Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Методические указания для студентов по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы

Методические указания для студентов по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Сызранский политехнический техникум»

















Методические указания для студентов

по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы

ПД.01 МАТЕМАТИКА


«общеобразовательный цикл»

основной профессиональной образовательной программы

по специальностям технического профиля


















Сызрань, 2014

ОДОБРЕНО

УТВЕРЖДЕНО

предметной (цикловой) комиссией

Методическим советом

математических и общих естественнонаучных дисциплин


ГБОУ СПО «СПТ»


Протокол № ______

Протокол № ______

от «___» _____________2014 г.

от «___» _____________2014 г.

Заместитель директора по учебной

Председатель: _____ Ю.Е.Кветкина


работе:____________Е.В.Вернер




Составитель: Разиева Т.С., преподаватель математики ГБОУ СПО «СПТ»


Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов являются частью основной профессиональной образовательной программы ГБОУ СПО «СПТ» по специальностям технического профиля.

Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы адресованы студентам очной формы обучения.

Методические указания включают в себя различные виды внеаудиторной самостоятельной работы, указания по их выполнению, контрольные вопросы и формы контроля.




Введение


УВАЖАЕМЫЙ СТУДЕНТ!


Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине ПД.01 МАТЕМАТИКА созданы Вам в помощь для работы.

Приступая к выполнению внеаудиторной самостоятельной работы, Вы должны внимательно ознакомиться с требованиями к уровню Вашей подготовки в соответствии с федеральным государственным стандартом среднего профессионального образования.

В результате освоения дисциплины ПД.01 МАТЕМАТИКА Вы должны:

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


уметь:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

  • составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • находить производные элементарных функций;

  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


В процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы у Вас должны быть сформированы общие компетенции (ОК):

ОК 1. Понимать сущность и общественную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовать собственную деятельность, выбирать типовые методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентировать в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Перед выполнением внеаудиторной самостоятельной работы преподаватель проводит инструктаж (консультацию) с определением цели задания, его содержания, сроков выполнения, основных требований к результатам работы, критериев оценки, форм контроля и перечня литературы.

Все задания внеаудиторной самостоятельной работы Вы должны выполнять в соответствии с инструкцией, анализировать полученные результаты по приведенной методике.

Отчет о выполнении внеаудиторной самостоятельной работы Вы должны выполнить по приведенному алгоритму.


Внимание! Если в процессе выполнения внеаудиторной самостоятельной работы у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний в дни проведения дополнительных занятий.

Время проведения дополнительных занятий можно узнать у преподавателя или посмотреть на двери его кабинета.


Желаем Вам успехов!!!






Тематический план


Наименование раздела и темы

Кол-во часов на внеауд. сам. раб.

Вид внеаудиторной самостоятельной работы

Форма контроля

Введение




Раздел 1. Алгебра

53



Тема 1.1 Развитие понятия о числе

6

Решение задач и упражнений.

Ответ на контрольные вопросы.

Проверка тетрадей.

Фронтальный опрос.

Тема 1.2 Числовые функции

5

Решение задач и упражнений.

Выполнение расчетно-графических работ.

Проверка тетрадей.

Самоотчет.

Тема 1.3 Степени и корни. Степенные функции

7

Решение задач и упражнений.

Выполнение расчетно-графических работ

Выполнение отчета к практической работе

Проверка тетрадей.

Самоотчет.

Тема 1.4 Показательные и логарифмические функции

13

Решение задач и упражнений.

Учебно-исследовательская работа по теме: «Применение логарифма».

Подготовка сообщения по теме: «Показательная функция в природе и жизни».

Подготовка тестов по теме «Показательная и логарифмическая функции».

Проверка тетрадей.

Самоотчет.

Защита проектов.

Защита рефератов.

Проверка тестов.


Тема 1.5 Тригонометрические функции

9

Решение задач и упражнений.

Ответы на контрольные вопросы.

Выполнение графических работ.

Выполнение отчета к практической работе

Проверка тетрадей.

Самоотчет.

Фронтальный опрос.

Отчет к работе

Тема 1.6 Преобразование тригонометрических выражений

7

Решение задач и упражнений.

Выполнение расчетных работ.

Выполнение отчета к практической работе

Проверка тетрадей.

Самоотчет.

Отчет к работе.

Тема 1.7 Тригонометрические уравнения

6

Решение задач и упражнений.

Выполнение расчетных работ.

Подготовка сообщения «Обратные тригонометрические функции.

Выполнение отчета к практической работе.

Проверка тетрадей.

Самоотчет.

Фронтальный опрос.

Отчет к работе.

Защита рефератов.


Раздел 2. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

14



Тема 2.1 Элементы комбинаторики

2

Решение задач.

Подготовка сообщения «Треугольник Паскаля».

Проверка конспектов.

Защита рефератов

Тема 2.2 Элементы теории вероятностей

7

Конспектирование текста.

Решение задач.

Составление кроссворда.


Проверка тетрадей.

Проверка кроссвордов.

Тема 2.3 Элементы математической статистики

5

Конспектирование текста.

Ответы на контрольные вопросы.

Решение задач.

Выполнение отчета к практической работе

Проверка тетрадей.

Самоотчет.

Фронтальный опрос.


Раздел 3. Начала математического анализа

29



Тема 3.1 Производная функции и её применение

20

Работа с конспектом лекций.

Решение упражнений.

Подготовка презентаций «Применение производной в физике», «Производная высших порядков», «Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах».

Выполнение расчетных работ.

Выполнение отчета к практической работе

Проверка тетрадей.

Самоотчет.

Фронтальный опрос.

Защита презентаций.

Отчет к работе.

Тема 3.2 Первообразная и интеграл

9

Решение задач и упражнений.

Выполнение расчетно-графических работ

Выполнение отчета к практической работе

Проверка тетрадей.

Самоотчет.

Отчет к работе.

Раздел 4. Геометрия

48



Тема 4.1 Координаты и векторы

8

Решение упражнений.

Выполнение графических работ

Домашняя контрольная работа

Проверка тетрадей.

Самоотчет.

Отчет к работе.

Тема 4.2 Прямые и плоскости в пространстве

11

Конспектирование текста.

Решение задач и упражнений.

Подготовка сообщения «Свойства ортогональной проекции».

Ответ на контрольные вопросы.

Проверка конспектов и тетрадей.

Самоотчет.

Тема 4.3 Многогранники

11

Решение задач и упражнений.

Выполнение чертежей пространственных фигур.

Изготовление моделей многогранников.

Подготовка презентации «Правильные многогранники».

Выполнение отчета к практической работе

Проверка конспектов и работ.

Защита рефератов.

Проверка моделей.

Тема 4.4 Тела и поверхности вращения

8

Решение задач и упражнений.

Ответы на контрольные вопросы.

Проверка тетрадей.

Фронтальный опрос.

Тема 4.5 Измерения в геометрии

10

Решение задач и упражнений.

Выполнение расчетных работ.

Выполнение отчета к практической работе

Проверка тетрадей.

Фронтальный опрос.

ИТОГО

145





РАЗДЕЛ 1 АЛГЕБРА


Тема 1.1 Развитие понятия о числе


Задание 1: Выполните упражнения


Время на выполнение заданий: 4 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.


  1. Решите уравнения:

  1. hello_html_m38bd88e9.gif;

  2. hello_html_m39d2f962.gif;

  3. hello_html_60041695.gif;

  4. hello_html_1161a7cb.gif;

  5. hello_html_m500d9d42.gif

  6. hello_html_m115384c8.gif;

  7. hello_html_m557010df.gif;

  8. hello_html_m618062b8.gif;

  9. hello_html_m61bb44ab.gif



  1. Решите неравенства:

  1. hello_html_m4b91199f.gif;

  2. hello_html_11e97da3.gif;

  3. hello_html_m2c84c59f.gif;

  4. hello_html_m6d68a888.gif

  5. hello_html_m1afd8247.gif

  1. Найти Х+У, Х-У, если Х=13,2hello_html_m78531b32.gif0,03; У=3,04hello_html_m78531b32.gif0,05

  2. Найти Хhello_html_41b1474e.gifУ, если Х=4,3hello_html_m78531b32.gif0,3; У=3hello_html_m78531b32.gif0,2

  3. Найти hello_html_m4dbc42d5.gif, если Хhello_html_m3132e3c.gif0,43 с точностью до 0,1%, Уhello_html_m3132e3c.gif4,3 с точностью до 1%

  4. Найти hello_html_m469b30e2.gif, если Хhello_html_m3132e3c.gif81с точностью до 0,4%

  5. Найти hello_html_m3304b8d7.gif, если Хhello_html_m3132e3c.gif4 с точностью до 0,3%

  6. Найдите границу абсолютной погрешности произведения двух приближенных значений чисел а=7,36±0,004 и b=8,61±0,005.

  7. Вычислите относительную погрешность hello_html_m55a51b39.gif.

  8. Запишите число в стандартном виде:

а)730000000; б)0,0000025;

в)0,24 *10-3; г)75,2*104.

  1. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби:

а) hello_html_693016e3.gif б) hello_html_59dd1de1.gif

  1. Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные:

а) 0,(42); б) 0,(513).

  1. Обратите смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби:

а) 0,0(27); б) 0,0(01).

  1. Найдите значение дроби: hello_html_m47c3f9f5.gif

  2. Вычислите периметр и площадь прямоугольника, если его ширина

а = 4,3hello_html_m78531b32.gif0,3, а длина b =3hello_html_m78531b32.gif0,2 .


Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1


Задание 2. Используя электронные ресурсы, ответьте на контрольные вопросы:


  1. Какие числа называются натуральными? Какое значение введено для множества натуральных чисел?

  2. Какое множество называется множеством рациональных чисел и как это множество обозначается?

  3. Какие обыкновенные дроби обращаются в конечные десятичные?

  4. Какие числа входят в множество целых чисел? Какое обозначение принято для этого множества?

  5. Перечислите основные законы действий над рациональными числами.

  6. Какие обыкновенные дроби выражаются только приближенными десятичными?

  7. Какие десятичные дроби называются бесконечными периодическими?

  8. Что называется периодом бесконечной периодической десятичной дроби?

  9. Какие периодические дроби называются чистыми и смешанными и как сокращенно они записываются?

  10. Как записываются целые числа и конечные десятичные дроби в виде бесконечных периодических дробей?

  11. Любая ли бесконечная периодическая десятичная дробь является рациональным числом?

  12. Как обратить чистую периодическую десятичную дробь в обыкновенную?

  13. Как обратить смешанную периодическую десятичную дробь в обыкновенную?

  14. Какое исключение представляет собой бесконечная периодическая десятичная дробь с периодом 9?

  15. Какие числа называются действительными иррациональными и как обозначается множество иррациональных чисел?

  16. Какие числа называются действительными и какое для них введено обозначение?

  17. Какими свойствами обладает множество действительных чисел?

  18. Что называется числовой прямой?

  19. Что называется числовым отрезком?

  20. Что называется числовым интервалом?

  21. Какие промежутки называются полуоткрытыми?

  22. Какие промежутки называются бесконечными?

  23. Что понимается под абсолютной величиной действительного числа?

  24. Почему нельзя делить на нуль?


Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: фронтальный опрос.

Методические рекомендации по ответу на контрольные вопросы: см. Приложение 13.



Тема 1.2 Числовые функции


Задание 1. Выполните дистанционные тесты, расположенные на сайте http://www.yaklass.ru/p/algebra/9-klass/chislovye-funktcii-9132 по темам:

  • Определение числовой функции и способы ее задания.

  • Область определения функции, значение функции.

  • Способы задания числовых функций.


Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для самостоятельных работ.


Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1


Задание 2. Выполните расчетно-графические работы.

Работа 1. Выяснить свойства и построить графики следующих функций:

hello_html_m1b957e2.gif, hello_html_358cf801.gif


Работа 2. Выполните упражнения:

В1. Вычислите hello_html_m7fcb95e5.gif+hello_html_130c50fa.gif, если hello_html_4129ef04.gif

В2. Найдите область определения функции hello_html_m7dd07888.gif

В3. Укажите количество целых чисел из области определения функции hello_html_6fedabfd.gif.

В4. Определите наименьшее целое значение функции hello_html_m22c6545a.gif.

В5. Вычислите hello_html_4c07049f.gif, где hello_html_m5aaa0e99.gifкорень уравнения hello_html_671e1aee.gif.

В6. При каких значениях hello_html_79d11340.gif функция hello_html_3f20c69f.gif является возрастающей?

В7. Укажите наибольшее значение функции hello_html_m22c6545a.gif на отрезке [1;10].

В9. Вычислите hello_html_3c72cbee.gif, если hello_html_m36306097.gifобратная для функции hello_html_284e023b.gif

С1. Найдите область определения функции hello_html_m3f0b483.gif

С2. Укажите промежутки монотонности функции hello_html_m2ab4858b.gif

С3. При каких значениях hello_html_m1d31ab28.gif уравнение hello_html_1dcf23d.gif имеет четыре различных корня, где hello_html_m41d3509d.gif.


Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для самостоятельных работ

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графических работ: см. Приложении 2.


Задание 3. Выполните отчет к практической работе №1. «Построение графиков функций».

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в тетради для практических работ.


Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложении 10.


Тема 1.3 Степени и корни. Степенные функции


Задание 1: Выполните дистанционные тесты, расположенные на сайте http://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/stepeni-i-korni-stepennye-funktcii-11016 по темам:

  • Понятие корня n-й степени из действительного числа

  • Функция корня n-й степени

  • Свойства корня n-ой степени

  • Преобразование выражений, содержащих радикалы

  • Понятие степени с любым рациональным показателем

  • Степенные функции, их свойства и графики

Время на выполнение заданий: 4 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для самостоятельных работ.

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1


Задание 2. Выполните расчетно-графические работы


Работа 1. Выяснить свойства и построить графики следующих функций:

hello_html_5305e17b.gif, hello_html_262bc73.gif


Работа 2. Выполните задания:

  1. График какой функции изображен на рисунке?

hello_html_m73ddcbe7.png

1)у=х; 2) у=х2; 3) у=х-1; 4) у=х0,5.


2. Исследуйте функцию у=хhello_html_m66b02152.gif четность.

1) четная; 2) нечетная; 3) ни четная ни нечетная;


3. Среди указанных функций укажите убывающую на всей области определения

1) у=хhello_html_3b707b06.gif; 2) у=х¾; 3) у=х2; 4)у=х.

4. Найдите наименьшее значения функции hello_html_m243b7d9a.gif на отрезке [1;4]

1)0; 2) 1; 3) -32; 4) 32.

5. Найдите значение функцииhello_html_m50c4439b.gif при х=hello_html_5c3ffb90.gif.

1)hello_html_1294f5ce.gif; 2) 27; 3) 6; 4)9.

Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для самостоятельных работ.

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графических работ: см. Приложение 2.


Задание 3. Выполните отчет к практической работе №2 «Преобразование алгебраических выражений».

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в тетради для практических работ.


Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложение 10.


Тема 1.4 Показательные и логарифмические функции


Задание 1: Используя электронные ресурсы подготовьте учебно-исследовательский проект по теме: «Применение логарифма».

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 5 часов.

Форма отчетности: защита проектов.


Методические рекомендации по проведению исследований: см. Приложение 3.


Задание 2: Используя учебную литературу и электронные ресурсы подготовьте сообщение по теме: «Показательная функция в природе и жизни».


Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 4 часа.

Форма отчетности: реферат предоставляется в компьютерном варианте на бумаге формата А4, в папке.


Методические рекомендации по подготовке информационного сообщения: см. Приложение 11.


Задание 3: Используя конспекты лекций, подготовьте тест по теме «Показательная и логарифмическая функции».

Время на выполнение заданий: 4 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для самостоятельных работ.

Методические рекомендации по составлению тестов: см. Приложение 5.


Задание 4: Выполните задания.

1-2: Обязательные задания

3hello_html_23321535.gif-7: - задания, за выполнения которых ставится оценка «3»

hello_html_6fcde119.gif- задания, за выполнения которых ставится оценка «4»

hello_html_m6ec0e7b4.gif- задания, за выполнения которых ставится оценка «5»

1. Сравните числа: а) hello_html_4988c626.gifиhello_html_m293f8da7.gif; б) hello_html_mb1924f7.gif и hello_html_m39db92e4.gif

2. Вычислите hello_html_mafbfcd4.gif

3. Решите показательное уравнение

hello_html_6b2999b7.gifhello_html_23321535.gif

hello_html_75b6658b.gifhello_html_6fcde119.gif

hello_html_m599a7aa3.gifhello_html_m6ec0e7b4.gif

4. Решите логарифмическое уравнение

hello_html_1b5c98ec.gifhello_html_23321535.gif

hello_html_6fcde119.giflg(4x+5)-lg(5х+2)=0

hello_html_2ff6d5e7.gifhello_html_m6ec0e7b4.gif

5. Решите неравенство

hello_html_a3d4b97.gifhello_html_23321535.gif

hello_html_5530d73f.gifhello_html_6fcde119.gif

hello_html_m6c4aaa07.gifhello_html_m6ec0e7b4.gif

6. Решите неравенство

hello_html_1709d937.gifhello_html_23321535.gif


hello_html_6fcde119.gif

hello_html_7eb732b6.gif

hello_html_m77fd65ca.gifhello_html_m6ec0e7b4.gif

Время на выполнение заданий: 3 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для самостоятельных работ.


Методические рекомендации по решению задач: см. Приложении 1


Тема 1.5 Тригонометрические функции


Задание 1: Выполните упражнения


1. Считая числовую окружность образом беговой дорожки стадиона, отметьте на ней конец дистанции: а) 1500 м; б) 42 км 195 м.

2. Дана окружность радиуса 1 см. Чему равна длина: а) всей окружности; б) ее половины; в) ее четверти?

3. Первая четверть разделена точкой М на две равные части, а точками К и Р – на три равные части (точка Р между М и В). Чему равна длина дуги: АМ, МВ, АК, КР, РВ, АР, КМ?

4. Вторая четверть разделена пополам точкой М, а третья четверть разделена на три равные части точками К и Р (точка Р между К и D). Чему равна длина дуги: АМ, ВК, МР, DC, КА, ВР, СВ, ВС?

5. Вторая четверть разделена точкой М пополам, а четвертая четверть разделена на три равные части точками К и Р (точка Р между К и А). Чему равна длина дуги: АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ?

6. Первая четверть разделена на две равные части точкой М, а четвертая разделена на три равные части точками К и Р (точка Р между К и А). Чему равна длина дуги: АМ, ВD, CK, MP, DM, MK, СP, PС?

7. Третья четверть разделена точкой Р в отношении 1 : 5. Чему равна длина дуги: СР, PD, АР?

8. Первая четверть разделена точкой М в отношении 2 : 3. Чему равна длина дуги: АМ, МВ, DM, МС?

9. Переведите из градусной меры в радианную:

1) 120; 3) 220; 5) 300; 7) 765;

2) 210; 4) 150; 6) 315; 8) 675.

10. Переведите из радианной меры в градусную:

1) ; 3) ; 5) ; 7) ;

2) ; 4) ; 6) ; 8) .

11. Упростите выражение:

а) 2sin 30tg 45 + ctg 30;

б) hello_html_ae06432.gif;

в) 6cos 30 – 3tg 60 + 2sin 45;

г) hello_html_m3e93605f.gif;

д) hello_html_1fda0ac5.gif.

12. Угол А трапеции ABCD (AD || BC) на 70 меньше угла В и на 10 больше угла D. Найдите радианную меру каждого из углов трапеции.

13. Один из углов треугольника больше другого на 20 и меньше третьего на 50. Найдите радианную меру каждого из углов этого треугольника.

hello_html_m225e0e5c.gif

14. Записать общий вид углов для случаев, когда конечный радиус их занимает положение: 1) ОВ; 2) ОС и найти несколько частных значений этих углов.

15. В какой четверти находится конечная точка поворота на угол:

1) 220; 3) –160; 5) 906;

2) 285; 4) –290; 6) 4825?

16. Представьте в виде 0 + 360  п (0 [0; 360), п Z) углы:

1) 840; 3) –1700; 5) 3200; 7) –2450;

2) 1200; 4) –3900; 6) 3500; 8) –3100.

17. Найдите значение тригонометрических функций, если hello_html_6d089c83.gif

Время на выполнение заданий: 3 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочих тетрадях.

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1.


Задание 2. Используя электронные ресурсы ответьте на контрольные вопросы:

  1. Радианное измерение углов. Определение тригонометрических функций.

  2. Знаки тригонометрических функций. Таблица значений тригонометрических функций основных углов

  3. Основные формулы тригонометрии, их следствия.

  4. Формулы приведения, сложения, двойного угла

  5. Свойства и графики тригонометрических функций

  6. Гармонические колебания.

  7. Свойства тригонометрических функций hello_html_m15bfa54f.gif, hello_html_m489a536a.gif;

  8. Свойства тригонометрических функций hello_html_51f76122.gif, hello_html_m460bdcfd.gif;

  9. Что такое нули функции?

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: фронтальный опрос.

Методические рекомендации по ответу на контрольные вопросы: см. Приложение 13.


Задание 3. Выполните графическую работу.

Работа: Постройте графики тригонометрических функций

  1. hello_html_m5b3dca18.gif

  2. hello_html_4d716dcc.gif

  3. hello_html_m597e6dd4.gif

  4. hello_html_7dbfa636.gif

Время на выполнение заданий: 3 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для самостоятельных работ.

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графических работ: см. Приложение 2.


Задание 3. Выполните отчет к практической работе №3 «Преобразование графиков тригонометрических функций».

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в тетради для практических работ.

Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложение 10.


Тема 1.6 Преобразование тригонометрических выражений


Задание 1: Выполните упражнения:

1. Выполните преобразование:

1) hello_html_2eacd5a5.gif; 5) tg (1 + cos 2);

2) hello_html_m4ce84009.gif; 6) hello_html_m295dbefe.gif;

3) hello_html_25c6539b.gif; 7) hello_html_m27cb1781.gif;

4) hello_html_1f269454.gif; 8) hello_html_16f660a2.gif.


2. Упростите выражения

1) sin 2t ctg t – 1; 7) ctg (1 – cos 2);

2) hello_html_m284a9ef4.gif; 8) hello_html_3343e54a.gif;

3) hello_html_m4fdf4329.gif; 9) (tg t + ctg t) sin 2t;

4) hello_html_7963b631.gif; 10) hello_html_70351167.gif;

5) hello_html_m47cf21b4.gif; 11) hello_html_m6214f294.gif;

6) hello_html_167ae8f6.gif; 12) hello_html_6f132da8.gif.


3. Вычислите:

1) sin 2580; 3) tg(–2835); 5) ctg(–2565);

2) ctg 2190; 4) sin 2490; 6) cos(–2820).

4. Вычислите:

1) hello_html_52de9a40.gif; 3) hello_html_1c12fb89.gif; 5) hello_html_m5d0c20d7.gif;

2) hello_html_581cabf9.gif; 4) hello_html_2f59deb1.gif; 6) hello_html_3ddbabec.gif.

5. Упростите выражения:

1) 2 cos2x tg x; 5) 8 sin2 cos2 + cos 4;

2) cos 6 + sin2 3; 6) 1 + 2cos2 tcos 2t;

3) cos 2 – 2 cos2; 7) 4 sin4x + sin2 2x;

4) 1 + cos 2; 8) cos4sin4.

Время на выполнение заданий: 4 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1


Задание 2. Выполните расчетные работы

Работа:

ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ 3

1. Найдите значение:

 hello_html_cc3bf74.gif

2. Определите знак выражения
sin  cos  tg  сtg :

а) = 160; б) = – .

3. Найдите значение:

а) sin (–765);
б) tg  .

4. Оцените выражение:

6 – 4sin x.


1. Найдите значение:

 hello_html_m68e4256c.gif

2. Определите знак выражения
sin  cos  tg  сtg :

а) = –240; б) = 2,2.

3. Найдите значение:

а) cos 1050;
б) hello_html_m1f55bfe4.gif.

4. Оцените выражение:

3cos x + 1.


1. Найдите значение:

 hello_html_m43e20d4d.gif

2. Определите знак выражения
sin  cos  tg  сtg :

а) = –70; б) = .

3. Найдите значение:

а) tg  ;
б) cos (–1755).

4. Оцените выражение:

7sin2 x – 5.


Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для самостоятельных работ.

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графических работ: см. Приложение 2.


Задание 3. Выполните отчет к практической работе №4 «Преобразование тригонометрических выражений».

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в тетради для практических работ.

Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложение 10.


Тема 1.7 Тригонометрические уравнения


Задание 1: Выполните упражнения.

  1. Вычислите:

hello_html_md3e69f3.gif

б) hello_html_m1819041.gif

в) tg (hello_html_2fa190ad.jpgarcctg 4).


2. Решите тригонометрическое уравнение:

а) hello_html_6a9962a9.gif; б) hello_html_m6187ee42.gif;

в) hello_html_m1a4f3e56.gif; г) hello_html_33a3d3eb.gif;

д) hello_html_m37ce1a24.gif; е) hello_html_229cab1a.gif;

ж) hello_html_141085be.gif; з) hello_html_5c2efccb.gif;

и) hello_html_m72049845.gif; к) hello_html_b1b6cdf.gif.

Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1


Задание 2: Используя электронные ресурсы, подготовьте сообщение по теме «Обратные тригонометрические функции»

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: сообщение предоставляется в компьютерном варианте на бумаге формата А4, в папке.

Методические рекомендации по подготовке информационного сообщения: см. Приложение 11.


Задание 3. Выполнение расчетных работ

Работа:







ВАРИАНТ 1

ВАРИАНТ 2

Решите тригонометрические уравнения:

1. 2sin2x – 5sin x – 7 = 0

2. 12sin2x + 20cos x – 19 = 0

3. 3sin2x + 14sin x cos x + 8cos2x = 0

4. 7 tg x – 10ctg x + 9 = 0

5. 5sin 2x – 14cos2x + 2 = 0


Решите тригонометрические уравнения:

1. 10cos2x – 17cos x + 6 = 0

2. 2cos2x + 5sin x + 5 = 0

3. 6sin2x + 13sin x cos x + 2cos2x = 0

4. 5 tg x – 4ctg x + 8 = 0

5. 6cos2x + 13sin 2x = –10


Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для самостоятельных работ.

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графических работ: см. Приложение 2.


Задание 4. Выполнение отчета к практической работе №5 «Решение тригонометрических уравнений».

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в тетради для практических работ.

Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложение 10.


РАЗДЕЛ 2. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ


Тема 2.1 Элементы комбинаторики


Задание 1: Решите задачи.

Задача №1. На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?

Задача №2. Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из чисел 0,2, 4.6?

Задача №3. Имеются 9 различных книг, четыре из которых учебники. Сколькими способами можно расставить книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом?

Задача 5. Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета.

Задача 6. На странице альбома 6 свободных мест для фотографий. Сколькими способами можно вложить в свободные места

а) 4 фотографии; б) 6 фотографий.

Задача 7. Сколько трехзначных чисел (без повторения цифр в записи числа) можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5 и 6?

Задача 8. Из трехзначных чисел, записанных с помощью цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (без повторения цифр), сколько таких, в которых: а) не встречаются цифры 6 и 7; б) цифра 8 является последней?

Задача 9. Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различные и первая цифра отлична от 0?

Задача 10. Из 15 человек туристической группы надо выбрать трех дежурных. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 11. Из вазы с фруктами, где лежат 9 яблок и 6 груш, нужно выбрать 3 яблока и 2 груши. Сколькими способами можно это сделать?


Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1


Задание 2: Используя электронные ресурсы, подготовьте сообщение по теме «Треугольник Паскаля»

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: сообщение предоставляется в компьютерном варианте на бумаге формата А4, в папке.

Методические рекомендации по подготовке информационного сообщения: см. Приложение 11.


Тема 2.2 Элементы теории вероятностей


Задание 1: Используя учебную литературу и электронные ресурсы, составьте конспект на тему: «Основные понятия теории вероятности»

Учебная литература: [3]

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.

Методические рекомендации по составлению конспекта: см. Приложение 6.


Задание 2: Выполните упражнения.

  1. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях четная, причем, на грани хотя бы одной из костей выпадет шестерка.

  2. Задумано двузначное число, цифры которого различны. Найти вероятность того, что задуманным числом окажется случайно названное двузначное число?

  3. Из колоды в 36 карт случайным образом одновременно вытаскивают 3 карты. Какова вероятность того, что среди них нет пиковой дамы?

4. В ящике имеется 15 деталей, среди которых 10 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали окажутся окрашенными.

5. В цехе работают 10 мужчин и 5 женщин. По табельным номерам наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

6. В урне 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами можно наугад вынуть 3 шара, чтобы 2 шара оказались белыми, а один черным?

7. Отдел технического контроля обнаружил 15 бракованных ламп в партии из случайно отобранных 200 ламп. Найти относительную частоту появления бракованных ламп.

8. При испытании партии приборов относительная частота годных приборов оказалась равной 0,8. Найти число годных приборов, если всего было проверено 250 приборов.

Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1


Задание 3: Используя материалы лекции, учебную литературу и электронные ресурсы, составьте кроссворд по теме: «Элементы теории вероятности».

Учебная литература: [3]

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 3 часа.

Форма отчетности: предоставляется на бумаге формата А4, в папке..

Методические рекомендации по составлению кроссворда: см. Приложение 7


Тема 2.3 Элементы математической статистики


Задание 1: Используя учебную литературу и электронные ресурсы, составьте конспект на тему: «Элементы математической статистики»

Учебная литература: [3]

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 0,5 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.

Методические рекомендации по составлению конспекта: см. Приложение 6.





Задание 2: Выполните упражнений


1. Для выборки 7,-7,2,7,7,5,5,7,5,-7 определите: а) размах выборки; б) объём выборки; в) статистический ряд; г) эмпирическую функцию и построить ее график; д) полигон абсолютных и относительных частот; е) выборочное среднее; ж) выборочную дисперсию; з) несмещенную выборочную дисперсию.

2. Построить гистограмму абсолютных и относительных частот по данному распределению выборки.

Номер интервала

Частичный интервал

Сумма частот

1

10-15

2

2

15-20

4

3

20-25

8

4

25-30

4

5

30-35

2


Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1.


Задание 3. Используя учебную литературу и электронные ресурсы, ответьте на контрольные вопросы:

1. В чём состоят основные задачи математической статистики?

2. Что называется случайной выборкой и просто выборкой из генеральной совокупности и в чём состоит различие между ними?

3. Что называют вариационным рядом?

4. Дайте определение статистического ряда и интервального статистического ряда.

6. Что такое эмпирическая функция распределения?

7. Что называют гистограммой относительных частот и полигоном частот?

10. По каким формулам вычисляются выборочные начальные и центральные моменты?

11. Запишите формулы для подсчёта выборочных моментов по группированным данным.

Учебная литература: [3]

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 0,5 часа.

Форма отчетности: фронтальный опрос.

Методические рекомендации по ответу на контрольные вопросы: см. Приложение 13.



Задание 4. Выполните отчет к практической работе №6 «Решение практических задач с применением вероятностных методов».

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в тетради для практических работ.

Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложение10.


РАЗДЕЛ 3. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА


Тема 3.1 Производная функции и ее применение


Задание 1: Используя учебную литературу и электронные ресурсы, составьте конспект на тему: «Понятие производной функции и ее физический смысл»

Учебная литература: [3]

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.

Методические рекомендации по составлению конспекта: см. Приложение 6.


Задание 2: Выполните упражнения

1. Продифференцируйте функции:

а) f(x) = 2xhello_html_45443a93.gif - hello_html_m4561db3c.gif; б) f(x) = 2x · hello_html_m44342310.gif + x2 – 3; в) f(x) = hello_html_m980c3de.gifcosx - coshello_html_m4d9e2549.gif + hello_html_6bce7fbe.gifx2.

2. Вычислить значение производной функции f(x) при указанном значении аргумента: а) f(x) = (2x2 – 3x + 1)sinx, f'(0) = ?; б) f(x) =hello_html_m4ec8e877.gif, f'(4) = ?.

3. Применяя правило нахождения производной сложной функции, найти производные функций:

а) y = hello_html_352fa972.gif; б) y = sin4(5x + 1).

4. Решите уравнение hello_html_b898408.gif = 0, если f(x) = hello_html_3c9a3a2b.gif, g(x) = hello_html_m247fcf1a.gif.

5. В какой точке графика функции y = hello_html_m247fcf1a.gif касательная наклонена к оси абсцисс под углом 30о?

6. Найдите точки, в которых касательная к графику функции y = hello_html_m62fa3588.gifпараллельна прямой y = x + 5. Напишите уравнения касательных в найденных точках.

7. Решите уравнения hello_html_m53d4ecad.giff’ (х) = 0.

а) f’ (х) = hello_html_d0a8bd3.gif(х + 2); б) f’ (х) =hello_html_5e4c6d75.gif;

в) f’ (х) = hello_html_2cbb6f9a.gif + hello_html_m7cc4453b.gifhello_html_297cd90b.gifх2 – 3х; г) f’ (х) = (х - 1)3 (х + 2)4.

  1. Колесо вращается так, что угол поворота пропорционален кубу времени. Первые два оборота сделаны колесом за 2 с. Найдите угловое ускорение через 7 с после начала вращения. (Угол измеряется в радианах, время – в секундах.)

  2. Снаряд массой 4 кг выпущен вертикально вверх из зенитного орудия с начальной скоростью о = 9,8 м/с. Какова будет кинетическая энергия снаряда через 2 с после начала движения? На какой высоте кинетическая энергия равна нулю?

  3. Величина заряда, протекающего через поперечное сечение проводника, изменяется по закону q = 13,03t + hello_html_m55f72359.gif. Какова будет сила тока в момент времени t = 3 с, если в момент времени t = 0 с сила тока равна 12,03А?

  4. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = hello_html_m2577533e.gif-hello_html_1d34463a.gif-2t+3 (x изменяется в метрах, t – в секундах.) Найдите наименьшее и наибольшее значения x(t) за первые три секунды движения.

Время на выполнение заданий: 4 час.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1


Задание 3. Используя электронные ресурсы, подготовьте презентации по темам:

  1. «Применение производной в физике»,

  2. «Производная высших порядков»,

  3. «Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах».

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 4 часа.

Форма отчетности: представление презентации.

Методические рекомендации по составлению презентации: см. Приложение 8.


Задание 4. Выполните расчетные работы.

Работа 1:

А1. Найдите производную функции hello_html_1f481c8c.gif.

А2. Найдите производную функции hello_html_m26e4ffd5.gif.

А3. Найдите производную функции hello_html_a40313c.gif.

А4. Найдите производную функции hello_html_7b35aa5d.gif.

А5. Найдите производную функции hello_html_976ee16.gif.

А6. Вычислите значение производной функции hello_html_65bde47f.gif в точке хо=2.

А7. Найдите производную функции hello_html_278cdc7e.gif.

А8. Вычислите значение производной функции hello_html_m31bdd8f.gif в точке хо= 4.

А9. Вычислите значение производной функции hello_html_m2e53b9e6.gif в точке hello_html_5eb4a020.gif .

А10. Найдите производную функции hello_html_m12150f41.gif.

Вhello_html_m2a7690f7.gif1. Вычислите значение производной функции hello_html_m5b889f23.gif в точке хо= 26.

В2. Найдите значение х, при которых производная функции hello_html_m336c7a5b.gif равна 0.


Работа 2:

  1. Найти производную функции:

    hello_html_1e52e215.gif;

    hello_html_m78845e85.gif;

    hello_html_116f2380.gif;

    hello_html_m616728c7.gif.

  2. Найти значение производной функции hello_html_mbcf6ed.gif в точке hello_html_4a2f6ee5.gif.

    Записать уравнение касательной к графику функции hello_html_b98ba62.gif в точке hello_html_m54f4c092.gif.

  3. Найти значения х, при которых значение производной функции hello_html_m1d0c7ac.gif равно нулю.

  4. Найти точки графика функции hello_html_m1dee4a13.gif, в которых касательная к нему параллельна оси абсцисс.

  5. Найти производную функции hello_html_m4a37d1cc.gif.


Работа 3:

1. Сумма двух целых чисел равна 24. Найти эти числа, если их произведение принимает наибольшее значение.

2. Площадь прямоугольника составляет 16 см2. Каковы его размеры, если периметр принимает наименьшее значение.

3. Используя данные о производной у, приведенные в таблице, ответить на вопросы:

а) промежутки возрастания;

б) промежутки убывания;

в) точки максимума;

г) точки минимума.

х

(-;-5)

-5

(-5;-2)

-2

(-2;8)

8

(8;+)

у

+

0

-

0

+

0

+





  1. Используя вышеизложенную схему, исследовать и построить график функции:

1) hello_html_6f25f3e0.gif;

2) hello_html_674bb1a0.gif;

Время на выполнение заданий: 8 часов.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1.


Задание 5. Выполнение отчета к практической работе №7 «Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности», №8 «Вычисление производной по формулам дифференцирования», №9 «Построение графиков функций».

Время на выполнение заданий: 3 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для практических работ.

Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложение 10.


Тема 3.2 Первообразная и интеграл


Задание 1: Выполните упражнения

1. Проверить, является ли функция F первообразной функции f на указанном промежутке:

1) F(x) = hello_html_3757b252.gif + 2x, f(x) = 2 - hello_html_5e208f6a.gif, x hello_html_m289d78ff.gifhello_html_616896de.gif

2) F(x) = hello_html_m34232066.gif, f(x) =hello_html_234e3688.gif, x hello_html_m289d78ff.gifhello_html_182d8fe1.gif

3) F(x) = (x - 1)hello_html_51ce45be.gif, f(x) =hello_html_51ce45be.gif - hello_html_m1c77e434.gif, x hello_html_m289d78ff.gifhello_html_32341cbc.gif

4) F(x) = sin hello_html_m147d42ac.gif, f(x) = 2 cos (2x), x hello_html_m289d78ff.gifR

5) F(x) = hello_html_m247fcf1a.gif sin x, f(x) = hello_html_5d5f5d89.gif, x hello_html_m289d78ff.gifhello_html_616896de.gif

6) F(x) = hello_html_410f424e.gif, f(x) =hello_html_m2d187a4c.gif, x hello_html_m289d78ff.gifhello_html_m405dd0.gif

2. Вычислите неопределенные интегралы

  1. hello_html_4e16d4af.gif

  2. hello_html_m74e4e685.gif

  3. hello_html_m358beb63.gif

  4. hello_html_m6a99cc74.gif

  5. hello_html_m462ddb73.gif

  6. hello_html_62639023.gif

  7. hello_html_m6d00d47d.gif

  8. hello_html_73a0683c.gif

  9. hello_html_m26ff4eca.gif

  10. hello_html_49bdfcca.gif

  11. hello_html_m2a0ba81.gif

  12. hello_html_3b004385.gif

  13. hello_html_m10e1a7c6.gif

3.Вычислите определенный интеграл

1) hello_html_55a06b72.gif; 2) hello_html_5a3bfe92.gif; 3) hello_html_77ff5f5f.gif; 4) hello_html_m3f607373.gif.

4.Вычислив площади фигур, ограниченных линиями hello_html_m3041bd87.gif

Время на выполнение заданий: 4 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1.


Задание 2. Выполнение расчетно-графических работ

Время на выполнение заданий: 4 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради






Работа:


Вариант 1

Вариант 2

  1. Вычислите неопределенный интеграл

hello_html_m6409b35f.gif

hello_html_13d7a14d.gif

hello_html_m2a328120.gif

hello_html_m2380cc4a.gif

hello_html_m5a0e58e7.gif

hello_html_7a4862ec.gif

hello_html_2c847977.gif

hello_html_502b36.gif

hello_html_m5fd331b1.gif

hello_html_732e37ee.gif

hello_html_m61d07774.gif

hello_html_m74f6d67.gif

hello_html_ec5c3db.gif

hello_html_5eb455af.gif

  1. Вычислите определенный интеграл

hello_html_4c8c34d0.gif

hello_html_m7666ee59.gif

  1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = х2+4х

у = х+4

у = 4х - х2,

у = 4-х


Методические рекомендации по выполнению расчетно-графических работ: см. Приложение 2.


Задание 3. Выполнение отчета к практической работе №10 «Вычисление интегралов».

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в тетради для практических работ.

Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложение 10.



РАЗДЕЛ 4. ГЕОМЕТРИЯ


Тема 4.1 Координаты и векторы


Задание 1: Выполните упражнения

Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради

1. Даны точки А(–4; 6; –3), В(7; –3; 5), С(–5; –4; 0), D(3; 0; –5). Найти:

1) координаты hello_html_984feb4.gif

2) расстояние между точками B и А

3) координаты середины Р отрезка СВ

4) hello_html_120db37c.gif

5) угол между векторами hello_html_m7b97fd17.gif

6) угол между прямыми DС и АВ

7) hello_html_m1367a2aa.gif

8) коллинеарны ли векторы hello_html_m7b97fd17.gif ? (ответ обосновать)

2. Векторы hello_html_78c35c50.gif и hello_html_m53d82cf1.gif образуют угол 120º, hello_html_m5ac97c84.gif,

hello_html_64a641c.gif. Найти hello_html_m7da224b3.gif


Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1.


Задание 2. Выполнение графических работ

Время на выполнение заданий: 3 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради


Работа: Постройте векторы 1) hello_html_m1296bf27.gif;

2) hello_html_m54a56396.gif

3) hello_html_m3d31b69f.gif

4) hello_html_m2b69965.gif

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

5 вариант

6 вариант

7 вариант

8 вариант

9 вариант

10 вариант

hello_html_fe16d37.gif

hello_html_m286fa66.gif

hello_html_m225cd8fd.gifhello_html_m38f2d5b5.gif


hello_html_m286fa66.gif

hello_html_fe16d37.gif

hello_html_m62372fd2.gifhello_html_67d89a87.gif



hello_html_fe16d37.gif

hello_html_m286fa66.gif

hello_html_m225cd8fd.gif

hello_html_m38f2d5b5.gif

hello_html_fe16d37.gif

hello_html_m286fa66.gif

hello_html_7eee367.gifhello_html_m38f2d5b5.gif


hello_html_m286fa66.gif

hello_html_m8de550a.gif

hello_html_fe16d37.gif

hello_html_m74614121.gif

hello_html_m286fa66.gif

hello_html_m202c51cf.gif

hello_html_fe16d37.gif

hello_html_3598861c.gif

hello_html_m286fa66.gif

hello_html_m5987ec81.gif

hello_html_fe16d37.gif

hello_html_m4f5f609a.gif

hello_html_fe16d37.gif

hello_html_m286fa66.gif

hello_html_m6c24f9a3.gif

hello_html_1200b163.gif

hello_html_fe16d37.gif

hello_html_m286fa66.gif

hello_html_m653a17ba.gifhello_html_5b08f61f.gif


hello_html_fe16d37.gif

hello_html_m286fa66.gif

hello_html_m225cd8fd.gifhello_html_594138fd.gif



Методические рекомендации по выполнению расчетно-графических работ: см. Приложение 2.


Задание 3. Домашняя контрольная работа

Время на выполнение заданий: 3 часа.

Форма отчетности: оформляется в тетради для самостоятельных работ.


Вариант 1

  1. Даны точки А(–3; 5; –6), В(5; –2; 4),

С(0; 4; 3), D(–6; –3; 0). Найти:

1) координаты hello_html_m7930c58e.gif

2) расстояние между точками B и D

3) координаты середины М отрезка АВ

4) hello_html_m686db8df.gif

5) угол между векторами hello_html_178054b9.gif и hello_html_22992bac.gif

6) угол между прямыми AD и ВС

7) hello_html_4f7fb372.gif

8) коллинеарны ли векторы hello_html_178054b9.gif и hello_html_22992bac.gif?
(ответ обосновать)

II. Векторы hello_html_4e946fd0.gif и hello_html_m45ff8861.gif образуют угол 135º, hello_html_13bc8d80.gif,

hello_html_m6681600b.gif. Найти hello_html_7d3c9984.gif


Вариант 2

  1. Даны точки А(3; –5; 6), В(–3; 1; –4),

С(–4; 0; 3), D(0; –3; –5). Найти:

1) координаты hello_html_1e398c0.gif

2) расстояние между точками С и D

3) координаты середины К отрезка АС

4) hello_html_14581b9b.gif

5) угол между векторами hello_html_df51ef1.gif и hello_html_m32d4a22e.gif

6) угол между прямыми DС и АВ

7) hello_html_1ac11570.gif

8) коллинеарны ли векторы hello_html_df51ef1.gif и hello_html_m32d4a22e.gif?
(ответ обосновать)

II. Векторы hello_html_4e946fd0.gif и hello_html_m45ff8861.gif образуют угол 30º, hello_html_13bc8d80.gif,

hello_html_m6096fd68.gif. Найти hello_html_5084724a.gif


Методические рекомендации по выполнению домашней контрольной работы: см. Приложение 9.



Тема 4.2 Прямые и плоскости в пространстве


Задание 1: Выполните упражнения

Время на выполнение заданий: 5 часов.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради

1. Решите задачи

1. Длина наклонной 18 см. Угол между наклонной и плоскостью 300. Чему равна длина проекции наклонной на эту плоскость?

2. Из точки лежащей вне плоскости проведены к этой плоскости две наклонные под углом 300, равные hello_html_433001fe.gif. Их проекции образуют между собой угол 1200. Определить расстояние между основаниями наклонных.

3. Прямоугольный треугольник АВС опирается катетом АС на плоскость hello_html_m590e519d.gif, образуя с ней двугранный угол в 600. Определить гипотенузу ВС, если АС=а и расстояние от вершины В до плоскости равно b.

4. Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 12 и 16 дм. Из вершины прямого угла С восставлен к плоскости треугольника перпендикуляр СМ=28 дм. Найти расстояние от точки М до гипотенузы.


2. Выполнить тест:

  1. Сколько существует плоскостей, проходящих через данную прямую и точку в пространстве?

А: 0 В: только 1 С: hello_html_19120f7b.gifD: 1 или hello_html_19120f7b.gif

  1. Каково взаимное расположение прямых АВ1 и ВD1 в прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1?

А: скрещиваются В: пересекаются С: параллельны

  1. Каково взаимное расположение прямой В1С1 и плоскости ВDA1 в прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1?

А: параллельны В: пересекаются

С: пересекаются или параллельны D: другой вариант ответа

  1. Каково взаимное расположение плоскостей BDA1 и В1D1C в прямоугольном параллелепипеде АВСDA1B1C1D1?

А: параллельны В: пересекаются

С: пересекаются или параллельны D: другой вариант ответа

5. Даны две скрещивающиеся прямые a и b. Сколько существует пар параллельных плоскостей, одна из которых проходит через а, а другая – через b?

А: 0 В: только 1 С: hello_html_19120f7b.gifD: 0 или 1 Е: 0 или hello_html_19120f7b.gif

  1. Какие из следующих фигур можно получить как параллельную проекцию квадрата 4 см 4 см:

I – прямоугольник 2 см 4 см

II – прямоугольник 4 см 8 см

III – трапецию с основанием 2 см и 4 см

А: ни одну из этих фигур В: только фигуру I

С: фигуры I и II D: фигуры II и III

Е: все три фигуры

  1. Даны три параллельные плоскости. Расстояние между hello_html_m590e519d.gif и hello_html_45d6fa51.gif равно 3, а между hello_html_45d6fa51.gif и hello_html_m9070705.gif равно 5. Чему равно расстояние между hello_html_m590e519d.gif и hello_html_m9070705.gif?

А: 2 В: 4 С: 8 D: 2 или 8

  1. Известно, что прямая а параллельна прямой b, а прямая b пересекается с плоскостью hello_html_m9070705.gif. Каково взаимное расположение прямой а и плоскости hello_html_m9070705.gif?

А: обязательно пересекаются В: обязательно параллельны

С: пересекаются или параллельны D: другой ответ

  1. На ребрах AD, АВ и CD тетраэдра ABCD произвольно взяты точки К. Е. М. Какие ребра, кроме трех указанных, пересекают плоскость КЕМ?

А: АС В: ВС С: BD D: никакие

  1. Угол между перпендикуляром и наклонной равен 600, длина перпендикуляра 20 см. Чему равна длина наклонной?

А: hello_html_m59de3926.gif см D: 40 см

В: hello_html_m69fd774c.gif см Е: другой ответ

С: hello_html_m2afbab49.gif см

  1. Точка Р удалена от всех сторон квадрата на расстояние hello_html_m3fab031d.gif, от плоскости квадрата на расстояние 1. Чему равна сторона квадрата?

А: 1 D: hello_html_55c6ab16.gif

В: hello_html_m3fab031d.gif Е: определить нельзя

С: 2

  1. Чему равно расстояние между точками А (1; 1; -1) и В (-1; 1; 1)?

А: hello_html_m3fab031d.gif В: 2 С: hello_html_55c6ab16.gifD: hello_html_433001fe.gif Е: 4

  1. Какая из указанных точек М симметрична точке А (1; -1; -1) относительно координатной плоскости ху?

А: М (1; -1; 1) D: М (-1; 1; -1)

В: М (-1; -1; 1) Е: М (1; 1; -1)

С: М (-1; 1; 1)

  1. Даны точки А (0; 1; -1) и В (1; -1; 0). Чему равны координаты вектора ВА?

А: (1; 0; -1) D: М(1; 2; 1)

В: (-1; 2; -1) Е: другой ответ

С: М(1; -2; 1)

  1. При каких значениях n векторы hello_html_m1662995d.gif и hello_html_m7663d8ed.gif перпендикулярны?

А: ни при каких D: при n=2

В: при n=1 Е: другой ответ

С: при n=-1


Задание 2: Используя учебную литературу и электронные ресурсы, составьте конспект на темы:

  1. Параллельность прямой и плоскости

  2. Параллельность плоскостей

  3. Перпендикулярность прямой и плоскости


Учебная литература: [6]

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 3 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради

Методические рекомендации по составлению конспекта: см. Приложение 6.



Задание 2: Используя электронные ресурсы, подготовьте сообщения по теме: «Свойства ортогональной проекции».

Электронные ресурсы: [1,2]

Время на выполнение заданий: 2 часа.

Форма отчетности: сообщение предоставляется в компьютерном варианте на бумаге формата А4, в папке.

Методические рекомендации по оформлению сообщения: см.Приложение 11.



Тема 4.3 Многогранники


Задание 1: Используя учебную литературу и электронные ресурсы, подготовьте презентацию по теме: «Правильные многогранники».

Электронные ресурсы: [1, 2]

Время на выполнение заданий: 4 часа.

Форма отчетности: представление презентации

Методические рекомендации по составлению презентаций: см. Приложение 8.



Задание 3: Выполните упражнения.

1. Определите число ребер пирамиды, имеющей 9 вершин.

2. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна 13 см, а диагонали его боковых граней равны 4 √10 см и 3√ 17 см.

3. Определите объем куба, если площадь сечения куба плоскостью, проходящей через три его не смежные вершины равна 4√ 3 см².

4. Найдите длину бокового ребра правильной треугольной пирамиды со стороной основания 3 см и высотой 1 см.

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.


Задание 3: Работа с дистанционными задачами и тестами, расположенными на сайте http://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=93 по темам:

  • Понятие многогранника.

  • Призмы.

  • Правильные многогранники.

  • Многогранники.


Время на выполнение заданий: 1 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради

Методические рекомендации по решению задач см. в Приложении 1



Задание 5: Построение пространственных фигур

Время на выполнение заданий: 1 часа.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради


Построить сечения, которое проходит через данные точки и определить какой многоугольник получился при построении.



«3»

«4»

«5»

Треугольная призма

hello_html_m449ab7a7.png

hello_html_m786d9828.png

hello_html_m6483e48f.png

Четырехугольная призма

hello_html_m54f825d6.png

hello_html_m4df87750.png

hello_html_39b127fc.png

Шестиугольная

призма

hello_html_5f69125c.png

hello_html_6333c852.png



hello_html_m50b1bc63.png



Задание 6: Изготовление моделей правильных многогранников.

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: представление модели.

Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложение 12.


Задание 7. Выполнение отчета к практической работе №11 «Вычисление площади поверхности многогранников».

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в тетради для практических работ.

Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложение 10.



Тема 4.4 Тела вращения


Задание 1. Используя учебную литературу и электронные ресурсы, ответьте на контрольные вопросы.

  1. Какие фигуры относятся к телам вращения?

  2. Что называется цилиндром?

  3. Что называется конусом?

  4. Что такое шар?

  5. Как связаны между собой шар и сфера?

  6. Какая фигура получается при пересечении двух шаров?

  7. Какая фигура получается при пересечении двух сфер?
    Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: фронтальный опрос.

Методические рекомендации по ответу на контрольные вопросы: см. Приложение 13.


Задание 3: Выполните упражнения

1. Диагональ осевого сечения цилиндра равна √61 см, а радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.

2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30° и равна 8 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

3. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если радиус шара равен 6 см, а радиус сечения равен 3√3 см.

4. Радиус шаров равны 4 см и 3 см, а расстояние между их центрами 5 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности.

5. Радиусы основания конуса равен 10 см, а высота - 15 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 2 см от его вершины.

6. Радиусы оснований усеченного конуса равны 12 см и 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите высоту конуса.

7. Правильная треугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 4 см, а ребро основания призмы - 6 см.

8. . Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 см2, а высота цилиндра - 2 см. Найдите радиус основания.

9. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60° и равна 4 см. Найдите площадь осевого сечения конуса.

10. Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 3 см, а радиус сечения равен √7 см.

11. Радиус шаров равны 4 см и 6 см, а расстояние между их центрами 5 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности.

12. Радиус основания конуса равен 7 см, а высота — 7 см. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, параллельной основанию и находящейся на расстоянии 4 см от его вершины.

13. Радиусы оснований усеченного конуса равны 10√3 см и 6√3 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту конуса.

14. Правильная треугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 6 см, а ребро основания призмы - 5 см.

Время на выполнение заданий: 7 часов.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради.

Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1



Тема 4.5 Объёмы многогранников и тел вращения


Задание 1: Выполните упражнения

1 уровень

Ответьте на вопросы теста, выбрав один ответ из числа предложенных.

1. Сколько диаметров у сферы?

а) 1; б) 3; в)2; г) бесконечно много.

2. Какой фигурой является сечение шара плоскостью?

а) отрезком; б) кругом; в) окружностью; г) сферой.

3. Если радиус сферы увеличить в 2 раза, то объём увеличиться.

а) в 2 раза; б) в 8 раз; в) в 4 раза; г) в 16 раз.

4. По формуле hello_html_4975062a.gif вычисляется объём

а) шара; б) цилиндра; в) конуса; г) шарового сектора.

5. Радиус шара равен 3 см. Найдите объём шара.

а)36π см3; б) 12π см3; в) 36 см3; г) 45π см3.


2 уровень

6. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения, если объём шара равен 288π, а площадь сечения равна 27π.

а) 2√3; б) 3; в) 4; г) 6; д) 3√2.

7. Найдите объём шара, площадь поверхности которого равна 108π см2.

а) 108π см3; б) 108π√2 см3; в) 81√3 π см3; г) 81π см3; д) 108√3 π см3.

8. Диаметр одного шара равен радиусу другого. Найдите отношение объёмов этих шаров.

а) 1 : 2; б) 2 : 1; в) 4 : 1; г) 1 : 8; д) 8 : 1.

9. Площадь большого круга шара равна 3π см2. Найдите объём шара.

а) hello_html_m263a2549.gifπ см3; б) 4√2π см3; в) 81√3 π см3; г) 81π см3; д) 4π см3.


3hello_html_34a0a6a8.png уровень

10. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса hello_html_bc4d05.png. Найдите его объем.

11. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

12. Найдите объём шарового сектора, если радиус шара равен 3√2 см, а радиус окружности основания - √10 см.

а) 36√2 π см3; б) 12√2 π см3; в) 6√2 π см3; г) 8√2 π см3; д) 4√2 π см3.


Методические рекомендации по решению задач: см. Приложение 1.


Задание 2. Выполнение расчетно-графических работ

Время на выполнение заданий: 6 часов.

Форма отчетности: оформляется в рабочей тетради

Работа 1:

I вариант

II вариант

1. Контрольные вопросы

а) что такое объем и какими свойствами он обладает?

б) чему равен объем цилиндра, конуса, шара?

2. Решить задачу:

1) Определить объем прямоугольного параллелепипеда по 3-м его измерениям:

а = 8, в =1,3, с =6

а = 18, в =0,1, с =2

2) Ребро свинцового куба равно А см. Вычислить массу свинцового куба, если св=11400 кг/см3.

А = 16

А = 24

3) Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды 18 дм. Найти объем этой пирамиды, если высота боковой грани 4 дм.

3) Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды 1,8 м, высота 4,5 м. Найти объем.

4) Образующая конуса а см, составляет с плоскостью основания угол b. Определить объем конуса, если:

а = 3, b=45

а = 4, b=30

Работа 2:

Ответить на вопросы и решить задачи:

  1. Назовите элемент, не принадлежащий цилиндру:

а) апофема; б) высота; в) образующая; г) радиус.

  1. Осевым сечением цилиндра является:

а) треугольник; б) круг; в) прямоугольник; г) трапеция.

  1. Полная поверхность цилиндра определяется по формуле, где R – радиус основания, L – образующая, Н – высота:

а) hello_html_253dfc37.gif; б) hello_html_m145b5ccd.gif; в) hello_html_m45730fc9.gif; г) hello_html_m50d47555.gif.

  1. Выявите формулу, не относящуюся к вычислению поверхности или объема конуса, где L – образующая, R – радиус, Н – высота:

а) hello_html_3911e2e7.gif; б) hello_html_22545f0c.gif; в) hello_html_m711f2c51.gif; г) hello_html_m88be1c7.gif.

  1. Площадь поверхности сферы определяется по формуле, где R – радиус сферы:

а) hello_html_m21999522.gif; б) hello_html_m56e3fe2f.gif; в) hello_html_m244c34d6.gif; г) hello_html_m52d117cd.gif.

  1. Какой не может быть призма?

а) прямой; б) наклонной; в) правильной; г) усеченной.

  1. Прямоугольный параллелепипед – это:

а) пирамида; б) призма; в) октаэдр; г) тетраэдр.

  1. Объем конуса определяется по формуле:

а) hello_html_m53b4e5b0.gif; б) hello_html_m2d705148.gif; в) hello_html_m42642a0c.gif; г) hello_html_7ecd6749.gif.

  1. Апофема - это:

а) образующая б) высота в) высота боковой г) высота усеченного

цилиндра; конуса; грани пирамиды; конуса.

  1. Если высота конуса равна 15, а радиус основания 8, то образующая конуса равна:

а) 14; б) 17; в) 13; г) 6.

  1. Кирпич 236. Его диагональ равна:

а) 10; б) 6; в) 7; г) 5.

  1. Радиус основания цилиндра равен 2 м, высота 3 м. Диагональ осевого сечения равна:

а) 5 м; б) 7 м; в) 8 м; г) 4 м.

  1. Диаметр шара равен 2 см. Его объем и поверхность равны:

а) hello_html_m65024aa6.gifсм3 и 4 см2; б) hello_html_m65024aa6.gifсм2 и 4 см3; в) 42 см3 и м; г) 2 см3 и см2.

2. Решить задачу:

1) Определить объем прямоугольного параллелепипеда по 3-м его измерениям:

а = 8, в =1,3, с =6

а = 18, в =0,1, с =2

2) Ребро свинцового куба равно А см. Вычислить массу свинцового куба, если св=11400 кг/см3.

А = 16

А = 24

3) Боковая поверхность правильной треугольной пирамиды 18 дм. Найти объем этой пирамиды, если высота боковой грани 4 дм.

3) Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды 1,8 м, высота 4,5 м. Найти объем.

4) Образующая конуса а см, составляет с плоскостью основания угол b. Определить объем конуса, если:


Задание 3. Выполнение отчета к практической работе №12 «Вычисление объёма многогранников и тел вращения».

Время на выполнение заданий: 1 час.

Форма отчетности: оформляется в тетради для практических работ.

Методические рекомендации по выполнению отчета к практической работе: см. Приложение 10.























Приложение 1


Методические рекомендации по проведению решению задач по теме.


Цели работы: учиться использовать основные алгоритмы для решения задач по теме, учиться анализировать условие задачи, сопоставлять его с изученными алгоритмами и выбирать из них необходимый, использовать математический язык для записи выполненных заданий, учится контролировать качество выполнения работы, учиться планировать и контролировать время на выполнение работы.


  • Прочтите тему работы и предложенные задания.

  • Ознакомьтесь со сроками сдачи работы и с критериями оценивания.

  • Ознакомившись с задачами, подберите алгоритмы их решения (из конспекта лекции, практического занятия, основного учебника).

  • При решении задач используйте формы записи, предложенные в лекциях и в аудиторных практикумах.

  • Все вычисления, выполняемые вручную, записывайте в тетради.

  • Хронометрируйте время, которое Вы затратили на выполнение этой работы.

  • Подготовьте вопросы по тем заданиям, которые вызвали у Вас затруднения, для консультации с преподавателем.

  • Проанализируйте, какую отметку вы можете получить в соответствии с предложенными критериями оценивания.

  • Не бросайте трудные или непонятные, на первый взгляд, задачи. Постарайтесь найти аналогичные задания в лекциях, практических занятиях или учебнике.

  • Работу сдавайте в указанный срок.



Критерии оценки:

«5» - ставится при условии соблюдения следующих требований: ответы полные, без ошибок, с необходимыми пояснениями, ответы записаны правильно, нет исправлений.

«4» - при решении или ответе одного из заданий допущена ошибка или неточности при решении не более двух заданий. Допускается не более одного исправления.

«3» - при решении или ответе двух заданий допущена ошибка или неточности, искажающие суть способа решения.

«2» - менее половины заданий, допущены многочисленные недочеты.





Приложение 2


Методические рекомендации по проведению расчетно-графической работы


Цели работы: вырабатывать вычислительные навыки, использовать основные формулы при расчетах, закреплять умения выполнять расчеты вручную и с помощью МК, закреплять навыки построения и чтения таблиц, диаграмм и графиков, учится контролировать качество выполнения работы, использовать математический язык для записи выполненных заданий, учиться планировать и контролировать время на выполнение работы.


  • Повторите теоретический материал по теме по конспектам лекций или по другим источникам, доступным для Вас.

  • Ознакомьтесь со сроками сдачи работы и с критериями оценивания.

  • Выполните все чертежи, таблицы и схемы в тетради или на миллиметровой бумаге. Чертите карандашом и по линейке!

  • Проверьте, чтобы выполненные чертежи соответствовали таблицам и схемам!

  • Подготовьте вопросы по тем заданиям, которые вызвали у Вас затруднения, для консультации с преподавателем.

  • Хронометрируйте время, которое Вы затратили на выполнение этой работы.

  • Проанализируйте, какую отметку вы можете получить в соответствии с предложенными критериями оценивания.

  • Работу сдавайте в указанный срок.


Критерии оценки:

«5» - Верно определены все свойства исследуемых величин и построены графики (таблицы, диаграммы) и решены все задачи.

«4» - При исследовании величин допущена одна ошибка, не повлиявшая на правильность построения графика и решения задачи.

«3» - Верно определены не менее 60 % свойств величин и решенных задач и по результатам исследования построен график.

«2» - Верно определены менее 60 % свойств величин и решенных задач по результатам исследования график построен неверно или не построен









Приложение 3


Методические рекомендации по проведению исследований


Научно-исследовательская (проектная) деятельность студента, – этот вид деятельности предполагает самостоятельное формулирование проблемы и ее решение, либо решение сложной предложенной проблемы с последующим контролем преподавателя, что обеспечит продуктивную творческую деятельность и формирование наиболее эффективных и прочных знаний (знаний-трансформаций).

ТРЕБОВАНИЯ К ПРОЕКТУ

(оформление, содержание и структура, творческий результат, технологическая документация, презентация)

1.ТРЕБОВАНИЯ к оформлению

Проект может быть написан от руки разборчивым почерком или представлен в электронном варианте через 2 интервала на стационарных листах бумаги (формат А 4) с одной стороны. Размер полей: левое, верхнее и нижнее поле—20мм, правое—10мм. Проект имеет хорошо организованную структуру, выполнен аккуратно и удобен для чтения, отличается внешней привлекательностью.
Культура изложения проекта:

  • отсутствие орфографических и грамматических ошибок, стилистическая грамотность;

  • использование специальной терминологии;

  • полнота приложений (приложения: таблицы, схемы, чертежи, фотографии, иллюстрации и т.д. называются и нумеруются);

  • содержит различную анимацию, соответствующий фон и цвет;

  • графический дизайн (картинки и изображения правильно подобраны и размещены и соответствуют содержанию).


2.Требования к содержанию и структуре проекта

Содержание:

  • цель и тема проекта ясно изложены;

  • связь с программой дополнительного образования детей;

  • содержание проекта понятно, представлено логично и удобно для восприятия;

  • самостоятельные исследования обучающихся понятным образом иллюстрируют основополагающие вопросы;

  • оригинальность: исследовательский подход к собранным и проанализированным материалам, использование широкого спектра первоисточников, материалы проекта богаты элементами мультимедиа, усиливающие содержательную часть проекта и помогающие восприятию сложных вопросов;

  • практическое применение проекта: описание проекта отображает четкую последовательность мероприятий по его внедрению, компоненты проекта хорошо подготовлены для использования.
    Структура:
    1. ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ /1 стр./

В верхней части титульного листа - название образовательного учреждения, объединения, в центре титульного листа - название темы проекта, ниже и темы справа - сведения об авторе: Ф.И.О. обучающегося, год рождения, возраст и год обучения в объединении; Ф.И.О. педагога дополнительного образования, внизу листа — год написания проекта.

2.СОДЕРЖАНИЕ / 2 стр. и далее /

Содержание, как правило, состоит из следующих частей:
введения, основной части, заключения, списка литературы, названия полученного продукта проекта. Могут быть дополнения: приложения (таблицы, диаграммы, схемы, чертежи, образцы, иллюстрации, фотографии и т.п.), общие сведения об авторе.

*Введение
Содержит обоснование актуальности и новизны темы, цель проекта, историю возникновения. Необходимо показать, почему данный вопрос может представлять интерес или иметь практическое значение. Здесь же раскрываются задачи, которые автор ставит при написании работы. Можно сказать об основных этапах выполнения проекта и перечислить методы его выполнения / например, наблюдение, беседа, анкетирование, тестирование, изучение литературы, анализ, сравнение, обобщение, сопоставление с известными фактами, выполнение практического задания и др./.

*Основная часть.

Содержит материал, отобранный для рассмотрения и написания темы, проблемы. Показываются разнообразные теории по данному вопросу, сопоставление нескольких источников информации и приводятся самостоятельно решенные задачи. Выполнение заданий и упражнений, подразумевающих взаимосвязь разных объединений. Здесь же можно сказать о достигнутых результатах и по отдельным вопросам темы. Проводится демонстрация приложений / технологическая карта изделия, схемы, чертежи, таблицы, рисунки, эскизы, сколки, фотографии, образцы изделий, иллюстрации, диаграммы и т.д. / и полученного результата проекта.

*Заключение.
Оценка результата. Содержит основные выводы и заключения, к которым автор пришел в ходе работы над проектом. Можно представить отношение автора к выполненному проекту/ что было сложно или что нового открыл для себя/.
3. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Источники перечисляются в алфавитном порядке: Ф.И.О. автора, название работы, место издания, название издательства, год издания.

4. НАЗВАНИЕ полученного результата проекта (творческий продукт).

3. Требования к творческому результату проекта:

результат проекта может быть мультимедийной презентацией, сценкой, письменным отчетом, изготовленным макетом, изделием, моделью;
— качество выполненного готового изделия / эстетическое, конструктивное, технологическое, экономически обоснованное/.
4. Требования к технологической документации результата (изделия, модели, макета).

Назначение изделия, эскиз, технологическая карта, чертеж, материалы, инструменты, оборудование, правила техники безопасности, расход материалов и расчет цены изделия, удобство пользования и оригинальность применения, дизайн изделия, использование традиций народной культуры.

Технологическая карта изделия — документ / в виде таблицы/, в котором описан весь технологический процесс, состоящий из ряда последовательных операций, с указанием материалов, инструментов и графического рисунка.
5. Требования к презентации.

Автору проекта необходимо готовиться к презентации проекта как к публичному выступлению, говорить громко, четко объясняя содержание и поддерживая зрительный контакт с аудиторией.
На презентацию проекта отводится до 5 минут.
В публичном выступлении требуется:

  • обращение — приветствие к участникам конференции, членам жюри, гостям;

  • мотивировать выбор темы, дать общую характеристику структуры проекта;

  • ориентироваться во времени выступления;

  • осведомленность автора во всех областях проекта;

  • умение автора проекта выделять главное в тексте;

  • выразительность и эмоциональность выступления;

  • умение автора усиливать общее впечатление от материалов презентации единством элементов дизайна и содержанием;

  • охарактеризовать полезность результата проекта;

  • использование ИКТ;

  • в завершении выступления необходимо сделать выводы.

Критерии оценки:

  • Оформление проекта, 10 баллов

1. Соответствие стандартным требованиям.

2. Единый стиль оформления.

3. Отсутствие орфографических и пунктуационных ошибок.

4. Общий дизайн, отвечающий требованиям эстетики.

5. Сочетание фона с графическими элементами.

6. Творчество и оригинальность

  • Содержание проекта, 30 баллов

1. Аргументированность выбора темы, наличие целей проектирования.

2. Обоснование потребности.

3. Практическая направленность проекта и значимость выполненной работы.

4. Выполнение принятых этапов проектирования.

5. Законченность проекта, выбор профессии.

6. Самостоятельность, подготовленность проекта к восприятию

другими людьми.

  • Иллюстративный материал, 20 баллов

1. Соответствие изображений, диаграмм и таблиц основному

содержанию проекта.

2. Изображения интересны, привлекательны, размещены корректно, не накладываются на текст.

3. Качество помещаемых изображений

  • Объем информации, 20 баллов

1. Информация должна быть точной, полезной, исчерпывающей,

выводы логически обоснованными, краткими, точными.

2. Полнота библиографии, цитаты

  • Оценка защиты проекта, 20 баллов

1. Композиция, полнота представления работы.

2. Объем и глубина знаний по теме.

3. Коммуникативная ориентация, культура речи.

4. Использование наглядных средств, чувство времени, удержание

внимания аудитории.


Максимальное количество баллов: 100.

90-100 баллов соответствует оценке «5»

75-89 баллов – «4»

55-74 баллов – «3»

менее 55 баллов – «2»
















Приложение 4


Методические рекомендации по оформлению рефератов


Реферат (с лат. refero – докладываю, сообщаю) – это краткое изложение в письменном виде результатов изучения научной проблемы, включающий обзор соответствующих информационных источников.

Также рефератом называют краткое изложение содержание произведения, включающее его основные положения, фактические сведения и выводы и позволяющее определить целесообразность его чтения целиком.


Основные разделы реферата:

1. Титульный лист

Титульный лист оформляется в соответствии с Приложением 1. В обязательном порядке титульный лист подписывается студентом, подготовившим реферат и преподавателем, выдавшим тему реферата.

2. Введение

Введение является визитной карточкой реферативной работы. В содержании введения необходимо показать актуальность написания данного реферата, степень разработанности выбранной темы в информационных источниках. Заканчивается введение постановкой цели и методами, которые планируется использовать для написания реферата. Среди методов можно выделить: участие в научной конференции, реферативный поиск публикаций по заявленной теме, перевод англоязычных статей, изучение учебной литературы и т.д. Объем введения не больше 1 страницы.

3. Основная часть реферата

Основная часть реферата традиционно представляется несколькими разделами, логично выстроенными в работе. Основная часть реферата – это своеобразное «ядро» исследования или информационного поиска. Именно в основной части работы всесторонне и глубоко анализируются все подлежащие изучению проблемы, последовательно и с исчерпывающей полнотой раскрывается заявленная тема.

3. Заключение

В заключении реферата должны содержаться основные результаты проведенного поискового исследования, а также выводы, сделанные автором на их основе. Основные результаты и выводы, подводящие итог выполненной работе, следует формулировать сжато, лаконично и аргументировано, избегая обилия общих слов и бездоказательных утверждений. Объем заключения – 1 страница.

4. Список литературы

Ссылки на используемую литературу указываются в квадратных скобках по тексту по мере упоминания источника (например, [1]). Таким образом, первый упомянутый источник будет стоять под номером 1. Сам список использованных источников помещается в конце реферата, при этом источники нумеруются в сплошном порядке. При оформлении списка сведения об источниках приводятся в соответствии с правилами библиографического описания.

5. Приложения

При необходимости реферат может включать приложения, куда помещается вспомогательный материал, необходимый для обеспечения полноты восприятия работы (схемы, таблицы, иллюстрации, диаграммы, графики и т.п.).


Правила оформления работы

Реферат выполняется в формате MS Word, версия не ниже 97-2003. Параметры полей страницы: левое - 2.5, остальные – 1.5. Шрифт – Times New Roman. Размер шрифта текста 12-14. Интервал – одинарный. Абзац – 1.25.



Критерии оценки реферата

  • актуальность темы, 1 балл;

  • соответствие содержания теме, 3 балла;

  • глубина проработки материала, 3 балла;

  • грамотность и полнота использования источников, 1 балл;

  • соответствие оформления реферата требованиям, 2 балла;

  • доклад, 5 баллов;

  • умение вести дискуссию и ответы на вопросы, 5 баллов. 

Максимальное количество баллов: 20.

19-20 баллов соответствует оценке «5»

15-18 баллов – «4»

10-14 баллов – «3»

менее 10 баллов – «2»



















МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ САМАРСКОЙ ОБЛАСТИ

государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«Сызранский политехнический техникум»
















РЕФЕРАТ

на тему: «Правильные многогранники»»

по дисциплине Математика








Подготовил

студент 1 Н группы

Иванов Павел


Проверил

преподаватель математики

Разиева Т.С..







Сызрань, 2014




Приложение 5


Методические рекомендации по составлению тестов


Составление тестов и эталонов ответов к ним – это вид самостоятельной работы студента по закреплению изучен­ной информации путем ее дифференциации, конкретизации, сравнения и уточнения в контрольной форме (вопроса, ответа) (приложение 5,6). Студент должен составить как сами тесты, так и эталоны ответов к ним. Тесты могут быть различных уровней сложности, целесообразно предоставлять студенту в этом свобо­ду выбора, главное, чтобы они были в рамках темы. Количество тестов (информационных единиц) можно определить либо давать произвольно. Контроль качества тестов можно вынести на обсу­ждение ("Кто их больше составил?", "Чьи тесты более точны, более интересны?" и т. д.) непосредственно на практическом занятии. Оценку их качества также целесообразно провести в рамках занятия. Задание оформляется письменно.

Затраты времени на составление тестов зависит от объема информации, сложности ее структурирования и определяют­ся преподавателем. Ориентировочное время на подготовку одного тестового задания – 6 мин., теста из 10 заданий – 1ч.


Критерии оценки:

  • соответствие содержания тестовых заданий теме, 1 балл;

  • включение в тестовые задания наиболее важной информации, 5 балла;

  • разнообразие тестовых заданий по уровням сложности, 2 балла;

  • наличие правильных эталонов ответов, 1 балл;

  • тесты представлены на контроль в срок, 1 балл.

Максимальное количество баллов: 10.

9-10 баллов соответствует оценке «5»

7-8 баллов – «4»

5-7 баллов – «3»

менее 5 баллов – «2»














Приложение 6


Методические рекомендации по составлению конспекта



  1. Внимательно прочитайте текст. Уточните в справочной литературе непонятные слова. При записи не забудьте вынести справочные данные на поля конспекта;

  2. Выделите главное, составьте план;

  3. Кратко сформулируйте основные положения текста, отметьте аргументацию автора;

  4. Законспектируйте материал, четко следуя пунктам плана. При конспектировании старайтесь выразить мысль своими словами. Записи следует вести четко, ясно.

  5. Грамотно записывайте цитаты. Цитируя, учитывайте лаконичность, значимость мысли.


Критерии оценивания:

  • Оформление конспекта – 3 балла;

  • Уровень раскрытия материала – 5 баллов;

  • Уровень доступности изложения материала – 2 балла;

  • Наличие иллюстраций (таблицы, графики, диаграммы и т.п.) – 2 балла

  • Лаконичность изложения – 3 балла.

Максимальное количество баллов: 15.

13-15 баллов соответствует оценке «5»

10-12 баллов – «4»

7-9 баллов – «3»

менее 7 баллов – «2»


















Приложение 7

Методические рекомендации по составлению кроссвордов


В процессе работы обучающиеся:

  • просматривают и изучают необходимый материал, как в лекциях, так и в дополнительных источниках информации;

  • составляют список слов раздельно по направлениям;

  • составляют вопросы к отобранным словам;

  • проверяют орфографию текста, соответствие нумерации;

  • оформляют готовый кроссворд.


Общие требования при составлении кроссвордов:

  • Не допускается наличие "плашек" (незаполненных клеток) в сетке кроссворда;

  • Не допускаются случайные буквосочетания и пересечения;

  • Загаданные слова должны быть именами существительными в именительном падеже единственного числа;

  • Двухбуквенные слова должны иметь два пересечения;

  • Трехбуквенные слова должны иметь не менее двух пересечений;

  • Не допускаются аббревиатуры (ЗиЛ и т.д.), сокращения (детдом и др.);

  • Не рекомендуется большое количество двухбуквенных слов;

  • Все тексты должны быть написаны разборчиво, желательно отпечатаны.


Требования к оформлению:

  • На каждом листе должна быть фамилия автора, а также название данного кроссворда;

  • Рисунок кроссворда должен быть четким;

  • Сетки всех кроссвордов должны быть выполнены в двух экземплярах:

1-й экз. - с заполненными словами;

2-й экз. - только с цифрами позиций.

Ответы публикуются отдельно. Ответы предназначены для проверки правильности решения кроссворда и дают возможность ознакомиться с правильными ответами на нерешенные позиции условий, что способствует решению одной из основных задач разгадывания кроссвордов — повышению эрудиции и увеличению словарного запаса.


Критерии оценивания составленных кроссвордов:

  1. Четкость изложения материала, полнота исследования темы;

  2. Оригинальность составления кроссворда;

  3. Практическая значимость работы;

  4. Уровень стилевого изложения материала, отсутствие стилистических ошибок;

  5. Уровень оформления работы, наличие или отсутствие грамматических и пунктуационных ошибок;

  6. Количество вопросов в кроссворде, правильное их изложения.


Критерии оценки:

  • соответствие содержания теме, 1 балл;

  • грамотная формулировка вопросов, 5 баллов;

  • кроссворд выполнен без ошибок, 3 балла;

  • работа представлена на контроль в срок, 1 балл.

Максимальное количество баллов: 10.

9-10 баллов соответствует оценке «5»

7-8 баллов – «4»

5-7 баллов – «3»

менее 5 баллов – «2»






























Приложение 8

Методические рекомендации по составлению презентаций

Требования к презентации

На первом слайде размещается:

  • название презентации;

  • автор: ФИО, группа, название учебного учреждения (соавторы указываются в алфавитном порядке);

  • год.

На втором слайде указывается содержание работы, которое лучше оформить в виде гиперссылок (для интерактивности презентации).

На последнем слайде указывается список используемой литературы в соответствии с требованиями, интернет-ресурсы указываются в последнюю очередь.

Оформление слайдов

Стиль

  • необходимо соблюдать единый стиль оформления;

  • нужно избегать стилей, которые будут отвлекать от самой презентации;

  • вспомогательная информация (управляющие кнопки) не должны преобладать над основной информацией (текст, рисунки)

Фон

  • для фона выбираются более холодные тона (синий или зеленый)

Использование цвета

  • на одном слайде рекомендуется использовать не более трех цветов: один для фона, один для заголовков, один для текста;

  • для фона и текста используются контрастные цвета;

  • особое внимание следует обратить на цвет гиперссылок (до и после использования)

Анимационные эффекты

  • нужно использовать возможности компьютерной анимации для представления информации на слайде;

  • не стоит злоупотреблять различными анимационными эффектами; анимационные эффекты не должны отвлекать внимание от содержания информации на слайде

Представление информации

Содержание информации

  • следует использовать короткие слова и предложения;

  • время глаголов должно быть везде одинаковым;

  • следует использовать минимум предлогов, наречий, прилагательных;

  • заголовки должны привлекать внимание аудитории

Расположение информации на странице

  • предпочтительно горизонтальное расположение информации;

  • наиболее важная информация должна располагаться в центре экрана;

  • если на слайде располагается картинка, надпись должна располагаться под ней.

Шрифты

  • для заголовков не менее 24;

  • для остальной информации не менее 18;

  • шрифты без засечек легче читать с большого расстояния;

  • нельзя смешивать разные типы шрифтов в одной презентации;

  • для выделения информации следует использовать жирный шрифт, курсив или подчеркивание того же типа;

  • нельзя злоупотреблять прописными буквами (они читаются хуже, чем строчные).

Способы выделения информации

Следует использовать:

  • рамки, границы, заливку

  • разные цвета шрифтов, штриховку, стрелки

  • рисунки, диаграммы, схемы для иллюстрации наиболее важных фактов

Объем информации

  • не стоит заполнять один слайд слишком большим объемом информации: люди могут единовременно запомнить не более трех фактов, выводов, определений.

  • наибольшая эффективность достигается тогда, когда ключевые пункты отражаются по одному на каждом отдельном слайде.

Виды слайдов

Для обеспечения разнообразия следует использовать разные виды слайдов: с текстом, с таблицами, с диаграммами.


Критерии оценки

  • соответствие содержания теме, 1 балл;

  • правильная структурированность информации, 5 баллов;

  • наличие логической связи изложенной информации, 5 балл;

  • эстетичность оформления, его соответствие требова­ниям, 3 балла;

  • работа представлена в срок, 1 балл.

Максимальное количество баллов: 15.

14-15 баллов соответствует оценке «5»

11-13 баллов – «4»

8-10 баллов – «3»

менее 8 баллов – «2»
























Приложение 9


Методические рекомендации по написанию домашней контрольной работы


Контрольная работа — промежуточный метод проверки знаний обучающегося с целью определения конечного результата в обучении по данной теме или разделу.

Домашняя контрольная работа проводится по дисциплине. Она призвана систематизировать знания, позволяет повторить и закрепить материал. При ее выполнении обучающиеся ограничены во времени, могут использовать любые учебные пособия, консультации с преподавателем.


Критерии оценки

«5» - Верно выполнены все задания или в одном из заданий допущена вычислительная ошибка, не повлиявшая на дальнейший ход решения.

«4» - Допущены 2 вычислительные ошибки.

«3» - Допущены 3 – 4 ошибки.

«2» - Допущено более 4 ошибок.



























Приложение 10


Методические рекомендации по выполнению отчета к практическим работам

Для того чтобы практические занятия приносили максимальную пользу, необходимо помнить, что упражнение и решение ситуативных задач проводятся по вычитанному на лекциях материалу и связаны, как правило, с детальным разбором отдельных вопросов лекционного курса. Следует подчеркнуть, что только после усвоения лекционного материала с определенной точки зрения (а именно с той, с которой он излагается на лекциях) он будет закрепляться на практических занятиях как в результате обсуждения и анализа лекционного материала, так и с помощью решения ситуативных задач. При этих условиях студент не только хорошо усвоит материал, но и научится применять его на практике, а также получит дополнительный стимул (и это очень важно) для активной проработки лекции.

При самостоятельном решении поставленных задач нужно обосновывать каждый этап действий, исходя из теоретических положений курса. Если обучающийся видит несколько путей решения проблемы (задачи), то нужно сравнить их и выбрать самый рациональный. Полезно до начала решения поставленных задач составить краткий план решения проблемы (задачи). Решение проблемных задач или примеров следует излагать подробно, нужно сопровождать комментариями, схемами, чертежами и рисунками, инструкциями по выполнению.

Следует помнить, что решение каждой учебной задачи должно доводиться до окончательного логического ответа, которого требует условие, и по возможности с выводом. Полученный результат следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи.

При подготовке отчётов по практическим работам рекомендуется применять формулы, графики, лекционный материал.

Указания содержат:

- общие требования к подготовке, проведению и защите практических работ;

- перечень практических работ;

- инструкции по выполнению практических работ.

В результате выполнения практических работ студенты должны уметь применять теоретические знания для решения практических задач

При составлении отчёта по выполненным работам должно соблюдаться единство тер­минологии и обозначений в соответствии с действующими стандартами.

Критерии оценивания

«5» - Верно выполнены все задания или в одном из заданий допущена вычислительная ошибка, не повлиявшая на дальнейший ход решения.

«4» - Допущены 2 вычислительные ошибки.

«3» - Допущены 3 – 4 ошибки.

«2» - Допущено более 4 ошибок.

Приложение 11

Методические рекомендации по подготовке информационного сообщения


Подготовка информационного сообщения – это вид вне­аудиторной самостоятельной работы по подготовке небольшого по объему устного сообщения для озвучивания на семинаре, практическом занятии. Сообщаемая информация носит характер уточнения или обобщения, несет новизну, отражает современ­ный взгляд по определенным проблемам.

Сообщение отличается от докладов и рефератов не только объемом информации, но и ее характером – сообщения дополня­ют изучаемый вопрос фактическими или статистическими мате­риалами. Оформляется задание письменно, оно может включать элементы наглядности (иллюстрации, демонстрацию).

Регламент времени на озвучивание сообщения – до 5 мин.

Затраты времени на подготовку сообщения зависят от труд­ности сбора информации, сложности материала по теме, инди­видуальных особенностей студента и определяются преподава­телем. Ориентировочное время на подготовку информационного сообщения – 1ч.

Критерии оценки:

  • актуальность темы, 1 балл;

  • соответствие содержания теме, 1 балла;

  • глубина проработки материала, 1 балла;

  • грамотность и полнота использования источников, 1 балл;

  • наличие элементов наглядности, 1 балла.

Максимальное количество баллов: 5

Оценка выставляется по количеству набранных баллов.



















Приложение 12


Методические рекомендации по созданию моделей


Создание моделей - это вид самостоятельной работы, в ко­торой кроме умения работать с информацией используются практические навыки по наглядному пространственному ее отображению. Создавая ту или иную модель, студент уточняет известную ему информацию, переводит ее в объемную форму, усиливает зрительное восприятие деталей объекта изучения, конкретизирует строение и его структуру, либо отображает последовательность технологического процес­са его изготовления. При изготовлении моделей используются приемы выделения деталей. Готовая модель или результаты практической работы демонстрируются на занятиях с кратким пояснением либо представляются студентом в качестве наглядного пособия для самостоятельного изучения темы.

Затраты времени на выполнение практической работы, составление информационной модели зависят от объема работы по изготовлению, сложности обработки информации, индивидуальных навыков студента и определяют­ся преподавателем.

Ориентировочное время на подготовку одиночной модели или выполнение практической работы – 2 ч

Критерии оценки:

  • соответствие содержания теме, 1 балл;

  • творческое исполнение задания, 10 баллов;

  • практическая значимость модели и возможность ее использования на практических занятиях, 3 балла;

  • эстетичность оформления, 5 баллов;

  • работа представлена на контроль в срок, 1 балл.

Максимальное количество баллов: 20.

19-20 баллов соответствует оценке «5»

15-18 баллов – «4»

10-14 баллов – «3»

менее 10 баллов – «2»













Приложение 13


Методические рекомендации по подготовке ответов на контрольные вопросы


Контрольные вопросы дают возможность оперативной оценки подготовленности по данной теме и определения готовности к изучению следующей темы.

Контрольные вопросы должны быть направлены на решение следующих задач:

  • проверка понимания понятийного аппарата учебной дисциплины;

  • воспроизведение фактического материала;

  • раскрытие причинно-следственных, временных и других связей;

  • выделение главного, сравнение, доказательство, конкретизация;

  • общение и систематизация знаний.


Оценка ответов на контрольные вопросы

Развернутый ответ должен представлять собой связное, логически последовательное сообщение на заданную тему, показывать его умение применять определения, правила в конкретных случаях.


При оценке ответа учитывается:

  1. полнота и правильность ответа;

  2. степень осознанности, понимания изученного;

  3. языковое оформление ответа.


Критерии

Оценка

Материал изложен полно, даны правильные определения математических понятий, обнаружено понимание материала, обоснование суждений с применением знаний на практике, приведены необходимые примеры.

«5»

Дан ответ, удовлетворяющий тем же требованиям, что и для отметки «5», но допускает 1-2 ошибки, которые сам же исправляет, и 1-2 недочета при ответе

«4»

Материал изложен неполно, допущены неточности в определении понятий или формулировке формул, недостаточно глубоко и доказательно обоснованы суждения и не приведены примеры.

«3»

обнаружено не знание большей части соответствующего раздела изучаемого материала, допущены ошибки в формулировке определений и формул, беспорядочно и неуверенно изложен материал.

«2»






Литература

Электронные ресурсы:

  1. http://school-collection.edu.ru

  2. ru.wikipedia.org


Учебная литература:


  1. А.А. Дадаян. Математика. М.; «Форум», 2011

  2. Н.Ш. Кремер. Теория вероятностей и математическая статистика. М.; «Юнити», 2007

  3. А.Н. Колмогоров. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов Общеобразовательных учреждений. М; «Просвещение» 2004

  4. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учеб. – М.: Просвещение, 2009




Автор
Дата добавления 17.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров307
Номер материала ДA-050169
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх