Методический материал на тему "Дополнительные приемы работы над задачей"

Решение текстовых задач в начальной школе способствует достижению многих целей учебно –воспитательной работы с учащимися. В задачах заложены большие возможности для повышения общего и математического образования учащихся:  развивается логическое мышление, смекалка, формируются начала исследовательской работы.

Процесс решения текстовой задачи осуществляется поэтапно. В своей работе «Как решать задачу» Д. Пойа  выдвигает четыре этапа решения задач:

1этап – осознание постановки задачи, её смысла;

2 этап – составление плана решения (гипотеза решения);

3 этап – осуществление полученного плана;

4 этап – исследование полученного решения.

В практике применяют ряд приёмов, которые эффективны в формировании умения понять структуру задачи:

1.Составление условий к данному вопросу.

2.Постановка вопроса к данному условию.

3.Задачи с лишними и недостающими данными.

4.Задачи с вопросом, в котором спрашивается  о том, что уже известно.

5.Поиск ошибки в условии задачи.

6.Деление текста задачи на смысловые части.

7.Решение задачи по данному к ней плану, решению и ответу.

8.Составление задач по некоторым исходным данным или с заранее определёнными условиями.

Например, нужно составить задачу:

* зная, что дневная норма выработки одного мастера – штукатура для стен —  13 кв. м, а для потолка – 1 кв. м;

* которая решается  тремя  действиями деления;

* употребив в качестве данных числа 20, 25, 3;

* решаемую одним, двумя, тремя действиями, чтобы ответ был 120 кг.

Такие упражнения показывают детям, как составляются задачи, приучают детей к творческой работе.

Наибольшую трудность при составлении и осуществлении полученного плана решения задач представляет перевод текста с естественного языка на  математический. Учащиеся не представляют себе жизненной ситуации, отражённой в задаче, не уясняют отношений между величинами в ней, зависимости между данными и искомыми, поэтому наблюдается механическое манипулирование числами. Чтобы облегчить этот процесс, нужно использовать вспомогательные модели – схемы, таблицы, чертежи, рисунки и др.

Значит, процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: словесная – вспомогательная (а это может быть и предметная, и графическая модели) – математическая.

В работе над текстовыми задачами применяют современные методические приёмы, такие, как:

1.Приём наглядной интерпретации задачи, особенно при решении задач на части и по содержанию.

2. Практическое решение, связанное с проигрыванием задачи.

3. Изменение одного из данных с последующим анализом того, как в зависимости от изменения этого данного изменяется ответ задачи. Этот приём чаще используется  при решении задач на пропорциональную зависимость и помогает сформировать у учащихся чёткое представление о характере тех взаимосвязей, которые могут быть устранены между величинами, рассматриваемыми в задаче.

Исследования полученного решения должны включать следующие позиции:

·        соотнесение решения со связями, выявленными при анализе текста задачи;

·        является ли найденное решение верным, если нет, какого рода допущена ошибка – логическая или вычислительная;

·        является ли найденное верное решение единственным или нужно найти другие верные решения;

·        при каких данных задача имеет решение, а при каких нет;

·        существуют ли такие данные, при использовании которых решение задачи становится проще или сложнее.

Формированию общего умения решать задачи способствуют различные формы работы с решённой задачей:

1.Приём сравнения решений задачи, выбор рационального решения. Но, не рассмотрев другие (арифметические) способы, дети не смогут сделать вывод о том, какой из них рациональный и почему.

2.Решение задач различными способами (это может быть и арифметический, и  графический, и  предметный, и  алгебраический).

3. Более высокая подготовленность учащихся позволяет использовать такой приём, как  обсуждение готовых способов (или способа) решения задачи.

4.Продолжение начатого решения.

5.Приём отыскивания решения задачи по предложенному плану.

6.Группа упражнений связана с частично или полностью решённой задачей. Например: нужно закончить решение задачи (одним, двумя действиями). Правильно ли начато решение задачи? Какой вопрос и действие к нему лишние в решении задачи? Восстанови пропущенное действие в решении задачи.

7. Решение обратных задач.

Постановка различных заданий, в процессе выполнения которых учащиеся приобретают опыт анализа текста задачи, его преобразования и конструирования, оказывают положительное влияние на формирование у детей умения решать задачи.