Методическая разработка на тему: "Контрольно-измерительные материалы по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"

ГБОУ СПО (ССУЗ) «Чебаркульский профессиональный техникум»

                                                                                           УТВЕРЖДАЮ

                                            Зам. Директора по УР ______________________ Поставит Ю.Г.

                                                                                       от  «_____»_______________ 20 ___ г.

Контрольно-измерительные материалы для проведения дифференцированного зачета

 по учебной дисциплине

ЕН.01 Математика

Для специальности:

 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Рассмотрено на заседании  ПЦК:  протокол №____ от   «_____» ____________ 20    г.

                                                                    председатель ПЦК:________________

2016 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к билетам дифференцированного зачета

ЕН.01 Математика специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

           Назначение: оценка уровня освоения и качества подготовки обучающихся по учебной дисциплине для специальности  190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

           Контрольно-измерительные  материалы разработаны в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного СПО по специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта и программы по учебной дисциплине.

            Целевые ориентации:

- выявление уровня усвоения учебного материала, знаний и умений каждого  обучающегося      и всей группы;

- повторение пройденного материала, углубление, закрепление и систематизация знаний.

            Содержание и структура билетов

В содержание включены задания по наиболее значимому изученному материалу, направленные на проверку умений:

-  решать обыкновенные дифференциальные уравнения;

    и знаний:

-  основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики;

    -  основных численных методов решения прикладных задач.

      Каждый билет состоит из двух вопросов. Все билеты одинакового уровня сложности (2) и охвату содержания.

      Первый вопрос билета направлен на проверку указанных знаний.

      Второй вопрос направлен на проверку умений решения задач.       

Количество билетов: 27.

Форма проведения: письменная по билетам.

Критерии оценки:

       Отметка «5» отлично - выставляется, если при ответе на первое задание

обучающийся полно раскрыл содержание учебного материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу. При выполнении второго задания в логических обоснованиях и  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

            Отметка «4» хорошо - ставится, если ответ на первое задание удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках.

          Второе задание выполнено полностью, но обоснования шагов решения недостаточны, допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках или графиках.

            Отметка «3» удовлетворительно -  ставится, в следующих случаях:

при ответе на первый вопрос неполно или непоследовательно раскрыто содержание учебного материала, но показано общее понимание вопроса; допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии.

          Во втором задании допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, графиках.

           Отметка «2» неудовлетворительно -  ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание материала,

обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей части учебного материала, допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, графиках.

        Во втором задании допущены ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет умениями по данной теме в полной мере.

         Примечание: к  недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточном полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами являются: нерациональные приёмы вычислений и преобразований, небрежное выполнение записей, рисунков, не указание обозначений координатных осей, начала координат, неумение решать задачу в общем виде.      

         Недочетами считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного студентом задания или способа его выполнения, неаккуратная запись, небрежное выполнение графика.

         Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).  

Преподаватель математики:                        Пуртова Т.И.

                                                                    Утверждаю:

                                                        Зам. директора по УР Поставит Ю.Г.

                                                        _______________________________

                                                        Рассмотрено на заседании  ПЦК_____

                                                     Протокол №____ от   “___”_____20   г.

Председатель ПЦК________________

БИЛЕТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ  ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01 МАТЕМАТИКА

специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Билет №1

1.      Понятие предела функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах функций.

2.      Вычислите определенный интеграл методом непосредственного интегрирования

           .

Билет №2

1.  Первый и второй замечательные пределы.

2.Вычислите определенный интеграл методом замены переменной

     .

Билет №3

1.  Понятие производной функции. Правила дифференцирования.

2.Вычислите приближенно определенный интеграл , по формуле прямоугольников (n = 10).

Билет №4

1.      Производные основных элементарных функций.

2.      Вычислите приближенно определенный интеграл по формуле трапеций .

Билет №5

1.      Геометрический смысл производной

2.      Найдите дифференциалы первого порядка следующих функций:

1) ;    2) .

Билет №6

1.   Производные высших порядков. Механический смысл второй производной.

2.   Найдите угол между осью Ох и касательной к графику функциив точке с абсциссой х₀ = 1.

Билет №7

1.  Неопределенный интеграл: определение, свойства.

2.  , найдите  .

Билет №8

1.  Способы вычисления неопределенного интеграла: непосредственное интегрирование, замена переменной.

2.  Исследуйте на монотонность и экстремум функцию  .

Билет №9

1.  Метод интегрирования по частям.

2.  Исследуйте на непрерывность функцию:

Билет №10

1.  Определенный интеграл: определение, свойства.

2.Найдите точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости кривой .

Билет №11

1.  Таблица основных интегралов.

2.  Найдите производную сложной функции:

1)  ;  2) .

Билет № 12

1. Приближенные методы вычисления определенного интеграла: формулы прямоугольников, трапеций.

2.  Смещение груза на пружине описывается законом . Найти скорость и ускорение тела в момент времени .

Билет № 13

1.  Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными: определение, правило нахождения общего решения.

2.  В лотерее 1000 билетов; из них на один билет падает выигрыш в 5000 рублей, на 10 билетов – выигрыш по 1000 рублей, на 50 билетов – выигрыш по 200 рублей, на 100 билетов – выигрыш по 50 рублей, остальные билеты невыигрышные. Некто покупает один билет. Найти вероятность выиграть не менее 200 рублей.

Билет № 14

1.  Однородные дифференциальные уравнения: определение, правило нахождения общего решения.

2.    Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения

Х	0	1	2
Р	0,2	0,3	0,5

Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение случайной величины Х.    

Билет № 15

1.   Линейные дифференциальные уравнения первого порядка: определение, правило нахождения общего решения.

2.  Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения

Х	0,2	0,4	0,6	0,8	1
Р	0,1	0,2	0,4		0,1

Чему равна вероятность ?  Построить многоугольник распределения.

Билет № 16

1.  Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: определение, нахождение общего решения.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

2.  Решите задачу: Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором 7 стандартных деталей, из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность, что две вынутые детали окажутся стандартными.

Билет № 17

1.  Перестановки, размещения: определения, свойства.

2.  Скорость движения точки м/с. Найдите  путь, пройденный точкой за 4 – ю секунду?

Билет № 18

1.  Сочетания: определение, свойства сочетаний.

2.  Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка .

Билет № 19

1.   Классическое определение вероятности, свойства вероятности.

2.   Вычислите приближенно определенный интеграл  по формуле прямоугольников (n = 6).

Билет № 20

1.  Сумма событий: определение, примеры суммы событий. Теоремы сложения вероятностей несовместных и совместных событий.

2.  Вычислите приближенно определенный интеграл по формуле трапеций .

Билет № 21

1.  Основные понятия математической статистики.

2.   Вычислите определенный интеграл методом замены переменной.   

Билет № 22

1.  Понятие «случайной величины». Закон распределения дискретной случайной величины.

2.  Найдите частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанным начальным условиям:  при.

Билет № 23

1.  Математическое ожидание дискретной случайной величины: определение, свойства.

2.   Решите уравнения:

       1)  ;    2).

Билет № 24

1.  Дисперсия дискретной случайной величины: определение, свойства.

2.   Найдите частное решение уравнения , если  и при .

Билет № 25

1.  Формула полной вероятности. Формула Байеса.

2. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х = 0.

Билет № 26

1.  Произведение событий: определение, примеры произведения событий. Теоремы    умножения вероятностей.

2.  Вычислите предел .

Билет № 27

1.  Понятие сложной функции. Производная сложной функции.

2.  Вычислите пределы

Преподаватель математики:            Пуртова Т.И.

ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ

по учебной дисциплине «Математика»

для подготовки обучающихся к дифференцированному зачету №1

 «Основы высшей математики» на 2 курсе (специальность: 190631«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»)

1. Базовые понятия финансовой математики. Нахождение процента от числа. Числа по его процентам. Процентное отношение чисел.
2. Понятие матрицы и виды матриц.
3. Квадратные матрицы и их определители.
4. Свойства определителей квадратных матриц.
5. Действия над матрицами.
6. Обратная матрица.
7. Основные понятия межотраслевого баланса производства и потребления продукции.
8. Расширение понятия числа. Формы записи комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая.
9. Действия над комплексными числами.
10. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа.
11. Классическое определение вероятности.
12. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
13. Понятие предела в точке и на бесконечности.
14. Односторонние пределы.
15. Понятие непрерывности в точке и на бесконечности.
16. Точки разрыва функции.
17. Свойства непрерывных функций.
18. Определение производной функции.
19. Основные правила дифференцирования.
20. Формулы дифференцирования основных функций.
21. Производная сложной функции
22. Понятие и свойства неопределенного интеграла.
23. Таблица простейших интегралов.
24. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, введение новой переменной.
25. Понятие и свойства определенного интеграла.
26. Методы вычисления определенного интеграла.
27. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

           Преподаватель математики:                                                   Пуртова Т. И.

ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ УЧЕБНЫХ ИЗДАНИЙ,

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ, ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

для подготовки обучающихся к дифференцированному зачету № 1 «Основы высшей математики» по учебной дисциплине «Математика» на втором курсе (специальность 190631«Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»)

Основные источники:

1.            Башмаков М.И. Математика: учебник. – М.: Академия, 2009.

2.            Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: учебник / Под ред. В.А.Гусева. – 5-e изд., стер. – М.: Академия, 2010.

3.            Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник. – М.: Академия, 2010.

Дополнительные источники:

4.            Блау С.Л., Григорьев С.Г. Финансовая математика: учебник. – М.: Академия, 2010.

5.            Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., Данко С.П. Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие. – 7-е изд. – М.: Издательство «Мир и Образование», 2009.

6.            Математика и информатика: учебник / Ю.Н.Виноградов, А.И.Гомола, В.И.Потапов и др. – 3-e изд., стер. – М.: Академия, 2010.

7.            Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – 6-e изд., стер. – М.: Академия, 2009.

8.            Самаров К.Л., Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике: учебное пособие. – 2-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2009.

9.            Соболь Б.В. Практикум по высшей математике: учебное пособие. – 5-е изд. – Ростов н/Д: Феникс, 2008.

Интернет-ресурсы:

10.        Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии – научный журнал: http://num-meth.srcc.msu.su/.

11.        Журнал Полином / Математическое образование: прошлое и настоящее: http://www.mathedu.ru/e-journal/.

12.        КВАНТ – физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов: http://www.kvant.info/.

13.Учебная физико-математическая библиотека – EqWorld:    http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm

Преподаватель математики:                                    Пуртова Т. И