Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Обобщающий урок алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращённого умножения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Обобщающий урок алгебры в 7 классе по теме "Формулы сокращённого умножения"

Выбранный для просмотра документ Обобщающий урок по теме ФСУ.doc

библиотека
материалов

Обобщающий урок по теме

"Формулы сокращенного умножения"

Учитель математики и информатики

Павловская Светлана Владимировна

Цель урока:

  • Образовательная – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала по теме “Формулы сокращенного умножения”; создать условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений.

  • Развивающая – способствовать формированию умений применять формулы сокращенного умножения в упрощении выражений, вычислениях, в решении заданий ВОУД; развитие математической речи.

  • Воспитательная - содействовать воспитанию интереса к математике, активности, воспитание аккуратности, внимательности, организованности, самостоятельности.

Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: разноуровневые карточки для самостоятельной работы и индивидуальной работы, карточки с формулами, оценочный лист.

Эпиграф урока:

У математиков существует свой язык - это формулы”
С.В. Ковалевская

Ход урока

I этап урока – организационный (1 минута)

Слово учителя:

Сегодня у нас обобщающий урок по теме: “Формулы сокращенного умножения”. На этом уроке мы закрепим полученные знания, которые в дальнейшем будут необходимы для преобразования выражений. Во время урока постепенно будет использоваться раздаточный материал, который находится на партах

II этап урока - активизация (10 минут)

Повторение теоретического материала по теме “Формулы сокращенного умножения” (презентация Раздел «Повторим формулы»)

Учитель попросит учащихся ещё раз записать в тетрадях изученные формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы и разности, разность и сумма кубов, при этом формула проговаривается .(хором) На доске записываются эти формулы.

Формулы сокращенного умножения

(a+b)2=a2+b2+2ab

(a-b)2=a2+b2-2ab

(a-b)(a+b)=a2-b2

(a+b)3=a3+3а2b+3ab2+b3

(a-b)3=a3-3а2b+3ab2-b3

(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3

(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

Станция ошибок”

Найдите правильные ответы, а ошибки исправьте (фронтальная работа)  (презентация)

Станция формул”

Ученики выполняют задание на раздаточном материале.

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом: 

Заполняется, проводится оценивание работ (по парам), оценка выставляется на оценочных листах:
III этап урока - Формирование знаний, умений, навыков. (30 минут)

Станция упорного труда” Самостоятельная работа. (10 минут) 

Решите уравнение:

а)(x-6) 2-x(x+8)=2

б)x(x-1)-(x-5) 2=2

Проверка:

-x(x+8)=2

x(x-1)-(x-5)2=2

x2+36-12x-x2-8x=2

-20x+36=2

-20x=2-36

-20x=-34

x=1,7

x2-x-(x2+25-10x)=2

x2-x-x2-25+10x=2

9x-25=2

9x=27

x=3

Проблемный вопрос: все ли уравнения имеют решения?

4x2-16=0

49x2+4=0

25x2-36=0

64x2+9=0

Станция “Трудно в учении, легко в бою” (10 минут)

Готовимся к ВОУД

Упростите выражение:

(x+1)3-3*(x+1)2+3*(x+1)-1

Вычислить:

hello_html_m1ca1fa68.png

Дополнительные задания

Примеры вариантов некоторых формул:

a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab

а2 = (ab)(a + b) + b2

a2 = а2b2 + b2 = (ab)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до круглого числа.

Пример.

Вычислите 9862

1. Круглое число 1000.

а = 986, b = 14, а + b = 1000, ab = 972.

2. 9862 = 972 1000 + 142 = 972000 + 196 = 972196.

Вычислите 1) 1952 2) 4882

а) 2-1= (3а – 1)(3а + 1)

б) 25-х2 = (5 - х)(5 + х)

в) 125 - х3 = (5 - х)(25 +5х + х2)

г) 27 х3 - 1000= (3х – 10)(9х2 + 30х + 100)

д)0,008 а3 +1 = (0,2а +1)(0,04а2 - 0,2а +1)



IV этап урока. (1 минута)

Домашнее задание: тест Проверь себя! Стр. 84-85.

V этап урока (2 минуты).

Итоги урока.

Подведение итогов урока, работа по карточкам самооценки, выставление оценок.




Выбранный для просмотра документ Формулы сокращённого умножения.pptx

библиотека
материалов
(9-y)2= Верно закончи равенство! 18- 9y-y2 81+ 18y+y2 81- 18y+y2 18- 9y+y2 81...
(7x-2)(7x+2)=49x-4 (8с+9d)(9d-8c)=64c2-81d2 (3x-2)(3x+2)=9x2-4 (36x-4)(36x+4)...
27-y3= (…- y)(…+3y+y2) 54 3 2 9 6 7 Вставьте пропущенные числа Подумай ещё! П...
(b+3)(b-3) b2+3b+9 b2+9 b2-6b+9 b2+6b+9 (b+3)2=
К2+k+10 К2+k+0,25 К2+k+0,1 К2+2k+0,25 К2- k+0,25 (k+0,5)2=
a2-25a+625 a2+50a+625 a2+50a+625 a2-50a+50 a2-50a+625 (a-25)2=
X2+12x+144 X2+24x+24 - X2+24x-144 X2+24x+144 -X2-24x-121 (-x-12)2=
10-10c+c2 100+20c+c2 100-20c+c2 10-20c+c2 20-10c+c2 (10-c)2=
16+8ab+a2b2 16-8ab-a2b2 16+2ab+a2b2 8+4ab+a2b2 8+8ab+ab (4+ab)2=
Х2-64=(х-8)(х+8) Найди равенства содержащие ошибку и нажми на них мышкой х8-у...
Вставьте пропущенные числа 1-8х3=(…-…х)(1-2х+…х2) 8 3 2 4 1 Подумай ещё! Поду...
Вставьте пропущенные числа а3-1= (а-1)(а2+…а+…) 3 1 2 4 1 Подумай ещё! Подума...
Вставьте пропущенные числа а3+216=(а+…)(а2 -…а+36) 4 3 8 6 6 Подумай ещё! Под...
Вставьте пропущенные числа а3-64= (а-4)(а2+…а+…) 64 16 4 10 8 Подумай ещё! По...
(a-b)2= Квадрат разности двух чисел равен: квадрату первого числа, минус удво...
Разность квадратов двух чисел равна: произведению разности этих чисел на их...
Сумма кубов равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их разнос...
a3 - b3= Разность кубов равна произведению разности этих чисел на неполный кв...
Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение ква...
Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение...
«Станция формул» ответы 12 29 37 45 58 61 76 83 94
«Станция упорного труда» Самостоятельная работа. (10 минут)  Решите уравнение...
Проблемный вопрос: все ли уравнения имеют решения? 4x2-16=0 49x2+4=0 25x2-36=...
Примеры вариантов некоторых формул: a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab a2 + b2 = (a – b...
Вычисление квадрата числа
a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до кругло...
Вычислите: 1) 1952 2) 4882
3.Разложите на множители а) 9а2-1= (3а – 1)(3а + 1) б) 25-х2 = (5 - х)(5 + х)...
x2+ * +2xy (x + * )2= ( * - k)2= 4d2+k2- * (x + * )(x - * )= x2-144 ( * +4y)...
33 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 (9-y)2= Верно закончи равенство! 18- 9y-y2 81+ 18y+y2 81- 18y+y2 18- 9y+y2 81
Описание слайда:

(9-y)2= Верно закончи равенство! 18- 9y-y2 81+ 18y+y2 81- 18y+y2 18- 9y+y2 81- 18y-y2

№ слайда 2 (7x-2)(7x+2)=49x-4 (8с+9d)(9d-8c)=64c2-81d2 (3x-2)(3x+2)=9x2-4 (36x-4)(36x+4)
Описание слайда:

(7x-2)(7x+2)=49x-4 (8с+9d)(9d-8c)=64c2-81d2 (3x-2)(3x+2)=9x2-4 (36x-4)(36x+4)=6x-2 - 0,16 + х2 = (х-0,4)(х+0,4) Найди равенства содержащие ошибку и нажми на них мышкой Верно! Верно! Верно! Подумай ещё! Подумай ещё!

№ слайда 3 27-y3= (…- y)(…+3y+y2) 54 3 2 9 6 7 Вставьте пропущенные числа Подумай ещё! П
Описание слайда:

27-y3= (…- y)(…+3y+y2) 54 3 2 9 6 7 Вставьте пропущенные числа Подумай ещё! Подумай ещё! Подумай ещё! Подумай ещё!

№ слайда 4 (b+3)(b-3) b2+3b+9 b2+9 b2-6b+9 b2+6b+9 (b+3)2=
Описание слайда:

(b+3)(b-3) b2+3b+9 b2+9 b2-6b+9 b2+6b+9 (b+3)2=

№ слайда 5 К2+k+10 К2+k+0,25 К2+k+0,1 К2+2k+0,25 К2- k+0,25 (k+0,5)2=
Описание слайда:

К2+k+10 К2+k+0,25 К2+k+0,1 К2+2k+0,25 К2- k+0,25 (k+0,5)2=

№ слайда 6 a2-25a+625 a2+50a+625 a2+50a+625 a2-50a+50 a2-50a+625 (a-25)2=
Описание слайда:

a2-25a+625 a2+50a+625 a2+50a+625 a2-50a+50 a2-50a+625 (a-25)2=

№ слайда 7 X2+12x+144 X2+24x+24 - X2+24x-144 X2+24x+144 -X2-24x-121 (-x-12)2=
Описание слайда:

X2+12x+144 X2+24x+24 - X2+24x-144 X2+24x+144 -X2-24x-121 (-x-12)2=

№ слайда 8 10-10c+c2 100+20c+c2 100-20c+c2 10-20c+c2 20-10c+c2 (10-c)2=
Описание слайда:

10-10c+c2 100+20c+c2 100-20c+c2 10-20c+c2 20-10c+c2 (10-c)2=

№ слайда 9 16+8ab+a2b2 16-8ab-a2b2 16+2ab+a2b2 8+4ab+a2b2 8+8ab+ab (4+ab)2=
Описание слайда:

16+8ab+a2b2 16-8ab-a2b2 16+2ab+a2b2 8+4ab+a2b2 8+8ab+ab (4+ab)2=

№ слайда 10 Х2-64=(х-8)(х+8) Найди равенства содержащие ошибку и нажми на них мышкой х8-у
Описание слайда:

Х2-64=(х-8)(х+8) Найди равенства содержащие ошибку и нажми на них мышкой х8-у4=(х4-у)(х4+у) 49х2-9=(7х-3)2 р2-а2в2= (р+ав)(ав-р) 25х2-у2=(5х+у)(5х-у) Верно! Верно! Верно! Подумай ещё! Подумай ещё!

№ слайда 11 Вставьте пропущенные числа 1-8х3=(…-…х)(1-2х+…х2) 8 3 2 4 1 Подумай ещё! Поду
Описание слайда:

Вставьте пропущенные числа 1-8х3=(…-…х)(1-2х+…х2) 8 3 2 4 1 Подумай ещё! Подумай ещё!

№ слайда 12 Вставьте пропущенные числа а3-1= (а-1)(а2+…а+…) 3 1 2 4 1 Подумай ещё! Подума
Описание слайда:

Вставьте пропущенные числа а3-1= (а-1)(а2+…а+…) 3 1 2 4 1 Подумай ещё! Подумай ещё! Подумай ещё!

№ слайда 13 Вставьте пропущенные числа а3+216=(а+…)(а2 -…а+36) 4 3 8 6 6 Подумай ещё! Под
Описание слайда:

Вставьте пропущенные числа а3+216=(а+…)(а2 -…а+36) 4 3 8 6 6 Подумай ещё! Подумай ещё! Подумай ещё!

№ слайда 14 Вставьте пропущенные числа а3-64= (а-4)(а2+…а+…) 64 16 4 10 8 Подумай ещё! По
Описание слайда:

Вставьте пропущенные числа а3-64= (а-4)(а2+…а+…) 64 16 4 10 8 Подумай ещё! Подумай ещё! Подумай ещё!

№ слайда 15 (a-b)2= Квадрат разности двух чисел равен: квадрату первого числа, минус удво
Описание слайда:

(a-b)2= Квадрат разности двух чисел равен: квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа. a2 - 2ab+b2

№ слайда 16 Разность квадратов двух чисел равна: произведению разности этих чисел на их
Описание слайда:

Разность квадратов двух чисел равна: произведению разности этих чисел на их сумму. a2-b2= (a-b)(а+b)

№ слайда 17 Сумма кубов равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их разнос
Описание слайда:

Сумма кубов равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их разности. а3+b3= (а+b)(а2-аb+b2)

№ слайда 18 a3 - b3= Разность кубов равна произведению разности этих чисел на неполный кв
Описание слайда:

a3 - b3= Разность кубов равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат их суммы. (а-b)(а2+аb+b2)

№ слайда 19 Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение ква
Описание слайда:

Куб суммы двух чисел равен кубу первого числа плюс утроенное произведение квадрата первого числа на второе, плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго числа, плюс куб второго числа. (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3

№ слайда 20 Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение
Описание слайда:

Куб разности двух чисел равен кубу первого числа минус утроенное произведение квадрата первого числа на второе плюс утроенное произведение первого числа на квадрат второго числа минус куб второго числа. (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

№ слайда 21 «Станция формул» ответы 12 29 37 45 58 61 76 83 94
Описание слайда:

«Станция формул» ответы 12 29 37 45 58 61 76 83 94

№ слайда 22 «Станция упорного труда» Самостоятельная работа. (10 минут)  Решите уравнение
Описание слайда:

«Станция упорного труда» Самостоятельная работа. (10 минут)  Решите уравнение: а)(x-6)2-x(x+8)=2 б)x(x-1)-(x-5)2=2

№ слайда 23 Проблемный вопрос: все ли уравнения имеют решения? 4x2-16=0 49x2+4=0 25x2-36=
Описание слайда:

Проблемный вопрос: все ли уравнения имеют решения? 4x2-16=0 49x2+4=0 25x2-36=0 64x2+9=0

№ слайда 24 Примеры вариантов некоторых формул: a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab a2 + b2 = (a – b
Описание слайда:

Примеры вариантов некоторых формул: a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab а2 = (a – b)(a + b) + b2

№ слайда 25 Вычисление квадрата числа
Описание слайда:

Вычисление квадрата числа

№ слайда 26 a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до кругло
Описание слайда:

a2 = а2 – b2 + b2 = (a – b)(a + b) + b2, где b – дополнение числа а до круглого числа. Пример. Вычислите 9862 1. Круглое число 1000. а = 986, b = 14, а + b = 1000, a – b = 972. 2. 9862 = 972  1000 + 142 = 972000 + 196 = 972196.

№ слайда 27 Вычислите: 1) 1952 2) 4882
Описание слайда:

Вычислите: 1) 1952 2) 4882

№ слайда 28 3.Разложите на множители а) 9а2-1= (3а – 1)(3а + 1) б) 25-х2 = (5 - х)(5 + х)
Описание слайда:

3.Разложите на множители а) 9а2-1= (3а – 1)(3а + 1) б) 25-х2 = (5 - х)(5 + х) в) 125 - х3 = (5 - х)(25 +5х + х2) г) 27 х3 - 1000= (3х – 10)(9х2 + 30х + 100) д)0,008 а3 +1 = (0,2а +1)(0,04а2 - 0,2а +1)

№ слайда 29 x2+ * +2xy (x + * )2= ( * - k)2= 4d2+k2- * (x + * )(x - * )= x2-144 ( * +4y)
Описание слайда:

x2+ * +2xy (x + * )2= ( * - k)2= 4d2+k2- * (x + * )(x - * )= x2-144 ( * +4y)( * -4y)= c4- * ( * - b)(9+b2+3b)= * -b3 (x + * )(x- * )= x2-25 (a- * )(a2+4+2a)= a3- * y y2 2d 4dk 12 12 3 27 5 5 c2 c2 16y2 2 8 Замени звездочки…

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров98
Номер материала ДБ-170889
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх