Множество чисел и числовые выражения. Квадратные корни

Дата:                                                                                              Номер урока:1

Тема: Множество чисел и числовые выражения. Квадратные корни

Цели урока:

·         Образовательные: отработка умений преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

·         развивающие: развитие познавательного интереса через решение занимательных задач, логического мышления.

·         воспитательные: создание условий для формирования самооценки знаний, творческой активности, преодоления трудностей.

Тип урока: повторение пройденного материала

Методы: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: карточки для учащихся, рабочие листы.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент                                                                                                                       Не из учебника задача,                                                                                                                                          А потрудней открылся шифр.                                                                                                                        Ребята поняли, что значат                                                                                                                                  Простые с виду десять цифр                                                                                                                                     Да, путь познания не глад                                                                                                                                    Но значит вы со школьных лет:                                                                                                                           Загадок больше, чем разгадок                                                                                                                                     И поискам предела нет.

11.   Теоретическая часть:  свойства корней

III. Устная разминка                                                                                                                                                                              1. Найдите допустимые значения выражения .

2. Найдите значение выражения: .

3. Сократите дробь: .

4. Вычислите: .

5. Вычислите: .

6. Что больше  или ?

IV. Самостоятельная работа – тест

Вариант 1	Вариант 2
1. Чему равен ? а) 56;   б) 54;  в) 57;  г) 52. 2. Чему равно значение числового выражения: ? а) 5;   б) 10;   в) 6;   г) 15. 3. Упростите выражение: . а) ;  б) ;   в) ;  г) . 4. Не  имеет  смысла  выражение: а); б) ; в) ; г). 5. Уравнение  а) не имеет корней; б) имеет корень 100;  в) имеет корень 144; г) имеет два корня -144 и 144.	1. Чему равен ? а) 62;  б) 72;  в) 68;  г) 66. 2. Чему равно значение числового выражения: ? а) 5;   б)10;  в) 68; г) 66. 3. Упростите выражение: . а) ;  б) ;  в) ; г) . 4. Не имеет смысла выражение: а) ;б);в); г). 5. Уравнение  а) имеет два корня 0,4 и -0,4; б) не имеет корня; в) имеет корень 16; г) имеет два корня -2 и 2.

V. Решение занимательных задач

1*. Докажите, что произведение чисел в каждой строке и в каждом столбце – постоянное число.

2*. На решение каждого из следующих заданий попробуйте затратить не более 10 секунд!
1) . Сколько множителей в числителе?

2) Чему равно , если ?

3) Что больше А или В, если А = ,   В = ?

VI. Самостоятельная работа

Вариант 1	Вариант 2
1. Выполните действия: а) ; б) ; в). 2. Упростите выражение: . 3. Сократите дробь: а);  б) . 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) ;  б) ;  в) .	1. Выполните действия: а);  б) ; в) . 2. Упростите выражение: . 3. Сократите дробь: а) ; б) . 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) ;  б) ;  в) .

Проверка самостоятельной работы – поменявшись с соседом тетрадями.

Таблица правильных ответов

Вариант 1	Вариант 2
1. а) ; б) ; в) .	1. а);  б) ;  в) .
2. .	2. .
3. а) ; б) .	3. а) ;  б) .
4. а) ;  б) ; в) .	4. а); б) ; в) .

– Подведите итоги самостоятельной работы. Каждый правильный ответ – 1 очко.

9  очков –  «5»;
8-7  очков – «4»;
6-5 очков – «3».

VII. Подведение итогов урока

Выставление оценок.

VIII. Домашнее задание

1. Найдите значение выражения:

а)  при .
б)  при .

2. Преобразуйте выражение:

а) ;
б).

3. Докажите, что число  является корнем уравнения .