Методическая разработка "Исследование графиков функций путем моделирования средствами ЭТ"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа МБОУ СОШ №34»

Урок

по математике-информатике

Исследование преобразований

графиков функций

путем моделирования средствами ЭТ

Учитель высшей категории Т. М. Эльдерова

Махачкала 2020

Образовательная область:  математика и информатика.

Класс:   9.

Тип урока:  урок  - исследование.

Тема:  Исследование преобразований графиков функций путем моделирования средствами ЭТ.

Цели и задачи урока:

1.     Закрепить и проверить навыки работы среде MS Excel.

2.     Закрепить и проверить знания и умения учащихся по теме «Моделирование».

3.     Показать межпредметную связь учебных предметов  – алгебра и информатика.

4.     Исследование преобразований графиков функций путем моделирования в среде MS Excel, используя методы активного обучения, метод проектов (создание реального творческого продукта).

5.     Формировать навыки использования компьютерных технологий на уроках математики.

6.     Развивать умения анализировать, сравнивать и делать выводы.

7.     Выработка коммуникативных навыков.

Оборудование:  3 ноутбука, компьютер, проектор, экран.

Дидактический материал: презентация, упражнения в среде MS Excel, карточка-инструкция, лист самооценки.

Формы работы: групповая, фронтальная форма

Ход урока

Перед началом работы каждому учащемуся выдается лист самооценки.

I.      Актуализация знаний 

Выполнение упражнений со слайдов:     

1.   Что изображено на этих картинках?

ü Что общего между данными изображениями?

ü В чем различие изображений?

ü По какому принципу они разбиты на группы?

(на слайде 8 картинок, на которых изображена природа с элементами параболы, гиперболы и прямой)

2. Установите соответствие функций графикам и назовите их.

y = ax^{2  +} bx + c

y = kx + b

y = x³

y =

(на экране слайд с названиями и графиками функций)

3. Как можно назвать графики этих функций по отношению к реальной природе?

ü  Как называются такие модели?

ü  Перечислите виды моделей.

ü  Что называется моделированием?

4.   Проблемный вопрос 1:

Учащимся предлагается рассмотреть графическую модель изменения температуры, реализованную в среде MS Excel и указать ошибки. Как построена координатная плоскость? (масштаб оси ОХ не совпадает с масштабом оси ОУ).

5.   Для постановки исследовательской задачи учащимся  предлагается просмотреть на экране преобразования графиков функций.

Проблемный вопрос 2: установить соответствие между графиками и функциями.

Как изменились функции? Как изменились графики?

  

Где вы встречали эти задания?

II.  Объявление темы и постановка цели урока

Сегодня на уроке мы проведем исследование преобразований графиков функций путем моделирования в среде ЭТ, в ходе которого закрепим знания по теме «Моделирование» и «Электронные таблицы» и приобретем навыки решения заданий ОГЭ по математике.

III.    Составление плана работы

ü Для проведения исследования вспомним этапы моделирования.

Учащиеся вспоминают этапы моделирования.

1.       Постановка задачи

1)       Описание задачи

2)       Цель моделирования

3)       Формализация задачи

2.       Разработка модели:

1)       Информационная модель

2)       Математическая модель

3)       Компьютерная модель

3.       Компьютерный эксперимент:

1)       План эксперимента

2)       Проведение исследования

4.       Анализ результатов  моделирования

ü Составление этапов:

IV.    Исследование

Класс делится на 3 группы.

Группам выдается карточка-инструкция.

Работают за компьютерами.

Результаты исследования записываются на карточке-инструкции.

(карточки прилагаются)

V.   Выводы.

Каждая группа  сообщает о результатах  исследования преобразования графика своей функции.

VI.            Рефлексия

 Ребятам предлагается продолжить следующие фразы:

1.    было интересно…

2.    было трудно…

3.    я понял, что…

4.    теперь я могу…

5.    я научился…

6.    меня удивило…

7.    мне захотелось…

VII.        Подведение итогов урока и оценивание.

Совместное обсуждение выставленных баллов  учащимися в  карточках с критериями самооценки. 

 Использованная литература:

1.   ИНФОРМАТИКА и ИКТ, учебник, И.Г.Семакин, Л.А.Залогова, С.В.Русаков, Л.В.Шестакова, 9 класс,Москва, БИНОМ, Лаборатория знаний, 2012 год;

2.   https://oge.sdamgia.ru/. (сайт Решу ОГЭ)

   Приложение

КАРТОЧКА – ИНСТРУКЦИЯ  (для 1 группы)

Исследование преобразований графиков функции средствами ЭТ

Постановка задачи

Исследовать преобразования графика функции  y = ax²+bx+c

Описание задачи

Исследовать, как будет изменяться график функции  y = ax²+bx+c в зависимости от изменения коэффициентов a, b  и свободного члена с.

Ход работы

1.     Запустить программу  EXCEL.

2.     На Лист1 протабулировать  функцию  y = ax ²+ bx + c 

на отрезке [-10;10] с шагом = 1 для a = 2, b = 4 и c =  4, установив абсолютную адресацию на значения a, b  и с , по образцу:

	A	B	C	D	E
1		График квадратичной функции
2
3	a =	2
4	b =	4
5	c =	4
6
7	x	y = ax2+bx+c
8	-10	формула
9	-9	130
10	-8	100
11	-7	74
…	…….	…..
…
26	8	164
27	9	202
28	10	244

3.     Построить график, выполнив команды:

Выделить таблицу расчета функции / Вставка / Точечная с гладкими кривыми.

4.     Отформатировать полученный график, выполнив команды:

1)    Выделить всю область диаграммы / Макет / Оси / Основная горизонтальная ось (основная вертикальная ось) / Дополнительные параметры: 

- параметры оси:

·       минимальное значение: фиксированное: -10;

·       максимальное значение: фиксированное: 10;

·       цена основных делений: фиксированное: 1,0;

- тип линии:

·       ширина:  2 пт;

·       тип окончания:  →  ;

·       цвет линии: черный.

2)    Выделить всю область диаграммы / Макет / Оси / Сетка / Вертикальные сетки по основной линии / Основные линии сетки.

3)    Изменить размеры диаграммы так, чтобы отрезки были равны.

5.     Исследовать поведение функции относительно координатных осей в зависимости от изменения коэффициентов a, b  и свободного члена с:

1)    для a > 0,

b = -2; c = -4; b = 0; c = 0;

2)    для a < 0,

a = -2; b = -2; c = -4; b = 0; c = 0;

6.     Сделать выводы:

 Выводы:   (написать)

1.       При a > 0 ветви параболы направлены  _________________

1)    если b > 0, то график _________________________________________

если b < 0, то график _________________________________________

2)    если c < 0, то график_________________________________________

если c > 0, то график_________________________________________

2.       При a < 0 ветви параболы направлены  _________________

3)    если b > 0, то график _________________________________________

если b < 0, то график _________________________________________

4)    если c < 0, то график_________________________________________

если c > 0, то график_________________________________________

Краткое описание документа:

В разработке описано проведение исследования преобразований отдельных функций путем моделирования и проведения эксперимента с помощью компьютерных технологий. На первом этапе актуализация знаний по двум предметам: математика и информатика. На втором этапе постановка проблемных вопросов по двум предметам.Далее идет исследование , выводы, рефлексия.