Методическая разработка урока по теме "Решение задач на подобие треугольников"

Домашнее задание. 1.      Высота Эйфелевой башни в Париже 300м, а её тень 510м.В это же время длина тени часов Биг Бен в Лондоне составляет 164,9 м. Определите высоту часов. 2.      Дерево высотой 15м закрывается монетой диаметром 2 см, если её держать на расстоянии 70 см от глаз. Найдите расстояние от дерева до наблюдателя. 3.      Придумай задачу по рисунку и решите её.	Домашнее задание. 1.      Высота Эйфелевой башни в Париже 300м, а её тень 510м.В это же время длина тени часов Биг Бен в Лондоне составляет 164,9 м. Определите высоту часов. 2.      Дерево высотой 15м закрывается монетой диаметром 2 см, если её держать на расстоянии 70 см от глаз. Найдите расстояние от дерева до наблюдателя.       3. Придумай задачу по рисунку и решите её.
Домашнее задание. 1.      Высота Эйфелевой башни в Париже 300м, а её тень 510м.В это же время длина тени часов Биг Бен в Лондоне составляет 164,9 м. Определите высоту часов. 2.      Дерево высотой 15м закрывается монетой диаметром 2 см, если её держать на расстоянии 70 см от глаз. Найдите расстояние от дерева до наблюдателя. 3.      Придумай задачу по рисунку и решите её.	Домашнее задание. 1.      Высота Эйфелевой башни в Париже 300м, а её тень 510м.В это же время длина тени часов Биг Бен в Лондоне составляет 164,9 м. Определите высоту часов. 2.      Дерево высотой 15м закрывается монетой диаметром 2 см, если её держать на расстоянии 70 см от глаз. Найдите расстояние от дерева до наблюдателя. 3.      Придумай задачу по рисунку и решите её.

Ход урока

I. Организационный момент.

 Слово учителя о цели этого урока.(слайд 1)

Треугольник – самая простая геометрическая фигура, знакомая нам с детства. К треугольнику на уроках геометрии мы обращаемся чаще всего. Эта фигура таит в себе немало интересного и загадочного, как Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Это одна из основных тем школьного курса планиметрии. Умение решать задачи на применение признаков подобия широко используется в геометрии, физике, астрономии.

Сегодняшний урок мы посвятим решению задач по теме: “Признаки подобия треугольников”. Мы с вами рассмотрим применение признаков подобия при решении занимательных задач. Запишите число, классная работа и тему урока.

II. Актуализация опорных знаний.

а) Повторение теоретического материала(блиц-опрос)-слайд2

1.                 Какие треугольники называют подобными?

2.                 Какие стороны треугольников называют сходственными?

3.                 Что такое коэффициент подобия?

4.                 Какие существуют признаки подобия треугольников?

5.                 Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников?

б) Устная работа. (Слайд 3-5)

в) Решение задач по готовым чертежам (Слайд 6 – 9)

III. Тестирование по теме “Признаки подобия треугольников”

Я предлагаю вам небольшой тест на 7–10 минут.( Взаимопроверка по образцу). (Слайд 10)

IV . Решение занимательных задач. (Слайд 11) 

Уже в древности учёным были известны признаки подобия треугольников.

Однажды подобие прямоугольных треугольников помогло древнегреческому учёному Фалесу Милетскому измерить высоту Египетской пирамиды.

Фалес привёл в удивление жрецов, измерив высоту пирамиды без всяких приборов по отбрасываемой ею тени. С помощью подобия треугольников он мог измерять высоту египетских пирамид по теням, которые они отбрасывают. Для этого рядом с пирамидой он устанавливал вертикальный шест. По-видимому, он рассуждал так. Солнце от Земли очень далеко, поэтому идущие от него и к пирамиде лучи можно считать параллельными. А затем, вероятно, использовал утверждение: длина тени пирамиды относится к длине тени шеста как неизвестная высота пирамиды к длине шеста.

V. Итоги урока. Оценки.

Я предлагаю заполнить карточки рефлексии которые лежат у вас на столах.

VI. Домашнее задание (Слайд 12,13).

• 1 слайд

  Признаки подобия
  Треугольников.
  Решение задач.
  

• 2 слайд

  Блиц-опрос.
  Какие треугольники называют
  подобными?
  2. Какие стороны треугольников
  называют сходственными?
  3. Что такое коэффициент подобия?
  4. Какие существуют признаки подобия
  треугольников?
  5. Чему равно отношение площадей
  двух подобных треугольников?
  

• 3 слайд

  1. Назвать подобные треугольники. По какому признаку они подобны?
  Устная работа.
  3
  В
  Е
  А
  Т
  С
  

• 4 слайд

  2. Назвать подобные треугольники. По какому признаку они подобны?
  Устная работа.
  30
  18
  6
  10
  М
  N
  F
  P
  O
  

• 5 слайд

  3. Назвать подобные треугольники. По какому признаку они подобны?
  Устная работа.
  D
  L
  Q
  R
  S
  18
  20
  22
  9
  10
  11
  K
  

• 6 слайд

  Определи, подобны ли ∆АОC и ∆BОD
  Вычисли  A
  

• 7 слайд

  
  
  МНАС. Определи, подобны ли ∆АВC и ∆МВН. Вычисли AВ.
  32
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  Ответы к тесту.
  

• 11 слайд

  А
  B
  C
  D
  S
  O
  N
  E
  K
  F
  Фалес Милетский
  (ок. 624 - ок. 546до н.э.)
  
  
  

• 12 слайд

  Домашнее задание
  Высота Эйфелевой башни в Париже 300м, а её тень 510м.В это же время длина тени часов Биг Бен в Лондоне составляет 164,9 м. Определите высоту часов.
  Дерево высотой 15м закрывается монетой диаметром 2 см, если её держать на расстоянии 70 см от глаз. Найдите расстояние от дерева до наблюдателя.
  Придумать задачу по рисунку.
  
  

• 13 слайд

  Придумайте задачу к рисунку и
  решите её.
  

Фамилия обучающегося:_____________________________________________

1	Определение подобных треугольников
2	1 признак подобия треугольников
3	Решение задач по 1 признаку
4	2 признак подобия треугольников
5	3 признак подобия треугольников
6	Решение задач  по 2 и 3  признаку
7	Решение задачи по теме
8	Выполнение тестовой работы
9	Решение практических задач по теме подобие
10	Ваше мнение об уроке

¡

Фамилия обучающегося:_____________________________________________

1	Определение подобных треугольников
2	1 признак подобия треугольников
3	Решение задач по 1 признаку
4	2 признак подобия треугольников
5	3 признак подобия треугольников
6	Решение задач  по 2 и 3  признаку
7	Решение задачи по теме
8	Выполнение тестовой работы
9	Решение практических задач по теме подобие
10	Ваше мнение об уроке

¡

Тест по теме: «Подобие треугольников» (8 класс) 1 вариант 1). Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то треугольники: а) равны б) подобны в) нет ответа 2). Если треугольники подобны, то…… а) стороны равны б) углы пропорциональны в) углы равны 3).У треугольников АВС и DEK равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по первому признаку: а);                                  в) ;              б);                                                  г). 4). Углы треугольника равны 20°, 40°, А°. Угол, соответствующий углу А подобного треугольника, равен…. а) 40°           б) 120°           в) 60°               г) 20° 5). Стороны одного треугольника равны 15см, 21см, 30см. Две стороны подобного ему треугольника – 10см и 5см. Длина третьей стороны… а)7см          б)3см                в)12см               г)10см 6).Установите, верно ли данное утверждение: ~,если угол А равен углу О, АВ=10, АС=6, ОЕ=5, ОР=3. а)ДА;        б)НЕТ;         в)Не возможно установить. 7).~, АВ=4, ВС=6, АС=7, MH=8. Сторона HK равна: а)3;                                     б)12;                            в)14.

Тест по теме: «Подобие треугольников» (8 класс) 2 вариант 1). Если углы одного треугольника равны углам другого треугольника, то треугольники… а) подобны б) нет ответа в) равны 2). Если треугольники подобны, то… а) стороны  пропорциональны б) стороны равны в) углы  пропорциональны 3).У треугольников АВС и DEК равны углы А и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по второму признаку: а);                                  в) ;              б);                                                  г). 4).В подобных треугольниках АВС и MNK . Чему  равен угол N? а) 350;          б) 750;           в) 800. 5).Установите, верно ли данное утверждение: ~,если АВ=9,АС=12,ВС=6.ОЕ=3,ЕР=2,ОР=4. а)ДА;        б)НЕТ;              в)Не возможно установить. 6).~, АВ=2, ВС=3, АС=1, МЕ=8. Сторона ЕК равна: а) 12;             б) 4;              в) 6. 7).В треугольниках ABC и . Если ВС=12, то ЕК равна:  а) 6;                               б)18;                       в) 3.