Инфоурок › Математика ›Другие методич. материалы›МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине ОДП. 01 Математика

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине ОДП. 01 Математика

Скачать материал

Министерство образования, науки и молодёжной политики Республики Коми

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Сыктывкарский индустриальный колледж»

(ГПОУ «СИК»)

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы

ОДП. 01 Математика

для студентов, обучающихся по профессии:

13.01.10 Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования

(по отраслям)

Сыктывкар, 2019 г.

Данные методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы разработаны для студентов государственного профессионального образовательного учреждения «Сыктывкарский индустриальный колледж» по профессии среднего профессионального образования 13.01.10 Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям) в соответствии с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов по дисциплине «Математика»

В методических рекомендациях разработаны различные виды самостоятельной внеаудиторной работы, даны указания по их выполнению, определены формы контроля.

Организация-разработчик: ГПОУ «Сыктывкарский индустриальный колледж»

Разработчики:

Кузьбожева Т.М. , преподаватель математики ГПОУ «СИК»

Рассмотрены и одобрены

на заседании цикловой комиссии

преподавателей общеобразовательного цикла

естественно – математических дисциплин

Протокол № ___ от «___» ____________ 2019 г.

Председатель ЦК _____________(Кузьбожева Т.М.)

СОДЕРЖАНИЕ

		стр.
1	ВВЕДЕНИЕ	4
2	ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА	5
3	ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ	8
4	МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОРЯДКУ ВЫПОЛНЕНИЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ	9
5	РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ, ВИДЫ И ТЕМАТИКА ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ, ФОРМЫ КОНТРОЛЯ	14
6.	ЗАДАНИЯ	16
7	РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА	44

1. ВВЕДЕНИЕ

Уважаемый студент!

Данные методические рекомендации разработаны Вам в помощь для выполнения внеаудиторной самостоятельной работы по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Методические указания помогут Вам правильно организовать внеаудиторную самостоятельную работу и рационально использовать свое время при овладении содержанием учебной дисциплины.

К современному специалисту общество предъявляет достаточно широкий перечень требований, среди которых немаловажное значение имеет наличие у выпускников определенных способностей и умения самостоятельно добывать знания из различных источников, систематизировать полученную информацию, давать оценку конкретной ситуации и деятельности в целом.

Внеаудиторная самостоятельная работа является обязательной для каждого студента и определяется учебным планом.

Знания, которые Вы приобретаете в ходе самостоятельной работы, значительно прочнее тех, которые вы получаете во время аудиторного занятия. Самостоятельно можно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять временные границы для усвоения знания, творчески подходить к решению практических задач.

Внеаудиторная самостоятельная работа - планируемая Вами учебная, учебно-исследовательская работа по освоению содержания образовательной программы, выполняемая по заданию, при методическом руководстве и контроле педагога, но без его непосредственного участия или при частичном непосредственном участии педагога.

При выполнении заданий для внеаудиторной самостоятельной работы Вы можете использовать различные информационные и материально-технические ресурсы колледжа, к которым относятся:

- библиотека с читальным залом, с возможностью работы в сети Интернет;

- учебно-методическая база учебных кабинетов, лабораторий.

Если в процессе выполнения заданий для внеаудиторной самостоятельной работы у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, то Вы можете обратиться за помощью и консультацией к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения консультаций.

Желаем Вам успехов!

2. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математика» предназначены для студентов профессии 13.01.10 Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)

В соответствии с учебным планом на изучение дисциплины «Математика» отводится _428_ часов, в том числе 142 часов – на внеаудиторную самостоятельную работу.

Настоящие методические рекомендации содержат работы, которые позволят студентам самостоятельно овладеть фундаментальными знаниями, профессиональными умениями и навыками деятельности по профилю подготовки осваиваемой ими специальности, опытом творческой и исследовательской деятельности, сформируют у них готовность к самообразованию, самостоятельности и ответственности, научат творчески подходить к решению проблем учебного и профессионального уровня, и направлены на формирование следующих результатов:

• личностных:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Формируемые общеучебные компетенции по учебной дисциплине Математика согласно ФГОС:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Описание каждой самостоятельной работы содержит: тему, цели работы, задания, порядок выполнения работы, формы контроля, требования к выполнению и оформлению заданий. Для получения дополнительной, более подробной информации по изучаемым вопросам, приведено учебно-методическое и информационное обеспечение.

Преподаватель осуществляет систематический контроль выполнения студентами внеаудиторной самостоятельной работы, проводит анализ Вашей деятельности и результатов самостоятельной работы.

В качестве форм контроля внеаудиторной самостоятельной работы по учебной дисциплине ОДП.01 Математика используются:

- проверка конспекта

- проверка выполненных заданий

- просмотр и оценка презентации

- проверка кроссворда

- выступление с сообщением на занятии

- проверка заполнения таблиц

- оценивание выполненных моделей

Критерии оценки результатов самостоятельной работы

Критериями оценок результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:

· уровень освоения студентов учебного материала;

· умения студента использовать теоретические знания при выполнении практических задач;

· сформированность общеучебных умений;

· умения студента активно использовать электронные образовательные ресурсы, находить \

требующуюся информацию, изучать ее и применять на практике;

· обоснованность и четкость изложения решения;

· оформление материала в соответствии с требованиями;

· умение ориентироваться в потоке информации, выделять главное;

· умение четко сформулировать проблему, предложив ее решение, критически оценить решение

и его последствия;

Критерии оценки самостоятельной работы студентов:

Оценка «5» ставится тогда, когда:

· Студент свободно применяет знания на практике;

· Не допускает ошибок в воспроизведении изученного материала;

· Студент выделяет главные положения в изученном материале и не затрудняется в ответах на

видоизмененные вопросы;

· Студент усваивает весь объем программного материала;

· Материал оформлен аккуратно в соответствии с требованиями;

Оценка «4» ставится тогда, когда:

· Студент знает весь изученный материал;

· Отвечает без особых затруднений на вопросы преподавателя;

· Студент умеет применять полученные знания на практике;

· В условных ответах не допускает серьезных ошибок, легко устраняет определенные неточности

с помощью дополнительных вопросов преподавателя;

· Материал оформлен недостаточно аккуратно и в соответствии с требованиями;

Оценка «3» ставится тогда когда:

· Студент обнаруживает освоение основного материала, но испытывает затруднения при его

самостоятельном воспроизведении и требует дополнительных дополняющих вопросов

преподавателя;

· Предпочитает отвечать на вопросы воспроизводящего характера и испытывает затруднения при

ответах на воспроизводящие вопросы;

· Материал оформлен не аккуратно или не в соответствии с требованиями;

Оценка «2» ставится тогда когда:

· У студента имеются отдельные представления об изучаемом материале, но все же большая

часть не усвоена;

· Материал оформлен не в соответствии с требованиями;

Перечень видов самостоятельной работы представлен в таблице

Вид самостоятельной работы	Форма контроля
Решение задач	Проверка выполненных заданий
Составление конспекта	Самоотчет
Создание презентаций	Представление презентации
Подготовка сообщений	Выступление на занятии
Составление кроссвордов	Проверка кроссворда
Заполнение таблиц	Проверка заполнения таблиц

3. УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. ВСР нужно выполнять в отдельной тетради в клетку, чернилами черного или синего цвета. Необходимо оставлять поля шириной 5 клеточек для замечаний преподавателя.

2. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

3. Оформление решения задачи следует завершать словом «Ответ».

4. После получения проверенной преподавателем работы студент должен в этой же тетради исправить все отмеченные ошибки и недочеты. Вносить исправления в сам текст работы после ее проверки запрещается.

4. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ü Внимательно выслушайте или прочитайте тему и цели внеаудиторной самостоятельной работы.

ü Внимательно прослушайте рекомендации преподавателя по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы.

ü Уточните время, отводимое на выполнение задания, сроки сдачи и форму отчета у преподавателя.

ü Внимательно изучите письменные методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы.

ü Ознакомьтесь со списком литературы и источников по заданной теме внеаудиторной самостоятельной работы.

ü Повторите необходимый для выполнения самостоятельной работы теоретический материал по конспектам лекций и другим источникам, ответьте на вопросы самоконтроля по изученному материалу.

ü Продумайте ход выполнения работы, составьте план, если это необходимо.

ü Если вы делаете сообщение, то обязательно прочтите текст медленно вслух, обращая особое внимание на произношение новых терминов и стараясь запомнить информацию.

ü При выполнении самостоятельного практического задания соблюдайте правила техники безопасности и охраны труда.

ü Если при выполнении самостоятельной работы применяется групповое или коллективное выполнение задания, старайтесь поддерживать в коллективе нормальный психологический климат, грамотно распределить обязанности. Вместе проводите анализ и самоконтроль организации самостоятельной работы группы.

ü В процессе выполнения самостоятельной работы обращайтесь за консультациями к преподавателю, чтобы вовремя скорректировать свою деятельность, проверить правильность выполнения задания.

ü По окончании выполнения самостоятельной работы составьте письменный или устный отчет в соответствии с теми методическими указаниями по оформлению отчета, которые вы получили от преподавателя или в методических указаниях.

ü Сдайте готовую работу преподавателю для проверки точно в срок.

ü Участвуйте в обсуждении и оценке полученных результатов самостоятельной работы.

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОРЯДКУ ВЫПОЛНЕНИЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. Решение задач.

Цель данной работы – систематизация и закрепление знаний и практических умений. Подготовка к практической или контрольной работе.

Задания приведены в двух вариантах. Каждый студент определяет свой вариант по последней цифре своего порядкового номера в журнале учебной группы в начале учебного года: если номер студента по журналу нечетный, то его вариант 1, а если четный, то его вариант 2.

Задания должны быть получены на первых уроках изучения данной темы, выполнены и сданы в срок, назначенный преподавателем.

Оформление задач:

1. Самостоятельная работа выполняется в отдельной тетради в клетку, чернилами синего или черного цвета. Необходимо оставлять поля шириной 5 клеток для замечаний преподавателя. Перед решением задачи ее условие должно быть переписано. При формулировке условия задачи указываются конкретные данные своего варианта.

2. Задачи располагаются в порядке номеров заданий, решение и пояснение к ним излагаются подробно, аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи. Сокращения слов не допускаются.

3. Оформление решения задачи следует завершать словом «Ответ».

2. Составление конспекта.

Цель данной работы – научиться работать с учебной литературой

Методические рекомендации по составлению конспекта:

1. Определите цель составления конспекта.

2. Записать название конспектируемого произведения (или его части) и его выходные данные, т.е. сделать библиографическое описание документа.

3. Осмыслить основное содержание текста, дважды прочитав его.

4. Читая изучаемый материал в первый раз, подразделяйте его на основные смысловые части, выделяйте главные мысли, выводы.

5. Для составления конспекта составьте план текста – основу конспекта, сформулируйте его пункты и определите, что именно следует включить в конспект для раскрытия каждого из них.

6. Наиболее существенные положения изучаемого материала (тезисы) последовательно и кратко изложите своими словами или приводите в виде цитат, включая конкретные факты и примеры.

7. Составляя конспект, можно отдельные слова и целые предложения писать сокращенно, выписывать только ключевые слова, применять условные обозначения.

8. Чтобы форма конспекта как можно более наглядно отражала его содержание, располагайте абзацы "ступеньками" подобно пунктам и подпунктам плана, применяйте разнообразные способы подчеркивания, используйте карандаши и ручки разного цвета.

9. Используйте реферативный способ изложения (например: "Автор считает...", "раскрывает...").

10.Собственные комментарии, вопросы, раздумья располагайте на полях.

Оформление конспекта:

1. Конспектируя, оставить место (широкие поля) для дополнений, заметок, записи незнакомых терминов и имен, требующих разъяснений.

2. Применять определенную систему подчеркивания, сокращений, условных обозначений.

3. Соблюдать правила цитирования - цитату заключать в кавычки, давать ссылку на источник с указанием страницы.

4. Научитесь пользоваться цветом для выделения тех или иных информативных узлов в тексте. У каждого цвета должно быть строго однозначное, заранее предусмотренное назначение. Например, если вы пользуетесь синими чернилами для записи конспекта, то: красным цветом - подчеркивайте названия тем, пишите наиболее важные формулы; черным - подчеркивайте заголовки подтем, параграфов, и т.д.; зеленым - делайте выписки цитат, нумеруйте формулы и т.д.

3. Создание презентаций.

Подготовка презентаций позволяет ориентироваться в потоке информации и является

творческим заданием.

При изготовлении слайдов нельзя:

- дословно переписывать статьи из книг;

- заимствовать презентации из интернета.

Объем презентации 5-7 слайдов.

При проверке преподавателем оцениваются:

- Знание представляемого материала, усвоение общих понятий, идей.

- Всесторонность раскрытия темы, логичность и последовательность изложения материала,

примеры, иллюстративный материал.

- Культура изложения и оформления материалов работы.

Методические рекомендации по составлению презентаций

Требования к презентации

На первом слайде размещается:

название презентации;

автор: ФИО, группа, название учебного учреждения (соавторы указываются в алфавитном порядке);

год.

На втором слайде указывается содержание работы, которое лучше оформить в виде гиперссылок (для интерактивности презентации).

На последнем слайде указывается список используемой литературы в соответствии с требованиями, интернет-ресурсы указываются в последнюю очередь.

*Оформление слайдов*
Стиль	- необходимо соблюдать единый стиль оформления; - нужно избегать стилей, которые будут отвлекать от самой презентации; - вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текст, рисунки)
Фон	- для фона выбираются более холодные тона (синий или зеленый)
Использование цвета	- на одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста; - для фона и текста используются контрастные цвета; - особое внимание следует обратить на цвет гиперссылок (до и после использования)
Анимационные эффекты	- нужно использовать возможности компьютерной анимации для представления информации на слайде; - не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами; анимационные эффекты не должны отвлекать внимание от содержания информации на слайде
*Представление информации*
Содержание информации	- следует использовать короткие слова и предложения; - времена глаголов должно быть везде одинаковым; - следует использовать минимум предлогов, наречий, прилагательных; - заголовки должны привлекать внимание аудитории
Расположение информации на странице	- предпочтительно горизонтальное расположение информации; - наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана; - если на слайде располагается картинка, надпись должна располагаться под ней
Шрифты	- для заголовков не менее 24; - для остальной информации не менее 18; - шрифты без засечек легче читать с большого расстояния; - нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации; - для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив или подчеркивание того же типа; - нельзя злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже, чем строчные).
Способы выделения информации	Следует использовать: - рамки, границы, заливку - разные цвета шрифтов, штриховку, стрелки - рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов
Объем информации	- не стоит заполнять один слайд слишком большим объемом информации: люди могут единовременно запомнить не более трех фактов, выводов, определений. - наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отражаются по одному на каждом отдельном слайде.
Виды слайдов	Для обеспечения разнообразия следует использовать разные виды слайдов: с текстом, с таблицами, с диаграммами.

Критерии оценки презентации

Критерии оценки	Содержание оценки
1. Содержательный критерий	правильный выбор темы, знание предмета и свободное владение текстом, грамотное использование научной терминологии, импровизация, речевой этикет
2. Логический критерий	стройное логико-композиционное построение речи, доказательность, аргументированность
3. Речевой критерий	использование языковых (метафоры, фразеологизмы, пословицы, поговорки и т.д.) и неязыковых (поза, манеры и пр.) средств выразительности; фонетическая организация речи, правильность ударения, четкая дикция, логические ударения и пр.
4. Психологический критерий	взаимодействие с аудиторией (прямая и обратная связь), знание и учет законов восприятия речи, использование различных приемов привлечения и активизации внимания
5. Критерий соблюдения дизайн - эргономических требований к компьютерной презентации	соблюдены требования к первому и последним слайдам, прослеживается обоснованная последовательность слайдов и информации на слайдах, необходимое и достаточное количество фото- и видеоматериалов, учет особенностей восприятия графической (иллюстративной) информации, корректное сочетание фона и графики, дизайн презентации не противоречит ее содержанию, грамотное соотнесение устного выступления и компьютерного сопровождения, общее впечатление от мультимедийной презентации

4. Подготовка сообщений

Сообщение – это вид внеаудиторной самостоятельной работы по подготовке небольшого по объему устного сообщения для озвучивания на семинаре, практическом занятии. Сообщаемая информация носит характер уточнения или обобщения, несет новизну, отражает современный взгляд по определенным проблемам.

Сообщение отличается от докладов и рефератов не только объемом информации, но и ее характером – сообщения дополняют изучаемый вопрос фактическими или статистическими материалами. Оформляется задание письменно, оно может включать элементы наглядности (иллюстрации, демонстрацию).

Регламент времени на озвучивание сообщения – до 5 мин.

Затраты времени на подготовку сообщения зависят от трудности сбора информации, сложности материала по теме, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем.

Методические рекомендации по подготовке сообщения

Сообщение составляется по нескольким источникам, связанным между собой одной темой. Вначале изучается тот источник, в котором данная тема изложена наиболее полно и на современном уровне научных и практических достижений. Записанное сообщение дополняется материалом других источников.

Этапы подготовки сообщения:

1. Прочитайте текст.

2. Составьте его развернутый план.

3. Подумайте, какие части можно сократить так, чтобы содержание было понято правильно и, главное, не исчезло.

4. Объедините близкие по смыслу части.

5. В каждой части выделите главное и второстепенное, которое может быть сокращено при конспектировании.

6. При записи старайтесь сложные предложения заменить простыми.

Тематическое и смысловое единство сообщения выражается в том, что все его компоненты связаны с темой первоисточника.

Сообщение должно содержать информацию на 3-5 мин. и сопровождаться презентацией, схемами, рисунками, таблицами и т.д.

5. Составление кроссвордов

Составление кроссворда - это разновидность отображения информации в графическом виде и вид контроля знаний по ней. Работа по составлению кроссворда требует от студента владения материалом, умения концентрировать свои мысли и гибкость ума. Составление кроссвордов рассматривается как вид внеаудиторной самостоятельной работы и требует от студентов не только тех же качеств, что необходимы при разгадывании кроссвордов, но и умения систематизировать информацию. Кроссворды могут быть различны по форме и объему слов.

Затраты времени на составление кроссвордов зависят от объема информации, ее сложности и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку одного кроссворда объемом не менее 10 слов – 1 ч

Критерии оценки:

• соответствие содержания теме, 1 балл;

• грамотная формулировка вопросов, 5 баллов;

• кроссворд выполнен без ошибок, 3 балла;

• работа представлена на контроль в срок, 1 балл.

Максимальное количество баллов: 10.

9-10 баллов соответствует оценке «5» 7-8 баллов – «4» 5-7 баллов – «3»

Методические рекомендации по составлению кроссворда

1. В общем случае определение должно состоять из одного предложения.

2. Определения должны быть по возможности краткими. Следует избегать перечислений, не злоупотреблять причастными и деепричастными оборотами, не перегружать текст прилагательными. Определение кроссворда - своего рода компромисс между краткостью и содержательностью.

3. Запрещается использование в одной сетке двух и более одинаковых слов, даже с различными определениями.

4. В вопросах следует избегать энциклопедических определений. В целом работа должна быть авторской, а не перепечаткой статей из словаря.

5. Нежелательно начинать формулировку вопроса с цифры, глагола, деепричастия.

6. Запрещается использование однокоренных слов в вопросах и ответах.

7. В работе должна быть изюминка, то есть нечто, отличающее ее от миллионов других.

8. Запрещается помещать слова без пересечений.

9. Не используются слова, пишущиеся через тире и имеющие уменьшительно - ласкательную

окраску.

6. Заполнение таблиц.

- это вид самостоятельной работы студента по систематизации объемной информации, которая сводится (обобщается) в рамки таблицы. Такие таблицы создаются как помощь в изучении большого объема информации, желая придать ему оптимальную форму для запоминания. Задание чаще всего носит обязательный характер, а его качество оценивается по качеству знаний в процессе контроля. Оформляется письменно.

Затраты времени на составление сводной таблицы зависят от объема информации, сложности ее и определяется преподавателем.

Критерии оценки:

• соответствие содержания теме, 1 балл;

• правильный отбор информации, 2 балла;

• соответствие оформления требованиям, 1 балл;

• работа сдана в срок, 1 балл.

Максимальное количество баллов: 5.

5 баллов соответствует оценке «5» 4 балла – «4» 3 балла – «3»

Эта работа предусматривает более глубокое усвоение и систематизацию материала и может использоваться в дальнейшем при подготовке к зачету, экзамену, так как содержит необходимый теоретический материал, примеры и их решения.

Перед выполнением задания аккуратно перечертить таблицу на лист формата А4. Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.

5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ, ВИДЫ И ТЕМАТИКА ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОДП.01 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

Наименование раздела	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы	Вид работы	Количество часов	Формы контроля
Раздел 1. Повторение	Самостоятельная работа №1 «Уравнения и неравенства первой и второй степени»	Решение уравнений и неравенств	2	Проверка выполненных заданий
Раздел 1. Повторение	Самостоятельная работа №2 Построение графиков линейной и квадратичной функций	Построение графиков	2	Проверка выполненных заданий
Раздел 2. Развитие понятия о числе.	Самостоятельная работа №3. «История открытия комплексных чисел».	Создание презентации	3	Защита презентации
Раздел 2. Развитие понятия о числе.	Самостоятельная работа №4 Действия с комплексными числами	Выполнение заданий	3	Проверка выполненных заданий
Раздел 3. Числовая функция, её свойства и графики	Самостоятельная работа №5 «Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях».	Подготовка сообщения	2	Выступление на занятии
	Самостоятельная работа №6. Описание свойств функции	Выполнение заданий	3	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №7. «Элементарные функции. Сложные функции. Обратные функции».	Подготовка сообщения	2	Выступление на занятии
Раздел 4. Прямые и плоскости в пространстве	Самостоятельная работа №8 «Прямые в пространстве»	Заполнение таблицы	2	Проверка заполнения
	Самостоятельная работа №9 «Прямые и плоскости в пространстве»	Заполнение таблицы	2	Проверка заполнения
	Самостоятельная работа №10 «Плоскости в пространстве»	Заполнение таблицы	2	Проверка заполнения
	Самостоятельная работа №11 «Параллельность и перпендикулярность в моей профессии»	Создание презентации	7	Защита презентации
Раздел 5. Корни, степени и логарифмы.	Самостоятельная работа №12. Тема на выбор: 1. История происхождения и развития понятия корня. 2. История происхождения и развития понятия степени. 3. Корни и степени в природе и технике.	Подготовка сообщения	4	выступление на занятии
	Самостоятельная работа №13. «Показательные уравнения и неравенства»	Решение уравнений и неравенств	3	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №14. Тема на выбор: 1. История происхождения и развития логарифмов. 2. Число е. 3. Джон Непер. 4. Логарифмы в природе и технике.	Подготовка сообщения	4	выступление на занятии
	Самостоятельная работа №15. «Логарифмы»	Заполнение таблицы	3	Проверка заполнения
	Самостоятельная работа №16. «Логарифмические уравнения и неравенства»	Решение уравнений и неравенств	4	Проверка выполненных заданий
Раздел 6. Координаты и векторы.	Самостоятельная работа №17. Действия с векторами	Выполнение заданий	2	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №18. «Координаты и векторы вокруг нас».	Создание презентации	5	просмотр презентации
	Самостоятельная работа №19. «Координаты и векторы. Решение задач»	Решение задач	5	Проверка выполненных заданий
Раздел 7. Основы тригонометрии	Самостоятельная работа №20. «История становления и развития тригонометрии».	Подготовка сообщения	4	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №21 «Тригонометрические выражения»	Выполнение заданий	5	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №22 «Построение графиков тригонометрических функций с помощью преобразований»	Выполнение заданий	4	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №23. «Тригонометрические уравнения и неравенства»	Решение уравнений и неравенств	5	Проверка выполненных заданий
Раздел 8. Многогранники и круглые тела.	Самостоятельная работа №24. «Многогранники и их элементы»	Составление кроссворда	3	Проверка кроссворда
	Самостоятельная работа №25 «Многогранники в моей профессии»	Создание презентации	5	Просмотр презентации
	Самостоятельная работа №26 «Многогранники. Решение задач»	Решение задач	5	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №27 «Круглые тела вокруг нас»	Создание презентации	3	Просмотр презентации
	Самостоятельная работа №28 «Круглые тела и их элементы»	Составление кроссворда	3	Проверка кроссворда
	Самостоятельная работа №29 «Круглые тела. Решение задач»	Решение задач	4	Проверка выполненных заданий
Раздел 9. Начала математического анализа.	Самостоятельная работа №30 Пределы числовых последовательностей и функций	Решение вариативных задач	4	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №31 «Нахождение производных функций»	Решение задач	5	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №32 «Физический и геометрический смысл производной»	Решение вариативных задач	2	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №33 «Исследование функции и построение её графика»	Решение вариативных задач	4	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №34 «Решение прикладных задач»	Решение задач	3	Проверка выполненных заданий
Раздел 10. Интеграл и его применение	Самостоятельная работа №35 «Неопределённый интеграл»	Решение вариативных задач	4	Проверка выполненных заданий
Раздел 10. Интеграл и его применение	Самостоятельная работа №36 «Вычисление площадей плоских фигур»	Решение вариативных задач	4	Проверка выполненных заданий
Раздел 11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности	Самостоятельная работа №37 «Решение комбинаторных задач»	Решение вариативных задач	2	Проверка выполненных заданий
	Самостоятельная работа №38 «История развития комбинато-рики, теории вероятности и математической статистики»	Подготовка сообщения	2	Выступление на занятии
	Самостоятельная работа №39 «Роль комбинаторики, теории вероятности и математической статистики в различных сферах человеческой деятельности».	Подготовка сообщения	2	Выступление на занятии
	Самостоятельная работа №40 «Теория вероятности. Решение задач»	Решение задач	2	Проверка выполненных заданий
Раздел 12. Повторение	Самостоятельная работа №41 Решение пробных экзаменационных заданий	Решение задач	7	Проверка выполненных заданий

Всего: 142 часов

6. ЗАДАНИЯ

Раздел 1. Повторение.

Самостоятельная работа №1: «Решение уравнений и неравенств первой и второй степени»

Вид работы: Решение уравнений и неравенств

Цель: Закрепить владение стандартными приемами решения уравнений и неравенств первой и

второй степени

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления вариативных задач

Вариант 1

1. Решить уравнения: а) 3(2+ 1,5х) = 0,5х + 24

б)

в) (3х + 1)(6 – 4х) = 0

2. Решить неравенство: а) 5х – 2(х-4) ≤ 9х + 20

б) 2х – 3(х+4) < х - 12

3. Решить уравнения: а) 2х² – 7х +3 = 0

б) 3х² – 6 = 0

в) х² – 10х = 0

г)

4. Решить неравенство: а) х² – 7х + 6 ³ 0

б) х² – 1 0

5. Решить систему уравнений:

6. Решить систему неравенств:

Вариант 2

1. Решить уравнение: а) 2х – 5,5 = 3(2х – 1,5)

б)

в) (х + 5)(2х -

2. Решить неравенство: а) 2х – 3(х + 4) > х + 12

б) х – 5(х – 4) > 20 – 4х

3. Решить уравнения: а) – х² + 2х +8 = 0

б) х² + 5х = 0

в) 3х² – 27 = 0

г)

4. Решить неравенство: а) 4х² + 3х - 1 ³ 0

б) х² – 25 0

5. Решить систему уравнений:

6. Решить систему неравенств:

Критерии оценок:

Оценка «5»: за 9-10 верно решённых заданий при двух недочётах;

Оценка «4»: за 7-8 верно решённых заданий при двух недочётах;

Оценка «3»: за 5-6 верно решённых заданий при двух недочётах;

Самостоятельная работа №2: «Построение графиков линейных и квадратичных функций»

Вид работы: Графическая работа

Цель: Закрепить владение стандартными приемами построения графиков

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления вариативных задач

Вариант 1	Вариант 2

Критерии оценок:

Оценка «5»: за 5 верно решённых заданий при двух недочётах;

Оценка «4»: за 4 верно решённых заданий при двух недочётах;

Оценка «3»: за 3 верно решённых заданий при двух недочётах;

Раздел 2. Развитие понятия о числе.

Самостоятельная работа № 3 «История открытия комплексного числа»

Вид работы: Создание презентации

Цель: развитие интереса к предмету

Время выполнения: 3 часа

Методические рекомендации:

Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций.

Самостоятельная работа №4 «Действия с комплексными числами»

Вид работы: Решение примеров

Цель: закрепление основных приёмов выполнения действий с комплексными числами

Время выполнения: 3 часа

Методические рекомендации:

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления вариативных задач

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Даны z₁ = 3 + i ; z₂ = 2 – 8i ; z₃ = 1 + 2i ; z₄ = - 4 + 2i ; z₅ = -5 – 3i ; z₆ = 4 – i ; z₇ = i ; z₈ = 7 + 6i

Вычислить значения следующих выражений:

z₃ + z₇ =

z₁ + z₄ =

z₈ – z₅ =

z₂ – z₅ =

z₆ z₃ =

z₅ z₁=

z₂ + z₅ =

z₅ + z₇ =

z₇ – z₃ =

z₄ – z₁ =

z₁ z₃ =

z₄ z₈=

z₁ + z₃ =

z₄ + z₈ =

z₅ – z₂ =

z₆ – z₇ =

z₃ z₅ =

z₈ z₂=

z₄ + z₂ =

z₂ + z₆ =

z₃ – z₁ =

z₅ – z₈ =

z₂ z₈ =

z₁ z₇=

Критерии оценок: Максимальное количество баллов - 12

Оценка «5»: за 11 – 12 набранных баллов;

Оценка «4»: за 9 – 10 набранных баллов;

Оценка «3»: за 5 – 8 набранных баллов;

Раздел 3. Числовая функция, её свойства и графики.

Самостоятельная работа № 5: «Примеры функциональных зависимостей в реальных

процессах и явлениях»

Вид работы: Подготовка сообщения

Цель: Формировать представление о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации

Сообщение должно быть выполнено с соблюдением методических рекомендаций для подготовки сообщений

Самостоятельная работа № 6: «Описание свойств функции»

Вид работы: Выполнение вариативных заданий

Цель: закрепить умение описывать свойства функций

Время выполнения: 3 часа

Методические рекомендации

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления вариативных задач

Вариант 1

1. Найти область определения следующих функций:

а) у = 3х³ – 4х + 7; б) у = .

142 2. Определить, является ли функция

у = 5х³ – 2х + 1 четной или нечетной?

3. На рисунке 1 изображен график функции у = f(x).

Сколько точек минимума имеет функция?

Перечислите их.

sf2 4. Провести по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке 2.

Вариант 2

1. Найдите область определения следующих функций:

а) у = ; б) у = x⁴ – 81.

2. Определите, является ли функция

у = 3х⁴ – 2х² - 7 четной или нечетной?

sf2

3. На рисунке 1 изображен график функции у = f(x).

Сколько точек максимума имеет функция?

Перечислите их.

4. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке 2.

441

Вариант 3

1.Найти область определения следующих функций:

а) у = ; б) у =.

2. Определить, является функция f(x) = 2x – x²

pf05 четной или нечетной?

3. На рисунке 1 изображен график функции у = f(x).

Сколько точек минимума имеет функция? Перечислите их.

4. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке 2.

244

pf05

Вариант 4

1.Найдите область определения следующих функций:

а) у = х + 7; б) у = .

2. Определите, является ли функция f(x) = x³ – x⁵ – x⁷

четной или нечетной?

vu06 3. На рисунке 1 изображен график функции у = f(x).

Сколько точек максимума имеет функция?

Перечислите их.

4. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке 2.

Критерии и нормы оценок:

Оценка "3": за 3 верно выполненных задания при двух недочетах;

Оценка "4": за 3,5 верно выполненных задания при двух недочетах;

Оценка "5": за 4 верно выполненных задания при двух недочетах;

Самостоятельная работа № 7: «Элементарные функции. Сложные функции. Обратные

функции»

Вид работы: Подготовка сообщения

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации

Сообщение должно быть выполнено с соблюдением методических рекомендаций для подготовки сообщений

Раздел 4 Прямые и плоскости в пространстве.

Самостоятельная работа №8: «Прямые в пространстве».

Вид работы: Заполнение таблицы

Цель: более глубокое усвоение и систематизация знаний

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации:

1. Перед выполнением задания аккуратно перечертить таблицу на лист формата А4.

2. При заполнении можно воспользоваться лекциями или учебником Башмакова М.И.

Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.:

Издательский центр «Академия», 2012,

Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.

	Закончить предложения или ответить на вопросы:		чертежи
1	Аксиомы стереометрии:	1) 2) 3)
2	Существует 3 случая расположения прямых в пространстве:
3	Две прямые в пространстве параллельны, если…
4	Две прямые пересекаются, если…
5	Две прямые скрещиваются, если…
6	Признак параллельности прямых:
7	Признак скрещивающихся прямых:
8	Две прямые в пространстве перпендикулярны, если…
9	Признак перпендикулярности прямых:

Самостоятельная работа № 9: «Прямые и плоскости в пространстве».

Вид работы: Заполнение таблицы

Цель: более глубокое усвоение и систематизация знаний

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации:

1. Перед выполнением задания аккуратно перечертить таблицу на лист формата А4.

2. При заполнении можно воспользоваться лекциями или учебником Башмакова М.И.

Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.:

Издательский центр «Академия», 2012

Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.

	Закончить предложения или ответить на вопросы:	чертежи
1	Существует 3 случая расположения прямой и плоскости:
2	Прямая лежит в плоскости, если…
3	Прямая и плоскость пересекаются, если…
4	Прямая и плоскость параллельны, если…
5	Прямая и плоскость перпендикулярны, если…
6	Признак параллельности прямой и плоскости:
7	Признак перпендикулярности прямой и плоскости
8	Сформулируйте понятия: 1) Перпендикуляр – это… 2) Наклонная – это… 3) Проекция – это…
9	Теорема о трех перпендикулярах:
10	Угол между прямой и плоскостью это…

Самостоятельная работа № 10: «Плоскости в пространстве».

Вид работы: Заполнение таблицы

Цель: более глубокое усвоение и систематизация знаний

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации:

1. Перед выполнением задания аккуратно перечертить таблицу на лист формата А4.

2. При заполнении можно воспользоваться лекциями или учебником Башмакова М.И.

Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.:

Издательский центр «Академия», 2012

Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.

	Закончить предложения или ответить на вопросы:		чертежи
1	Существует 2 случая расположения двух плоскостей:
2	Плоскости пересекаются, если…
3	Плоскости параллельны, если…
4	Две плоскости перпендикулярны, если…
5	Признак параллельности двух плоскостей:
6	Свойства параллельных плоскостей:	1) 2)
7	Двугранный угол – это…
8	Угол между двумя плоскостями
9	Признак перпендикулярности двух плоскостей:

Самостоятельная работа № 11: «Параллельность и перпендикулярность в моей профессии».

Вид работы: создание презентации

Цель: развитие интереса к предмету.

Время выполнения: 7 часа

Методические рекомендации:

Работа должна соответствовать методическим рекомендациям по созданию презентаций.

Раздел 5. Корни, степени и логарифмы.

Самостоятельная работа № 12: «Корни и степени»

Вид работы: Подготовка сообщения или создание презентации

Цель: Развитие интереса к предмету

Время выполнения: 4 часа

Методические рекомендации

Презентация или сообщение должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по созданию презентации или написанию сообщения.

Темы на выбор:

1. История происхождения и развития понятия корня.

2. История происхождения и развития понятия степени.

3. Корни и степени в природе и технике.

Самостоятельная работа № 13 «Показательные уравнения и неравенства»

Вид работы: Решение уравнений и неравенств

Цель: Знать методы решения показательных уравнений и неравенств, уметь применять их при решении соответствующих заданий.

Время выполнения: 3 часа

Теоретический материал

Степени чисел от 0 до 10

n	0	1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
	1	2	4	8	16	32		64	128	256	512	1024
	1	3	9	27	81	243		729	2187	6561	19683	59049
	1	4	16	64	256	1024		4096	16384	65536	262144
	1	5	25	125	625	3125		15625	78125	390625
	1	6	36	216	1296	7776		46656	279936
	1	7	49	343	2401	16807		117649
	1	8	64	512	4096	32768
	1	9	81	729	6561	59049
	1	10	100	1000	10000
Решение квадратных уравнений: , Если D > 0, то Если D = 0, то Если D < 0, то корней нет							Формулы сокращенного умножения:

Вариант 1 Вариант 2

Показательные уравнения	Показательные неравенства	Показательные уравнения	Показательные неравенства
			4^х < 64

	9^{2х - 9}< 27 ^{3 - 2х}		4^8-3х < 8^5+2х

			3^{х +2}+4× 3^х+1£ 21
2^2х – 6 × 2^х + 8 = 0		2×5^2х - 5^х – 1 = 0

Критерии оценок:

Оценка «3»: если верно решено 3 уравнения и 3 неравенства (допускается 2 недочета)

Оценка «4»: если верно решено 4 уравнения и 4 неравенства (допускается 2 недочета)

Оценка «5»: если верно решено 5 уравнений и 5 неравенств (допускается 2 недочета)

Самостоятельная работа № 14: «Логарифмы»

Вид работы: Подготовка сообщения или создание презентации

Цель: Развитие интереса к предмету

Время выполнения: 5 часа

Методические рекомендации

Темы на выбор:

1. История происхождения и развития логарифмов.

2. Число е.

3. Джон Непер.

4. Логарифмы в природе и технике.

Самостоятельная работа № 15 «Логарифмы»

Вид работы: Заполнение таблицы

Цель: Более глубокое усвоение и систематизация знаний.

Время выполнения: 3 часа

Методические рекомендации

1. Перед выполнением задания аккуратно перечертить таблицу на лист формата А4.

2. При заполнении можно воспользоваться лекциями или учебником Башмакова М.И.

Математика: учебник для учреждений начального и среднего проф. образования. – М.:

Издательский центр «Академия», 2012.

Задание одинаково для всех вариантов. Примеры и их решения должны быть индивидуальными.

	Понятия	Теоретические сведения	Пример, решение
1	Определение логарифма.
2	Основное логарифмическое тождество.
3	Условие существования логарифма.
4	Свойства логарифмов.

Самостоятельная работа № 16 «Логарифмические уравнения и неравенства»

Вид работы: Решение уравнений и неравенств

Время выполнения: 4 часа

Теоретический материал

Степени чисел от 0 до 10

n	0	1	2	3	4	5		6	7	8	9	10
	1	2	4	8	16	32		64	128	256	512	1024
	1	3	9	27	81	243		729	2187	6561	19683	59049
	1	4	16	64	256	1024		4096	16384	65536	262144
	1	5	25	125	625	3125		15625	78125	390625
	1	6	36	216	1296	7776		46656	279936
	1	7	49	343	2401	16807		117649
	1	8	64	512	4096	32768
	1	9	81	729	6561	59049
	1	10	100	1000	10000
Решение квадратных уравнений: , Если D > 0, то Если D = 0, то Если D < 0, то корней нет							Формулы сокращенного умножения:

Вариант 1 Вариант 2

Логарифмические уравнения	Логарифмические неравенства	Логарифмические уравнения	Логарифмические неравенства

Критерии оценок:

Оценка «3»: если верно решено 3 уравнения и 3 неравенства (допускается 2 недочета)

Оценка «4»: если верно решено 4 уравнения и 4 неравенства (допускается 2 недочета)

Оценка «5»: если верно решено 5 уравнений и 5 неравенств (допускается 2 недочета)

Раздел 6. Координаты векторы

Самостоятельная работа № 6: «Действия с векторами»

Вид работы: Выполнение вариативных заданий

Цель: закрепить умение выполнять действия с векторами

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления вариативных задач

Вариант 1	Вариант 2
1. (6б) Построить прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D_1. О – точка пересечения диагоналей грани ABCD. Найти вектор, началом и концом которого являются вершины параллелепипеда, равный:
= = = = 2 = =	= = = = = =
2. (3б) Упростите выражение:	2. (3б) Упростите выражение:
3. (4б) Найти вектор, началом и концом которого являются вершины параллелепипеда, равный: а) АВ + А₁В₁ + СА₁ = б) AD – C₁D₁ – BB₁ =	3. (4б) Найти вектор, началом и концом которого являются вершины параллелепипеда, равный: а) СА₁ + АD + D₁C₁= б) AB – AA₁ – C₁B₁ =
4.(3б)Упростите: MN – PQ – NM + PT + RQ +TR =	4.(3б) Упростите: LP + MS + EN – MN – PL + SE =
5. (2б) Может ли длина суммы двух векторов быть меньше длины каждого из слагаемых?	5.(2б) Может ли длина суммы нескольких векторов быть равной сумме длин этих векторов?

Критерии оценок: Максимальное количество баллов: 18

Оценка «3»: за 8-10 набранных баллов;

Оценка «4»: за 11-13 набранных баллов;

Оценка «5»: за 14-15 набранных баллов

Самостоятельная работа №18 «Координаты и векторы вокруг нас»

Вид работы: Подготовка сообщения или создание презентации

Цель: Развитие интереса к предмету

Время выполнения: 5 часа

Методические рекомендации

Самостоятельная работа №19 «Координаты и векторы. Решение задач»

Вид работы: Решение задач

Цель: Более глубокое усвоение и систематизация материала

Время выполнения: 5 час

Методические рекомендации:

Задачи должны быть оформлены с соблюдением методических рекомендаций для решения задач.

№

Название

операции

Вариант 1

Вариант 2

Найти сумму

векторов

Найти разность

векторов

Найти произведение

вектора на число

Вычислить координаты середины отрезка

Точка A. Точка B (-3;4;-1. Точка С- середина отрезка АВ.

С(;.

Точка A Точка B (2;-3;1 Точка С- середина отрезка АВ.

С(,.

Найти координаты

вектора

Точка A Точка B (-1;4;-7.Находим координаты вектора . Из координат конца вычислить координаты начала вектора

Точка A Точка B (1;-4;7.

Находим координаты вектора . Из координат конца вычислить координаты начала вектора

Найти длину вектора

Вычислить скалярное произведение векторов

Найти косинус угла

между векторами

При каких значениях

и векторы коллинеарны?

Проверьте перпендикулярность векторов

- условие перпендикулярности векторов

Критерии и нормы оценок:

Оценка "3": за любые 6 верно выполненных задания (6+0) при двух недочетах;

Оценка "4": за любые 8 верно выполненных задания (6+2) при двух недочетах;

Оценка "5": за любые 10 верно выполненных задания (6+4) при двух недочетах.

Раздел 7. Основы тригонометрии

Самостоятельная работа №20 «История становления и развития тригонометрии»

Вид работы: Подготовка сообщения

Цель: Развитие интереса к предмету

Время выполнения: 4 часа

Методические рекомендации

Сообщение должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по написанию сообщения.

Самостоятельная работа № 21. «Тригонометрические выражения»

Вид работы: Решение вариативных задач

Цель: закрепление умения применять тригонометрические формулы

Время выполнения: 5 часа

Методические рекомендации:

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач

Теоретический материал:

Основные тригонометрические тождества.

1. ;

;

4. и

5. 6.

Формулы сложения.

Формулы двойного и половинного аргументов.

2. ;

;

Формулы суммы и разности одноименных тригонометрических функций.

Значения тригонометрических функций

градусы	0⁰	30⁰	45⁰	60⁰	90⁰
радианы	0
Sin α	0				1
Cos α	1				0
Tg α	0		1		не существ
Ctg α	Не существ		1		0

Вариант 1

1. Найти значение выражения: 2. Найти если sina=0,6 и <a<

3. Доказать тождество: 4. Упростить выражение:

5. a) вычислить cos 123º cos 57º – sin 123º sin 57º; 6. Найти sin, если

б) упростить sin3x cos 2x – cos 3x sin 2x

в) вычислить: 7. Найти , если

8. Найти cos 2a, если . 9.Упростить выражение:

10.Вычислить: 11.Упростите выражение:.

Вариант 2

1. Найти значение выражения: 2. Найти ctg t, если

3. Доказать тождество: 4. Упростить выражение:

5. a) вычислить: sin 105º. 6. Найти: cos, если cos t = и

б) упростить: cos5x cos3x+sin5x sin3x

в) вычислить: 7. Найти ctg, если

8. Найти tg 2a, если . 9. Упростить выражение:

10.Вычислить 11.Доказать тождество:

Критерии и нормы оценок:

Оценка "3": за любые 5 верно выполненных заданий при двух недочетах;

Оценка "4": за любые 6 – 7 верно выполненных заданий при двух недочетах;

Оценка "5": за любые 8 – 9 верно выполненных заданий при двух недочетах.

Самостоятельная работа № 22 «Построение графиков тригонометрических функций

с помощью преобразований»

Вид работы: Выполнение заданий

Цель: Научиться распознавать по формулам виды преобразований графиков и правильно их выполнять

Время выполнения: 4 часа

*Вариант 1*	*Вариант 2*

Критерии и нормы оценок:

Оценка «3»: за 3 правильно выполненных задания при двух недочетах;

Оценка «4»: за 4 правильно выполненных задания при двух недочетах;

Оценка «5»: за 5 правильно выполненных задания при двух недочетах.

Самостоятельная работа № 23 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Вид работы: Решение уравнений и неравенств

Цель: Знать методы решения тригонометрических уравнений, формулы для нахождения корней, уметь использовать полученные знания при решении уравнений повышенной сложности

Время выполнения: 5 часа

Теоретический материал

I. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Уравнение	Формулы решения	Частные случаи
	при , при - решений нет	; , ; , , ,
	при , при - решений нет	; , ; , ; ,
	- любое число ,	-
	- любое число ,	-

II. Тригонометрические уравнения.

Уравнение

Способ решения

Формулы

1. Уравнение содержит только синусы или косинусы (синусы и косинусы) вида

и т.д.

Уравнение сводится к квадратному (биквадратному) относительно синуса (косинуса)

2. Однородное уравнение

I степени вида

Деление обеих частей на . Получаем:

3. Однородное уравнение

II степени вида

Деление обеих частей на . Получаем:

4. Уравнение вида

Уравнение сводится к квадратному относительно тангенса заменой

Вариант 1

Решить уравнения:

	2 cos x – 1 = 0	tg 2x =

Решить неравенства:

Вариант 2

Решить уравнения:

	tg x – 3 = 0

Решить неравенства:

Критерии и нормы оценок:

На "3": 4 уравнения + 1 неравенство при двух недочетах;

На "4": 5 уравнений + 2 неравенства при двух недочетах;

На "5": 6 уравнений + 3 неравенства при двух недочетах.

Раздел 8. Многогранники и круглые тела

Самостоятельная работа № 24 «Многогранники и их элементы»

Вид работы: Составление кроссворда

Цель: Развитие интереса к предмету.

Время выполнения: 3 часа

Методические рекомендации

Кроссворд должен быть составлен в соответствии с методическими рекомендациями по составлению кроссвордов

Самостоятельная работа № 25 «Многогранники в моей профессии»

Вид работы: Создание презентации

Цель: Развитие интереса к предмету.

Время выполнения: 5 часа

Методические рекомендации

При выполнении задания воспользуйтесь методическими рекомендациями по созданию презентаций.

Самостоятельная работа № 26 «Многогранники. Решение задач»

Вид работы: Решение задач

Цель: систематизация и закрепление знаний и практических умений.

Время выполнения: 3 часа

Методические рекомендации

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач

Теоретический материал:

№ п/п	Наименование многогранника	Изображение	Площадь боковой и полной поверхности
1	Куб		*V=a³*
2	Прямоугольный параллелепипед		*V=abc* V=S_осн*h
3	Призма		V=S_осн*h
4	Пирамида		V=(1/3)S_оснh

Вариант 1 А

1. В прямоугольном параллелепипеде: а = 1, b = 2, c = 7. Найти d.

2. Найти боковую поверхность правильной (п + 2) - угольной призмы, если его высота равна а, а

сторона основания равна b, где п – номер варианта, a – количество букв в фамилии студента,

а b – количество в полном имени студента.

3. Найти объём прямой призмы, если её высота Н равна 4см, а в основании лежит ромб с диагоналями 6дм и 8дм.

4. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и

проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найти боковые ребра пирамиды.

5. Найти боковую поверхность правильной 10 - угольной пирамиды, если сторона его основания

равна а, а высота боковой грани равна b, где a – количество букв в фамилии студента, а b – количество букв в полном имени студента. (если это возможно)

6. Найти объём правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 5см, а его

высота – 10см.

7. АВСDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед. АВ = 6см, AD = 8см, AA₁ = 12см. Найти площадь сечения призмы плоскостью АА₁С_1.

8. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20см. Большая боковая

грань и основание призмы равновелики. Найти полную поверхность призмы.

9. В правильной четырёхугольной пирамиде радиус вписанной в основание окружности равен 6см.

Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 60^о. Найти объём пирамиды.

10. АВСDA₁B₁C₁D₁ – куб. Найти площадь сечения, проведённого через А₁, С₁ и середину ребра CD, если ребро куба имеет длину 6см.

Вариант 2 А

1. В прямоугольном параллелепипеде: а = 2, b = 5, c = 7. Найти d.

2. Найти боковую поверхность правильной (п + 2) - угольной призмы, если его высота равна а, а сторона основания равна b, где п – номер варианта, a – количество букв в фамилии студента, а b – количество в полном имени студента.

3. Найти объём прямой призмы, если её высота Н равна 7см, а в основании лежит треугольник со сторонами 5см и 8см и острым углом 30⁰.

4. Сторона правильной четырёхугольной пирамиды равна 6см, а апофема – 8см. Найти боковое ребро пирамиды.

5. Найти боковую поверхность правильной 9 - угольной пирамиды, если сторона его основания равна а, а высота боковой грани равна b, где a – количество букв в фамилии студента, а b – количество букв в полном имени студента. (если это возможно)

6. Найти объём правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6см, а его высота – 12см.

7. АВСDA₁B₁C₁D₁ – прямоугольный параллелепипед. АВ = 6см, AD = 8см, AA₁ = 12см. Найти площадь сечения призмы плоскостью АВ₁С₁.

8. В прямой треугольной призме стороны основания равны 4см, 5см и 7см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найти полную поверхность призмы.

9. В правильной треугольной пирамиде радиус описанной около основания окружности равен 4см. Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 60^о. Найти объём пирамиды.

10. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Все боковые ребра по 13см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Критерии и нормы оценок:

Оценка "3": за любые 5 верно решенные задачи (5А + 0В) при двух недочетах;

Оценка "4": за любые 6 верно решенные задачи (4А + 2В) при двух недочетах;

Оценка "5": за любые 7 верно решенные задачи (4А + 3В) при двух недочетах.

Самостоятельная работа № 27 «Круглые тела вокруг нас».

Вид работы: Создание презентации

Цель: Развитие интереса к предмету.

Время выполнения: 3 часа

Методические рекомендации

При выполнении задания воспользуйтесь методическими рекомендациями по созданию презентаций.

Самостоятельная работа № 28 «Круглые тела и их элементы»

Вид работы: Составление кроссворда

Цель: Развитие интереса к предмету.

Время выполнения: 3 часа

Методические рекомендации

Кроссворд должен быть составлен в соответствии с методическими рекомендациями по составлению кроссвордов

Самостоятельная работа № 29 «Круглые тела. Решение задач».

Вид работы: Решение задач

Цель: систематизация и закрепление знаний и практических умений

Время выполнения: 5 часа

Методические рекомендации:

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач

Теоретический материал:

№ п/п	Наименование фигуры	Изображение	Формула площадей полной и боковой поверхности
1	Цилиндр
2	Конус
3	Сфера, шар

Вариант 1

1. Прямоугольник со сторонами 6см и 8см вращается вокруг меньшей стороны. Найти площадь

осевого сечения полученного тела вращения.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13см, а высота – 12см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Образующая конуса равна 10см и составляет с плоскостью основания угол 30^о. Найти радиус конуса.

4. Шар, радиус которого равен 41дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9дм от центра. Найти

площадь сечения.

5. Радиус основания конуса – 6см, высота – 12см. В конусе проведено сечение параллельно

основанию. Радиус сечения – 4см. В каком отношении сечение делит высоту конуса.

6. Составить уравнение сферы с центром в точке С(4; -1; 3), проходящей через точку А(-2; 3; 1).

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, площадь которого

равна 20 дм. Найти площадь осевого сечения, если его диагональ равна 10 дм.

8. Развёрткой конуса является круговой сектор с градусной мерой 120^о и радиусом 8см.

Найти площадь основания конуса.

9. Сечения шара двумя параллельными плоскостями, между которыми лежит центр шара, имеют

площади 144 и 25см. Найти радиус шара, если расстояние между параллельными

плоскостями равно 17см.

10. Ромб со стороной 10см и острым углом 60^о вращается вокруг меньшей диагонали. Найти

площадь поверхности тела вращения.

Вариант 2

1. Прямоугольник со сторонами 6см и 8см вращается вокруг большей стороны. Найти площадь

осевого сечения полученного тела вращения.

2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 13см, а радиус основания – 6см. Найти площадь

полной поверхности цилиндра.

3. Образующая конуса равна 12см и составляет с плоскостью основания угол 60^о. Найти высоту конуса.

4. Шар пересечен плоскостью на расстоянии 7дм от центра. Найти радиус шара, если площадь

сечения равна 25πсм².

5. Радиус основания конуса – 6см, высота – 12см. В конусе проведено сечение параллельно

основанию. Радиус сечения – 4см. В каком отношении сечение делит высоту конуса.

6. Составить уравнение сферы с центром в точке С(-3; 1; -2), проходящей через точку А(3; 4; -1).

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. Две точки, лежащие на окружностях разных оснований цилиндра, соединены отрезком. Длина

этого отрезка равна . Найти расстояние от этого отрезка до оси цилиндра, если радиус

основания цилиндра см, а высота 4см.

8. Развёрткой конуса является круговой сектор с градусной мерой 100^о и площадью 10πсм².

Найти высоту конуса.

9. Радиусы двух шаров равны 15дм и 20дм., расстояние между их центрами 25дм. Найти длину

окружности, по которой пересекаются их поверхности.

10. Ромб со стороной 10см и острым углом 60^о вращается вокруг большей диагонали. Найти

площадь поверхности тела вращения.

Критерии оценок:

Оценка «3»: за 5 верно решённых задач (5 + 0) при двух недочётах;

Оценка «4»: за 6 верно решённых задач (4 + 2) при двух недочётах;

Оценка «5»: за 7 верно решённых задач (4 + 3) при двух недочётах.

Раздел 9. Начала математического анализа

Самостоятельная работа № 30 «Пределы числовых последовательностей и функций»

Вид работы: Решение вариативных задач

Цель: закрепление знаний и практических навыков.

Время выполнения: 4 часа

Методические рекомендации

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач

Вариант 1

1. Числовая последовательность задана формулой .

а) вычислите первые четыре члена данной последовательности;

б) является ли членом данной последовательности число ?

2. Составьте формулу п-ого члена последовательности: 0, 7, 26, 63, 124,...

3. Вычислите: а) б) в)

4. Дана геометрическая последовательность: -16, 8, -4, ... Найти сумму S.

5. геометрическая последовательность, S=84, = . Найти .

6. геометрическая последовательность, =. Найти S.

7. Вычислите: а) ; б) ; в) ;

8. Постройте эскиз графика функции, если и , - не сущ-ет.

Вариант 2

1. Числовая последовательность задана формулой .

а) вычислите первые четыре члена данной последовательности;

б) является ли членом данной последовательности число ?

2. Составьте формулу п-ого члена последовательности: 2,5; 10; 17; 26;...

3. Вычислите: а) б) в)

4. Дана геометрическая последовательность: 25; -5; 1;... Найти сумму S.

5. геометрическая последовательность, S=124, =31. Найти .

6. геометрическая последовательность, =. Найти S.

7. Вычислите: а) ; б) ; в) ;

8. Постройте эскиз графика функции, если и .

Критерии и нормы оценок:

Оценка «3»: за 4-5 верно выполненных заданий при двух недочетах;

Оценка «4»: за 6 верно выполненных заданий при двух недочетах;

Оценка «5»: за 7-8 верно выполненных заданий при двух недочетах.

Самостоятельная работа № 31 «Нахождение производных»

Вид работы: Решение задач

Цель: находить производные функций, используя табличные значения производных и свойства производной функций; вычислять значения производной в точке.

Время выполнения: 5 часа

Методические рекомендации

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач

Теоретический материал:

Производные основных элементарных функций.

1. ,	8.
2.	9.
3.	10.
4.	11.
5.	12.
6.	13.
7.

Правила дифференцирования:

Правило 1. Постоянный множитель можно вынести за знак производной:

Пример. Найти производную функции .

Решение: .

Правило 2. Производная суммы/разности функций равна сумме/разности производных слагаемых:

Пример. Найти производную функции

Решение:

Правило 3. Производная произведения двух функций равна сумме производной первой функции на вторую и производной второй на первую: .

Пример. Найти производную функции .

Решение:

Правило 4. Производная частного двух функций равна дроби, знаменатель которой равен квадрату делителя, а числитель - разности между произведением производной делимого на делитель и произведением делимого на производную делителя:

Пример. Найти производную функции:

Решение:

Вариант 1.

10.

11.

12.. Н

13.

14.

15.

16.

Вариант 2.

1. ,

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

Критерии и нормы оценок:

Оценка "3": если выполнено 60 – 73% задания при двух недочетах;

Оценка "4": если выполнено 74 – 90% задания при двух недочетах;

Оценка "5": если выполнено более 90 % задания при двух недочетах.

Самостоятельная работа № 32 «Физический и геометрический смысл производной»

Вид работы: Решение вариативных задач

Цель: закрепление знаний и практических навыков.

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации:

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач

Вариант 1

1. Материальная точка движется по закону x(t) = 3t³- t²+5t (перемещение измеряется в метрах).

Найти скорость и ускорение в момент t=2 с после начала движения.

2. Тело, выпущенное вертикально вверх со скоростью движется по закону , где h –

путь в метрах, t- время в секундах. Найдите наибольшую высоту, которую достигнет тело, если

, g = 10м/с².

3. Материальная точка массой 2кг движется прямолинейно по закону , где S- путь

в метрах, t – время в секундах. Найдите силу, действующую на неё в момент t = 3 c.

4. Маховик задерживаемый тормозом, поворачивается за t_c на угол α(t) = 4t – 0,2t² (рад). Найдите:

а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 6с;

б) в какой момент маховик остановится?

5. Дана функция = . Найти координаты точки ее графика, в которой угловой

коэффициент касательной к нему равен 3 .

6. Составить уравнение касательной к графику функции = в точке с абсциссой =2.

Вариант 2

1. Материальная точка движется по закону x(t) = 2t³- 3t²+ 5 (перемещение измеряется в метрах).

Найти скорость и ускорение в момент t = 2 с после начала движения.

2. Тело, выпущенное вертикально вверх со скоростью движется по закону , где h –

путь в метрах, t- время в секундах. Найдите наибольшую высоту, которую достигнет тело, если

, g = 10м/с².

3. Материальная точка массой 2кг движется прямолинейно по закону , где S- путь

в метрах, t – время в секундах. Найдите силу, действующую на неё в момент t = 4 c.

4. Маховик задерживаемый тормозом, поворачивается за t_c на угол α(t) = 4t – 0,2t² (рад). Найдите:

а) угловую скорость вращения маховика в момент t = 8с;

б) в какой момент маховик остановится?

5. Дана функция =. Найти координаты точки ее графика, в которой угловой

коэффициент касательной к нему равен -9 .

6. Составить уравнение касательной к графику функции = в точке

с абсциссой = - 2

Критерии и нормы оценок:

Оценка «3»: за 3 верно выполненных заданий при двух недочетах;

Оценка «4»: за 4 верно выполненных заданий при двух недочетах;

Оценка «5»: за 5 верно выполненных заданий при двух недочетах.

Самостоятельная работа № 33 «Исследование функции и построение её графика»

Вид работы: Решение вариативных задач

Цель: закрепление знаний и практических навыков.

Время выполнения: 4 часа

Методические рекомендации:

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач

	Вариант 1	Вариант 2
*На оценку «3»*
*На оценку «4»*
*На оценку «5»*

Самостоятельная работа № 34 «Решение прикладных задач»

Вид работы: Решение вариативных задач

Цель: закрепление знаний и практических навыков.

Время выполнения: 3часа

Методические рекомендации:

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач

Вариант 1

1. Для функции найти:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;4]. .

2. Число 48 представьте в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из

них были равны между собой, а произведение всех слагаемых было наибольшим.

3. Площадь прямоугольного участка равна 144м. При каких размерах участка длина окружающего

его забора будет наименьшей?

Вариант 2

1. Для функции найти:

а) промежутки возрастания и убывания функции;

б) точки экстремума;

в) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;3]. .

2. Из имеющегося материала можно изготовить наличник для окошка периметром 160 см. Найдите

размер такого окошка, площадь которого при этом будет наибольшей.

3. Площадь прямоугольного треугольника 6 см². Найти наименьшее значение площади квадрата,

построенного на гипотенузе треугольника.

Критерии и нормы оценок:

Оценка "3": за 1 верно выполненное задание при двух недочетах;

Оценка "4": за 2 верно выполненных задания при двух недочетах;

Оценка "5": за 3 верно выполненных задания при двух недочетах;

Раздел 10. Интеграл и его применение

Самостоятельная работа № 35 «Неопределённый интеграл»

Вид работы: Решение вариативных задач

Цель: закрепление знаний и практических навыков.

Время выполнения: 4 часа

Методические рекомендации:

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач

Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4

Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4

Критерии и нормы оценок:

Оценка "3": за 4 верно решённых задания при двух недочетах;

Оценка "4": за 5 - 6 верно решённых задания при двух недочетах;

Оценка "5": за 7 - 8 верно решённых задания при двух недочетах;

Самостоятельная работа № 36 «Вычисление площадей плоских фигур»

Вид работы: Решение вариативных задач

Цель: закрепление знаний и практических навыков.

Время выполнения: 4 часа

Методические рекомендации:

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач

Вариант 1

1. Вычислить определенный интеграл: а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ж)

2. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница

(см. рисунок)

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно

построив её):

а) , прямыми х = - 1, х = 2 и осью абсцисс.

б) у = 4х – х²и осью Ох;

в) у = х² + 2 и у = х + 4.

Вариант 2

1. Вычислить определенный интеграл: а) ; б) ; в) ; г) ;

д) е) ; ж)

2. Найдите площадь изображенной фигуры по формуле Ньютона-Лейбница:

(см. рисунок)

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (предварительно

построив её):

а) , прямыми х = - 1, х =1 и у=0.

б) у = 1 – х²и осью Ох;

в) у = 4 + 3x - х² и у = х + 1.

Раздел 11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности

Самостоятельная работа № 37 «Решение комбинаторных задач»

Вид работы: Решение задач

Цель: закрепление знаний и практических навыков.

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации:

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач.

Вариант 1

1. Вычислить: а) б)

2. В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник – и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.

3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 8 (цифры могут повторяться)?

4. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?

5. Сколькими способами из 25 студентов группы можно выбрать четырёх для участия в праздничном

концерте?

6. По формуле бинома Ньютона раскройте скобки и упростите выражение: а) ( х – 2 )⁴; б)

7. В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из двух красных и одной белой розы.

8. Даны цифры 1, 2, 5, 8, 9. Определите, сколько четырехзначных чисел можно составить их них (цифры в одном числе не должны повторяться) при условии, что все составленные числа должны быть больше 4000.

Вариант 2

1. Вычислить: а) б)

2. Стадион имеет четыре входа: A, B, C и D. Укажите все возможные способы, какими посетитель может войти через один вход, а выйти через другой. Сколько таких способов?

3. Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5 (цифры могут повторяться)?

4. Сколькими способами из 7 членов президиума собрания можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря?

5. Сколькими способами из 10 игроков волейбольной команды можно выбрать стартовую шестёрку?

6. По формуле бинома Ньютона раскройте скобки и упростите выражение: а) ( х + 3 )⁴; б)

7. В вазе стоят 10 белых и 5 красных роз. Определите, сколькими способами из вазы можно выбрать букет, состоящий из двух белых и одной красной розы.

Критерии оценок:

Оценка «3»: за 4 верно решённых задач при двух недочётах;

Оценка «4»: за 5-6 верно решённых задач при двух недочётах;

Оценка «3»: за 7-8 верно решённых задач при двух недочётах;

Самостоятельная работа № 38 «История развития комбинаторики, теории

вероятности и математической статистики»

Вид работы: Подготовка сообщения

Цель: Развитие интереса к предмету

Время выполнения: 3 часа

Методические рекомендации

Самостоятельная работа № 39 «Роль комбинаторики, теории вероятности и математической статистики в различных сферах человеческой деятельности»

Вид работы: Подготовка сообщения

Цель: Развитие интереса к предмету

Время выполнения: 3 часа

Методические рекомендации

Самостоятельная работа № 40 «Решение задач по теории вероятности»

Вид работы: Решение задач

Цель: закрепление знаний и практических навыков.

Время выполнения: 2 часа

Методические рекомендации:

Работа оформляется в соответствии с требованиями для оформления задач.

При решении задач просьба учесть, что: m – номер варианта студента; n – число букв в полном имени студента

1) В коробке находятся (m +10) шаров, из них (n - 3) - белых, остальные красные. Какова вероятность того, что наугад вытащенный шар будет белый?

2) Из класса, в котором учатся (n + 2) мальчиков и (23 – n) девочек, выбирают по жребию одного дежурного. Какова вероятность того, что это будет девочка?

3) В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: (m + 6) - из США, (n + 4) - из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найти вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

4) В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, m - подтекают. Найти вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

5) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 10m качественных сумок приходится n сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Критерии и нормы оценок:

Оценка «3» - за 3 правильно решённых задач при двух недочётах;

Оценка «4» - за 4 правильно решённых задач при двух недочётах;

Оценка «5» - за 5 правильно решённых задач при двух недочётах.

Раздел 12. Повторение

Самостоятельная работа № 41 «Решение пробных экзаменационных заданий»

Вид работы: Решение вариативных задач

Цель: закрепление знаний и практических навыков.

Время выполнения: 8 часа

Задания берутся из сети Интернет

7. Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Башмаков, М.И. Математика [Электронный ресурс]: учебник для нач. и сред. проф. образования. – М.: КноРус, 2019.

Дополнительные источники:

1. Башмаков, М.И. Математика: учебник для нач. и сред. проф. образования. – М.: Академия, 2012.

2. Башмаков, М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для нач. и сред. проф. образования. – М.: Академия, 2012.

3. Башмаков, М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для нач. и сред. проф. образования. – М.: Академия, 2012.

4. Мордкович, А.Г. Математика. 10 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2006.

5. Мордкович, А.Г. Математика. 11 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2006.

Интернет-ресурсы:

1. EgWorld. Мир математических уравнений: международный научно-образовательный сайт. - URL: http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm (дата обращения 27.11.2019).

2. Вся математика в одном месте: сайт. - URL: http://www.allmath.ru (дата обращения 27.11.2019).

3. Графики функций: сайт. - URL: http://graphfunk.narod.ru (дата обращения 27.11.2019).

4. Дидактические материалы по информатике и математике: сайт. - URL: http://comp-science.narod.ru (дата обращения 27.11.2019).

5. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов: сайт. - URL: http: www. school-collection.edu.ru (дата обращения 27.11.2019).

6. Задачи: интернет-проект. - URL: http://www.problems.ru (дата обращения 27.11.2019).

7. Задачник для подготовки к олимпиадам по математике: интернет-проект. - URL: http://tasks.ceemat.ru (дата обращения 27.11.2019).

8. Математика в Интернет // Интернет для школьников. - URL: www.gm4.ru › pril › dostova › mateka1(дата обращения 27.11.2019).

9. Математика в помощь школьнику и студенту: тесты по математике online. - URL: http://www.mathtest.ru (дата обращения 27.11.2019).

10. Математика. Открытый колледж: сайт. - URL: http://www.matematiks.ru (дата обращения 27.11.2019).

11. Математика: электрон. учебно-метод. журнал // Первое сентября. - URL: http://mat.1septembr.ru (дата обращения 27.11.2019).

12. Математика-он-лайн: занимательная математика — школьникам.- URL: http://www.maht-on-line.com (дата обращения 27.11.2019).

13. Математические этюды: сайт - URL: http://www.etudes.ru (дата обращения 27.11.2019).

14. Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина. - URL: http://www.mathnet.spb.ru (дата обращения 27.11.2019).

15. Турнир городов: международная математическая олимпиада для школьников. - URL: http://www.turgor.ru (дата обращения 27.11.2019).

16. Учителю математики: сайт. - URL: http://www.uztest.ru (дата обращения 27.11.2019).

17. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов: информационные, тренировочные и контрольные материалы. - URL: http: www. fcior. edu. ru (дата обращения 27.11.2019).

Скачать материал

Скачать материал "МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине ОДП. 01 Математика"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Для студентов, обучающихся по профессии 13.01.10 Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 669 368 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Статья "Активные формы и методы обучения, используемые на уроках математики"

16.03.2022
87
0

docx

Статья "Необычные способы проведения уроков математики"

16.03.2022
242
0

docx

Статья: "Структура и типы современного школьного урока"

16.03.2022
578
2

docx

КТП "Математика 10 класс"

16.03.2022
88
0

docx

КТП "Математика 6 класс ФГОС"

16.03.2022
104
0

docx

КТП "Математика 5 класс ФГОС"

16.03.2022
101
0

docx

Рабочая программа по математике 5-6 класс ФГОС

16.03.2022
74
0

docx

Великие математики и их открытия

16.03.2022
342
2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 16.03.2022 146
- DOCX 790.8 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Кузьбожева Татьяна Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Кузьбожева Татьяна Михайловна
- На сайте: 8 лет и 2 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 14047
- Всего материалов: 7