением проблемы, получить руководителя, готового помочь, поправить, но не давать готовых ответов, найти в себе силы и увлеченность длительное время сосредоточиться и размышлять в определенном направлении. Это происходит благодаря тому, что время занятий можно увеличить, нет жестких временных рамок выполнения программы, количество воспитанников в группе небольшое, дети собраны в коллектив на добровольной основе, их объединяет единая цель, общность интересов. Приятельские взаимоотношения и дружеское, а не авторитарное отношение педагога.

Данная практика поможет обучающимся достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.

Актуальность

В наше время творческий процесс заслуживает самого пристального внимания, поскольку общество нуждается в массовом творчестве, массовом совершенствовании уже известного, в отказе от устойчивых и привычных, но пришедших в противоречие с имеющимися потребностями и возможностями форм. Ускоренный прогресс во всех областях знаний и деятельности требует появления большего числа исследователей-творцов. Вот почему так важно, чтобы дети учились не только запоминать и усваивать определенный объем знаний, но и овладели приемами исследовательской работы. Научились самостоятельно добывать знания. Ставить перед собой цели и упорно добиваться результатов.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как сохранить у школьников интерес к изучаемому материалу. Поддержать их активность на протяжении всего занятия. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мышление обучающихся, стимулировали бы их самостоятельность в приобретении знаний.

Педагогическая целесообразность

Умение решать задачи является одним из показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала. Любой экзамен по математике, любая проверка знаний строится на решении задач. И тут обнаруживается, что многие учащиеся не могут продемонстрировать в этой области достаточного умения. Особо остро встает эта проблема, когда встречается задача незнакомого или малознакомого типа, нестандартная задача. Причины - в неумении решать задачи, в невладении приемами и методами решения, в недостаточной изученности задачи и т. д. Надо научиться анализировать задачу, задавать по ходу анализа и решения правильные вопросы, понимать, в чем смысл решения задач разных типов, когда нужно проводить проверку, исследовать результаты решения и т.д.

Удачным с этой точки зрения представляется применение такого вида эвристической деятельности, как математическое исследование, которое и легло в основу предлагаемой программы «Увлекательные математические исследования». Математическое исследование – это поход в неизвестность, а вот на выбор направления, способов и методов решения поставленной задачи имеет право влиять каждый обучающийся. Цель педагога – постараться помочь ребенку разыскать тот самый путь, которым шли великие математики. Исследовать будет обучающийся, а стало быть, он и должен принимать решение. Каждый выбирает тот путь, который ему больше нравится.

«С математическим исследованием всегда так: ты поворачиваешь их той стороной, которая тебе наиболее удобна и приятна... Как это всегда бывает с исследователями, ты, конечно, обнаружишь, что некоторые из намеченных путей не приводят к цели. Когда это случится, ты, может быть, отложишь первоначальную идею до другого раза, а может быть, она сама подскажет тебе новое направление работы».

Сколько времени продолжается исследование? Можно потратить час и почувствовать, что ты сделал достаточно. А можно потратить день и, в конце концов, обнаружить, что, хотя ты и ответил на некоторые вопросы, гораздо больше их еще осталось, и внезапно открываются новые пути.

Постепенно и неоднократно повторяясь, запомнятся и остальные принципы математического исследования: воображение, организованность, время.

Цели программы

Ø  знакомство с особенностями естественнонаучной исследовательской деятельности;

Ø создание условий для формирования интеллектуальных и практических умений в области исследовательской деятельности, развития творческих способностей;

Ø создание условий для самореализации обучающихся в процессе учебной деятельности.

Задачи программы

ü познакомить обучающихся с методиками  исследования и технологиями решения задач и научить их оперировать данными методиками;

ü способствовать интеллектуальному развитию мышления обучающихся, которое обеспечит переход от обучения к самообразованию;

ü способствовать развитию мышления обучающихся, их познавательной активности и самостоятельности, формированию современного понимания науки;

ü развивать умения самостоятельно приобретать и применять знания, работать в группе, вести дискуссию, отстаивать свою точку зрения;

ü расширить представление детей о взаимосвязях математики с другими областями жизни.

Отличительные особенности данной программы

 К отличительным особенностям программы следует отнести следующее:

Занятие состоит из двух частей: сначала коллективно разбирается заранее запланированная тема, а затем идет основная часть занятия - индивидуальные консультации.

Математическое развитие обучающихся происходит в рамках своеобразной триады: число -  фигура - слово.

Одним из главных направлений программы является обучение исследовательской работе. Для этого необходимо показать математику во всей ее многогранности, акцентируя внимание на интересных, занимательных темах.

Необходимо обратить особое внимание на выработку самостоятельных навыков изучения литературы, на становление поисковой деятельности, умение работать группой. Надо научить ребят осуществлять переориентировку в зависимости от типа поставленной задачи, изменения их роли в работе группы. В группе должен быть идейный руководитель, а исполнители могут подразделяться на поисковиков и счетчиков. Сравнение полученных результатов, поиск объединяющих свойств, подведение итогов целесообразно осуществлять во время совместного обсуждения. Поиск  и разрешение проблем математического исследования напрямую связано с ориентацией воспитанников на ту или иную специальность. В идеале, обучающийся самостоятельно выбирает и формулирует тему. Роль педагога сводится к оказанию помощи в правильной постановке проблемы и консультированию по поводу выбора литературы по данной проблеме. Остальная работа проводится детьми самостоятельно, но у него сохраняется возможность обращаться за помощью к педагогу.

Возраст детей, участвующих в реализации данной программы

Программа «Увлекательные математические исследования» рассчитана на обучающихся-12-16 лет. Группы набираются, исходя из количества обучающихся, желающих участвовать в работе нового вида. Состав группы может меняться, но при этом сохраняется её «костяк».

Допускаются разновозрастные группы, организованные с учетом подготовленности участников. Для обучающихся, разных по возрасту, предусматривается дифференцированный подход при назначении учебных заданий в процессе обучения. Однако, исходя из психолого-педагогических возможностей детей, желательно, чтобы обучающиеся соответствовали друг другу и по возрасту, и по уровню подготовленности.

Количество обучающихся: не менее 3 человек в группе.

Срок реализации программы 24 часа.

Режим занятий: два раза в неделю по 1 часу.

Продолжительность образовательного процесса по программе – 12 каникулярных недель: начало занятий 1 июня, завершение 31 августа.

Ожидаемые результаты и способы определения их результативности

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения программы

Личностными результатами в работе кружка «Увлекательные математические исследования» является формирование следующих умений:

·                     Самостоятельно определять,  высказывать, исследовать и анализировать, соблюдая  самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

Метапредметными результатами изучения  программы являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

·                     Самостоятельно формулировать цели занятия после предварительного обсуждения.

·                     Учиться совместно с учителем,  обнаруживать и формулировать учебную проблему.

·                     Составлять план решения проблемы (задачи).

·                     Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки.

·                     В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

·                     Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи.

·                     Отбирать необходимые для решения  задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников, интернет - ресурсов.

·                     Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.)

·                     Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.

·                     Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.

·                     Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять более простой план учебно-научного текста.

·                     Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

·                     Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

·                     Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

·                     Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

·                     Читать вслух и про себя тексты научно-популярной литературы и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

·                     Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

·                     Учиться уважительно относиться к позиции другого пытаться договариваться.

После завершения обучения по данной программе обучающиеся должны:

·                     иметь понятие об элементах теории вероятности, теории множеств, логики;

·                     уметь применять методику решения типичных задач курса 5-9 классов;

·                     ориентироваться в понятиях геометрии, применять эти знания в различных областях обучения.

По окончании обучения дети смогут:

·                     освоить анализ и решение нестандартных задач;

·                     расширить свой кругозор, осознать взаимосвязь математики с другими областями жизни;

·                     освоить схему исследовательской деятельности и применять ее для решения задач в различных областях деятельности;

·                      познакомиться с новыми разделами математики, их элементами, некоторыми правилами, а при желании самостоятельно расширить свои знания в этих областях.

Оценка знаний, умений и навыков обучающихся проводится в процессе защиты практико-исследовательских работ, опросов, выполнения домашних заданий (выполнение на добровольных условиях, т.е. по желанию и в зависимости от наличия свободного времени) и письменных работ.

Формы подведения итогов реализации программы

Основные виды деятельности:

– самостоятельные исследования;
– устные сообщения обучающихся с последующей дискуссией;
– подготовка и защита презентаций;
– проведение практических работ;
– работа со справочной литературой, энциклопедиями, информационными источниками;

Обучающиеся  самостоятельно выбирают:

– тему исследования;
– вид отчетных работ;
– литература, с помощью которой они будут готовить собственные работы.

Система анализа работы по критериям.

Оценка эффективности комплексных воздействий, направленных на развитие детей осуществляется на основе следующих критериев:

1.                 улучшение математической подготовки;

2.                 повышение работоспособности;

3.                 проявление познавательной  активности;

Фамилия  имя  ребёнка	Отлично	Хорошо	Удовлетворительно	Неуд-но

Учебно-тематический план

№	Тема	Кол-во часов
		Всего	Теория	Практика
1	Вводное занятие. Цели и задачи научно – исследовательской деятельности обучающихся	1	1
2	Проектная деятельность «Великие математики».	2	1	1
3	«Задачи – шутки»	2	1	1
4	Математические игры	2	1	1
5	Геометрия вокруг нас	2	1	1
6	Элементы комбинаторики и теории вероятности	2	1	1
7	В мире цифр	2	1	1
8	Измерение величин	2	1	1
9	Взаимосвязь математики с другими науками	2	1	1
10	Для чего люди научились считать?	2	1	1
11	Многозначные числа. Откуда они появились?	2	1	1
12	Компьютерные математические игры.	2	1	1
13	Итоговое занятие. Праздник веселых математиков.	1	1
Итого:		24	13	11

Содержание курса

Тема  №1. Вводное занятие. Цели и задачи научно – исследовательской деятельности обучающихся.

Лекция

Представить программу всего курса, показать перспективы деятельности обучающихся. Познакомить с требованиями к оформлению научно – исследовательской работы.

Тема  №2. Проектная деятельность «Великие математики».

  Теория

Развитие математики в разных странах на разных исторических этапах Знакомство с историческими сведениями  о математиках Древнего Мира.  Известные личности мира математики и их заслуги перед наукой; изучение их жизни и деятельности.

Практика

Темы исследовательских работ:

Ø Великие русские математики;

Ø Женщины – математики.

Тема  №3.  Задачи – шутки

Теория

Задача как предмет изучения в процессе обучения . Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между тем, что дано, и тем, что надо найти. Важность умения ставить вопросы. Различные способы записи краткого условия: таблицы, схемы, рисунки, краткие записи.

Практика

 Постановка вопросов к условию задачи, подбор ассоциаций, умение находить аналогии и различия в изучаемом объекте. Оперирование вопросами при решении задач разного вида. Оформление краткого условия задач различными способами.

Темы исследовательских работ:

Ø Примени математику

Ø Весёлые задачи для юных рыболовов

Ø Весёлые загадки

Ø В мире процентов

          Тема  №4.  Математические игры

Теория

История оригами. История бумаги. Является ли оригами искусством? Китайские традиции. Музей оригами. Знаменитые люди об оригами. Центры оригами.

Практика

Решение задач на складывание. Складывание из листа бумаги, имеющего форму квадрата. Складывание из листа бумаги, имеющего форму полоски и прямоугольника. Выполнение объемных моделей.

Темы исследовательских работ:

Ø Игры в странах мира (крестики – нолики)

Ø Гексамино и гексатрион

Ø В мире ребусов и лабиринтов

Ø Оригами

Тема  № 5.  Геометрия вокруг нас.

Теория  Введение элементов геометрии. Геометрия вокруг нас. Существующие способы овладения чертежными инструментами. Красота геометрических построений. Разнообразие видов геометрических фигур.  Симметрия, ее виды. Симметрия и асимметрия в нашей жизни. Золотое Сечение: история открытия; сферы использования. Геометрические головоломки.

Практика  Исследование задач геометрического характера:

-Практическая работа с чертежными инструментами

-Задачи на построение фигур линейкой и циркулем

-Задачи на построение некоторых геометрических фигур с помощью подручных средств ( веревка, бутылка с водой, груз и др.)

Темы исследовательских работ: Ø красота орнамента Ø в моде – геометрия Ø архитекторы фауны Ø золотое сечение

Тема  № 6. Элементы комбинаторики и теории вероятности

Теория. Высказывания. Операции над высказываниями. Формулы логики высказываний.

Алгебра логики. Решение логических задач средствами алгебры логики. Моделирование формул логики высказываний. Кванторы. Символическая запись формулировок теорем, аксиом, определений. Великие личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории вероятностей (Т.В.). Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. В чем вред азартных игр.

Практика. Решение логических задач средствами алгебры, логики.

Темы исследовательских работ:

Ø история возникновения лабиринтов

Ø шифры и математика

Ø частота употребления букв русского языка в текстах

Ø в сетях фортуны (лотерея)

Ø статистика

Тема  № 7. В мире цифр

Теория.  Особенности развития математики в разные исторические периоды. Особенности  и красота цифр. Практика.

          Решение задач  ученого-индуса Бхаскара:

                     - «Метод инверсии»

                    - «Цена рабыни»

                     - «Пчелы»

                        - «Обезьяны».

Темы исследовательских работ:

Ø что скрыто в имени твоём

Ø число в русском народном творчестве

Ø цифра 9 в моей жизни

Ø эти цифры по порядку

Ø в мире цифр

Ø числа 3,7, 10, 13

Тема  № 8. Измерение величин

Теория.  Необходимо рассказать и показать обучающимся об основных единицах измерения.

Практика.  Решение задач на единицы измерения площадей.

Самостоятельная поисковая работа над сбором информации о старинных единицах измерения.

Темы исследовательских работ:

Ø старинные меры длины

Ø кто изобрёл арифмометр

Ø время и его измерение

Ø время остановить нельзя, а измерить

Ø мера объёма

Ø аршин – старинная мера длины

Тема  № 9. Взаимосвязь математики с другими науками

Теория. Исследование других математических объектов, их значение в окружающем мире.

Неразрывная связь математики с другими науками. Умение самостоятельно добывать знания из разных источников информации. Необходимость использования математических знаний  в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Математика как  аппарат для проведения вычислений и фактор, стимулирующий исследовательскую работу.

 Методика составления задач по известным фактам.

Практика Продуктивная работа с различными источниками информации. Составление авторских задач с использованием добытой информации.

Темы исследовательских работ:

Ø экология в цифрах и задачах

Ø экология села

Ø с математикой за столом

Ø вездесущая математика

Ø содержание сахара в различных изделиях

Ø математиках в стихах

Ø взаимосвязь математики и литературы

Ø экология с точки зрения математики

Ø взаимосвязь музыки и математики

Тема  № 10. Для чего люди научились считать?

Теория  Развитие математики в разных странах на разных исторических этапах.  Известные личности мира математики и их заслуги перед наукой. Знакомство с историческими сведениями  о математиках Древнего Мира. Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.  Цифры у разных народов.  Римская нумерация

Практика   Запись цифр и чисел разных народов. Решения задач старинными системами записи чисел.

Темы исследовательских работ:

Ø история возникновения десятичных дробей

Ø как считали древние

Ø географические объекты на деньгах

Тема  № 11. Многозначные числа. Откуда они появились?

Теория   Позиционные и непозиционные системы счисления, их свойства, десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная системы счисления. Сведения из истории: шестнадцатеричная система древнего Вавилона, возникновение десятичной системы счисления. Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Числа – малютки.

Практика Перевод числа из одной системы счисления в другую, осуществление простейших арифметических действий над числами в разных системах счисления, использование двоичной системы счисления. Задачи и игры, использующие двоичную систему счисления. Решение задач с большими и малыми числами.

Темы исследовательских работ:

Ø в царстве чисел великанов

Тема  № 12. Компьютерные математические игры.

Теория

Практика Обучающиеся расширяют свои практические навыки, теоретические знания и базовые компетентности в области компьютерного моделирования, готовят и защищают собственные проекты.

Темы исследовательских работ:

Ø как я создавал свою игру

Тема  № 13. Итоговое занятие. Праздник веселых математиков.

Теория  Подведение итогов года. Выявление самого активного участника. Поощрение победителей работ. Рефлексия.

Практика Награждение лучших математиков. Фестиваль лучших исследовательских работ. Тестирование с целью диагностики изменения мотивации детей к изучению предмета. Обработка информации.

Перечень учебно-методического и материального обеспечения

Для успешной реализации программы необходимо:

1) Учебный кабинет, удовлетворяющий санитарно - гигиеническим требованиям, для занятий группы (парты, стулья, доска, шкаф для УМК и математической библиотеки, переносная трибуна).

2) Оборудование, необходимое для реализации программы:

1. Программное обеспечение;

2. Компьютер (ноутбук), укомплектованный выделенным каналом выхода в Интернет, необходимым программным обеспечением;

3. Мультимедийная проекционная установка;

4. Принтер черно-белый, цветной;

5. Сканер;

6. Ксерокс;

7. Чертежные инструменты;

8. Цифровой фотоаппарат;

9. Калькулятор.

3) Материалы для творчества детей (акварель, гуашь, белая и цветная бумага и картон для рисования и конструирования, цветные карандаши, клей и др.).

4) Канцелярские принадлежности:  ручки, карандаши, маркеры, корректоры;

 блокноты, тетради;

 бумага разных видов и формата (А 3, А 4);

клей;

файлы, папки и др.

Список литературы

I. Литература для педагога и обучающихся.

1. Литература для обучающихся

1) Александрова, Э., Лёвшин, В. Стол находок утерянных чисел: Математический детектив /Э.Б. Александрова, В.А. Левшин. — М.: Детская литература, 1983. - 63 с.

2) Аменицкий, Н. Н. Забавная арифметика: Для среднего и старшего школьного возраста. / Н.Н. Аменицкий, ИЛ. Сахаров. - М.: Просвещение, 2008. — 144 с.

3) Козлова, Е. Г. Сказки и подсказки: Задачи для математического кружка. / Е.Г. Козлова. - М.:МЦНМО, 2004.— 165 с.

4) Кордемский, Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Математические головоломки и задачи для любознательных: Книга для обучающихся. - М.: Просвещение, 1996. - 159 с.

5) Кордемский, Б.А. Великие жизни в математике: Книга для обучающихся 8-11 классов. / Б.А. Кордемский. - М.: Просвещение, 1995. - 195 с.

6) Кессельман, B.C. Занимательная МАТЕМАТИКА / B.C. Кессельман. - М.: ACT: Астрель, 2008. —224 с.

7) Лэнгдон, Н., Снейп, Ч. С математикой в путь: Для мл. и сред. шк. возраста. / Нигсль Лэнгдон, Чарльз Снейп - М.: Педагогика, 1987. - 48с.

8) Лоповок, Л. М. Математика на досуге: Книга для обучающихся среднего школьного возраста./ Л.М. Лоповок. - М.: Просвещение, 1981. — 158 с.

9) Лоповок, Л . М . Тысяча проблемных задач по математике: Книга для учащихся / Л. М. Лоповок . - М, Просвещение, 1995. - 23 8 с.

10) Мадер, В. В. Математический детектив. / В.В. Мадер. - М . : Просвещение, 1992. - 98 с.

11) Перевертень, Г.И. Самоделки из бумаги./ Г.И. Перевертень - М . : Просвещение, 1983. -51

12)Перельман, Я.И. Живая математика: Математические рассказы и головоломки. / Я.И. Перельман. - М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1967. -160 с.

13) Шапиро, А. Д. Зачем нужно решать задачи? : Кн. для учащихся/А. Д. Шапиро . - М . :Просвещение, 1996. - 97 с.

2. Литература для педагога

2.1. Теория и методика математики

1) Баранова, Т.А. Весенний турнир Архимеда: Олимпиада для 5-6 классов. / Т.А. Баранова, А.Д. Блинков. К.П. Кочетков, М.Г. Потапова, А.В. Семенов. - М . : МЦНМО, 2003. - 130 с.

2) Бардушкин, В.В., Основы теории делимости чисел. Решение уравнений в целых числах: Факультативный курс. / В.В. Бардушкин, И.Б. Кожухов, А . А . Прокофьев, Т.П. Фадсичева.- М . : МГИЭТ(ТУ), 2003. - 224 с

3) Ганчев, И. Математический фольклор. / И. Ганчев, К. Чимев, Й. Стоянов - М . : Знание,1987. -208 с.

4) Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках. / С.Г. Гиндикин.- М. : МЦНМО, 2006.- 464 с.

5) Горбачев, Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. / Н.В. Горбачёв. - М. :МЦНМО, 2004.-559 с.

6) Горнштейн, П.И., Задачи с параметрами / П.И. Горнштейн, В.В. Полонский, М.С. Якир. -Киев : РИА "Текст", 2005. - 328 с. - (Кладовая школьной математики).

7) Дышинский, Е.А. Игротека математического кружка. / Е.А. Дышинский. - М. Просвещение, 1972.- 144 с.

8) Екимова, М.А. Задачи на разрезание: Развивающая логика в 5-7 классах / М.А. Екимова,

Г.П. Куким. - М. : МЦМНО, 2002. - 120 с. - (Секреты преподавания математики).-Электронный вариант: http://files.school

9) Игнатьев, Е.И. В царстве смекалки. / Е.И. Игнатьев; Под ред. М. К. Потапова. — М. :Наука, 1979.-208 с.

10)Кадзуо, X. Оригамика: Геометрические опыты с бумагой. / Хата Кадзуо. - М. Издательская группа URSS, 2012. -160 с.

11) Капель-Белов, А.Я. Как решают нестандартные задачи / А Л . Канель-Белов, А.К.Ковальджи; Под ред.В. О.Бугаенко. - М . : МЦНМО, 2008. - 96 с.

12)Квантик: Альманах для любознательных. Вып.1 / Ред. С. Дориченко. - М . : Издательскаягруппа URSS, 2013. - 208 с.

13) Крамор, В. С.Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. — М . : ООО ≪Издательство Оникс≫: ООО ≪Издательство ≪Мир и Образование≫, 2007. —416 с.

14) Лурье, М.В. Задачи на составление уравнений. / М.В. Лурье, Б.И. Александров. - М. :Наука, 1990.-96 с.

15) Мадера, А. Г. Математические софизмы: Правдоподобные рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям : Кн. для учащихся 7—11 кл. / А. Г. Мадера, Д. А. Мадера. — М. : Просвещение, 2003.—112 с.

16)Мазаник, А.А. Реши сам. / А. А. Мазаник, С. А. Мазаннк . - Минск : Нар. аевста, 1992 . -254 с.__

17)Миракова, Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII классах: Пособие для учителя / Т. Н. Миракова ; Всесоюз. ассоц. учителей математики - Львов : Научно- методический журнал ≪Квантор≫, 1991. - 94 с.

18) Мостеллер, Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. / Фредерик Мостеллер - М. : Наука, 1975. - 112 с.

19) Никольская, И.Л. Учимся рассуждать и доказывать: Книга для учащихся 6-10 классов средней школы. / ИЛ. Никольская, Е.Е. Семенов. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

20) Перли, С.С., Перли, Б.С. Страницы русской истории на уроках математики: Нетрадиционный задачник. / Б.С. Перли, С.С. Перли - М.: Педагогика-пресс, 1994. - 287с.

21)Перли, Б.С, Перли, С.С. Москва и ее жители: История. Архитектура. Быт. Нетрадиционный задачник по математике. V-VI класс. / Б.С. Перли, С.С. Перли. - М.: Новая школа, 1997. - 288 с.

22)Пойя, Д. Как решать задачу / Джордж Пойя; Пер. с англ. - М.; Издательская группа URSS, 2010. - 208 с. - (Психология. Педагогика. Технология обучения)

23) Пойя, Д. Математика и правдоподобные рассуждения: Т. I. Индукция и аналогия и математике. Т. И. Схемы правдоподобных умозаключений. / Джордж Пойя; Пер. с англ. - М.: Издательская группа URSS, 2010. - 464 с. - (Физико-математическое наследие).

24) Прасолов, В.В. Задачи по алгебре, арифметике и анализу: Учебное пособие. / В.В. Прасолов. - М. : МЦНМО, 2007.—608 с.

25) Смирнов, В.Ф. Путешествие в страну тайн: Познавательные игры в семье. / В.Ф. Смирнов, А.Н. Чирва. - М. : Новая школа, 1993. - 208 с.

26) Фридман, Л.М. Как научиться решать задачу: Беседы о решении математических задач. / Л.М. Фрпдман, Е.Н. Турецкий. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

27)Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. — М. : Просвещение, 2010. - 95 с. - (МГУ — школе).

2.2. Педагогика и психология

1) Буйлова, Л.Н. Как организовать дополнительное образование детей в школе: Практическое пособие. / Л.Н. Буйлова, Н.В. Кленова. - М. : АРКТИ, 2005. - 288 с. (Управление образованием).

2) Гин, А.А. Приемы педагогической техники: свобода выбора, открытость, деятельность, обратная связь, идеальность: Пособие для учителей / А.А. Гин. - Гомель : ИНН ≪Сож≫, 1999.-88 с.

3) Григорьев, Д.В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор: пособие для учителя / Д.В. Григорьев, П.В. Степанов. - М. : Просвещение, 2011. - 223 с. - (Стандарты второго поколения).

4) Дереклеева, Н.И. Научно-исследовательская работа в школе. / Н.И. Дереклеева. - М. : Вербум-М, 2001.-48 с.

5) Дереклеева, Н.И. Мастер-класс по развитию творческих способностей учащихся. / Н.И. Дереклеева. - М. : 5 за знания, 2008. - 224 с. - (Методическая библиотека).

6) Научно-исследовательская работа учащихся: проблемы, условия и формы организации. Методические рекомендации. /Сост. А.П. Шевченко, Л.И. Подушкина, В.М. Мегедь. - Самара : Изд-во СИПКРО, 1998. - 65 с.

7) Немов, Р. С. Психология: Учебник для студентов исд. Вузов: в 3 кн. / Р.С. Немов; Кн.З: Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики - 4-е изд. - М. : Гуманитарный издательский центр ≪Владос≫, 2001. - 640 с.

8) Обухов, А.С. Оценка эффективности применения проектной и исследовательской деятельности в обучении // А.С. Обухов. - Исследовательская работа школьников. 2006. № 1.С. 100-107.

9) Обухов, А.С. Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. / А.С.Обухов. - М. : Народное образование, 2001. - 272 с.

10) Пономарев, Я.А. Психология творчества. / Я.А. Пономарев. - М.: Наука, 1976. - 304 с.

11)Савенков, А.И. Одаренный ребенок в массовой школе. / А.И. Савенков. - М. : Сентябрь, 2001.-208 с.

12) Савенков, А.И. Содержание и организация исследовательского обучения школьников. / А.И.Савенков. - М.: Сентябрь, 2003. - 204 с. - (Библиотека журнала ≪Директор школы≫; №8, 2003).

13) Савенков, А.И. Методика исследовательского обучения младших школьников. / А.И. Савенков. - Самара : Дом Федорова, 2011. - 232 с.

14)Фишман, И.С., Голуб, И.Б. Формирующая оценка образовательных результатов учащихся: Методическое пособие. / И.С. Фишман, И.Б. Голуб. - Самара : Учебная литература, 2007. - 244 с.

15)Шаульская, Н.А. 2500 вопросов для школьных викторин. / Н.А. Шаульская. - Ростов-на- Дону : Феникс, 2013. - 256 с. - (Серия ≪Здравствуй, школа!≫).

16)Шаульская, Н.А. Поиграем в эрудитов? Идеи для школьных виктории и олимпиад. / Н.А.Шаульская. - Ростов-на-Дону : Феникс, 2008. - 224 с. - (Серия ≪Здравствуй, школа!≫).

2.3. Используемые Интернет-ресурсы

http://school-collection.edu.ru - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов