Олимпиада по математике (4 класс)

Областная олимпиада по математике для 4 классов в 2016-2017 учебном году.

1.Полтрети числа – 100. Что это за число?

2.В магазин привезли 15 мешков картофеля и несколько мешков свеклы общим весом 1800 кг. Один мешок картофеля весит 40 кг, а 70 мешков картофеля столько же, сколько 10 мешков картофеля. Сколько было мешков свеклы?

3.     От заправочной станции отъехал грузовик, скорость которого равна 40 км/ч. Через некоторое время вслед за ним поехал автобус, скорость которого была на ½ больше скорости грузовика. Через 2 ч после того, как автобус уехал с заправочной станции, он догнал грузовик. Найдите время, на которое автобус задержался на заправочной станции после отъезда грузовика.

4. У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец и сколько кур?

5. В магазин доставили 6 бочек керосина. На рисунке обозначено, сколько ведер было в каждой бочке. В первый же день нашлось два покупателя; один купил целиком две бочки, другой — три, причем первый купил вдвое меньше керосина, чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочек. Какая бочка осталась в магазине?

Ответы.

1.Целое-600.

2.1) 40*10=400(кг) – 70 мешков свеклы.

2)1800-40*15=1200(кг) – общая масса свеклы.

3)1200:400=3(раза)

4)70*3=210(м) - свеклы

3. 1) 40 : 2 * 1 = 20 (км/ч) – разница скоростей автобуса и грузовика.

2) 40 + 20 = 60 (км/ч) – скорость автобуса.

3) 60 * 2= 120 (км) –расстояние, пройденное автобусом до того, как он догнал грузовик.

4) 120 :40 = 3 (ч) – время движения грузовика до того, как его догнал автобус.

5) 3 – 2 = 1 (ч)

Ответ: автобус задержался на заправочной станции на 1 час после отъезда грузовика.

4. Всех животных 36, у кур по две ноги, у овец по четыре ноги
36 * 2 = 72 ноги (по две ноги есть у каждого) 
100 - 72 = 28 ног (по две ноги надо добавить овцам) 
28 : 2 = 14 овец и 36 – 14 = 22 курицы

5.  Первый покупатель купил 15-ведерную и 18-ведерную бочки. Второй — 16-ведерную, 19-ведерную и 31-ведерную.

15 + 18 = 33

16 + 19 + 31 = 66,

т. е. второй покупатель приобрел вдвое больше керосина, чем первый.

Осталась непроданной 20-ведерная бочка. Это единственный возможный ответ. Другие сочетания не дают требуемого соотношения.