Методическая разработка по геометрии "Тетраэдр и параллелепипед"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 « СРЕДНЯЯ   ШКОЛА  №24 »

Методическая   разработка урока геометрии

«Тетраэдр и параллелепипед»

Выполнила

учитель математики

первой   квалификационной категории

Чепурина Любовь Николаевна

г. Дзержинск

Нижегородская область

Оглавление.

	Разделы	Страницы
1	Введение	3
2	Конспект урока	4-9
3	Список использованной литературы	10

Приложения:

Тесты

Сравнительная таблица

1. Введение

    Методическая разработка урока геометрии «Тетраэдр и параллелепипед» способствует развитию логического и математического мышления, получают представление о математических моделях, овладевают математической логикой.

    Данный урок позволит учащимся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты.

  Учащиеся более подробно останавливаются на определениях, активно работают с учебником,  пользуясь приемами сопоставление и обобщение, раскрытие причинно-следственных связей. Учатся преобразовывать текстовую информацию в таблицы

    Ключевая  роль связана с  овладением навыками  анализа, объяснения, сравнивания, развитием коммуникативной культуры учащихся.

    Методы, использующиеся на  уроке, позволяет развивать представление о математике как форме описания и методе познания действительности, формировать общие способы интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры.

Тема  урока:      «Тетраэдр и параллелепипед»

Цели на уроке:   

Образовательная:  познакомить учащихся с геометрическими телами тетраэдром и параллелепипедом, их свойствами, научиться применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты.

Развивающая: продолжить работу по формированию важнейших интеллектуальных умений: анализа, сравнения, развитие логического и критического мышления,

Воспитательная: развитие  интереса к предмету, аккуратности, готовности аргументировать собственное мнение, способность принимать самостоятельные решения.

Задачи урока:

·        создать условия для развития у учащихся внутренней мотивации для изучения данной темы;

·        создать условия для развития у учащихся умений анализировать, сравнивать, делать выводы;

·        создать условия для развития ключевых учебно-познавательных компетенций, связанных с предметной и личностной рефлексией, контролем и самооценкой проделанной работы.

Планируемые результаты:

Личностные  -  развить способности к умственному эксперименту, воспитать качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;

Метапредметные – развить представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, владеть умениями самостоятельной работы; уметь работать с учебной информацией; выделять причинно-следственные связи.

Познавательные УУД:

Общеучебные: самостоятельное выделение и формулирование цели, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование;

Логические: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД: Коммуникативно-речевые действия,  взаимодействие, умение вести диалог, аргументировать точку зрения,

умение осознанно и произвольно строить речевые высказывания.

Регулятивные УУД: постановка учебной задачи (формулирование темы); принятие познавательной цели (целеполагание), поиск информации в учебнике, взаимоконтроль.

Предметные –понимание текста, извлечение необходимой информации (определения и свойства тетраэдра и параллелепипеда), уметь применять полученные знания при решении задач,  систематизировать материал по теме.

Основные понятия: тетраэдр, параллелепипед, грани, рёбра, вершины, основания, диагонали, боковые грани.

Форма урока:    урок усвоения новых знаний.

Используемые технологии:  проблемное обучение, дифференцированное обучение, технология проблемного диалога, технология моделирования.

Формы организации процесса:  диалог, эвристическая беседа, контроль  и  закрепление, ответы на вопросы, работа с учебником, с тестами.

Умения и навыки:  выделение главного, самостоятельная работа учащихся,    формулирование вывода.

Межпредметные связи:     алгебра, черчение.

Оборудование урока:   учебник, тесты, сравнительная таблица, тетраэдр, параллелепипед.                          

План урока:

1.     Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся (актуализация)

2.     Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности школьников

3.     Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения

4.     Обобщение и систематизация знаний

5.     Подведение итогов урока  ( рефлексия)

6.      Сообщение домашнего задания.

Ход урока

Этапы урока	Время (мин )	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Обоснование
1	2	Приветствие, организация внимания, проверка домашнего задания, наличия письменных принадлежностей у учащихся.	Учащиеся готовят к уроку письменные принадлежности	Готовность к уроку, настрой на работу.
2	4	Вступительное слово учителя Сегодня на уроке мы познакомимся с двумя многогранниками – поверхностями геометрических тел, составленных из многоугольников. Их изучение даст нам возможность проиллюстрировать понятия, связанные с взаимным расположением прямых плоскостей, на примере двух важных геометрических тел. Запишите тему урока «Тетраэдр и параллелепипед».	Учащиеся записывают тему урока: «Тетраэдр и параллелепипед».	Мотивация учащихся на изучение темы.
		Прежде чем говорить о тетраэдре и параллелепипеде, вспомним, что мы понимаем под многоугольником в планиметрии.	Возможный вариант ответа: Многоугольник – это замкнутая линия без самопересечений, составленная из отрезков.	Закрепление понятий, мобилизация знаний, аргументация своего мнения.
		Многоугольник ABCDE – фигура, составленная из отрезков.   Многоугольник ABCDE – часть плоскости, ограниченная линией ABCDE	Возможный вариант ответа: Многоугольник- часть плоскости, ограниченная этой линией, включая её саму.	Активизация мыслитель- ного процесса, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
3	В1                      С1         А1                B                                            С          А                        D    20	Перейдем к определению тетраэдра. Рассмотрим ▲ABC  и точку D , D не принадлежит ▲ABC. Соединим точку D отрезками с вершинами ▲ABC получим ▲DAB, ▲DBC, и ▲DCA.   ˗Тетраэдром называется   Попробуйте дать определение тетраэдра. Обозначается тетраэдр: DABC. Поработаем с учебником самостоятельно. Выпишите, что называют гранями, вершинами, рёбрами. (стр.24) Какие грани называют боковыми, основанием? Найдите на стр.25 учебника определение параллелепипеда и запишите в тетрадь.                   B                       C           A                        D                    B                      C           A                      D Выпишите в тетрадь элементы, из которых состоит параллелограмм. (стр.25) Что общего и чем отличаются тетраэдр и параллелепипед? И ещё одно отличие-в параллелограмме можно провести диагонали. Найдите определение диагонали и запишите в тетрадь. Проведите все диагонали параллелепипеда и выделите их.	Учащиеся записывают в тетради и рисуют тетраэдр. Возможный вариант ответа: тетраэдром называется поверхность, составленная из четырех треугольников ABC, DAB,DBC и DCA. Учащиеся записывают в тетрадях самостоятельно: Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называют гранями.                             Грани- ▲ABC, ▲ADC, ▲ABD, ▲BDC. Ребрами называются  стороны треугольни-ков-AD,BD,DC, AC,AB,BC. Вершинами называются точки пересечения трех соседних ребер - A,B,C,D. Основание – одна из граней, например ▲ABC. Боковые грани- три другие треугольника -  ▲ABD, ▲ACD, ▲BCD. Возможный вариант ответа: Параллелепипед - поверхность, составленная из двух равных параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и четырех параллело-граммов. Учащиеся рисуют параллелепипед в тетрадях. Возможный вариант ответа: Грани- AА1B1B; BB1С1С;   DD1C1C; AA1DD; ABCD; A1B1C1D1. Ребра : AA1;BB1;CC1;DD1;AB; BC; CD;AD;A1 B1;B1C1; D1C1; A1D1. Вершины : A; B; C; D; A1; B1; C1; D1. Основания ABCD;         A B1C1D1. Боковые грани: AA1 BB; BB1 C 1C; DD1C1C;    AA1D1D. Грани тетраэдра – треугольники, а параллелепипеда – параллелограммы. Возможный вариант ответа: Диагональ параллелограмма – отрезок, соединяющий противоположные вершины. Диагонали: AC1; A1C; BD1; B1D.	Работа с учебником. Анализ текста. Самостоятель-ный поиск ответа, осмысление и закрепление. Анализ, осмысление. Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точьностью. Самостоя-тельный поиск ответа Анализ, сравнение, аргументация своего мнения. Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
4	7	Сейчас на основе полученных знаний попробуйте заполнить таблицу. Приложение 1. Какие предметы в повседневной жизни имеют форму тетраэдра и параллелепипед? Выполним задание №2 в рабочих листах.	Учащиеся выполняют задания Возможный вариант ответа: спичечный коробок, коробка из под обуви; классная комната. Учащиеся выполняют тест. Приложение 2. Самостоятельная работа с самопровер-кой.	Систематиза-ция знаний. Навык осмысления, закрепления и сопоставле- ния. Осмысление практического применения. Закрепление изученного на уроке.
5	3	Итак, сегодня мы с вами познакомились с геометрическими телами – тетраэдром и параллелепипедом, которые дали нам возможность проиллюстрировать понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей. На следующем уроке мы рассмотрим задачи на построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде.		Создание мотивации на следующий урок.
6	4	Домашнее задание. Оценки за урок п.13 стр.26 рассмотреть два свойства параллелепипеда, записать их в тетради, сделать рисунки. (рис.37а); (рис.37б). Дополнительное задание: Сравните термины: «правильная треугольная пирамида» и «правильный тетраэдр». Можно ли утверждать, что они определяют одно и то же?	Сделать рисунок и записи в тетрадях. Учащиеся сообщают оценки, выставленные за тест.

СПИСОК  ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Учебник:  Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б, Киселёва Л.С, Позняк Э.Г     Геометрия  10-11, М., Просвещение, 2010

1.     Александров А.Д, Вернер А.Л, Рыжик В.И, Евстафьева Л.П. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2005.

2.     Звавич Л.И. Геометрияв таблицах 7-11 классы, М.: Дрофа  2008г.

3.     Зив Б.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов, М.: Просвещение 2010г.

4.     Конаплёва О.А. Математика в схемах и таблицах. С-П., «Тригон», 2010г.

5.     Шарапова В.К. Геометрия 10-11 классы. Теоретические тесты.  Ростов на Дону   «Феникс», 2010г.

Интернет ресурсы:

1. http//school – collection.edu.ru

2. http//fciop.edu.ru

.

 

ТЕСТ

по  теме «Тетраэдр и параллелепипед»

1 вариант

1.      Продолжить предложение:

1-1.            Тетраэдром называется поверхность,_________________________________________

_________________________________________________________________________

1-2.            Треугольники, из которых состоит тетраэдр,___________________________________

_________________________________________________________________________

1-3.            Две противоположные грани параллелепипеда называют________________________

_________________________________________________________________________

2.      Выбери правильный ответ:

2-1.          Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются

                           а) вершинами,

                           б) гранями,

                           в) ребрами.

2-2.          Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется

                           а) высотой,

                           б) основанием,

                           в) диагональю.

2-3.          Тетраэдр имеет

                 ______ граней,                ________ ребер,              ________ вершин.  

Критерий оценок:

1-1.            1б

1-2.            1б

1-3.            1б

2-1       1б

2-2       1б

2-3       1б

Оценки:

«5» - 6б

«4» - 5б

«3»  -4б

ОТВЕТЫ НА ТЕСТ:

1 вариант

1.           Продолжить предложение:

        1-1.     Тетраэдром называется поверхность, составленная из четырех треугольников.

       1-2.     Треугольники, из которых состоит тетраэдр, называются гранями.

       1-3.     Две противоположные грани параллелепипеда называют основаниями.

2.             Выбери правильный ответ:

2-1.         Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются

                           а) вершинами,

                        +  б) гранями,

                           в) ребрами.

2-2.          Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется

                           а) высотой,

                           б) основанием,

                         +  в) диагональю.

2-3.          Тетраэдр имеет

                 ___4___ граней,                ____6____ ребер,              ____3____ вершин.  

                                                                                                                           Приложение №2

ТЕСТ

по  теме «Тетраэдр и параллелепипед»

2 вариант

1.           Продолжить предложение:

1-1.            Параллелепипедом называется поверхность, __________________________________

_________________________________________________________________________

1-2.            Диагональю параллелепипеда называется,_____________________________________

_________________________________________________________________________

1-3.            Стороны треугольников, из которых состоит тетраэдр, называют_________________

_________________________________________________________________________

2.               Выбери правильный ответ:

2-1.          Тетраэдром называется поверхность, составленная из четырех

                           а) треугольников,

                           б) параллелограммов,

                           в) квадратов.

2-2.          Одну, из граней тетраэдра, называют

                           а) ребром,

                           б) основанием,

                           в) вершиной.

2-3.          Параллелепипед  имеет

                 ______ граней,                ________ ребер,              ________ вершин.  

Критерий оценок:

1-4.            1б

1-5.            1б

1-6.            1б

2-1       1б

2-2       1б

2-3       1б

Оценки:

«5» - 6б

«4» - 5б

«3»  -4б

ОТВЕТЫ НА ТЕСТ:

2 вариант

      1.     Продолжить предложение:

1-1.            Параллелепипедом называется поверхность, составленная из двух равных параллелограммов и четырех параллелограммов.

1-2.            Диагональю параллелепипеда называется, отрезок, соединяющий противоположные вершины.

1-3.            Стороны треугольников, из которых состоит тетраэдр, называют ребрами.

      2.         Выбери правильный ответ:

2-1.          Тетраэдром называется поверхность, составленная из четырех

                         + а) треугольников,

                           б) параллелограммов,

                           в) квадратов.

2-2.          Одну, из граней тетраэдра, называют

                           а) ребром,

                        +   б) основанием,

                           в) вершиной.

2-3.          Параллелепипед  имеет

                 ___6___ граней,                _____12___ ребер,              _____8___ вершин.