Методическая статья "Продуктивные задания по математике как особенность современного урока"

Продуктивные задания по математике

 как особенность современного урока

Предвечнова Наталья Николаевна,

учитель математики МКОУ «Камызякская СОШ №4»

Если мы будем учить сегодня так,

 как мы учили вчера, мы украдем у детей завтра.

Джон Дьюи

Мои ученики будут узнавать новое не от меня;
они будут открывать это новое сами.
Моя главная задача – помочь им раскрыться,
развить собственные идеи.
Г. Песталоцци

      Проблема развития продуктивного мышления учащихся актуальна во все времена существования и развития человечества. Это основа умственного воспитания и условие всестороннего развития личности.

    Особо значимой и актуальной  является проблема умственного воспитания в настоящее время, так как развитое мышление обеспечивает социально-культурные, экономические, жизненно важные решения многих проблем.

    Существенные изменения в системе образования, предполагают выявление закономерностей развития личности, развитие мышления направлено на достижение творческого результата, на становление творчески мыслящей личности .

     По степени новизны и оригинальности различают репродуктивное (шаблонное, воспроизводящее мышления) и продуктивное (творческое мышление, благодаря которому решается проблема, вырабатывается новая стратегия, создается что-то новое).

      Продуктивное задание – переход от изученной закономерности к конкретному случаю в жизни, преобразование информации для решения конкретной задачи – путь к формированию УУД

Продуктивные задания – это задания, ход выполнения  которых  не описан в учебнике, имеются лишь подсказки.

Репродуктивные задания нацелены лишь на предметные результаты, продуктивные – ещё и на метапредметные. Репродуктивные задания позволяют усвоить предметное содержание. В жизни мы часто сталкиваемся со случаями, которые  не описаны в учебнике. Продуктивные задания учат самому преобразовывать информацию, связывать реальную жизненную ситуацию с изученными правилам и закономерностями. Полученный на определённом предмете продукт может применяться и за его пределами, превращаясь из предметного умения в универсальное учебное действие

    Внедрение продуктивных заданий в образовательный процесс – одно из направлений, связанных с реализацией школьных образовательных стандартов второго поколения. Каждая составляющая продуктивного задания подчинена тому, что это задание должно организовать деятельность учащегося, а не воспроизведение им информации или отдельных действий. Деятельностная составляющая включает в себя предметные умения, умение работать с информацией, исследовательские умения. Надо отметить, что в учебниках, по которым работают дети в настоящее время, продуктивных заданий практически нет. Между тем задания такого типа можно использовать на каждом уроке, независимо от этапа обучения, а также при выполнении домашних заданий.

При подведении итогов учебной деятельности отмечается эффективность этих заданий, которая заключается в том, что учащиеся приобретают следующие навыки и умения:

·       умение анализировать нестандартные ситуации, ставить цели и соотносить их с устремлениями других людей, оценивать результаты своей деятельности;

·         умение делать аргументированные выводы, использовать информацию для планирования и осуществления своей деятельности;

·         умение получить в диалоге необходимую информацию, представлять и отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении.

Немаловажно и то, что изменилась  позиция учителя от передачи  готовых знаний к обучению умению добывать эти знания учащимися самостоятельно.

     Вместо традиционного объявления темы урока учащимся, учитель дает такое продуктивное задание, которое  позволяет выявить границу между знанием и незнанием или высветить явное противоречие (проблему). Так, при классификации продуктивных заданий выявилась группа заданий для определения темы и постановки целей урока самими учащимися. (Ребус, «Расшифруй», кроссворд, «распредели по группам», «вычисли»  - с опережающим заданием, проблемный вопрос)

Например

1.     (5 класс) Расшифруйте слово и разгадайте ребус. Определите тему урока. Чем мы будем заниматься на уроке?

У

В

А

Е

Н

И

Р

х+70=100

900-х=840

х+100=120

400-х=30

122-12=х+10

х-100=29

12-х=6

30	6	20	60	100	370	100	129	370

                                                                                                     (Уравнение)

(Задача)

2. Радиус Луны равен 1747,7 км, а радиус Земли в 4 раза больше радиуса Луны.

Найдите радиус Земли?  (Учащиеся разными способами находят ответ)

Радиус Солнца в 401 раз больше радиуса Луны. Найдите радиус Солнца?  

(Выполнив умножение, дети получат разные ответы. Чей ответ правильный?)

Учащиеся формулируют  тему урока: «Умножение десятичных дробей на натуральное число»

       3.Длина плавательного бассейна 200 м, а ширина 50 м. В бассейн налили 2 000 000 л воды. Можно ли плыть в этом бассейне? («Объем прямоугольного параллелепипеда»)

4. (6 класс) Урок – обобщения

Поставь точки в таком порядке, как стоят их координаты

(на слайде –точки на прямой, координаты)

Слово – СРАВНЕНИЕ

После столкновения разных мнений  учащихся идет побуждающий диалог для планирования деятельности на уроке.

Порядок выполнения продуктивного задания

·       Осмыслить задание (что надо сделать?)

·       Найти нужную информацию (текст, рисунок, …)

·       Преобразовать информацию в соответствии с заданием (найти причину, выделить главное, дать оценку…)

·       Сформулировать мысленно ответ, используя слова: «я считаю что…, потому что во-первых…, во-вторых… и т.д.».)

·       Дать полный ответ (рассказ), не рассчитывая на наводящие вопросы учителя

Как традиционные задания сделать продуктивными?

1.  Вместо оценки авторской предложить ученику оценить ситуацию самому

Пример

Традиционное

Найди число, если 11 % его равно 275.

Продуктивное

Представь, что ты являешься финансовым консультантом по вопросам вкладов. Дай совет своему клиенту о том, какую сумму ему необходимо положить в банк, чтобы к концу года получить доход в 275 $ при условии, что годовая процентная ставка банка 11 %. Свое мнение объясни.

2.Отрабатывать учебные алгоритмы на материале жизненных ситуаций

Пример

Традиционное

Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 13 м и 23 м

Продуктивное

 Сколько линолеума (кв. м) потребуется для того, чтобы застелить пол класса, если его измерения 13 м и 23 м?

3.  Перенести акцент с воспроизведения на анализ информации

Пример

Традиционное

Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?

Продуктивное

Найдите в задаче лишние данные: «Для новогодних подарков привезли 48 кг конфет в двух коробках, трех пакетах и восьми ящиках. В пакетах было 12 кг конфет, в коробках в 3 раза меньше, чем в пакетах, а остальные конфеты были в ящиках. Сколько конфет было в ящиках?» Измените условие и решите задачу.

4. Дать задание паре или группе, распределив роли участников

Пример

Традиционное

Назовите преимущества и недостатки графического метода решения уравнений (8-9 класс)

Продуктивное 

Поработайте в паре: один из вас приводит преимущества этого метода, другой – его недостатки; затем поменяйтесь ролями и обсудите эффективность использования графического способа для решения уравнений.

  Для сравнения можно рассмотреть таблицу обычных, традиционных заданий и продуктивных заданий, применяемых при закреплении изученного материала

Традиционное	Продуктивное
Вычисли: 274-(36+174)	Найди всевозможные способы вычисления значения выражения и выбери рациональный
Запишите числа: один миллион двести шестнадцать, три тысячи триста два и т.д.	Из набора чисел выбери и запиши указанные числа.
Сколько точек можно разместить на отрезке АВ=234 см так, чтобы расстояния между двумя соседними (учитывая точки А и В) было 13 см.	Сколько точек можно разместить на отрезке АВ=234 см так, чтобы расстояния между двумя соседними (учитывая точки А и В) было 13 см. Сформулируйте задачу, обратную данной, и решите её.
Птицефабрика должна отправить в магазин 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 360 яиц в каждом и 4 ящика по 240 яиц. Сколько яиц осталось отправить?	1.     Птицефабрика должна отправить в магазин 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 360 яиц в каждом и 4 ящика по 240 яиц. 2.     а) напишите пояснения к следующим действиям:       360 – 240,     10 + 4,    10 – 4. б) что можно узнать, если выполнить такие действия: 6000 – 360 * 10,  6000 – 240 *4
Из 240 м шелка сшили платья, блузки и халаты. На блузки израсходовали 60 м шелка, на платья- на 20 метров больше, чем на блузки, а на халаты- остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты?	Из 240 м шелка сшили 35 платьев, 25 блузок и 66 халатов. На блузки израсходовали 37 м шелка, а на платья – на 32 м больше, чем на блузки, а на халаты – остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты? Все  ли числа вы использовали при решении задачи? Измените условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа, которые необходимы для ее решения

 С поступлением в школу ребенок впервые начинает заниматься социально значимой, общественно оцениваемой учебной деятельностью. Все отношения учащегося с внешним миром определяются теперь его новой социальной позицией- ролью ученика, школьника.

Современные дети значительно отличаются от тех, для которых создавалась ныне действующая система образования. В первую очередь изменилась  социальная ситуация развития детей нынешнего века:

 -резко возросла информированность детей;

-современные дети относительно мало читают, особенно классическую художественную литературу;

-несформированность произвольности поведения, мотивационной сферы, разных типов мышления;

- ограниченность общения со сверстниками.

Список литературы

1.     Антонович, Н.К. Как научиться решать задачи. 180 занимательных задач. РИПЭЛ, 1994.

2.     Болховитинов, В.Н. Твоё свободное время. Издательство «Детская литература», 1994.- 80 с.

3.     Глейзер, Г.Д. Повышение эффективности обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1991.-240 с.

4.     Соловейчик И.Л. Я иду на урок математики. 5 класс. Книга для учителя. – М.:  Издательство «Первое сентября», 2000.-352 с.

5.     Соловейчик, И.Л. Я иду на урок математики. 6 класс. Книга для учителя. – М.:  Издательство «Первое сентября», 2001.-320 с.

6.     Карп, А.П. Даю уроки математики…: Книга для учителя: Из опыта работы. -М.: Просвещение, 1992.- 192с.

7.     Кострикина, Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе математики 5-6 классов: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1986г.- 96 с.

8.     Кузнецова, Е.В. Элементы творческой деятельности учащихся 5-6 классов при решении занимательных задач. «Математика в школе». «Школа-Пресс», 1997, №5.- 7с.

9.     Фарков, А.В. Математические олимпиады: методическое пособие. -М.:

Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС», 2004.- 143с.

10.  Шеврин, Л.Н. Математика: Учебник – собеседник для 5-6 классов средней школы. -М.: Просвещение, 1989.- 495 с.        

Краткое описание документа:

Статья содержит методические примеры для развития продуктивного мышления обучающихся на уроке и повышения их учебной мотивации