Методический прием "Елочка, реши!"

Смолина Елена  Викторовна

г. Екатеринбург

Государственное автономное профессиональное

образовательное учреждение Свердловской области

«Техникум индустрии питания и услуг «Кулинар»

Авторский прием «Елочка, реши!».   

 Это прием  можно использовать при введении нового материала. Он заключается в том, что перед началом новой темы надо обязательно повторить тот материал, на который  будем опираться. В СПО приходят ребята из разных школ, с разным уровнем знаний. Им сложно самостоятельно подготовиться к занятию, повторить необходимую тему.  Например, перед вычислением определенных интегралов - действия с дробями, возведение в степень и не только.

Алгоритм работы:

1.Каждый ученик выполняет задания, которые заранее подготовлены преподавателем.  Можно обсуждать задания, обмениваться  информацией в парах и обязательно разобрать на доске решение.

2.  Все примеры кратко записываются на ветках дерева, все ветви  должны быть заполнены.

3. По веткам добрались до вершины   и  выполняем задание по новой теме.

Название метода показывает, что знания украшают нашу ель.  Математика   как дерево, каждый раздел – ветвь, которую можно рассматривать отдельно.  Но дерево красиво,   когда все ветки на месте, и каждая с иголками.

На конкретном примере рассмотрим, как выстраивается ель и как можно создать елочки.

Задание. Решить уравнение: .

 Для подготовки к данному заданию надо повторить определение логарифма, свойства логарифма.

1.Вычислить с помощью определения логарифма:

,   ,   ,    ,   , 

2.Вычислить с помощью свойств логарифмов:

    +   ,    -  ,      +      .            

3. Решить уравнение    = 2.

Повторить решение квадратного уравнения

4.Решить уравнение:  х² -3х-4=0 

Научиться делать проверку.

5. Является ли х=2 корнем уравнения  = 2?

 Эти задания расположим на ветках. Поднимаясь все выше, повторяя пройденный материал, мы приближаемся к вершине.

Задание. Решить уравнение: .

В левой части стоит сумма двух логарифмов с одинаковыми основаниями, поэтому сразу преобразуем её в логарифм произведения: . Получили простейшее уравнение, которое решаем, используя определение логарифма:

 

 

 

Проверка:

 – не подходит (под логарифмом не могут стоять отрицательные выражения).

 – подходит.

Ответ: 4.

Затем «елочки « с аналогичными заданиями появляются для каждого обучающегося.

Это прием  можно использовать при рефлексии. Приведу пример.

Задание.

- х)dx =(  - ) |  =(  – ) -(  – )= -  - ( -2)

Ребята сами могут выбрать более удобный способ решения.

Алгоритм.

1.     Повторяем  еще раз правила нахождения определенного интеграла, свойства линейности определенного интеграла,  формулу Ньютона-Лейбница.

2.     После решения примера надо разобрать:

·        Возведение отрицательного числа в четную степень, нечетную. (-2)³ ,

 (-2)²  

·        Правило: минус на минус дает плюс. То есть, если стоят рядом два минуса, в сумме получается плюс. (-7) - (-6)= (-7)+6= (-1))

·     Действия с дробями:  + ,  -2,  -  ,  +1.

·     Раскрыть скобки - ( -2).

СЛАБОЕ ЗВЕНО в определенном интеграле – это ошибки вычислений и часто встречающаяся ПУТАНИЦА В ЗНАКАХ. Будьте внимательны! Первое место в хит-параде ошибок по невнимательности, очень часто машинально –(-2)³ или –(-2)²   теряют  знак. Аналогичные примеры размещаем на ветках нашей елки.

3.     Определить уровень сложности в каждом задании. Например, высокий уровень сложности, средний.

Преподаватель может предложить на данном этапе отработки,  примеры, соответствующие комфортному уровню студента.

- х)dx, - 4х)dx без отрицательных чисел или без дробных выражений

Краткое описание документа:

Учебник "Алгебра и начала математического анализа" 10-11 классы, Ш.А.Алимов,Ю.М.Колягин, М.В.ТкачеваМетодический прием, который можно использовать при подготовке к изучению нового материала для повторения. А так же при работе над ошибками при решении сложных заданий.