Наглядная геометрия 5-6 класс

Приложение к ООП ООО (ФГОС)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №12 города Магнитогорска

Рабочая программа элективного курса

«Наглядная геометрия »

для 5, 6 класса

(уровень образования - основное общее образование)

Сроки реализации-2 года

Составители:

Козлова Светлана Николаевна

г. Магнитогорск

1.     Планируемые результаты освоения учебного предмета

При освоении курса предполагается достижение выпускниками 5—6 классов следующих личностных, мета предметных и предметных результатов на базовом и углубленном уровнях.

Личностные результаты освоения курса

1.     Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, идентификация себя в качестве гражданина России. Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.

2.     Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.

3.     Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам, способность к нравственному самосовершенствованию. Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.

4.    Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки.

5.     Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.

6.     Освоенность социальных норм, правил поведения. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала.

7.     Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества.

8.    Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню экологического мышления.

9.    Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

10.Критичность  мышления,  умение  распознавать  логически  некорректные  высказывания,  отличать  гипотезу  от

факта.

Метапредметные результаты освоения курса

Метапредметные  результаты  включают  освоенные  обучающимися                                                  межпредметные           понятия     и                                          универсальные

учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).

Межпредметные понятия

Условием  формирования  межпредметных  понятий,  например  таких,  как  система,  факт,  закономерность,  феномен,

анализ, синтез, является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение навыков работы

с   информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции.

При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретенные на первом уровне навыки работы

с   информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

·          систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

·          выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свертывание выделенных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм);

·          заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.

В   ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности, ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать решения, в том числе и в ситуациях

неопределенности. Они получат возможность развить способность к поиску нескольких вариантов решений, нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее приемлемого решения.

Перечень ключевых межпредметных понятий определяется в ходе разработки основной образовательной программы основного общего образования (ООО) образовательной организации в зависимости от материально-технического оснащения, кадрового потенциала, используемых методов работы и образовательных технологий.

В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы

универсальных учебных действий (УУД): регулятивные, познавательные, коммуникативные.

Регулятивные УУД

1.   Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

· анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; · идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

· выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предугадывать конечный результат; · ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей; · формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

· обосновывать целевые ориентиры и приоритеты, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.

2.     Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

· определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

· обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

· определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

· выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов); планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

3.    Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:

· определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

· систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;

· отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

· оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

· находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии планируемого результата;

· работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменения ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

· устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;

4.   Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:

· определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

· анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи; · свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств;

· оценивать  продукт  своей  деятельности  по  заданным  и/или  самостоятельно  определенным  критериям  в

соответствии с целью деятельности;

·       обосновывать достижимость цели на основе оценки своих внутренних и доступных внешних ресурсов;

·       фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.

5.   Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной

и   познавательной деятельности. Обучающийся сможет:

·       наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·       соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

·       принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;

Познавательные УУД

1.   Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:

·      выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·      объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·      выделять явление из общего ряда других явлений;

·      определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и следствия явлений;

·      строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;

·      строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·      излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

·      самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

·      объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:

·      обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·      определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·      создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·      строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·      создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;

·      преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

·      переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;

·      строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

·      строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

·      анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

3. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:

·      находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·      ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

·      устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

·      резюмировать главную идею текста;

·      критически оценивать содержание и форму текста.

4.   Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:

·     определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы

·     осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

·     формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·     соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

1.     Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:

· определять возможные роли в совместной деятельности; · играть определенную роль в совместной деятельности;

· принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

· выделять общую точку зрения в дискуссии;

· договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

· организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);

· устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные пониманием/неприятием со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

2.    Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей, для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Обучающийся сможет:

· определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

· отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

· представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;

· высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога; · принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

· создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых речевых средств;

·     использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего выступления;

·     использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;

·     делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

3.        Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ). Обучающийся сможет:

· целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

· выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;

· выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

· использовать компьютерные технологии для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, создание презентаций и др.;

· использовать информацию с учетом этических и правовых норм.

Предметные результаты освоения курса

Ученик научится:

Геометрические фигуры: Оперировать на базовом уровне понятиями: «фигура», «точка», «отрезок», «прямая», «луч»,

«ломаная», «угол», «многоугольник», «треугольник» и «четырѐхугольник», «прямоугольник» и «квадрат»,

«окружность» и «круг», «прямоугольный параллелепипед», «куб», «шар». Изображать изучаемые фигуры от руки и с

помощью линейки и циркуля. Решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления:

Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов; вычислять площади прямоугольников, вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников; выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики:

Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки; знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей.

Ученик получит возможность научиться

Геометрические фигуры:

Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов;

работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

владеть некоторыми основными понятиями геометрии, различать простейшие плоские и объемные геометрические фигуры.

Измерения и вычисления:

Выполнять измерение длин, расстояний, величин

углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов;

использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки,

схемы к условию задачи; измерять длины

отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых

геометрических фигур;

вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы

комнат;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики:

Характеризовать вклад выдающихся математиков в Развитие математики и иных научных областей; представлять геометрию как науку из сферы человеческой деятельности, ее значимость в жизни человека.

2.     Содержание учебного предмета

5   класс

Первые шаги в геометрии:

История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии. Проверочная работа ≪Развитие пространственных представлений учащихся≫

Пространство и размерность:

Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность),

трехмерное пространство прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как

средство изображения трехмерного пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали четырехугольника. Куб и

пирамида, их изображения на плоскости

Простейшие геометрические фигуры: Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов:

острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы.

Диагональ квадрата. Биссектриса угла.

Конструирование из «Т»:

Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т Куб и его свойства:

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба. Проверочная работа ≪Исследование куба≫

Задачи на разрезание и складывание фигур : Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра ≪Пентамино≫. Конструирование многоугольников

Треугольник:

Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный,

равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольная пирамида

(тетраэдр). Развертка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум

углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки

Правильные многогранники:

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников Геометрические головоломки:

Игра ≪Танграм≫. Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур Измерение длины:

Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения

Измерение площади и объема:

Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближенное нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема.

Вычисление длины, площади и объема:

Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Окружность:

Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность Геометрический тренинг:

Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях Топологические опыты:

Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком

Задачи со спичками:

Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек

Зашифрованная переписка:

Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата

Задачи, головоломки, игры:

Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников

6   класс

Фигурки из кубиков и их частей:

Метод трех проекций пространственных тел.

Составление куба из многогранников. Сечения куба.

Параллельность и перпендикулярность: Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве. Построение параллельных перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного угольника. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки. Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся ребра куба. Скрещивающиеся прямые

Параллелограммы:

Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа. Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение

Координаты, координаты, координаты…:

Определение местонахождения объектов на географической карте. Определение положения корабля в игре ≪Морской бой≫. Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве

Оригами:

Складывание фигур из бумаги по схеме

Замечательные кривые:

Конические сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда.

Кривые Дракона:

Правила получения кривых Дракона

Лабиринты:

Истории лабиринтов. Способы решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило одной руки

Геометрия клетчатой бумаги:

Построения перпендикуляра к отрезку с помощью линейки. Построение окружности на клетчатой бумаге. Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади

Зеркальное отражение:

Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал Симметрия:

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симметрия. Использование кальки для получения центрально-симметричных фигур

Бордюры:

Бордюры — линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры. Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии (с вертикальной и горизонтальной осями), поворота и центральной симметрии

Орнаменты:

Плоские орнаменты — паркеты. Выделение ячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов Симметрия помогает решать задачи:

Построение фигур при осевой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности Одно важное свойство окружности:

Вписанный прямоугольный треугольник. Вписанный и центральный угол Задачи, головоломки, игры

3.     Тематическое планирование

5   класс

№		Название раздела	Количество часов			Текущий контроль
п/п			по программе	запланированных
1	Первые шаги в геометрии.		1		1
2	Пространство и размерность		1		2
3	Простейшие геометрические фигуры		1		2	Проверочная работа
4	Конструирование из «Т»		1		1
5	Куб и его свойства		2		2	Проверочная работа
6	Задачи на разрезание и складывание фигур		1		2
7	Треугольник		1		2	Проверочная работа
8	Правильные многогранники		2		2	Проверочная работа
9	Геометрические головоломки		1		2
10	Измерение длины		1		1
11	Измерение площади и объѐма		2		2
12	Вычисление длины, площади и объѐма		2		2
13	Окружность		1		2	Проверочная работа
14	Геометрический тренинг		1		1
15	Топологические опыты		1		4
16	Задачи со спичками		1		2
17	Зашифрованная переписка		1		2

18	Задачи, головоломки, игры	2	2	Проверочная работа
	Итого	23	34

4.        6 класс

№	Название раздела	Количество часов			Текущий контроль
п/п		по программе	запланированных
1	Фигурки из кубиков и их частей.	2		3
2	Параллельность и перпендикулярность	2		3	Проверочная работа
3	Параллелограммы	1		3
4	Координаты, координаты, координаты...	1		2
5	Оригами	1		2
6	Замечательные кривые	1		2	Проверочная работа
7	Кривые Дракона	1		2
8	Лабиринты	1		2
9	Геометрия клетчатой бумаги	1		1
10	Зеркальное отражение	1		1
11	Симметрия	2		3	Проверочная работа
12	Бордюры	1		1
13	Орнаменты	2		2
14	Симметрия помогает решать задачи	1		3
15	Одно важное свойство окружности	2		2	Проверочная работа
16	Задачи, головоломки,игры	2		2
	Итого	22		34

Краткое описание документа:

Рабочая программа элективного курса «Наглядная геометрия » для 5, 6 класса (уровень образования - основное общее образование). Сроки реализации-2 года. При освоении курса предполагается достижение выпускниками 5—6 классов личностных, мета предметных и предметных результатов на базовом и углубленном уровнях.