Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Конспекты / Методический урок на тему "Арифметические операции в позиционных системах счисления"

Методический урок на тему "Арифметические операции в позиционных системах счисления"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Информатика

Название документа Арифметические операции в позиционных системах счисления.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточки с заданием для самостоятельной работы в тетради

Вариант 1

1. Сложить числа 2. Выполнить вычитание чисел 3. Выполнить умножение 4. Деление 1) 10000011 + 1000011; 1010010000 + 1101111011; 2) 100111001 -110110 3) 1110 * 1011 4)111111/111


Вариант 2. 1. Сложить числа 2. Выполнить вычитание чисел 3. Выполнить умножение 4. Деление 1) 11001101 + 1011010011; 1100001100 +1100011001 2) 110111101 -1101101 3)1110 * 1011 4) 111001/101








Название документа Арифметические операции в позиционных системах счисления.pptx

Тема урока: «Арифметические операции в позиционных системах счисления»
Давайте с вами вспомним: Что называется системой счисления? Что называется ос...
Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняю...
Сложение в позиционных системах счисления 	Из всех позиционных систем особенн...
При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления,...
Рассмотрим примеры
Решить примеры самостоятельно: 1001100 1010110 1011012 + 111112 1110112 + 11...
Вычитание 		При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютно...
Рассмотрим примеры
 Примеры: 1110 11110 1011012 – 111112 1100112 – 101012
Умножение в позиционных системах счисления 	Операция умножения выполняется с...
Рассмотрим примеры
Рассмотрим пример на деление
 Решим примеры:  111102:1102= 1011011 101 11012 1112
Домашнее задание: 1.Параграф 3.1.2 2.Выучить правила выполнения арифметически...
Рефлексия Сегодня на уроке самым познавательным для меня было … Меня удивило,...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Арифметические операции в позиционных системах счисления»
Описание слайда:

Тема урока: «Арифметические операции в позиционных системах счисления»

№ слайда 2 Давайте с вами вспомним: Что называется системой счисления? Что называется ос
Описание слайда:

Давайте с вами вспомним: Что называется системой счисления? Что называется основанием системы счисления? Какое основание имеет двоичная система счисления? Укажите, какие числа записаны с ошибками и аргументируйте ответ: 1238, 30062, 12ААС0920, 1347610 , Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 10, 21, 201, 1201 Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число?

№ слайда 3 Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняю
Описание слайда:

Все позиционные системы счисления «одинаковы», а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же законы арифметики: --коммутативный (переместительный) m + n = n + m m · n = n · m ассоциативный (сочетательный) ( m + n ) + k = m + ( n +  k ) = m + n + k (m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k дистрибутивный (распределительный) ( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком; правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

№ слайда 4 Сложение в позиционных системах счисления 	Из всех позиционных систем особенн
Описание слайда:

Сложение в позиционных системах счисления Из всех позиционных систем особенно проста двоичная система счисления. Рассмотрим выполнение основных арифметических действий над двоичными числами.      Все позиционные системы счисления "одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам: справедливы одни и те же : коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный; справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком; правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

№ слайда 5 При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления,
Описание слайда:

При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления, как в любой позиционной системе, в следующий разряд может переходить только единица.      Результат сложения двух положительных чисел имеет либо столько же цифр, сколько у максимального из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица. Сложение

№ слайда 6 Рассмотрим примеры
Описание слайда:

Рассмотрим примеры

№ слайда 7 Решить примеры самостоятельно: 1001100 1010110 1011012 + 111112 1110112 + 11
Описание слайда:

Решить примеры самостоятельно: 1001100 1010110 1011012 + 111112 1110112 + 110112

№ слайда 8 Вычитание 		При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютно
Описание слайда:

Вычитание При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.

№ слайда 9 Рассмотрим примеры
Описание слайда:

Рассмотрим примеры

№ слайда 10  Примеры: 1110 11110 1011012 – 111112 1100112 – 101012
Описание слайда:

Примеры: 1110 11110 1011012 – 111112 1100112 – 101012

№ слайда 11 Умножение в позиционных системах счисления 	Операция умножения выполняется с
Описание слайда:

Умножение в позиционных системах счисления Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. Рассмотрим примеры  на умножение.

№ слайда 12 Рассмотрим примеры
Описание слайда:

Рассмотрим примеры

№ слайда 13 Рассмотрим пример на деление
Описание слайда:

Рассмотрим пример на деление

№ слайда 14  Решим примеры:  111102:1102= 1011011 101 11012 1112
Описание слайда:

Решим примеры:  111102:1102= 1011011 101 11012 1112

№ слайда 15 Домашнее задание: 1.Параграф 3.1.2 2.Выучить правила выполнения арифметически
Описание слайда:

Домашнее задание: 1.Параграф 3.1.2 2.Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания, умножения. 3.Выполните действия: 110010+111,01 11110000111-110110001 10101,101*111

№ слайда 16 Рефлексия Сегодня на уроке самым познавательным для меня было … Меня удивило,
Описание слайда:

Рефлексия Сегодня на уроке самым познавательным для меня было … Меня удивило, что … Полученные сегодня на уроке знания я могу применить …

Название документа Методический урок.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Методический урок.

Математические основы информатики.

9 класс.

Тема урока: Арифметические операции в двоичной системе счисления.

Вид занятия: лекция, беседа, самостоятельная работа.

Цели занятия:

Обучающая: формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Системы счисления”, формирование обще учебных и специальных умений и навыков, контроль за усвоением учебного материала.

Дидактическая: познакомить правилами выполнения арифметических операций (сложение, умножение, вычитание) в двоичной системе счисления.

Воспитательная: привитие навыков самостоятельности в работе, воспитание аккуратности, дисциплинированности.

Развивающая: развитие внимания, памяти учащихся, развитие умения сопоставлять полученную информацию.

Меж предметные связи: Математика:

Учебное оборудование (оснащение) занятия: компьютерный класс, мультимедийное оборудование, карточки с заданиями.

Методическое обеспечение занятия: презентация в PowerPoint.


План урока

  1. Организационный момент (2 мин).

  2. Актуализация знаний (10).

  3. Объяснение нового материала (15 мин).

  4. Закрепление пройденного материала (10 мин).

  5. Задание работы на дом.

  6. Рефлексия (2 мин).

  7. Подведение итогов (2 мин).

Ход урока.

1.Организационный момент.

«Дорогу осилит идущий, а информатику – мыслящий»

И нам с Вами предстоит сегодня хорошенько помыслить.

2.Актуализация знаний. Мы с вами продолжаем изучать тему системы счисления и целью нашего сегодняшнего урока будет научиться выполнять арифметические операции в двоичной системе счисления, а именно мы рассмотрим с вами правило выполнения таких операций как сложение, вычитание, умножение, деление.

Проверка знаний (фронтальный опрос).

Давайте с вами вспомним:

  • Что называется системой счисления?

  • Что называется основанием системы счисления?

  • Какое основание имеет двоичная система счисления?

  • Укажите, какие числа записаны с ошибками и аргументируйте ответ:
    123
    8, 30062, 12ААС0920, 1347610 ,

  • Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней могут быть записаны числа: 10, 21, 201, 1201

  • Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой цифрой заканчивается нечетное двоичное число?


3.Изучение нового материала сопровождается презентацией

/ Приложение 1 «Арифметические операции в двоичной системе счисления. pptx/

Учитель объясняет новую тему по слайдам презентации, учащиеся конспектируют и выполняют предложенные учителем задания в тетради.

Из всех позиционных систем особенно проста двоичная система счисления. Рассмотрим выполнение основных арифметических действий над двоичными числами.

Все позиционные системы счисления "одинаковы”, а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

  • справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный, ассоциативный, дистрибутивный;

  • справедливы правила сложения, вычитания и умножения столбиком;

  • правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.


Сложение.

hello_html_56540df8.jpg

Рассмотрим примеры на сложение.
hello_html_m7c630b5d.jpg

При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления, как в любой позиционной системе, в следующий разряд может переходить только единица.

Результат сложения двух положительных чисел имеет либо столько же цифр, сколько у максимального из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица.

Самостоятельная работа учащихся в тетради для закрепления материала

1011022+111112=?

1110112+110112=?

Вычитание

hello_html_4ef64bed.jpghello_html_1ccbcfc0.jpg

При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.


Самостоятельная работа учащихся в тетради для закрепления материала

1011012-111112=?

1100112-101012=?

Умножение.

Рассмотрим примеры на умножение.hello_html_3ee61d01.jpg
Операция умножения выполняется с использованием таблицы умножения по обычной схеме (применяемой в десятичной системе счисления) с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя.
Рассмотрим примеры на умножение
hello_html_m66ab02d5.jpg

При выполнении умножения в примере 2 складываются три единицы 1+1+1=11 в соответствующем разряде пишется 1, а другая единица переносится в старший разряд.

В двоичной системе счисления операция умножения сводится к сдвигам множимого и сложению промежуточных результатов.

Деление.

Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.

Рассмотрим пример на деление
hello_html_67d8f83f.png



4. Закрепление пройденного материала.

/ Приложение 2 «Арифметические операции в двоичной системе счисления. docx/

Для учащихся, которые выполнили самостоятельную работу за короткий промежуток времени, предлагается дополнительное задание.


Фамилия Имя

Выполнить задания в правой колонке

  1. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислите X+Y и X–Y, если: X=1000111, Y=11010.



  1. Заданы двоичные числа X и Y. Вычислите X+Y–1001101, если: X=1010100, Y=110101.



  1. Выполнить умножение:

100110 . 11001


Ответы: 1) 1100001; 101101

2) 111100

3) 1110110110



5. Домашнее задание

1. Прочитать & 3.1.2

2. Выучить правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления, выучить таблицы сложения, вычитания умножения.

3. Выполните действия:

110010+111,01

11110000111-110110001

10101,101*111

6. Рефлексия

Сегодня на уроке самым познавательным для меня было …

Меня удивило, что …

Полученные сегодня на уроке знания я могу применить …


7. Итоги урока

Сегодня мы научились выполнять арифметические действия в двоичной системе счисления. Ребята, скажите, какие же преимущества имеет двоичная система счисления? Почему именно эту систему счисления стали использовать в работе вычислительных машин?






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 25.02.2016
Раздел Информатика
Подраздел Конспекты
Просмотров204
Номер материала ДВ-484135
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх