О методах построения сечений

• 1 слайд

  О методах построения сечений.
  
  Кулькова Л. М.
  учитель МБОУ «Школа- гимназия №10
  имени Э. К. Покровского», город Симферополь.
  

• 2 слайд

  A
  B
  1
  B
  C
  D
  X
  A
  1
  C
  1
  D
  1
  Y
  Z
  a
  α
  b
  a
  β
  c
  A
  B
  1
  C
  D
  A
  1
  C
  1
  D
  1
  Сечение куба
  Задача 1
  

• 3 слайд

  Построение сечений
  многогранников
  

• 4 слайд

  Определение сечения.
  Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.
  Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.
  

• 5 слайд

  Секущая плоскость
  А
  В
  С
  D
  M
  N
  K
  α
  

• 6 слайд

  Секущая плоскость
  сечение
  A
  B
  C
  D
  M
  N
  K
  α
  

• 7 слайд

  На каких рисунках сечение построено не верно?
  B
  А
  А
  А
  А
  А
  D
  D
  D
  D
  D
  B
  B
  B
  B
  C
  C
  C
  C
  C
  N
  M
  M
  M
  M
  M
  N
  Q
  P
  P
  Q
  S
  

• 8 слайд

  P
  N
  Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.
  Задача 2 и 3
  
  
  Построение:
  
  
  А
  В
  С
  D
  P
  M
  N
  2. Отрезок PN
  А
  В
  С
  D
  M
  L
  1. Отрезок MP
  Построение:
  3. Отрезок MN
  MPN – искомое сечение
  1. Отрезок MN
  
  
  2. Луч NP;
  луч NP пересекает АС в точке L
  
  
  
  
  3. Отрезок ML
  
  
  MNL –искомое сечение
  
  
  

• 9 слайд

  Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.
  Задача 4
  Построение:
  А
  С
  В
  D
  N
  P
  Q
  R
  E
  1. Отрезок NQ
  2. Отрезок NP
  Прямая NP пересекает АС в точке Е
  3. Прямая EQ
  
  EQ пересекает BC в точке R
  
  
  NQRP – искомое сечение
  

• 10 слайд

  Построить сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками.
  Задача 5
  Построение:
  А
  B
  C
  D
  M
  N
  P
  X
  K
  S
  L
  1. MN; отрезок МК
  
  2. MN пересекает АВ в точке Х
  3. ХР; отрезок SL
  MKLS – искомое сечение
  

• 11 слайд

  Аксиоматический метод
  
  
  Метод следов
  
  Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .    
  

• 12 слайд

  Постройте сечение пирамиды плоскостью,
  проходящей через три точки M,N,P. Задача 6
  XY – след секущей плоскости
  на плоскости основания
  D
  C
  B
  А
  Z
  Y
  X
  M
  N
  P
  S
  F
  

• 13 слайд

  XY – след секущей плоскости
  на плоскости основания
  D
  C
  B
  Z
  Y
  X
  M
  N
  P
  S
  Постройте сечение пирамиды плоскостью,
  проходящей через три точки M,N,P. Задача 7
  А
  F
  

• 14 слайд

  Геометрические понятия
  Плоскость – грань
  Прямая – ребро
  Точка – вершина
  грань
  ребро
  вершина
  

• 15 слайд

  Многогранники
  Тетраэдр
  Параллелепипед
  

• 16 слайд

  Геометрические утверждения
  Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и
  вся прямая лежит в этой плоскости.
  

• 17 слайд

  Геометрические утверждения
  Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то
  линии их пересечения параллельны.
  

• 18 слайд

  Построить, а затем проверка.
  1
  2
  3
  4
  5
  

• 19 слайд

  Решение. Задача 8
  1
  

• 20 слайд

  Решение. Задача 9
  2
  

• 21 слайд

  Решение. Задача 10
  3
  

• 22 слайд

  Решение. Задача 11
  4
  

• 23 слайд

  Решение. Задача12
  5
  

• 24 слайд

  Задача №13
  1
  

• 25 слайд

  Решение задачи №13
  1
  

• 26 слайд

  Задача №14
  2
  

• 27 слайд

  Решение задачи №14
  2
  

• 28 слайд

  Спасибо
  за внимание