Межпредметная интеграция математики и химии как средство совершенствования образовательного процесса

Ю.В.Аверина

учитель математики, химии

МБОУ г.Челябинск «СОШ № 105»

г. Челябинск, Российская Федерация

Межпредметная интеграция математики и химии как средство совершенствования образовательного процесса

Известно, что целями обучения математики является не только усвоение школьниками содержаний, математического материала, но и способность их получения, формирование представлений о методах работы с математическими объектами, формирование методов и способов научного познания, исследовательских навыков, поисковых процедур. Межпредметные связи в обучении математики являются важным средством достижения прикладной направленности обучения. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (векторы, координаты, графики и функции, уравнения и т.д.), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства) находят применение при изучении смежных дисциплин.  Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения.

Организация исследовательской деятельности школьников наилучшим образом этому способствует. В. В. Давыдов педагог и психолог, академик и вице-президент Российской академии образования , доктор психологических наук, профессор указывает на то, что обучение в школе нужно строить так, чтобы оно повторяло процесс рождения и становления новых знаний. Ученику более интересно и более естественно проводить исследование ,открывая для себя новые факты, чем выучивать готовый фактический материал. Ученик, способный проводить учебное исследование, может самостоятельно, или частично самостоятельно, выбрать объект для исследования и изучит его свойства в рамках своих учебных возможностей. Для этого мотивы освоения учениками приемов математического исследования должны стать ведущими и послужить целям формирования интереса не только к учебно-познавательной, но и к учебно-поисковой и учебно-исследовательской деятельности. [2. стр.230  ]. В МБОУ г.Астрахани «Лицей №3» на протяжении уже 15 лет успешно функционирует научное общество учащихся «Интеллект». Главная задача общества – дать ученику возможность развить свой интеллект в самостоятельной творческой деятельности, с учетом индивидуальных особенностей и склонностей. При этом существует главное правило участия в научно-исследовательской деятельности учеников – никакого принуждения и насилия над личностью ребенка. Личный интерес, личная увлеченность – пропуск в НОУ « Интеллект».

Организация исследовательской деятельности школьников в условиях межпредметной интеграции математики и химии – актуальна для лицея. Поэтому часто учащиеся выбирают для своих исследований вопросы на стыке математики и химии. Как известно,  математика – глаза химии , поэтому темы исследований оказались очень разнообразными и вызвали неподдельный интерес у обучающихся.

Учащиеся обратили внимания на межпредметную связь химии и математики при решении задач на сплавы и смеси и предложили старинный способ решения таких задач.

Данный старинный способ решения задач на смешивание растворов и сплавов был подробно описан в первом русском учебнике математики, написанном великим русским деятелем педагогики и математических наук Леонтием Филипповичем Магницким в его учебнике “Арифметика” 1703 года и до сих пор находит себе самое почетное место в современных учебниках алгебры. Это самый распространенный тип решения задач на смешивание растворов, гораздо более удобный чем табличное решение.

Обозначения:

a – первый раствор кислоты, которую надо смешать

b – второй раствор кислоты, который нужно смешать

c – раствор, который должен получиться

Допущения:

А <B, причем выполняется неравенство a < c < b.

Так как если принять, что c < a или c < b, то одна из частей получившегося раствора по объему будет больше всего раствора, что, естественно, не возможно.

Пусть требуется смешать растворы а-процентной и b-процентной кислоты, чтобы получить с-процентный раствор. Пусть а<b, причем a<c<b: если с<a или c>b, то с-процентный раствор, конечно получить нельзя. Пусть берется х частей первого раствора и у частей второго.

a+b = c, тогда преобразуем это в выражение:

(b – c)y = (c – a)x, из которого можно вывести следующее:

, тогда для решения подобных задач применима вот такая схема:

,

где    с – желаемое, финальное число

         а – масса или процентное содержание первого(обычно меньшего) раствора

         в – масса или процентное содержание второго раствора (соответственно, большего).

Задача .

Определите, в какой пропорции нужно взять растворы соли 60% и 10% концентрации для приготовления раствора 25% концентрации.

Решение: для решения задачи необходимо построить схему, по аналогии с предыдущей.

Значит, для того чтобы из 60%-ого и 10%-ого растворов солей получить 25%-ный, соли нужно смешать кислоты в пропорции 35:15, то есть7:3.

Ответ: растворы солей должны быть взяты в пропорции 7:3.

Предложенный способ позволяет легче запомнить последовательность действий при решении задач на смешивание и добиться автоматизма при выполнении самих действий. В условиях, когда приходиться решать много подобных задач, этот способ экономит время.

Список литературы

1.      Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. – М.: Педагогика, 1986.

2.      Живая математика. Математические рассказы и головоломки/ Я.И. Перельман/ издательство «АСТ», 2007 год/ 268 стр.

© Ю.В.Аверина, 2021