Олимпиада по математике (3 класс)

ОТБОРОЧНЫЙ ЭТАП

1.      Установи правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжи его, записав 3 числа.

3   5   9   17   33    __    __    __

2.      Угадай закономерность, по которой составлена таблица, и запиши в пустые клетки недостающие числа.

а	2	4	7	6
в	3	2	1		4	3
с	5	6	8	7	9	3

3.      Задуманы два числа. Сумма их равна 75. Если к первому числу прибавить утроенное второе число, то получится  145. Какие числа задуманы? _____________________

Рассуждал так: _______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

4.      В четырёх ящиках лежат четыре шарика: белый, красный, чёрный и зелёный. Ни одна надпись не соответствует действительности. Запиши цвет шарика в каждом ящике.

		Белый
				Зелёный или белый
	Чёрный, или зелёный, или красный

 

5.      Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на четыре части  так, чтобы две из них были четырёхугольной формы, а две треугольной формы. Сделай рисунок.

6.      Рая, Оля, Аня и Оксана поступали в школу: двое в 7 лет, двое

в 6. Оля и Рая поступали в разном возрасте, Оксана в 7 лет, Рая и Аня – в разном возрасте. Сколько лет было Оле при поступлении в школу? _____________________

Рассуждал так: _______________________________________________________

_______________________________________________________

7.       Друзья выясняли, какой сегодня день недели. Андрей сказал: «Позавчера была пятница». Володя сказал: «Послезавтра будет вторник». Серёжа сказал: «Вчера была суббота». Дима сказал: «Завтра будет понедельник». Егор сказал: «Сегодня четверг». Один из них ошибся. Кто? ___________________________

8.      90 тетрадей надо разложить в 2 стопки так, чтобы в одной было в 4 раза больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей будет в каждой стопке? _____________________

Рассуждал так: _______________________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

ОТВЕТЫ ОТБОРОЧНОГО  ЭТАПА

1.      Установи правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжи его, записав 3 числа.

3   5   9   17   33    _65_    _129_    _257_

(3=2+1;   5=2∙2+1;  9= 2∙2∙2+1  и т.д.)

По 1 баллу за число. Максимально – 3 балла.

2.      Угадай закономерность, по которой составлена таблица, и запиши в пустые клетки недостающие числа.

а	2	4	7	6	5	0
в	3	2	1	1	4	3
с	5	6	8	7	9	3

(а+в=с)

По 1 баллу за число. Максимально – 3 балла.

3.      Задуманы два числа. Сумма их равна 75. Если к первому числу прибавить утроенное второе число, то получится  145. Какие числа задуманы?           _____40  и  35_____

2 балла + 1 балл за грамотное рассуждение.

Максимально – 3 балла.

4.      В четырёх ящиках лежат четыре шарика: белый, красный, чёрный и зелёный. Ни одна надпись не соответствует действительности. Запиши цвет шарика в каждом ящике.

	Белый Зеленый		Зелёный или белый Красный
	Чёрный, или зелёный, или красный Белый

 

по 1 баллу за верно указанный цвет. Максимально – 4 балла.

5.      Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на четыре части  так, чтобы две из них были четырёхугольной формы, а две треугольной формы. Сделай рисунок.

Возможный вариант ответа

 

3 балла

6.      Рая, Оля, Аня и Оксана поступали в школу: двое в 7 лет, двое

в 6. Оля и Рая поступали в разном возрасте, Оксана в 7 лет, Рая и Аня – в разном возрасте. Сколько лет было Оле при поступлении в школу? ________6 лет___________

2 балла + 1 балл (если есть рассуждение)

Максимально – 3 балла.

7.       Друзья выясняли, какой сегодня день недели. Андрей сказал: «Позавчера была пятница». Володя сказал: «Послезавтра будет вторник». Серёжа сказал: «Вчера была суббота». Дима сказал: «Завтра будет понедельник». Егор сказал: «Сегодня четверг». Один из них ошибся. Кто? ________Егор ___________________

2 балла + 1 балл (если есть рассуждение)

Максимально – 3 балла.

8.      90 тетрадей надо разложить в 2 стопки так, чтобы в одной было в 4 раза больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей будет в каждой стопке? __ 18 тетрадей  и  72 тетради _____

2 балла + 2 балла за грамотное рассуждение.

Максимально – 4 балла.

Максимальное количество баллов – 26 баллов.

ФИНАЛЬНЫЙ  ЭТАП

1.    Пользуясь только знаком сложения, запиши число 28 при помощи пяти двоек. ___________________________________

2.    Ученики третьего класса после уроков пошли на экскурсию. Учительница попросила их построиться тройками. Миша, Маша и Саша заметили,  что их тройка седьмая спереди и пятая сзади. Сколько учеников пошли в музей?  ________________________

3.    Малыш и Карлсон сидели на крыше и наблюдали за голубями. На крыше сидело несколько голубей, когда на крышу село ещё 15 голу-бей, а улетело 18 голубей, на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей насчитали первоначально Малыш и Карлсон?     __________

Решал так:  _________________________________________________

                      _________________________________________________

4.    Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые 4 места в соревновании, причём первые два мальчика не делили между собой одно и то же место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля – не первое и не четвёртое; Боря – второе;  Вова – не был последним. Какое место занял каждый из мальчиков?

Коля - __ место, Боря - __ место, Вова - __ место, Юра - __ место.

5.    У всех 25 учеников на родительское собрание пришли папы и мамы. Мам было 20, а пап – 10. У скольких учеников на собрание пришли и папы, и мамы?  _________________________________

Решал так:  _________________________________________________                                               

                      _________________________________________________

6.      Сколько треугольников изображено на чертеже?      

7.      У котят и цыплят 42 ноги и 12 голов. Сколько было котят и сколько цыплят?                       

                     ____ котят, ____ цыплят.

8.    Если бы ученик купил 11 тетрадей, то у него осталось бы 5 руб., а на 15 тетрадей не хватило бы 7 руб. Сколько у мальчика было денег?               _______________________

Решал так: _____________________________________________                                                      

                     _____________________________________________

9.    Петров и Васечкин уехали отдыхать в лагерь 15 июня, а возвратились 7 июля. В какой день недели они возвратились из лагеря, если выехали из дома во вторник? __________________

10. Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить

     14 камешков так, чтобы вдоль каждой стороны их было

     одинаковое количество. Нарисуй, как это сделать.  

11.   Ученик купил за 37 руб. книгу, тетрадь, ручку и карандаш. Тетрадь, ручка и карандаш вместе стоят 19руб. Книга, ручка и карандаш – 35 руб. Тетрадь и ручка – 5 руб. Сколько стоит каждый товар?

Книга - __ руб., тетрадь - __ руб., ручка - __ руб., карандаш - __ руб.

Рассуждал так: ____________________________________________

_______________________________________________________

_______________________________________________________

12.   В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет, а зовут их Ирина, Дима, Юля и Аня. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Ирина старше, чем Дима, а сумма лет Ирины и Юли делится на 3?

Ирине - ____ лет, Диме - ____ лет, Юле - ____ лет, Ане - ____ лет.

13.   Как отмерить 15 мин, необходимых для варки вкрутую яйца, при помощи песочных часов, отмеряющих 7 мин и 11 мин?

Рассуждал так: _____________________________________________

__________________________________________________________

__________________________________________________________