Методическое пособие"НРЭО на уроках математики"(5-6 классы)

Пояснительная записка

На современном этапе модернизации российского образования приоритетной задачей государства является формирование развития системы непрерывного образования, являющейся основой динамичного экономического роста и социального развития общества, фактором благополучия граждан и безопасности страны. Участвуя в этой системе, мы не должны исключать и изучение национально – региональные этнических особенностей.

НРЭО — компонент Федерального государственного стандарта и ФГОС ОО, который обеспечивает особые потребности и интересы страны в лице субъектов Федерации и включает ту часть содержания, в которой отражено национальное и культурное своеобразие региона.

Расширение кругозора и систематизация знаний учащихся в области национальной культуры в различных формах учебного процесса, развитие национального сознания и самосознания, толерантности, творческого потенциала учащихся посредством активизации учебного процесса, формирование нравственных и эстетических качеств личности учащихся путём приобщения их к традициям родного народа, других народов, достижениям общечеловеческой и национальной культуры, способствуют формированию у учащихся желаемых интеллектуальных, нравственных и эстетических качеств, т.е. общечеловеческих ценностей.

Математика всегда сопровождает человека в жизни. Она помогает развитию других наук, она развивает у человека такие важные качества личности, как: целеустремленность и сильную волю; устойчивое внимание, сосредоточенность; хорошую память и логическое мышление; работоспособность и трудолюбие; честность и упорство; находчивость и смекалку.

При изучении учебного предмета «Математика. Алгебра. Геометрия» необходимо учитывать национальные, региональные и этнокультурные особенности Челябинской области и Уральского Федерального округа.

Цели включения НРЭО в содержание учебного предмета «Математика. Алгебра. Геометрия» основного общего образования:

·                     достижение системного (синергетического) эффекта в обеспечении общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся в основной школе.

НРЭО способствуют выполнению следующих задач:

·                     развитие способностей подростков к осуществлению взаимодействия и экспериментирования с миром национальных, региональных и этнокультурных отношений на мезоуровне (Челябинская область) и макроуровне (Уральский Федеральный округ);

·                     включение подростков в новые виды деятельности по освоению различных сторон социо- и этнокультурной жизни региона, обеспечивающие условия для его самооценки и саморефлексии.

Материал, представленный в данном пособии, был накоплен в течение учебного года. Его можно использовать как при изучении новой темы, так и в процессе актуализации знаний, проверки и контроля, а так же на комбинированных уроках. Предложенные задания формируют вычислительные навыки, познавательный интерес не только к математике, но и к другим предметам разных областей знаний, любовь к малой родине, чувство патриотизма и гордости за место, где мы живем.

Задачи НРЭО на уроках математики

Тема, в  которой можно применить данную задачу	Изображение	Текст задачи	Решение
Чтение и запись натуральна чисел		Запишите цифрами числа из  текста. Уровень загрязнения природной среды в Челябинской области – один из самых высоких в России. В области ежегодно образуется около пятисот миллионов тонн промышленных и пяти миллионов тонн бытовых отходов. В Челябинском промышленном узле отходами предприятий занято девятьсот восемьдесят пять гектаров земли. Общая территория загрязненности достигает пятидесяти двух тысяч квадратных километров».	Ответ: 1, 500000000, 5000000, 985, 52000
Сложение и вычитание натуральных чисел	Восточно-Уральский заповедник  «Араким» Ильменский заповедник	На территории Челябинской области есть три заповедника. Площадь  Восточно-Уральского заповедника 16600тыс.га ,что на 12840 га больше музея-заповедника «Араким» ,и на 13700 га меньше Ильменского государственного заповедника. Вычислите  площадь музея-заповедника «Араким» и Ильменского государственного заповедника.	Решение: 1)16600-12840=3760(га)- «Араким». 2)16600+13700=30300(га)- Ильменский заповедник Ответ:3760га;30300га.
Сложение и вычитание натуральных чисел	Волга Днепр Урал	Длина реки Волга 3530 км. Река Днепр на 1330 км короче Волги. А река Урал длиннее Днепра на 228 км. Какова длина реки Урал? На сколько километров Волга длиннее Урала?	1) 3530-1330=2200(км) – Днепр 2) 2200+228=2428(км) Урал 3) 3530-2428=1102(км) – длиннее Волга. Ответ: 2428 км, на 1102 км
Умножение натуральных чисел		20 месторождений Челябинской области содержат железную руду. Всего в области количество месторождений в 20 раз больше. Сколько месторождений полезных ископаемых в Челябинской области?	Решение: 20∙20=400(м.) Ответ: 400
Умножение натуральных чисел		В Челябинской области 29 рек имеют длину более 100 км. Их называют большими, а все остальные – малыми. Сколько всего малых рек в нашем крае, если число малых рек в 116 раз больше числа больших рек?	29∙116=3364 (р.) Ответ: 3364
Единицы длины		В Челябинской области 320 пещер. Их суммарная длина 26 км. В Нязепетровском районе находятся 2 пещеры Шемахинские протяженностью 1610 м и 1510 м. Выразите их длину: а) в дециметрах; б) в километрах и метрах	Ответ: 16100 дм, 1км 610 м
Умножение десятичных дробей		Урал извилист. Так расстояние по прямой от Оренбурга до Уральска составляет 250 км, в то время как длина реки составляет 2,052 этого пути. На сколько путь по реке длиннее, чем путь по прямой?	Решение: 1) 250∙2,052=513 (км) 2) 513-250=263 км Ответ: на 263 км
Проценты	Орь	Орь – крупнейший левобережный приток Урала, берёт начало в северной части Мугоджарских гор и впадает в Урал у города Орска. Глубины на плесах составляют до 3,5 м, а на перекатах до 23% от глубины на плесах. Найдите глубину на перекатах.	Решение: 1) 23%=0,23 2) 0,23∙3,5=0,805(м) Ответ: 0,805 м
Проценты		В 2006 году население города Миасса было 130 000 жителей. В 2016 численность населения города возросла на 26 000 человек. На сколько процентов возросла численность населения города Миасса за 10 лет?	Решение: 1) 26 000:130000=0,2 2) 0,2=20% Ответ: На 20 %
Проценты		Цена конфет на Кондитерской фабрике «Южуралкондитер» повысилась на 5%. Найдите новую цену конфет, если прежняя составляла 160р.	Решение: 1) 5%=0,05 2) 160∙0,05=8 руб. 3) 160+8=168 руб. Ответ: 168 руб.
Проценты		Население города Челябинска примерно 1 200 000 человек. Вычислите население города Копейска, если оно составляет 12% от населения города Челябинска.	Решение: 1) 12%=0,12 2) 1 200 000*0,12= =144 000 (ч) Ответ: 144 000 человек
Проценты		В Копейске 144 тысяч человек. Население в нем ежегодно увеличивается на 5%.Сколько жителей в Копейске будет через два года?	Решение: 1)105% = 1,05 2)144000∙1,05=151200 3)151200∙1,05=158760 Ответ: 158760 ч.
Проценты		Челябинская область занимает лишь двухсотую часть территории России.  Выразите эту величину в %.	1:200= 0,005=0,5% Ответ: 0,5%
Решение задач на составлениеуравнений		За 4 часов автомобиль проехал расстояние между Екатеринбургом и  Копейском. То же расстояние он мог проехать за 3 часа, если увеличит свою скорость на 19  км/ч. Какое расстояние проехал автомобиль?	Пусть х км/ч скорость автомобиля за 4 часа. Тогда (х+19) км/ч скорость автомобиля за 3 часа, 4х км – проедет автомобиль за 4 часа. 3(х+19) км – проедет автомобиль за 3 часа. Известно, что автомобиль проедет одинаковое расстояние. Составляем уравнение: 4х=3(х+19) 4х=3х+57 4х-3х=657 х=57 57км/ч – скорость автомобиля 1)57∙4=228(км) – расстояние. Ответ:228 км
Решение задач на составление уравнений	Малый Кизил Сакмара	Длина реки Малый Кизил относится к длине реки Сакмары как 5: 35 определите, длину реки Малый Кизил и длину реки Сакмара, если длина реки Малый Кизил на 678 км меньше, чем длина реки Сакмара.	х - 1часть 5х - Малый Кизил 35х- Сакмара 35х-5х=678 30х=678 х=678:30 х=22,6 5∙22,6=113 (км) - Малый Кизил. 113+678=791 (км) –Сакмара. Ответ: 113 км и 791 км
Признаки делимости	Челябинск Чебаркуль Миасс Златоуст Катав-Ивановск Сим Куса Верхний Уфалей Троицк Усть-Катав	Родители Кати и Маши сообщили девочкам, что в каникулы они всей семьёй отправятся в путешествие по городам Челябинской области, но с одним условием: в осенние каникулы они посетят те города, со дня основания которых прошло количество лет, кратное 3;  в зимние-кратное 2;  в весенние-кратное 5;  а в летние те, которые ещё не посетили. Помогите Кате и Маше разобраться куда и в какие каникулы они поедут, если города образовались: 1736г. –  «двойняшки» Челябинск и Чебаркуль, 1743г.–Троицк,  1754г. – Златоуст, 1756г. – Катав-Ивановск,  1757г. – «двойняшки» Сатка и Кыштым, 1758г. – Юрюзань,     1759г. – Усть-Катав, 1760г. – Сим, 1761г. – Верхний Уфалей,  1773г. – Миасс, 1778г. – Куса.	Ответ: Осенние каникулы: Челябинск, Чебаркуль, Миасс Зимние каникулы: Златоуст, Катав-Ивановск, Сим, Куса Весенние каникулы: Верхний Уфалей Летние каникулы: Троицк, Усть-Катав.
Признаки делимости	Малый Кизил Гумбейка Большой Кизил Суундук Таналык Большой Кумак Орь Сакмара Илек Урал	Саша изучил признаки делимости и сел изучать наиболее крупные притоки  реки Урал. Длины рек оказались такими:  Малый Кизил – 113 км,   Гумбейка – 202 км,  Большой Кизил – 172 км,  Суундук – 123 км, Таналык – 207 км, Большой Кумак – 212 км, Орь – 332 км, Сакмара – 798 км,  Илек – 623 км, Урал –2428 км.  Саша решил выписать те реки, длина которых: а)кратна 2;   б)кратна 3;   в)кратна 5;   г)кратна 9;  д) кратна 10. Потом Саша решил выяснить, есть ли среди данных рек те, длины которых выражаются простыми числами. Помогите Саше.	Ответ: а) Гумбейка, Большой Кизил, Большой Кумак, Орь, Сакмара, Урал б) Суундук, Таналык, Сакмара в) – г) Таналык д) – Ответ: Малый Кизил
Сравнение дробей	Челябинск Магнитогорск Златоуст Миасс Троицк Озерск Копейск Чебаркуль Сатка	Самым крупным по количеству жителей в Челябинской области является г. Челябинск. В Озёрске проживает примерноот количества жителей, проживающих в Челябинске, в Миассе – , в Магнитогорске – , в Златоусте – , в Копейске – , в Сатке – , в Чебаркуле – ,  в Троицке – от количества жителей, проживающих в Челябинске.   Расположите города в порядке убывания  по количеству жителей.	Ответ: Челябинск, Магнитогорск, Златоуст, Миасс, Троицк, Озёрск, Копейск, Чебаркуль, Сатка
Сложение и вычитание обыкновенных дробей		Река Миасс – главная река области. Название реки образовано из тюркских слов МИЙЯ – «топкие места» и СУ – «вода», «река», т.к. Миасс действительно берёт своё начало в топких, заболоченных местах у восточного склона хребта Нурали. протяжённости реки течёт между гор Челябинской области, реки также протекает по Челябинской области по равнинам и в горах. Остальная часть реки располагается за территорией Челябинской области. Определите, какая часть реки Миасс протекает по Челябинской области, а какая нет.	Решение: 1) (р.) – протекает по Челябинской области 2)  (р.) – протекает за пределами Челябинской области. Ответ:
Деление обыкновенных дробей		В таблице даны некоторые участки реки Урал, указаны протяженность участков и скорость реки на каждом из участков. От начального пункта пустили по реке плот. Определи через какое время он окажется в каждом последующем пункте. Участок Расстояние (км) Скорость реки (км/ч) Верхнеуральск-Магнитогорск 140 Магнитогорск-Орск 430 Орск-Оренбург 458 Оренбург-Уральск 513	Решение: 1) 140:= (ч) 2) 3) 4)
Нахождение дроби от числа	Урал Ириклинское водохранилище	Длина реки Урал 2534 км, но Ириклинское водохранилище спрямило реку на 0,042. Какую длину реки Урал можно указывать?	1) 2534*0,042=106 км. меньше 2) 2534-106=2428 км. можно указывать Ответ: 2428 км.
Нахождение числа по дроби		Гора Юрма (по-башкирски-“не ходи”) является самой северной в Челябинской области из горный вершин. На самой вершине горы, причудливо взметнувшись вверх на 12м., скалы образовали своеобразный проход, именуемый ”Чертовыми воротами”. Их видно за много километров. Когда-то здесь пролегала конная тропа, ведущая из г. Карабаша в г. Кусу.668 км. - это лишь 2/3 высоты горы Юрма. Какова же высота всей горы?	Решение: 668:2∙3=1002 (м) Ответ: 1002 м
Масштаб		На карте масштабом 1:600 000 измерили расстояние между Катав-Ивановском и Челябинском и получили примерно 34 см. На каком расстоянии будут располагаться Катав-Ивановск и Челябинск, если карта будет масштабом 1:800 000?	Решение: х=20400000 у=25,5 см Ответ: 25,5 см
Положительные и отрицательные числа		Весной погода на территории области неустойчива; этому периоду свойственны резкие суточные колебания температуры. В апреле 1962 года наблюдалось следующее явление. Ф.Я. Кирин описал его так: ‘’В первой половине месяца стояла теплая сухая погода. 15 апреля максимальная температура воздуха составляла 22 градуса. 16 апреля в 2 часа дня в Челябинске было 19 градусов, к 5 часам вечера  наступило понижение до 6 градусов, а утром 17 апреля до    -5 градусов. Такое резкое похолодание сопровождалось ветром и снегом.’’ Определи на сколько градусов понижалась температура на каждом временном промежутке и в каких пределах она колебалась с 15 апреля по 17 апреля.	Решение: 1) 22-19=3(гр.) 2) 19-6=13(гр.) 3) 6-(-5)=11(гр.) 4) от 22 до -5 Ответ: 3, 13, 11, от 22 до -5
Координатная плоскость	Челябинск Магнитогорск Златоуст Миасс Троицк Катайск Копейск Карабаш Сатка Юрюзань Бакал Куса	Известны координаты расположения некоторых городов Челябинской области, при условии, что г.Челябинск расположен в начале системы координат. Челябинск (0;0) Катав-Ивановск (-13,2; -2,8) Троицк (0,6; -8) Копейск (0,8; -0,4) Миасс (-5,6; -1,2) Златоуст (-7,2; 0,2) Карабаш (-5; 2,2) Магнитогорск (-10,6; -12,8) Юрюзань (-17,2; -0,8) Бакал (-11; -16) Катайск (5; 8,4) Сатка (-10,8; -0,8) Куса (9; 1,2) Изобразите положение городов в системе координат.
Диаграммы		В Челябинской области выделяется 3 природные зоны: лесная, лесостепная, степная. Лесная (горнолесная) занимает 24% территории области, лесостепная – 36%, степная – 40%. Построй круговую диаграмму, изображающую площадь природных зон Челябинской области.
Диаграммы		Построить столбчатую диаграмму
Таблицы		Россия – многонациональная страна. В Челябинской области тоже проживают люди разных национальностей. По данным на 2015 год Нация Количество населения в % Количество человек Русские 80 % 2 800 000 Татары 6,4 % 224 000 Башкиры 3 % 105 000 Украинцы 4,5 % 157 500 Казахи 0,8 % 28 000 Другие нации 5,3 % 185 500	Используя таблицу, выберите верные утверждения: 1)    Казахи – самая малочисленная нация в Челябинской области 2)    Русские составляют около половины населения области 3)    Татары, Башкиры и казахи составляют примерно десятую часть населения Челябинской области. Ответ: 13

Литература

В.П. Поляничко “ Река весны. По Уралу от истока до устья»

Карта Челябинской области.

Формирование экологических компетенций с использованием задач по математике при подготовке к ЕГЭ

(Шевчук Надежда Николаевна, МОУ СОШ № 17 г. Коломны, учитель математики ВКК, статья)

Челябинская научная областная библиотека. Web: http://chelreglib.ru/ru/pages/kray/chelregion/general/

Интернет-ресурсы

https://infourok.ru/

https://pedsovet.org

http://www.uroki.net/