Олимпиада по математике 7 класс

1. Сколько отрезков изображено на рисунке? А)  9 Б)  5 В)  13 Г)   15

2. Кто правильно нашёл периметр треугольника со сторонами 30 см;  3,8дм; 0,2м?

А)	Б)	В)	Г)
			среди ответов нет верного

3. Укажите верное утверждение.

А)  Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Б)  Если в треугольнике есть угол, равный 60˚, то это равносторонний треугольник.

В)  Биссектриса угла треугольника делит сторону треугольника пополам.

Г)   Если в треугольнике есть два равных угла, то он будет равносторонним.

4. Треугольники АВС и МРК  равны, АС = МК, ВС = РК,  ∠ С = 40˚,

∠ А = 60˚, ∠ В = 80˚. Найдите  угол  РКМ.

А)  40˚ Б)  60˚ В)  80˚ Г)   120˚

5. АВСD – прямоугольник. По данным рисунка найдите равнобедренный треугольник.

А)  АОD Б)  DCO В)  BKC Г)   ABC

6. Сторона треугольника с периметром 144 см относятся как 3:5:4. Найдите меньшую сторону треугольника.

А)  48 см

Б)  6 дм

В)  240 мм

Г)   36 см

7. На координатной плоскости нарисован равнобедренный треугольник

АВС с  основанием СВ,  где  А( 0; 5), В( - 3; 0) и С (а;b). Точка С лежит на оси абсцисс. Найдите значение выражения 3а2 – 8b. А)  16 Б)  27 В)  36 Г)   18

8. Треугольник АВС – равносторонний. СК – его биссектриса. Сумма длин отрезков КВ и АС равна 18 см. Найдите  длину отрезка КА.

А)  6 см Б)  10 см В)  686 мм Г)   9 см

9. На стороне АD прямоугольника АВСD лежат точки Р и Т. Отрезки СР и ВТ пересекаются в точке О и ∠DСР = ∠ ТВА,  ОР + ОТ = 6 см ,

ОС=2 ОТ. Найдите длину отрезка ОВ. 

А)  2 см

Б)  3 см

В)  5 см

Г)   6 см

10. В равнобедренном треугольнике АВС( АВ=АС) проведены отрезки СМ и ВТ, которые пересекаются в точке О; ВМ=СТ. Выберите верное утверждение.

А)		Б)
В)		Г)	среди ответов нет верного