Методика проблемного обучения на уроках математики.

Молчанова Марина

Валентиновна

Учитель начальных классов

МОУ «Гимназия №3»

Методика проблемного обучения на уроках математики.

Не мыслям, а мыслить учит технология проблемного обучения в начальной школе на уроках математики.

Цель – обучить самостоятельному решению проблем (ФГОС).

Средства – открытие знаний вместе с детьми.

Думать легко, действовать трудно, превратить мысли в действия – самая трудная вещь на свете.

Проблемный урок обеспечивает творческое усвоение знаний. Ученик проходит четыре звена научного творчества: постановку проблемы и поиск решения на этапе введения знаний; выражение решения и реализацию продукта на этапе воспроизведения знаний.

Технология проблемного диалога на уроках математики решает следующие УУД:

Регулятивные – умение решать проблемы;

Коммуникативные – вести диалог;

Познавательные – извлекать информацию, делать логические выводы;

Личностные – в случае, если ставилась проблема нравственной оценки ситуации.

В своей работе, применяя технологию проблемного изучения, я использую два метода: постановка проблемы и поиск решения.

Чаще всего при создании проблемной ситуации на этапе открытия новых знаний использую тип проблемной ситуации «с удивлением» (сталкиваю разные мнения учеников вопросом или практическим заданием).

Пример: на доске запись 4+6*2 = 20

                                           4+6*2 = 16

Учитель: Вижу, вы удивлены. Почему?

Ученики: (с удивлением) Примеры одинаковые, а ответы разные.

Учитель: Чем отличаются левые части?

Ученики: Левые части отличаются порядком действий.

Учитель: Какой порядок действий в первом примере?

Ученики: Сначала умножение, а потом сложение.

Учитель: Во втором?

Ученики: Сначала сложение, а потом умножение.

Учитель: В каком примере мы действовали по правилу?

Ученики: В первом.

Учитель: Как догадаться, что во втором примере сложение выполняется первым

Ученики: Нужен какой то знак, чтобы пометить сложение.

Учитель: Молодцы, есть такой знак! Он называется «скобки».

Ученики: Скобки обозначают действия, которые выполняются в первую очередь.

В основе проблемной ситуации с затруднением на уроках ставлю противоречия между необходимостью выполнить задание учителя и невозможностью  это сделать.

Урок математики во 2 классе по теме «Умножение».

Сначала учащимся предлагаю ряд заданий, которые сводятся к вычислению сумм одинаковых слагаемых (2+2+2+2 = 8). Затем даю задачу: «На одну рубашку пришили 9 пуговиц. Сколько пуговиц нужно пришить на 860 рубашек». (Задание практически невыполнимое, возникает проблемная ситуация).

Урок математики в 1 классе по теме «Составная задача».

Прошу учеников решить две простые задачи, с которым они легко справляются. Затем предлагаю составную задачу. Ученики в затруднении (возникает проблемная ситуация)

Урок математики во 2 классе по теме «Умножение двузначного числа на однозначное».

Пишу на доске ряд чисел однозначных и двузначных. Предлагаю выписать однозначные числа и умножить их на 5. Дети легко справляются с заданием. Этот способ им уже известен. Далее предлагаю выписать двузначные числа и тоже умножить на 5. Дети испытывают затруднение, так как способ еще неизвестен (возникает проблемная ситуация).

После того, как мною создана проблемная ситуация, предлагаю детям начать решать учебную проблему. Далее стараюсь вывести учеников из проблемной ситуации, развернув побуждающий диалог следующими вопросами:

Вижу вы удивлены? Почему? (побуждаю к осознанию противоречия).

Над каким вопросом подумаем? (побуждаю к формулированию проблемы).

Что вас удивило? Что интересного заметили? Чем это задание не похоже на предыдущие?

Продолжение урока «Умножение».

Задаю детям вопросы.

Учитель: Вы можете записать выражение к этой задаче?

Ученики: Нет.

Учитель: А почему? В чем затруднение? (побуждение к осознанию противоречия)

Ученики: Получается слишком длинная запись (осознание затруднения)

Учитель: Что будем сегодня делать? Какой вопрос решать? (побуждение к формулированию проблемы)

Ученики: Будем придумывать короткий способ записи (учебная проблема как вопрос.)

Продолжение урока «Составные задачи».

Учитель: Вы решили задачу?

Ученики: Нет, не решили.

Учитель: Почему? (побуждение к осознанию противоречия).

Ученики: Мы таких задач еще не решали (осознание затруднения)

Учитель: Значит чему мы будем сегодня учиться? (побуждение к формулированию проблемы)

Ученики: Будем учиться решать новые задачи. (учебная проблема как вопрос).

Продолжение урока «Умножение двузначного числа на однозначное».

Учитель: Вы смогли выполнить задание? Чем оно отличается от предыдущих? (побуждение к осознанию противоречий).

Ученики: Нет, не смогли. Мы умножали однозначные числа, а здесь надо умножать двузначные числа, а мы этого не умеем (осознание затруднения)

Учитель: Какова же будет тема нашего урока? (побуждение к формулированию проблемы)

Ученики: Умножение двузначного числа на однозначное.

Учебная проблема как тема урока.

Далее перед классом ставлю вопрос: какие у вас есть гипотезы, догадки, предположения?

В простых случаях, когда предположение можно проверить устно, часто слышу реплику типа: согласны с предположением. В более сложных случаях ввожу подсказки. А на некоторых уроках предлагаю план действий в готовом виде.

Продолжение урока «Умножение двузначного числа на однозначное»: выдвижение гипотез.

Сейчас вы разобьетесь по группам и будете решать пример 12*7 = ? Способ решения запишете на листе. Подхожу к каждой группе, задаю вопрос: С чего нужно начать? (побуждение к гипотезам). Из каких разрядных слагаемых состоит 12? (подсказка к решающей гипотезе).

Группы вывешивают на доску и озвучивают две гипотезы:

12*7 = 84 (способ 10*7 + 2*7) (решающая гипотеза)

12*7 = 140 (способ 10*7*2) (ошибочная гипотеза)

Проверка выдвинутых гипотез проходит в организованным мною побуждающем диалоге.

Проверка гипотез по теме «Умножение двузначного числа на однозначное»

Учитель: Вы предложили два разных способа умножения. Как проверить какой из них верный? (побуждение к проверке). Что такое умножении? (подсказка к плану).

Ученики: Сложение одинаковых слагаемых. Нужно заменить умножение сложением. (план проверки).

Учитель: Что у вас получилось?

Ученики: при сложении получается 84 (аргумент)

Учитель: значит как надо умножать двузначные числа?

Ученики: Формулирую правила (открытие нового знания).

Предлагаю сравнить свой вывод с правилами в учебнике.

Специфика проблемного диалога на уроках математики чаще всего предусматривает создание проблемной ситуации: практическое задание на новый материал, не сходный с предыдущим, создающий затруднение.

Побуждение к диалогу вызывает вопросы: Вы смогли выполнить задание? В чем затруднение? Чем это задание не похоже на предыдущее?

На своих уроках математики чаще всего использую следующие формы обучения: фронтальную, групповую, индивидуальную. В своей работе использую такие средства обучения, как опорные сигналы: символ, схемы, таблицы, опорные слова, загадки, стихотворения, вопросы.

Примерный алгоритм для подготовки урока по математики по технологии проблемного обучения.

1.Отобрать минимум – новые знания данного урока

2. Поставить цели урока – каким действиям по работе с новым знанием будем обучать (развитие предметных умений)

3.Спроектировать постановку проблемы: цели, вопроса, темы урока (+версии решения)

4.Наметить актуализацию знаний, которые нужны для решения проблемы и планирование поиска решения.

5.Обозначить шаги поиска решения проблемы: какие знания и как ученики смогут открыть сами.

6.Спланировать выражение решения проблемы

7. Подготовить задания на применение нового знания

Подготовка проблемного урока – занятие непростое, трудоемкое. Но со временем проблемный урок будет выстраиваться почти автоматически. Эта технология позволит учителю и ученику решать проблемы осознанно.