Обобщающий урок-игра по математике в 6 классе по теме "Отношения и пропорции"

Методическая разработка

обобщающего урока по теме: «Пропорция» в 6 классе

по учебнику Н.Я.Виленкина.

Учитель математики МОУ «Тихманьгская СОШ»

Карелина Галина Владимировна.

Цели урока:

Образовательные:

- закрепить  знания, умения и навыки по теме, ликвидировать пробелы в знаниях;

- учить применять полученные знания при решении практических задач;

- способствовать расширению кругозора  учащихся, обогащению словарного запаса.

Воспитательные:

 - прививать навыки культуры поведения во время урока;

- вырабатывать усидчивость, настойчивость, внимание и аккуратность;

- способствовать воспитанию умения слушать, желания работать до конца.

Развивающие:

- способствовать формированию познавательного интереса учащихся;

-  развивать речевые способности и  коммуникативные умения учащихся;

- способствовать укреплению памяти;

- формировать логическое мышление.

Метод проведения урока:   репродуктивный.

Форма проведения :  игра.

Тип урока: урок взаимного обучения в группах.

Оборудование: магнитная доска, магниты (32 шт.), карточки с заданиями (по 16 для каждой

                           группы), часы, гонг (для подачи сигнала тревоги), награды (медали или

                           дипломы).

             План  урока.

1. Подготовительный этап.

            Повторение основных вопросов темы и решение устных задач.

2. Объяснение правил игры.
3. Игра.
4. Подведение итогов игры. Награждение.
5. Домашнее задание.

             Ход урока.

  I. Повторение основных вопросов темы.

      Устная работа. (В результате выполнения заданий 1 – 6 расшифровываем слово,

                                 название игры.)

1.Что такое пропорция?

2.Сформулируйте основное свойство пропорции.

3.  5 : 15 = 4 : 12.

     Прочитайте пропорцию.

     Назовите крайние члены пропорции.

     Назовите  её средние члены.

     Верна ли эта пропорция?

4. Используя основное свойство пропорции можно найти её неизвестный член, если остальные члены пропорции известны, т.е.решать уравнения.

 Задание 1. Решите уравнение:       х : 3 = 10 : 5.                               ( х = 6 )

 Задание 2. Решите  уравнение:                                              ( х = 8 )

5.С помощью пропорций можно решать задачи на пропорциональные величины.

    Какие величины называются прямо пропорциональными?

    Приведите примеры.

    Какие величины называются обратно пропорциональными?

    Приведите примеры.

Задание 3.  В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей.

                    Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 21 т железа?         ( 9 т )

Задание 4.  3 бульдозера расчистили  строительную площадку за 150 мин.

                     За какое время расчистили бы эту площадку 5 бульдозеров?             ( 90 мин.)

6. Запишите формулу для вычисления длины окружности.

По какой формуле находят площадь круга?

      Задание 5.   Найдите длину окружности, если её диаметр равен 10 см.              ( 31,4 см)

      Задание 6.   Чему равна площадь круга, диаметр которого 10 м?                        ( 314 кв.м)

                                   Ключ к шифру:

9	31,4	6	90	8	314
ц	а	л	м	о	н

                                                                 Получилось слово «Лоцман».

А кто такой лоцман?

Лоцман (от голландского loodsman) – специалист по проводке судов, знающий фарватер определенного участка реки и акватории морского порта, хорошо знакомый с местными условиями плавания. ( БСЭ, т.25 ).

Акватория – участок водной поверхности.

Акватория порта – водная часть порта ( в отличие от сухопутной её части). ( БСЭ, т.1 ).

Фарватер ( голл. vaarwater, от varen – плавать, двигаться и  water – вода ) – водный путь для безопасного плавания судов между надводными и подводными препятствиями. (БСЭ, т.44)

II. Правила игры.

На магнитной доске вывешены карточки ( для каждой команды 16 штук с нумерацией определенного цвета: синий – для первой команды, зеленый – для второй ).

1		2		3		4		5
н		1		2		3		4		5
		1		2		3		4		5

Цель экипажей -  пройти весь путь ( выполнить 5 заданий) как можно быстрее и с наименьшим количеством штрафных баллов.

Команда получает задание ( карточка  «н» ), сообща решает его.

После этого капитан называет ответ.

Если ответ верный, то на карточке с ответом содержится следующее задание.

Если ответ неверный- корабль встретил препятствие (получил пробоину – ошибка на новый материал, сел на мель – ошибка  на  предыдущие темы или вычислительная ),  то звучит сигнал тревоги. Команда зарабатывает штрафные баллы и выполняет задание снова.  (На карточке указан характер ошибки).

Каждый штрафной балл – 1 мин времени, добавляемая к времени, потраченному на весь путь.

Побеждает та команда, у которой будет наименьшее время с учетом штрафных баллов.

Если команда дважды ошиблась при выполнении одного задания, то она выбывает из игры.

Ход игры фиксируется в таблице на доске.

Для команды, первой закончившей игру, надо предусмотреть дополнительное задание (разгадать кроссворд или придумать ребус по теме: «Пропорция»).

III. Подведение итогов урока.

       Награждение победителей ( медалями или дипломами).

       Выставление оценок: «5» - не более одного штрафного балла,

                                            «4» - с двумя штрафными баллами,

                                            «3» - от 3 до 5 штрафных баллов.

IV. Домашнее задание.( на усмотрение учителя ).

      Повторить  теоретический материал.

      Составить ребус.

Карточки для одной из команд:

Размер карточек: 8 см х 14 см ( или на усмотрение учителя )

Лицевая сторона	Обратная сторона
Н	Решите уравнение:   2 : m = 2 :  3
1           3	Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине, грузоподъемность которой на 2 т меньше, чтобы перевезти этот же груз?
1                  1	Корабль получил пробоину. ( вспомните основное свойство дроби )
1                 15	Корабль сел на мель. ( Как найти неизвестный множитель ? )
2                          15	Для изготовления 10 деталей требуется 3 кг металла. Сколько металла потребуется на изготовление 12 таких же деталей?
2                   7	Корабль получил пробоину. ( неверно определили вид пропорциональности )
2                  8	Корабль сел на мель. ( Что значит: « на 2 т меньше» ? )
3                  4	Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 5 , имеет длину 2,1 см. Какую длину будет иметь эта же самая деталь на чертеже, выполненном  в масштабе  3 : 1 ?
3               400	Корабль сел на мель. ( Как найти неизвестный множитель?)
3                 2	Корабль получил пробоину. ( неверно определили вид пропорциональности )
4                31,5	Найдите площадь  круга, радиус которого 8,1 см.             Число  округлите до десятых.
4                1,26	Корабль получил пробоину. ( Что такое масштаб?)
4                10,5	Корабль сел на мель. ( не дорешали задачу. Прочитайте внимательно вопрос задачи )
5        45, 198	Конец пути. Поздравляем !
5            203,391	Корабль сел на мель. ( это площадь всего круга. Что требуется найти? )
5        11,16	Корабль получил пробоину. ( что такое квадрат числа?)

Задания ориентированы на  класс с хорошей математической подготовкой.

Для класса с недостаточно хорошей подготовкой можно взять задания попроще или задания 1 и 2 вариантов.

Задания взяты из сборника дидактических материалов для 6 класса ( 4 вариант).

А.С.Чесноков, К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы.- М.: Просвещение, 2002.

Номера заданий: 179, 181, 180, 187, 190.

• 1 слайд

  Что такое пропорция?
  
  
  Сформулируйте основное свойство пропорции
  
  
  5:15=4:12
  Равенство двух отношений
  Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции
  Прочитайте пропорцию
  Назовите крайние члены пропорции
  Назовите ее средние члены
  Верна ли пропорция?
  

• 2 слайд

  М
  О
  А
  Л
  Н
  Ц
  №1. Решите уравнение:
  x:3=10:5
  x=6
  6
  №2. Решите уравнение:
  x = 8
  8
  №3. В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 21 т железа?
  9 т
  9
  №4. 3 бульдозера расчистили строительную площадку за 150 мин. За какое время расчистили бы эту площадку 5 бульдозеров?
  90 мин
  90
  №5. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 10 см.
  31,4 см
  31,4
  №6. Чему равна площадь круга, диаметр которого 10 м?
  314 кв.м
  314
  

• 3 слайд

  ЛОЦМАН
  

• 4 слайд

  СТАРТ
  

• 5 слайд

  РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
  

• 6 слайд

  КОРАБЛЬ ПОЛУЧИЛ ПРОБОИНУ
  
  ВСПОМНИТЕ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ
  

• 7 слайд

  ДЛЯ ПЕРЕВОЗКИ ГРУЗА АВТОМАШИНЕ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬЮ 6 Т НАДО СДЕЛАТЬ 10 РЕЙСОВ. СКОЛЬКО РЕЙСОВ ПРИДЕТСЯ СДЕЛАТЬ АВТОМАШИНЕ, ГРУЗОПОДЪЕМНОСТЬ КОТОРОЙ НА 2 Т МЕНЬШЕ, ЧТОБЫ ПЕРЕВЕЗТИ ЭТОТ ЖЕ ГРУЗ?
  

• 8 слайд

  КОРАБЛЬ СЕЛ НА МЕЛЬ
  КАК НАЙТИ НЕИЗВЕСТНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ
  

• 9 слайд

  ДЛЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ 10 ДЕТАЛЕЙ ТРЕБУЕТСЯ КГ МЕТАЛЛА.
  СКОЛЬКО МЕТАЛЛА ПОЙДЕТ НА ИЗГОТОВЛЕНИЕ
  12 ТАКИХ ЖЕ ДЕТАЛЕЙ?
  

• 10 слайд

  КОРАБЛЬ ПОЛУЧИЛ ПРОБОИНУ
  НЕВЕРНО ОПРЕДЕЛИЛИ ВИД ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ
  

• 11 слайд

  КОРАБЛЬ СЕЛ НА МЕЛЬ
  ЧТО ЗНАЧИТ «НА 2 Т МЕНЬШЕ»
  

• 12 слайд

  КОРАБЛЬ ПОЛУЧИЛ ПРОБОИНУ
  НЕВЕРНО ОПРЕДЕЛИЛИ ВИД ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ
  

• 13 слайд

  КОРАБЛЬ СЕЛ НА МЕЛЬ
  КАК НАЙТИ НЕИЗВЕСТНЫЙ МНОЖИТЕЛЬ?
  

• 14 слайд

  ДЕТАЛЬ НА ЧЕРТЕЖЕ, ВЫПОЛНЕННОМ В МАСШТАБЕ 1:5, ИМЕЕТ ДЛИНУ 2,1 СМ. КАКУЮ ДЛИНУ БУДЕТ ИМЕТЬ ЭТА ЖЕ ДЕТАЛЬ НА ЧЕРТЕЖЕ, ВЫПОЛНЕННОМ В МАСШТАБЕ 3:1?
  

• 15 слайд

  КОРАБЛЬ ПОЛУЧИЛ ПРОБОИНУ
  ЧТО ТАКОЕ МАСШТАБ?
  

• 16 слайд

  НАЙДИТЕ
  
  ПЛОЩАДЬ КРУГА,
  
  РАДИУС КОТОРОГО 8,1 СМ.
  ЧИСЛО ОКРУГЛИТЕ ДО ДЕСЯТЫХ.
  

• 17 слайд

  КОРАБЛЬ СЕЛ НА МЕЛЬ
  НЕ ДОРЕШАЛИ ЗАДАЧУ
  

• 18 слайд

  КОРАБЛЬ ПОЛУЧИЛ ПРОБОИНУ
  ЧТО ОЗНАЧАЕТ ЗАПИСЬ ?
  

• 19 слайд

  КОРАБЛЬ СЕЛ НА МЕЛЬ
  НУЖНО НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КРУГА,
  А НЕ ВСЕГО КРУГА
  

• 20 слайд

  КОНЕЦ ПУТИ!
  ПОЗДРАВЛЯЕМ!
  МОЛОДЦЫ!
  
  

• 21 слайд

1.   Решите уравнение:   2 : m = 2 :  3

2.   Для перевозки груза автомашине грузо-подъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автома-шине, грузоподъемность которой на 2 т меньше, чтобы перевезти этот же груз?

3.   Для изготовления 10 деталей требуется 3кг металла. Сколько металла потребуется на изготовление 12 таких же деталей?

4.   Деталь на чертеже, выполненном в масшта-бе 1 : 5 , имеет длину 2,1 см. Какую длину будет иметь эта же самая деталь на чертеже, выполненном  в масштабе  3 : 1 ?

5.   Найдите площадь  круга, радиус которого 8,1 см. Число  округлите до десятых.

1.   Решите уравнение:   2 : m = 2 :  3

2.   Для перевозки груза автомашине грузо-подъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автома-шине, грузоподъемность которой на 2 т меньше, чтобы перевезти этот же груз?

3.   Для изготовления 10 деталей требуется 3кг металла. Сколько металла потребуется на изготовление 12 таких же деталей?

4.   Деталь на чертеже, выполненном в масшта-бе 1 : 5 , имеет длину 2,1 см. Какую длину будет иметь эта же самая деталь на чертеже, выполненном  в масштабе  3 : 1 ?

5.   Найдите площадь  круга, радиус которого 8,1 см. Число  округлите до десятых.

             Ход урока.

  I. Повторение основных вопросов темы.

      Устная работа. (В результате выполнения заданий 1 – 6 расшифровываем слово, название игры.)

1.Что такое пропорция?

2.Сформулируйте основное свойство пропорции.

3.  5 : 15 = 4 : 12.

     Прочитайте пропорцию.

     Назовите крайние члены пропорции.

     Назовите  её средние члены.

     Верна ли эта пропорция?

4. Используя основное свойство пропорции можно найти её неизвестный член, если остальные члены пропорции известны, т.е.решать уравнения.

 Задание 1. Решите уравнение:       х : 3 = 10 : 5.                               ( х = 6 )

 Задание 2. Решите  уравнение:                                              ( х = 8 )

5.С помощью пропорций можно решать задачи на пропорциональные величины.

    Какие величины называются прямо пропорциональными?

    Приведите примеры.

    Какие величины называются обратно пропорциональными?

    Приведите примеры.

Задание 3.  В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей.

                    Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 21 т железа?    ( 9 т )

Задание 4.  3 бульдозера расчистили  строительную площадку за 150 мин.

                     За какое время расчистили бы эту площадку 5 бульдозеров? ( 90 мин.)

1.     Запишите формулу для вычисления длины окружности.

По какой формуле находят площадь круга?

      Задание 5.   Найдите длину окружности, если её диаметр равен 10 см.   ( 31,4 см)

      Задание 6.   Чему равна площадь круга, диаметр которого 10 м?           ( 314 кв.м)

                                   Ключ к шифру:

9	31,4	6	90	8	314
ц	а	л	м	о	н

                                                                 Получилось слово «Лоцман».

А кто такой лоцман?

Лоцман (от голландского loodsman) – специалист по проводке судов, знающий фарватер определенного участка реки и акватории морского порта, хорошо знакомый с местными условиями плавания. ( БСЭ, т.25 ).

Акватория – участок водной поверхности.

Акватория порта – водная часть порта (в отличие от сухопутной её части)( БСЭ, т.1 ).

Фарватер ( голл. vaarwater, от varen – плавать, двигаться и  water – вода ) – водный путь для безопасного плавания судов между надводными и подводными препятствиями. (БСЭ, т.44)

Цель экипажей -  пройти весь путь ( выполнить 5 заданий) как можно быстрее и с наименьшим количеством штрафных баллов.

Команда получает задание ( карточка  «н» ), сообща решает его.

После этого капитан называет ответ.

Если ответ верный, то на карточке с ответом содержится следующее задание.

Если ответ неверный- корабль встретил препятствие (получил пробоину – ошибка на новый материал, сел на мель – ошибка  на  предыдущие темы или вычислительная ),  то звучит сигнал тревоги. Команда зарабатывает штрафные баллы и выполняет задание снова.  (На карточке указан характер ошибки).

Каждый штрафной балл – 1 мин времени, добавляемая к времени, потраченному на весь путь.

Побеждает та команда, у которой будет наименьшее время с учетом штрафных баллов.

Если команда дважды ошиблась при выполнении одного задания, то она выбывает из игры.

Ход игры фиксируется в таблице на доске.

Для команды, первой закончившей игру, надо предусмотреть дополнительное задание (разгадать кроссворд или придумать ребус по теме: «Пропорция»).

III. Подведение итогов урока.

       Награждение победителей ( медалями или дипломами).

       Выставление оценок: «5» - не более одного штрафного балла,

                                            «4» - с двумя штрафными баллами,

                                            «3» - от 3 до 5 штрафных баллов.

1.     Решите уравнение:   2 : m = 2 :  3

2.     Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине, грузоподъемность которой на 2 т меньше, чтобы перевезти этот же груз?

3.     Для изготовления 10 деталей требуется 3 кг металла. Сколько металла потребуется на изготовление 12 таких же деталей?

4.     Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1 : 5 , имеет длину 2,1 см. Какую длину будет иметь эта же самая деталь на чертеже, выполненном  в масштабе  3 : 1 ?

5.     Найдите площадь  круга, радиус которого 8,1 см.

            Число  округлите до десятых.