Обобщающий урок по теме «НОД и НОК чисел, степень числа»

Тема: Обобщающий урок по теме «НОД и НОК чисел, степень числа»

Тип урока: систематизации и обобщения знаний и умений (урок рефлексии)

Основные цели:

1) тренировать умение находить НОД и НОК чисел разными способами, находить значения выражений, содержащих степени;

2) формировать способность к рефлексии деятельности, фиксированию собственных затруднений, выявлению их причин и построению выхода из затруднений;

3) повторить и закрепить решение задач на движение.

Оборудование.

1) задания для актуализации знаний:

3; 15; 50

(5 · 7)2;                       5 · 72;              (5 + 7)2;                      52 + 7

2) образец выполнения самостоятельной работы:

1. НОД (6; 9; 12) = 3;                       НОК (6; 9; 12) = 36; 2. а) НОД (252; 264) = 12;        НОК (252; 264) = 5544; б) НОД (5; 16) = 1;               НОК (5; 16) = 80 3. а) 36; б) 18; в) 25; г) 11.

Раздаточный материал:

1) алгоритм самопроверки работ и работы над ошибками;

2) карточка для этапа рефлексии:

Признаки делимости	Знаю	Умею применять
Нахождение НОД методом перебора
Нахождение НОК методом перебора
Разложение чисел на простые множители
Нахождение НОД методом разложения чисел на простые множители
Нахождение НОК методом разложения чисел на простые множители
Нахождение значений выражений, содержащие степени
Задачи на движение

3) самостоятельная работа:

1. Найдите НОД и НОК чисел 6; 9; 12 методом перебора. 2. Найдите методом разложения на простые множители НОД и НОК чисел: а) 252 и 264;              б) 5 и 16. 3. Вычислите: а) (2 · 3)2; б)2 · 32; в) (2 + 3)2; г) 2 + 32

4) подробный образец выполнения дополнительного задания:

№ 809. 1) 80 - 60 = 20 (м/мин) – скорость удаление 2) 20 × 12 = 240 (м) Ответ: через 12 минут расстояние между пешеходами будет 240 м № 810. 1) 45 : 5 · 8 = 72 (км/ч) – скорость автомобиля. 2) 72 – 45 = 27 (км/ч) – скорость сближения. 3) 108 : 27 = 4 (ч) Ответ: автомобиль догонит автобус через 4 ч.

5) задания для выбора:

1. Найдите НОД и НОК чисел 2; 4; 6 методом перебора. 2. Найдите методом разложения на простые множители НОД и НОК чисел: а) 40 и 70; б) 5 и 18. 3. Вычислите: а) (8 · 4)2; б)8 · 42; в) (8 + 4)2; г) 8 + 42

Ответы на обратной стороне:

1. НОД (2; 4; 6) = 2; НОК (2; 4; 6) = 12 2. а) НОД (40; 70) = 10; НОК (40; 70) = 280 б) НОД (5; 18) = 1; НОК (5; 18) = 90 3. а) 1024; б) 128; в) 144; г) 24

Ход урока

1. Мотивация к коррекционной деятельности и проверка домашнего задания. 5 мин

– Над чем вы работали, чему вы научились на предыдущих уроках? (Находить НОД и НОК, находить значение числовых выражений, содержащих степени, повторяли решение задач на движение.)

– Что вам необходимо провести перед выполнением контрольной работы? (Нам нужно выяснить, что мы знаем и где мы ещё допускаем ошибки, понять их причину.)

– Верно сегодня у вас урок подготовки к контрольной работе.

- Проверим домашнее задание.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности. 18-20 мин

Учащиеся работают в тетрадях и фронтально.

- Какими способами можно найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 3 и 50?

- Запишите, чему равен их наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

- Как можно найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 3 и 15?

- Запишите, чему равен их наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

- Как можно найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 15 и 50?

- Запишите, чему равен их наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

- Вычислите значения выражений.(5 · 7)²; 5 · 7²; (5 + 7)²; 5² + 7                    (1225; 245; 144; 32)

- Что вы повторили?

- Что дальше по плану?

- С какой целью вы будете выполнять работу?

Учащимся раздаются карточки с самостоятельной работой. На работу я вам даю 10 минут.

После выполнения работы.

– Что дальше вы будете делать? (Проверим свою работу по образцу.)

На доску вывешивается образец для проверки работы.

Учащиеся проверяют выполнение задания по образцу.

- Что вы выяснили, проверяя работы по образцу? (Есть ли у нас затруднения.)

- У кого возникли затруднения при выполнении заданий?

3. Физкультминутка. 1 мин

4. Коррекция выявленных затруднений. 4 мин

– Если у вас вся работа выполнена правильно, какую цель вы поставите перед собой? (Мы должны выполнить дополнительные задания.)

- Для дополнительного задания я вам предлагаю №№ 809, 810.

Учащиеся продолжают работать в тетрадях.

– Какую цель ставят для себя те учащиеся, которые выяснили, что затруднения есть? (Исправить ошибки, потренироваться в решении аналогичных заданий.)

На данном этапе урока учащиеся самостоятельно работают, используя схему выхода из затруднения, находят и исправляют свои ошибки.

5. Обобщение затруднений во внешней речи. 3 мин

На данном этапе работает весь класс.

– Какие ошибки были допущены в работе?

Проговариваются алгоритмы нахождения НОД и НОК разными способами, определение взаимно простых чисел, определение степени и порядок действий в примерах, содержащих степени (проговариваются те алгоритмы и понятия, в которых были допущены ошибки.)

- Кому удалось справиться с затруднениями?

- У кого остались затруднения?

- Кому удалось выполнить дополнительные задания?

6. Включение в систему знаний и повторение. 8 мин

Задания выполняются в группах.

№ 808

1) 28 + 36 = 64 (км/ч) – скорость сближения

2) 64 × 2 = 128 (км) – пройдут катера

3) 192 – 128 = 64 (км)

Ответ: 64 км будет между катерами.

№ 761 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 90 см, ширина 25 см, а высота 12 см. Найти длину ребра куба, объем которого равен объему этого прямоугольного параллелепипеда.

7. Рефлексия деятельности на уроке. 4 мин

– Что вы повторили на этом уроке?

– Где и почему были допущены ошибки?

– Как вы их исправляли?

– В начале урока была поставлена цель, как вы считаете, вы достигли этой цели?

– Над чем ещё надо поработать?

– Проанализируйте свою работу на уроке, заполнив карточки.

Учащиеся работают с карточками.

Домашнее задание:

№804; 805; 807. Необязательное задание: № 806.