Некоторые приемы устных вычислений по математике в 5 классе

«Некоторые приемы устных вычислений в 5 классе.»

Составила

учитель математики высшей квалификационной категории

МБОУ гимназия № 7 им.  Д.П.Яковлева

Коробицына В. В.

г. о. Красногорск

2024г.

В число основных задач изучения курса математики является формирование у школьников сознательных и прочных вычислительных навыков. Одним из средств, способствующих решению данной задачи, являются устные упражнения. С их помощью учащиеся отчетливее понимают сущность математических понятий, теорем, математических преобразований. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быстроту реакции, повышают интерес к изучаемому материалу.

Некоторые приемы устных вычислений по математике в 5классе.

1.   Числа и вычисления.    

1.             Умножение чисел, оканчивающихся нулями.

40·7 = (4·7)·10                                         8·60 = (8·6)·10

400·7 = (4·7)·100                                      4·600 = (4·6)·100

1200·50·=(12·5)·1000                                120·70 = (12·7)·100

2. Умножение любого числа на двузначное путем разложения множителя на десятки   и единицы.

           46·12 = 46·10 + 46·2

           243·31 = 234·30 + 243·1

2.             Перестановка  множителей.

                2·93·5 = 2·5·93 = 10·93

                4·17·25 = 17·4·25 = 17·100

                125·201·8 = 201·125·8 = 201·1000

3.              Особые приемы умножения.

Чтобы применять особые приемы умножения, необходимо уметь всякое целое число быстро устно умножить  и  делить на 2 и 3, а также уметь быстро устно складывать и вычитать числа в пределах сотни.

Умножение на 4  может быть сведено к двукратному последовательному умножению данного числа на 2.

         48·4 = 48·2·2                                                   157·4 = 157·2·2

Умножение на 5

          42·5  = 21·2·5 =21·10 = 210

Умножение на 6

При умножении на 6 можно применять два способа:

1)      Последовательное умножение

         52 · 6 = 52·2·3 = 104·3 = 312

2)      Представление 6 в виде суммы 5 и 1

   52 · 6 = 52 · (5+1) = 312

Умножение на 7

 52 · 7 = 52 · (5+2) = 260 + 104 = 364

Умножение на 9

   52 · 9 = 52 · (10-1) = 520 - 52 = 468

Умножение на 11

   52 · 11 = 52 · (10+1) = 520 + 52 = 572

Умножение на 25                 

36 · 25 =  · 100 = 9 ·100 = 900                                      

Умножение двух одинаковых сомножителей, оканчивающихся на 5

Для этого достаточно число десятков помножить на число, единицей большей десятков и к произведению приписать 25.

      45² = 2025 [ 4 · (4+1) = 20]                   65² = 4225 [6 · 7 = 42 ]

      55² = 3025 [5 · (5+1) = 30]

.