Научно-практическая конференция "Село Покатеево в задачах"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОЯРСКОГО КРАЯ

АБАНСКИЙ РАЙОН

РАЙОННАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«ПЕРВЫЕ ШАГИ В НАУКУ»

Направление: математика, информатика

Тип работы: исследовательская работа

«Село Покатеево в задачах»

                                                                                           Дорогань Ангелина

МКОУ Покаеевская СОШ, 10 класс 9.09.12

                           e-mail:

                                                 т. 8(913) 509-68-56

                                                                        Разумова Юлия Александровна

                                                                 МКОУ Покатеевская СОШ,

                                                   учитель математики

                                               т. 8(913) 594-47-21

                                                                     e-mail [e-mail]

с. Покатеево, 2019

 Тезисы

В данной работе рассматриваются математические задачи, основанные на исторических данных села Покатеево.

1. Введение

Актуальность. При изучении математики для меня и моих одноклассников всегда очень трудной является тема, связанная с решением текстовых задач, поэтому второй год мы выбираем элективный курс «Математика в задачах». На уроках математики мы не только решаем задачи из сборников ОГЭ и ЕГЭ, но и сами их составляем, которые  содержат практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту. При решении таких задач ученики должны проявить знания и умения, приобретённые на уроках математики, уметь строить и исследовать простейшие математические модели. Процесс решения текстовых задач и  есть не что иное, как составление математической модели, и нахождение неизвестных элементов этой модели.

Я решила составить математические задачи, содержание которых основывается на исторических фактах, данных, связанных с историей нашего с. Покатеево. Составляя такие задачи, я думаю, что сама лучше научусь их решать и мои одноклассники.

Цель:  представить историю родного села в математических задачах, развивать умения и навыки решения текстовых задач с практическим содержанием

Задачи:

- изучить алгоритм составления и этапы решения текстовых задач;

- составить текстовые задачи, которые содержат исторические факты с. Покатеево;

Объект исследования: история родного села, методы составления и решения текстовых задач.

Методы исследования:

- обобщение информации об истории родного села, используя ресурсы школьного музея и другие информационные источники;

- работа с задачами из школьного курса.

Гипотеза:  знание истории родного села поможет в развитии умений решения текстовых задач с практическим содержанием и, наоборот, умения в составлении и решении текстовых задач расширят наши знания об истории родного села и его округи.

2. Основная часть

Для того чтобы начать доказывать правильность гипотезы, необходимо определить этапы решения текстовых задач.

В решении этого вопроса, нам помогла книга Л.М.Фридмана и Е.Н.Турецкого «Как научиться решать задачи»[1].  После изучения этой книги  сформировалось  общее представление по выполнению процесса решения задачи. Становится понятно, что процесс решения задачи – это процесс, начинающийся с момента прочтения задачи до момента полного завершения её решения. Он состоит из нескольких этапов: 

            1.Анализ текста задачи

Решение любой задачи начинается с её анализа. Анализ включает в себя следующие умения -элементарные действия, которые необходимо овладеть:

–        устанавливать количество ситуаций (элементов), имеющихся в задаче;

–        выделять величины в тексте;

–        выделять предложения, выражающие функциональные связи (зависимости) между величинами, и фиксировать эти связи;

–        выделять и фиксировать искомые величины.

 Процесс анализа задачи завершается тем, что необходимо составить схематическую запись.

2.Схематическая запись задачи

Схематизация задачи даёт возможность одновременно видеть все связи между данными.  Схему к задаче можно изображать различными способами, основные из них:

–        таблицы;

–        отрезок с составляющими его частями;

–        отрезок или луч с положением на нём движущихся объектов в различные моменты времени и др.

3. Поиск плана решения задачи

Переход от анализа текста задачи к поиску плана решения состоит в составлении элементарных задач, в переводе естественных отношений зависимостей между величинами на формальный математический язык

4. Этап осуществления решения задачи

После того, как был найден план решения задачи, необходимо выполнить  следующий  этап: осуществление решения.

5.Этап проверки полученного ответа

После получения значения искомой величины необходимо проверить правильность решения задачи, осуществляется – проверка решения. Проверку решения можно производить следующим образом: в условие задачи надо подставить все неизвестные и найденные величины и проверить, выполняются ли зависимости между величинами, которые определены задачей.  На этом этапе  возникает возможность  самому проверить  верно ли решена задача.

6. Исследование задачи

При решении некоторых задач, кроме проверки, необходимо ещё выполнить исследование задачи, а именно установить, при каких условиях задача имеет решение, и при том, сколько различных решений в каждом отдельном случае; при каких условиях задача вообще не имеет решения.

7. Этап формулировки ответа задачи

В завершении процесса решения задачи, убедившись в правильности решения и, если нужно, произведя исследование задачи, необходимо чётко сформулировать ответ задачи, - это будет очередной этап.

8. Этап анализа выполненного решения

Полезно также произвести анализ выполненного решения, в частности установить, нет ли другого, более рационального способа решения, нельзя ли обобщить задачу, какие выводы можно сделать из этого решения и т. д.

 Таким образом, при решении текстовых задач необходимо уметь:

–        распознавать объекты;

–        выделять условие, его элементы,  требование задачи и его элементы;

–        конструировать графические, символические, схематические и т. п. модели содержания задачи;

–        переводить содержание задачи на язык определённой теории;

–        выводить следствия из элементов условия (заменить термин определением понятия)

–        интерпретировать символические записи;

–        соотносить с условием и требованием задачи свои мыслительные действия с чертежом;

–        видеть различные пути решения задачи;

–        строить цепочки умозаключений методом синтеза;

–        строить цепочки умозаключений методом анализа.

Из указанных восьми этапов пять являются обязательными и они имеются  в процессе решения любой, даже не текстовой  задачи.

Это этапы

–        анализа задачи,

–        поиска способа её решения,

–        осуществления решения,

–        проверки решения

–        и формулировка ответа.

Остальные три этапа являются необязательными и в процессе решения многих задач не выполняются.

Алгоритм составления задач на историческом материале

              Задача должна содержать в себе условие и вопрос. При этом нужно помнить, что в задаче должно находиться необходимое количество данных, чтобы можно было ответь на вопрос, поставленный в задаче[2].

              Чтобы составить задачу на историческом материале, необходимо:

1. Изучить исторические факты, которые будут использоваться при составлении задачи.

 2. Выделить в этих фактах математическое содержание.

3. Определить, какого типа задача будет составляться.

4. Установить зависимость между числами.

Алгоритм составления задачи на историческом материале

История с. Покатеево в математических задачах

Задание 1: Деревня Покатеево была основана в 1720 году. По данным 1926 года в деревне имелось 69 хозяйств, сколько человек проживало на тот момент на территории села? [3]

Сборник задач представлен в Приложении №1

Заключение

В процессе работы мною были изучены алгоритм составления и этапы решения текстовых задач, краеведческие материалы школьного музея о родном селе. Составлены текстовые задачи, которые содержат исторические факты села Покатеево.

Задачи, содержащие краеведческий материал  -  это примеры практических задач, позволяющие продемонстрировать, как математические знания применяются в реальных жизненных ситуациях. При этом возникает желание решать такие задачи.

Составленные математические задачи можно будет использовать на уроках математики при изучении соответствующих тем, при проведении математических викторин, соревнований.

Таким образом, в результате проведенной работы, подтвердилась моя гипотеза: знание истории родного села поможет в развитии умений решения текстовых задач с практическим содержанием и, наоборот, умения в составлении и решении текстовых задач расширят наши знания об истории родного села и его округи.

Список литературы

1.      Л.М.Фридмана и Е.Н.Турецкого «Как научиться решать задачи».  3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

2.      https://almanahpedagoga.ru/servisy/publik/publ?id=12200 алгоритм составления задачи на историческом материале.

3.      https://ru.wikipedia.org/wiki/Покатеевский_сельсовет Покатеевский сельский совет

Приложение №1.

Задание 2. Уличная сеть села состоит из ____ улиц. Сколько улиц в с. Покатеево?

=

Задание 3. На территории села расположена новая модернизированная школа, сколько детей обучается в данном образовательном учреждении?

=

Задание 4. Расстояние от села Покатеево до Долгого Моста составляет 52,1 км, а от Долгого Моста до поселка Абана 52,8 км. Какое расстояние составляет путь от с.Покатеево до п.Абан?

Задание 6.  В селе Покатеево протекает две реки, названия которых зашифрованы в данных заданиях. Узнайте название данных рек, выполнив задание.

 

Задание 7. Какого числа июня месяца, жители отмечают день села?

 =

Задание 8. На территории села имеется СДК, новая модернизированная школа, детский сад, и другие организации. Вычислив значение выражения, узнайте, сколько действующих магазинов расположено на территории села?

=

Задание  10. На графике показана численность населения согласно переписи населения Покатеевского сельского совета. По горизонтали указан год переписи, по вертикали численность населения. Определить по графику, на сколько, снизилась численность населения на территории Покатеевского сельского совета?

Задание 11. На территории села Покатеево находится озеро______, вычислив логарифмы, сопоставьте ответы в правильном порядке и узнайте название данного озера.

е	о	р	о	б	в	о

2	0	-1	18	3	7	4

Задание 13. Колхоз «им.Чикалова» был образован в 1932г (объединились два колхоза русский и татарский). В 1999г произошла реорганизация колхоза в МУП «Гранит». Вычислите, сколько лет колхоз существовал под названием «им.Чикалова»?

Задание 15. На 30 января 1926 года Покатеевский сельский совет состоял из трех деревень: Покатей, где проживало 364 человека, Маркелово  - 190 человек и ____________ состоящая из 446 человек. Вычислите, сколько человек на данное время проживало на территории Покатеевского сельского совета? И вычислив представленное ниже задание, узнайте название третьей деревни входящей в состав сельского совета.