Методическая разработка урока на тему Отрицательные числа

РАБОЧИЙ ЛИСТ УРОКА	САМООЦЕНКА
Задача 1.   Белые медведи выдерживают температуру до  -80 0 С, моржи – выше этой  температуры на 45  0 С, а самые «морозостойкие» гуси и утки  – ниже на 30 0 С.  Какую температуру выдерживают моржи  и гуси, утки?  Решение .  - ___________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________ Ответ:  _____________________________________________
Задача  2.  Семья Ивановых делает ремонт в гостиной раз  в пять лет и для этого  каждый  год  откладывает  по  50  денежных  единиц.  Хватит  ли  Ивановым  сбережений, если расценки будут следующие:   - ремонт пола   (затраты на материал  10 денежных единиц, работа  5 денежных  единиц );  -  побелка  потолков    (затраты  на  материал  7  денежных  единиц,  работа  5  денежных единиц);  - покраска батарей (затраты на материал 2 денежных единиц, работа 3денежных  единиц );  -  оклейка  обоев  (покупка  обоев  40  денежных  единиц,  работа  29  денежных  единиц );  -  замена поломанной  техники или  мебели  (покупка техники или мебели  100  денежных единиц, работа по установке 10 денежных единиц);  -  покупка  новых  аксессуаров  (покупка75  денежных  единиц,  доставка  5  денежных единиц)?  Решение .  - _________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________ Ответ:  _____________________________________________ Задача 3.   Какой из двух городов — Москва или Рим — был основан раньше? На сколько лет  раньше? Рим был основан в 753 г. до н. э..  Москва была основана в 1147 году. Изобразите решение с помощью координатной прямой. Решение .  - _________________________________________________________________________________________ Ответ:  _____________________________________________
Задание.   Попробуйте в тексте найти положительные и отрицательные величины и  сделайте выводы о их использовании в жизни.    Площадь  Кунгурской  Ледяной  пещеры  составляет  106,5  гектаров.  Ее  поверхность усеяна многочисленными карстовыми воронками, крупнейшие из  которых достигают 50 -60 метров в диаметре и 10 -12 м в глубине.    В  первом  Бриллиантовом  гроте  пещеры  зимой  температура  может  достигать  -15,  -20 градусов,  хотя  в  центре пещеры  постоянная  весна:  +5 °C  летом  и  зимой  при  100%  влажности.  В  каменной  нише  Полярного  грота  скрывается массивная ледяная колонна, напоминающая застывший водопад. Ее  еще описывал профессор М.Я. Киттара 165 лет назад. Большое подземное озеро  находится  в  гроте  «Титанический»  (площадь  –  1300  кв.м.,  ширина  38  м,  глубина достигает 3 м., температура воды постоянная +5  °C). В другом гроте  –  «Романтиков»  экскурсанты  могут  любоваться  небольшим  озером  с  так  называемым сифоном – подводным каналом, который опускается ниже уровня  озера на 4-5 м.  (отрывок из книги Валентина Рапп  «Путеводитель по Кунгуру и Ледяной пещере»)         Ответ:  1_______________________________________________________________________________________________________                2_______________________________________________________________________________________________________            3________________________________________________________________________________

Задача 1.   Белые медведи выдерживают температуру до  -80 ⁰ С, моржи – выше этой  температуры на 45  0 С, а самые «морозостойкие» гуси и утки  – ниже на 30 ⁰ С.  Какую температуру выдерживают моржи  и гуси, утки? 

Решение .  - _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:  _____________________________________________

Задача  2.  Семья Ивановых делает ремонт в гостиной раз  в пять лет и для этого  каждый  год  откладывает  по  50  денежных  единиц.  Хватит  ли  Ивановым  сбережений, если расценки будут следующие: 

 - ремонт пола   (затраты на материал  10 денежных единиц, работа  5 денежных  единиц ); 

-  побелка  потолков    (затраты  на  материал  7  денежных  единиц,  работа  5  денежных единиц); 

- покраска батарей (затраты на материал 2 денежных единиц, работа 3денежных  единиц ); 

-  оклейка  обоев  (покупка  обоев  40  денежных  единиц,  работа  29  денежных  единиц ); 

-  замена поломанной  техники или  мебели  (покупка техники или мебели  100  денежных единиц, работа по установке 10 денежных единиц);

 -  покупка  новых  аксессуаров  (покупка75  денежных  единиц,  доставка  5  денежных единиц)? 

Решение .  - _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:  _____________________________________________

Задача 3.  

Какой из двух городов — Москва или Рим — был основан раньше? На сколько лет  раньше?

Рим был основан в 753 г. до н. э..  Москва была основана в 1147 году.

Изобразите решение с помощью координатной прямой.

Решение .  - _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:  _____________________________________________

Задание.   Попробуйте в тексте найти положительные и отрицательные величины и  сделайте выводы о их использовании в жизни. 

  Площадь  Кунгурской  Ледяной  пещеры  составляет  106,5  гектаров.  Ее  поверхность усеяна многочисленными карстовыми воронками, крупнейшие из  которых достигают 50 -60 метров в диаметре и 10 -12 м в глубине.    В  первом  Бриллиантовом  гроте  пещеры  зимой  температура  может  достигать  -15,  -20 градусов,  хотя  в  центре пещеры  постоянная  весна:  +5 °C  летом  и  зимой  при  100%  влажности.  В  каменной  нише  Полярного  грота  скрывается массивная ледяная колонна, напоминающая застывший водопад. Ее  еще описывал профессор М.Я. Киттара 165 лет назад. Большое подземное озеро  находится  в  гроте  «Титанический»  (площадь  –  1300  кв.м.,  ширина  38  м,  глубина достигает 3 м., температура воды постоянная +5  °C). В другом гроте  –  «Романтиков»  экскурсанты  могут  любоваться  небольшим  озером  с  так  называемым сифоном – подводным каналом, который опускается ниже уровня  озера на 4-5 м.

 (отрывок из книги Валентина Рапп  «Путеводитель по Кунгуру и Ледяной пещере»)       

Ответ:  _1____________________________________________

                2____________________________________________

                3____________________________________________

Проект урока по физике ««Отрицательные числа в современном мире»»

Автор: Шушакова Галина Николаевна, учитель физики

Образовательное учреждение:  МБОУ СОШ № 1, г. Красновишерск, Пермский край

Предмет: математика

Тема:  ««Отрицательные числа в современном мире»»

Предметная область: естественно - научная

Целевые группы пользователей: ученики

 Класс:   6

Ход урока.

У вас на столах лежат карточки. Рассмотрите их.

 

                                   

1 – 5^/

На урок опаздывает Петя

        Учитель Что случилось?

Мне папа дал  очень много конфет — целый  большой пакет. Сказал, что рассчитал на всех одноклассников. Сперва я съел 3 конфеты, не удержался. Потом папа дал мне еще 5 конфет. Потом я подарил Матвею 9 конфет. Никита выпросил в коридоре - 5, Саша - 4, Данил – 3. Наконец, бабушка дала мне 13 конфет. И я совсем запутался.

Стало ли у меня  в конечном итоге больше или меньше конфет, чем было вначале? Если больше, то насколько больше? Если меньше, то насколько меньше?

Учитель: Помогите Пете. Кто поможет разрешить возникшее затруднение.

Для того чтобы не запутаться с этой задачей, удобно применить один трюк. Давайте выпишем подряд все числа из условия. При этом мы будем ставить знак «+» перед числами, которые обозначают, насколько конфет у Дениса прибавилось, и знак «−» перед числами, которые обозначают, насколько конфет у Дениса убавилось. Тогда всё условие выпишется очень коротко:

− 3 + 5+ − 9 + -5+-4+-3+16= -24+21=-3

Эту запись можно прочитать, например, так: «Сперва Денис получил минус три конфеты. Потом плюс пять конфет. Потом минус девять конфет. И наконец плюс шесть конфет». Слово «минус» меняет смысл фразы на прямо противоположный. Когда я говорю: «Денис получил минус три конфеты», — это на самом деле означает, что у Дениса на три конфеты убыло. Слово «плюс», напротив, подтверждает смысл фразы. «Денис получил плюс пять конфет» означает то же самое, что и просто «Денис получил пять конфет».

Что означает отрицательный ответ в решении нашей проблемы?

2– 5^/

Сегодня мы проведем урок под девизом: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит» (М.В. Ломоносов).

Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. Мы продолжаем работать с положительными и отрицательными числами.

Учитель:

ü  На столах лежат множество различных изображений. Найдите пару для каждого изображения, и поясните, почему вы выбрали именно его.

ü  Как вы думаете, что объединяет все эти изображения. Что они могут символизировать?

ü  И  какое отношение эти картинки имеют к уроку математики?

ü  Скажите, о чем мы сегодня будем говорить на уроке? Назовите тему нашего урока?

 Мир чисел очень загадочен и интересен. Числа очень важны в нашем мире.

Нам хотелось узнать как можно больше о  их значении в нашей жизни.

Как их применять, и какую роль они играют в нашей жизни?

 Тема урока

««Отрицательные числа в современном мире»»

Целеполагание: Как вы думаете, что мы должны изучить на уроке? Что бы вы хотели узнать о применение отрицательных чисел, что вам было бы интересно? (Назначение в жизни человека)

Целью урока:

 исследование области применения отрицательных чисел в современном мире.

Задачи урока:

 - изучить литературу по данному вопросу;

 - проанализировать, в каких областях современного мира применяются отрицательные числа.

Мы попробуем ответить сегодня на вопрос

Гипотеза – «Важны ли отрицательные числа  в жизни человека и  можно ли без них обойтись ?»

Отрицательные числа – так ли они важны?

3– 5^/

Предлагаю вам  в процессе работы на уроке попробовать преобразовать полученную информацию. А помогать нам будет карта урока, которую мы будем заполнять по мере получения информации. В ней мы отразим всевозможные  взаимосвязи отрицательных чисел с повседневной жизнью.

Принцип заполнения карты прост.

Основная тема в центре. Слова будем располагать на веточках сверху. Это делает карту более наглядной. На одной ветке только одно, максимум два слова, не нужно писать целое предложение.

Для большей наглядности мы будем использовать фломастеры различных цветов. Карта предполагает использования большого числа картинок, которые мы будем наклеивать прямо на нее.

Пока наша карта пуста, приступить к её заполнению вы сможете, выполнив определенные задания.  

Отрицательные числа в наши дни вещь обыденная. В практической жизни  мы  не  раз  встречались  с  величинами,  которые  могут  изменяться  в  противоположных направлениях.   Например,  в  зимнее  время  в телепрограмме  «Прогноз  погоды»  можно  увидеть  температуру   воздуха  со  знаком  «-».  На  шкале  термометра  знаки  «плюс» и «минус» не ставятся. Однако их используют при записи показаний  термометра.  Поясните, что означает знак  - и знак +  в записи показаний температуры.

( вместо слов «тепла» или «выше нуля» и «мороза» или «ниже нуля»). 

 А сейчас откроем 1 конверт.

Задача 1.   Белые медведи выдерживают температуру до  -80 ⁰ С, моржи – выше этой  температуры на 45  0 С, а самые «морозостойкие» гуси и утки  – ниже на 30 ⁰ С.  Какую температуру выдерживают моржи  и гуси, утки ? 

Решение .  - 80 + 45 = - 35 ⁰С   выдерживают моржи   - 80 – 30 = - 110 ⁰С   выдерживают гуси, утки  

Ответ:  - 35 ⁰ С, - 110 ⁰ С.

А сейчас запишем первое использование положительных и отрицательных чисел в жизни человека (ДЛЯ ЗАПИСИ ПОКАЗАНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ)

Наклейте подходящие изображения рядом с данной записью.

Откроем  2 конверт и решим вторую задачу.

Задача  2.  Семья Ивановых делает ремонт в гостиной раз  в пять лет и для этого  каждый  год  откладывает  по  50  денежных  единиц.  Хватит  ли  Ивановым  сбережений, если расценки будут следующие: 

 - ремонт пола   (затраты на материал  10 денежных единиц, работа  5 денежных  единиц ); 

-  побелка  потолков    (затраты  на  материал  7  денежных  единиц,  работа  5  денежных единиц); 

- покраска батарей (затраты на материал 2 денежных единиц, работа 3денежных  единиц ); 

-  оклейка  обоев  (покупка  обоев  40  денежных  единиц,  работа  29  денежных  единиц ); 

-  замена поломанной  техники или  мебели  (покупка техники или мебели  100  денежных единиц, работа по установке 10 денежных единиц);

 -  покупка  новых  аксессуаров  (покупка75  денежных  единиц,  доставка  5  денежных единиц)? 

Решение.   Сумма сбережений семьи:  50 • 5 = 250 денежных единиц   Сумма затрат на ремонт: 15  + 12 + 5 + 69 + 110 + 80 = 291 денежных единиц   250 - 291= - 41 

Ответ:  сбережений на ремонт семье  Ивановых не хватит, дефицит составит  41 денежных единиц.       

Что означает  отрицательный ответ в решении данной задачи. (Наличие денег, - дефицит, долг, недостаток денежных средств).

А сейчас запишем второе  использование положительных и отрицательных чисел в жизни человека (ДЛЯ ЗАПИСИ НАЛИЧИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ )

Наклейте подходящее изображение рядом с данной записью.

Скажите, а где в жизни вы встречались с отрицательной записью денежных средств.

Телефонный баланс.

 На телефонном балансе было 200 рублей, Олег «наговорил» на 209 рублей. Чему равен баланс телефона.

Решение.  на счету образуется отрицательный баланс -9рублей (минус 9 рублей).

Что означает минусовой баланс вашего телефона?

Телефонной компании вы должны 9 рублей.

На  телефоне  мы  часто  можем  встретиться   с  отрицательным  балансом, например   -0,45рублей. Это значит, что я должна вернуть эти деньги  телефонной компании.  

Откроем  3 конверт и решим следующую задачу.

Задача 3.  

Рассмотрите изображения ленты времени на вашем столе.

Как в древности считали года?

 В разных странах по-разному.  Например, в Древнем Египте каждый раз, когда начинал править  новый царь, счёт лет начинался заново. Первый год правления царя  считался первым годом, второй – вторым и так далее. Когда этот  царь умирал и к власти приходил новый, вновь наступал первый  год, затем второй, третий.

 Иным был счет лет, применявшийся  жителями одного из древнейших городов мира-Рима. Год  основания своего города римляне считали первым, следующий -  вторым и так далее.  

Счет  лет,  которым  мы  пользуемся,  возник  давно  и  связан  с  почитанием  Иисуса  Христа  –  основателя  христианской религии.  Счёт  лет от  рождения Иисуса  Христа  постепенно  был принят  в  разных странах .В нашей стране он введён царём Петром Первым  триста лет назад.

Условимся,  что  время  движется  слева  направо.  Время, исчисляемое от Рождества Христова, мы  называем  НАША  ЭРА (а пишем сокращённо Н.Э.).  Вертикальной  чертой  обозначено  начало  «нашей  эры ».    Здесь годы  исчисляются последовательно  вперед, один за другим  – первый, второй, третий и так до нынешнего года.   По  левую сторону разделительной черты  – годы «до нашей эры ». 

 Лента  времени  в  истории  –  это  аналог  координатной  прямой  в  математике. Так слова 135 год до н.э. можно заменить отрицательным числом     -135.  Мы говорим такие выражения:  «Пифагор жил в 4 веке до нашей эры»,  «Русь находилась под игом монголо -татар в течении 13-15 веков  нашей эры»  «В 2014 году зимняя олимпиада пройдёт в Сочи» 

Задача.

Какой из двух городов — Москва или Рим — был основан раньше? На сколько лет  раньше?

Рим был основан в 753 г. до н. э..  Москва была основана в 1147 году.

Изобразите решение с помощью координатной прямой.

Каким правилом из курса математики необходимо было воспользоваться для решения этой задачи?

А сейчас запишем следующее   использование положительных и отрицательных чисел в жизни человека (для счета лет)

Рефлексия.

Откроем  4  конверт.

Задание.   Попробуйте в тексте найти положительные и отрицательные величины и  сделать выводы о их использовании в обыденной жизни. 

  Площадь  Кунгурской  Ледяной  пещеры  составляет  106,5  гектаров.  Ее  поверхность усеяна многочисленными карстовыми воронками, крупнейшие из  которых достигают 50 -60 метров в диаметре и 10 -12 м в глубине.    В  первом  Бриллиантовом  гроте  пещеры  зимой  температура  может  достигать  -15,  -20 градусов,  хотя  в  центре пещеры  постоянная  весна:  +5 °C  летом  и  зимой  при  100%  влажности.  В  каменной  нише  Полярного  грота  скрывается массивная ледяная колонна, напоминающая застывший водопад. Ее  еще описывал профессор М.Я. Киттара 165 лет назад. Большое подземное озеро  находится  в  гроте  «Титанический»  (площадь  –  1300  кв.м.,  ширина  38  м,  глубина достигает 3 м., температура воды постоянная +5  °C). В другом гроте  –  «Романтиков»  экскурсанты  могут  любоваться  небольшим  озером  с  так  называемым сифоном – подводным каналом, который опускается ниже уровня  озера на 4-5 м.

 (отрывок из книги Валентина Рапп  «Путеводитель по Кунгуру и Ледяной пещере»)       

Ответы

Дополнительные записи в карте

высоту поверхности земли - глубина  «-», высота «+»,

температура, летоисчисление.

Итог.

-    Где в жизни вы сталкивались с отрицательными числами?

-                    Расскажите по карте о значение положительных и отрицательных чисел в нашей жизни.

Д/З

Скажите, остались ли еще не использованные картинки на ваших столах.

Дома вам необходимо пополнить карту урока применением отрицательных чисел в нашей жизни.

Вообще  говоря,  в  природе  отрицательных  величин  не  бывает,  их  придумали математики. Мы должны понимать, что выбор положительного и  отрицательного   направлений   есть  результат  соглашения,  который   широко  используется в науке и практической жизни.  

• 1 слайд

• 2 слайд

  «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»
  
  (М.В. Ломоносов)
  

• 3 слайд

• 4 слайд

   
  Отрицательные числа в современном мире
  
  Тема урока
  

• 5 слайд

  Исследование области применения отрицательных чисел в современном мире.
  
  Цель урока:
  
  

• 6 слайд

  Важны ли отрицательные числа в жизни человека и можно ли без них обойтись ?
  Гипотеза
  

• 7 слайд

  отрицательные числа
  в современном мире
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Задача 1.
  Белые медведи выдерживают температуру до -80 0 С, моржи – выше этой температуры на 45 0 С, а самые «морозостойкие» гуси и утки – ниже на 30 0 С. Какую температуру выдерживают моржи и гуси, утки ?
  
  
  

• 12 слайд

  Решение .
  - 80 + 45 = - 35 0С выдерживают моржи
  
  - 80 – 30 = - 110 0С выдерживают гуси утки
  
  Ответ: - 35 0 С, - 110 0 С.
  
  

• 13 слайд

  отрицательные числа
  в современном мире
  ДЛЯ ЗАПИСИ ПОКАЗАНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
  +
  -
  

• 14 слайд

  Задача 2. Семья Ивановых делает ремонт в гостиной раз в пять лет и для этого каждый год откладывает по 50 денежных единиц. Хватит ли Ивановым сбережений, если расценки будут следующие:
  - ремонт пола (затраты на материал 10 денежных единиц, работа 5 денежных единиц );
  - побелка потолков (затраты на материал 7 денежных единиц, работа 5 денежных единиц);
  - покраска батарей (затраты на материал 2 денежных единиц, работа 3денежных единиц );
  - оклейка обоев (покупка обоев 40 денежных единиц, работа 29 денежных единиц );
  - замена поломанной техники или мебели (покупка техники или мебели 100 денежных единиц, работа по установке 10 денежных единиц);
  - покупка новых аксессуаров (покупка75 денежных единиц, доставка 5 денежных единиц)?
  
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Решение.
  Сумма сбережений семьи:
  50 • 5 = 250 денежных единиц
  
  Сумма затрат на ремонт:
  15 + 12 + 5 + 69 + 110 + 80 = 291 денежных единиц
  
  250 - 291= - 41
  
  
  
  Ответ: сбережений на ремонт семье Ивановых не хватит, дефицит составит 41 денежных единиц.
  
  

• 17 слайд

  Телефонный баланс.
  
  На телефонном балансе было 200 рублей, Олег «наговорил» на 209 рублей. Чему равен баланс телефона?
  
  

• 18 слайд

• 19 слайд

  Христианская эра
  до нашей эры
  наша эра
  Р Х
  Рождество Христово
  1
  1
  2
  2
  3
  3
  

• 20 слайд

  Христианская эра
  Если событие было до Рождества Христова, говорят: «Готы взяли Рим в 410 г. до нашей эры»
  Если событие, произошедшее до нашей эры длилось несколько лет, то говорят: «Восстание Спартака длилось 4 года - с 74 по 71 гг. до нашей эры».
  Обратите внимание, что сначала указывается год, который больше, затем год, который меньше!
  1
  1
  2
  2
  3
  3
  до нашей эры
  наша эра
  Р Х
  

• 21 слайд

  
  Какой из двух городов — Москва или Рим — был основан раньше? На сколько раньше?
  
  Москва была основана в 1147 г.
  Рим был основан в 753 г. до н.э.
  Р Х
  753
  1147
  

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

  Важны ли отрицательные числа в жизни человека и можно ли без них обойтись ?
  Гипотеза
  

• 29 слайд

• 30 слайд

  Движение в разных направлениях.
  -
  +
  
  А
  В
  S
  

• 31 слайд

• 32 слайд

• 33 слайд

• 34 слайд

• 35 слайд

• 36 слайд

• 37 слайд

• 38 слайд

• 39 слайд

• 40 слайд

• 41 слайд

• 42 слайд

• 43 слайд

• 44 слайд

• 45 слайд

• 46 слайд

• 47 слайд