Методическая разработка урока итогового повторения в 9 классе "Тяжело в учении, легко в бою"

По горизонтали.
1) Все точки, равноудаленные от данной точки составляют …
2) Треугольник, у которого все стороны равны.
3) Четырехугольник, который имеет две пары параллельных сторон и две пары не параллельных сторон.
4) Угол, с вершиной в центре окружности.
5) Отрезок, проведенный из вершины треугольника, перпендикулярно противоположной стороне или ее продолжению.

По вертикали.
1) Многоугольник, все стороны которого касаются окружности.
2) Часть плоскости, ограниченная окружностью.
3) Четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны.
4) Отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и разделяющий угол пополам.
5) Треугольник, имеющий только две равные стороны.
6) Четырехугольник, все углы которого равны.

Оценочный лист

ФИО		Команда
Экономические заморочки	Математический лабиринт	Теоретический блиц-опрос	Кроссворд	Итоговая оценка

• 1 слайд

  11.04.2017
  
  Тема урока:
  Повторение.
  

• 2 слайд

  «Тяжело в учении – легко в бою»
  А. В. Суворов
  

• 3 слайд

  
  Экономические
  заморочки.
  
  2. Математический лабиринт.
  
  3. Блиц – опрос.
  

• 4 слайд

  «Числа правят миром»
  Пифагор
  
  

• 5 слайд

  2 3 5
  

• 6 слайд

  «Тот, кто не знает математики,
  не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».
  Ф. Бэкон
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Экономические заморочки
  
  

• 9 слайд

  Ключ к лабиринту
  
  Вариант А:
  1 —> 2 —> 0 —> 128 —> 30 —> 63
  Вариант В:
  1 —> 3 —> 5 —> 50 —> 13 —> 40
  Вариант С:
  1 —> 1 —> 6 —> 32 —> 672 —> 168
   Вариант D:
  1 —> 4 —> 8 —> 23 —> 65 —> 200
  

• 10 слайд

  «Окружающий нас мир –
  мир геометрии»
  А. Д. Александров
  

• 11 слайд

  Блиц - опрос
  1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
  2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
  3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
  4) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
  
  

• 12 слайд

  Блиц - опрос
  5) Существует квадрат, который не является ромбом.
  6) Сумма углов любого треугольника равна 180° 
  7) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
  8) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
  9) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
   10) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
  
  

• 13 слайд

  Блиц - опрос
  11) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
   12) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
  13) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
  14) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.
  15) Треугольник со сторонами 1,2,4 существует.
  16) В любом параллелограмме диагонали равны.
  

• 14 слайд

  Продолжите фразы:
  
  У меня хорошо получается решать
  задания …
  
  Мне нужно ещё поработать над …
  
  - На следующих уроках мне бы хотелось …
  
  

Математика 9 класс. Итоговое повторение.

Тема:   Повторение.

Цели

образовательные:

ü повторение и систематизация  знаний, совершенствование  умений и навыков,

ü актуализация знаний учащихся через применение педагогических технологий: игровой, ИКТ, развития критического мышления;

ü формирование умения анализировать, обобщать, использовать элементы исследования;

- развивающие:

развитие математической речи, устойчивости внимания и умения переключать  внимание;

- воспитательные:

ü создание условий для отработки навыков эффективной коммуникации,

ü воспитывать стремление к самостоятельности в усвоении программного материала;

ü воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.

Задачи урока: подготовка содержательной базы для  ОГЭ по математике

Тип урока:   урок повторения, обобщения и систематизации знаний.

Оборудование и материалы:

1.     Презентация к уроку.

2.     Оценочный лист.

3.     Раздаточный материал, черный ящик.

Ход урока.

1.     Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Вступительное слово учителя.

Быстро летит время, подходит к концу учебный год, и впереди  у вас очень важное испытание – вам предстоит выдержать 4 экзамена.

Экзамены, экзамены…

Как сложно и ответственно!

Я вам желаю пламенно

Все выдержать экзамены 

И получить,  естественно,

Хорошие оценки!

Пусть все мечты сбываются,

Фортуна  улыбается

И вам помочь старается!

       Но Фортуна  - дама капризная, и надеяться только  на неё не стоит. Надо самому как можно лучше подготовиться к экзаменам.

С сегодняшнего урока у нас начинается итоговое повторение материала по математике за курс основной школы.

- Откройте тетради и запишите тему урока «Повторение». (Слайд 1)

- Экзаменационная работа по математике включает 3 модуля. Назовите их, пожалуйста.

- Сегодня мы будем решать задания из этих трёх модулей. Наш урок проведём в соревновательной форме, а точнее устроим командное первенство по математике, девизом которого будут слова А.В. Суворова: «Тяжело в учении, легко в бою». (Слайды 2, 3)

  Класс делится на 4 группы. Таким образом, получается 4 команды. Каждая команда придумывает себе название.

- У вас на столах лежат оценочные листы, заполнять которые вы будете по ходу урока. В поле ФИО запишите свою фамилию и имя, в поле Команда – название вашей команды. Надеюсь на вашу объективность.

2.     Командное первенство по математике «Тяжело в учении, легко в бою».

1)  О роли  математики в жизни человеческого общества.

Учитель. С древнейших времён люди пытаются приспособиться к окружающей действительности, и предсказать, что сулит им будущее. Так вот математика – самый мощный инструмент, созданный человечеством для навигации по сложному миру, в котором мы живём.

На протяжении всей истории человечества математика является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и неотъемлемой частью развития личности. Мы с вами неоднократно убеждались, что практически во всех профессиях и в повседневной жизни не обойтись без математических знаний и навыков.

«Числа правят миром», считал великий Пифагор. (Слайд 4) Подобно молекулам, состоящим из атомов, числа строятся из простых чисел. Можно смело утверждать, что в мире математики простые числа 2, 3,5 аналогичны водороду, гелию и литию. Именно это делает их важными не только в математике. (Слайд 5)

      «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может  обнаружить своего невежества». Ф. Бэкон  (Слайд 6)

        Этим словам, принадлежащим знаменитому английскому философу, историку и политику, почти 400 лет. Но и сегодня они не потеряли своей  актуальности. ХХI век характеризуется высокой мобильностью и быстрыми темпами развития. И современному человеку просто необходимо высокое качество образования, коммуникабельность, целеустремлённость, умение ориентироваться в огромном потоке информации.

        Математика постоянно рядом с нами в повседневной жизни. Все мы пользуемся услугами мобильной связи, нам постоянно предлагают различные тарифы и бонусы. Иногда взрослым приходится брать кредиты в банках, по которым есть различные процентные ставки. Все мы делаем покупки и считаем, что нам повезло, если мы попали на распродажу и приобрели какой-либо товар со скидкой. Ваши родители платят налоги. Может быть, вы принимаете участие в планировании семейного бюджета? (Слайд 7)

2)    Конкурс «Экономические заморочки» (Слайд 8)

Именно этим вопросам посвящён наш  первый конкурс, который  называется «Экономические заморочки».

Из чёрного ящика представитель каждой команды вытаскивает «экономическую заморочку» - задачу на проценты. Каждая команда демонстрирует своё решение у доски.

1.     Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 300 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок — скид­ка на вто­рую 60%». Сколь­ко руб­лей придётся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

Ответ: 420.

2.     На счет в банке, доход по ко­то­ро­му со­став­ля­ет 15% го­до­вых, внес­ли 24 тыс. р. Сколь­ко тысяч руб­лей будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

Ответ: 27,6.

3.     Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. После удержания налога Мария Ивановна получила 13050 руб. сколько рублей составляет заработная плата Марии Ивановны?

Ответ:  1500.

- А какие виды налогов вам ещё известны?

4.     Водитель заправил в бак своего автомобиля 23 литра 880 мл бензина АИ – 92 по цене 36 руб. 50 коп. за 1 литр. Сколько он заплатил за указанный объём топлива, предъявив дисконтную карту со скидкой 2, 5%?

Ответ: 849,89

(итоги конкурса заносятся в оценочный лист)

3)    Конкурс «Математический лабиринт».

      Карточки с заданиями, каждая из которых имеет номер, раскладываются на отдельном столе. Каждая команда получает карточку с номером 1. Ответ первого задания является номером следующего и т.д.

Вариант А

1.    Найдите значение выражения   

В ответе укажите номер правильного варианта

1)             2)           3) 2           4) 4

     2.  Решите уравнение   2х² – 10х = 0

          № следующего задания равен произведению корней уравнения.

0.     Дана геометрическая прогрессия (b_n), знаменатель которой равен 2, а b₁ = 16. Найдите b_4.

128.  Найдите величину острого угла параллелограмма АВСD, если биссектриса ÐА образует со стороной ВС угол, равный 15⁰.              В                        С

                                                                                   А                            D

30.  Два  катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

63.

Вариант B.

1.   Найдите значение выражения      

В ответе укажите № правильного варианта

1)  90            2) 90               3) 90            4) 90

3.     Решите уравнение   х² + 4 = 5х

№ следующего задания равен сумме корней уравнения.

5.     Дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0; …  Найдите сумму первых десяти её членов.

    50. В равнобедренном ∆АВС  АС = ВС. Найдите АС, если высота СН = 12,

            АВ = 10.                                                                                             

                       С

               А         Н       В

13.  Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

                                      

                5    44     4444         

                   3           7

40.

Вариант С.

1.    Найдите значение выражения    

В ответе укажите номер правильного варианта

1)  5            2) 25             3) 5            4) 40.

1.     Решите  уравнение    х² – 6 = х.

№ следующего задания равен произведению корней, взятому с противоположным знаком.

6.     В геометрической прогрессии (b_n) известно, что b₁ = 2, q = - 2. Найдите пятый член этой прогрессии.

32. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание – 96. Найдите  

       площадь треугольника.

672. Найдите  площадь трапеции, изображённой на рисунке

                                7

            15         12               13

                 9               12         

 168. 

Вариант D.

1.   Чему равно значение выражения   (3)²

В ответе укажите номер правильного варианта

1)    6              2) 12              3) 36               4) 18

4.     Решите уравнение   х² = 2х + 8.

№ следующего задания равен произведению корней уравнения, взятому с противоположным знаком.

8.     Дана арифметическая прогрессия (a_n): -7; -5; -3; … Найдите   a₁₆

23. Диагональ BD параллелограмма АВСD образует с его сторонами углы, равные 65⁰ и 50⁰.  Найдите меньший угол параллелограмма.

                     В                                 С

             А                              D

65. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20, а угол, лежащий напротив него, равен 45⁰.  Найдите площадь треугольника.

    200.

Ключ к лабиринту (Слайд 9)

(итоги конкурса заносятся в оценочный лист)

4)    Конкурс «Блиц-опрос»

«Окружающий нас мир – мир геометрии», - это слова академика Александрова. Давайте проверим, насколько уверенно вы ориентируетесь в мире геометрии.

                 Блиц - опрос. (Слайды 10 - 13)

1)    Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны,

про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части (верно)

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны (неверно)

3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно

    ра­ди­у­су (верно)

5)    Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка

сов­па­да­ют (верно)

6) Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом (не­вер­но)

7) Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 180° (верно) 

8) Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым (неверно)

9) Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны (верно)

10) В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной

     окруж­но­сти (верно)

10) Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой (верно)

11) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние

    од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны (верно)

     12) Впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окруж­но­сти, равны   

      (неверно)

13) Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 5 и 7, а рас­сто­я­ние между их

     цен­тра­ми равно 3, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек (неверно)

14) Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся

      этот угол, равна 60° (верно)

15) треугольник со сторонами 1,2,4 существует (неверно)

16) в любом параллелограмме диагонали равны (неверно)

(итоги конкурса заносятся в оценочный лист)

 5) конкурс «Кроссворд»

По горизонтали.
1) Все точки, равноудаленные от данной точки составляют …
2) Треугольник, у которого все стороны равны.
3) Четырехугольник, который имеет две пары параллельных сторон и две пары не параллельных сторон.
4) Угол, с вершиной в центре окружности.
5) Отрезок, проведенный из вершины треугольника, перпендикулярно противоположной стороне или ее продолжению.

По вертикали.
1) Многоугольник, все стороны которого касаются окружности.
2) Часть плоскости, ограниченная окружностью.
3) Четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны.
4) Отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне и разделяющий угол пополам.
5) Треугольник, имеющий только две равные стороны.
6) Четырехугольник, все углы которого равны.

(итоги конкурса заносятся в оценочный лист)

3.     Домашнее задание:  у каждого распечатано на отдельных листах (задания, взятые на сайте https://oge.sdamgia.ru) .

               Творческое задание: составить задачи, используя жизненные ситуации.  

                 (записать их на отдельных листах)

4.     Итоги урока. Рефлексия и оценивание учащихся.

- Давайте подведём итоги урока. В оценочных листах выставьте себе итоговую оценку. Каждая команда подсчитывает средний балл (среднее арифметическое оценок всех членов команды). Объявляется команда – победитель.

- С помощью набора смайликов, который есть у каждого из вас, оцените свою работу на уроке.

- Насколько успешным, по-вашему мнению, оказался наш урок?

- Оцените, пожалуйста,  мою деятельность на уроке, это для меня очень важно.

- Посмотрите в свои оценочные листы и продолжите фразы: (Слайд 14)

o   У меня хорошо получается решать задания …

o   Мне нужно ещё поработать над …

o   На следующих уроках мне бы хотелось…